Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm17

Sáng kiến kinh nghệm I Phần Mở đầu I.1 Lí chọn đề tài I.1.1.Cơ sở lý luận: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn ( kỷ 21) phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người từ nghị TW khoá năm 1993 đà xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị TW khoá tiếp tục khẳng định "Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh'' Định hướng đà pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II đà nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú häc tËp cho häc sinh" I.1.2 C¬ së thùc tiƠn: Trong chương trình Giáo dục phổ thông nước ta nhìn chung tất môn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt môn toán, em tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần toán học đại Trong có nội dung xuyên suốt trình học tập em phương trình Ngay từ cắp sách đến trường em đà làm quen với trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm phương trình dạng đơn giản điền số thích hợp vào ô trống cao tìm số chưa biết đẳng thức cao lớp 8, lớp em phải làm số toán phức tạp Cụ thể: * lớp em đà làm quen với phương trình dạng tìm số thích hợp vào ô trống: - =4 * Tới lớp 2, lớp em đà làm quen với dạng phức tạp hơn: x + +5 = * Lên lớp 4, 5, 6, em bước đầu làm quen với dạng tìm x biết: x:4=8:2 x - = 12 3x + 58 = 25 x- 11  C¸c dạng toán mối quan hệ đại lượng mối quan hệ toán học, đại lượng số tập hợp em đà học trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Hàm ý phương trình viết sẵn, học sinh cần giải tìm ẩn số hoàn thành nhiệm vụ * Lên đến lớp 8, lớp 9, đề toán chương trình đại số phương trình không đơn giản nữa, mà có hẳn loại toán có lời Các em vào lời toán đà cho phải tự thành lập lấy phương trình giải phương trình Kết tìm không phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Việc giải toán cách lập phương trình bậc THCS việc làm mẻ, đề toán đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng mà có đại lượng chưa biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết đại lượng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phương trình để giải Những toán dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn người, tự nhiên, xà hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế Khó khăn học sinh giải toán kỹ em hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế toán Trong trình giảng dạy toán trường THCS thấy dạng toán giải toán cách lập phương trình luôn dạng toán Dạng toán thiếu kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, thi tốt nghiệp trước đây, chiếm từ 2, điểm đến điểm đại đa số học sinh bị điểm không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện không xác - Không biết dựa vào mối liên hệ cac đại lượng để thiết lập phương trình trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trình chưa - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hướng dẫn học sinh giải loại toán phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phương trình, phân loại toán dựa vào trình tham gia đại lượng làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng, từ học sinh tìm lời giải cho toán Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông đà mạnh dạn viết đề tài ''Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình'' cho học sinh lớp 8, lớp trường PTDT Nội Trú I.2 Mục đích nghiên cứu: Để giúp học sinh có nhìn tổng quát dạng toán giải toán cách lập phương trình, để học sinh sau học song chương trình toán THCS phải nắm loại toán biết cách giải chúng Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét toán dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải toán, tạo lòng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, không tâm lý ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình Học sinh thấy môn toán gần gũi với môn học khác thực tiễn cc sèng tr­êng ptdt néi tró tiªn yªn Vị Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú học môn toán I.3 Thời gian, địa ®iĨm - Thêi gian ®Ĩ thùc hiƯn ®Ị tµi nµy: Trong năm học 2007 - 2008 sở tiết dạy giải toán cách lập phương trình - Địa điểm trường PTDT Nội Trú Tiên Yên mở rộng trường THCS khác môn đại số nói riêng môn toán nói chung I.4 Đóng góp mặt lý luận , mặt thực tiễn: - Giải toán cách lập phương trình hình thức tốt để dẫn dắt học sinh tự đến kiến thức - Đó hình thức vận dụng kiến thức đà học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn - Đó hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh học sinh tự kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức đà học Giải toán có tác dụng lớn gây hứng thó häc tËp cho häc sinh, ph¸t triĨn trÝ t giáo dục, rèn luyện cho học sinh nhiều mặt Trong giảng dạy số giáo viên chưa ý ph¸t huy t¸c dơng gi¸o dơc, t¸c dơng ph¸t triển toán, mà trọng đến việc học sinh làm nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, công việc buồn tẻ học sinh Xuất phát từ đặc điểm tâm lý học sinh giáo viên cần dạy rèn cho học sinh phương pháp tìm lời giải toán trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm II phần Nội dung II.1 Chương 1: TổNG QUAN Một số vấn đề lý luận rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, trường phổ thông dân tộc Nội Trú II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu - Học sinh đà biết cách giải dạng toán có lời văn tiểu học, toán số học lớp 6, lớp - Học sinh đà biết cách giải dạng phương trình thể đơn giản tìm x, điền vào ô trống tiểu học đến lớp phương trình bậc ẩn, phương trình bậc hai ẩn - Thực tế đà có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng phương trình giải toán cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải loại - Thực trạng kỹ giải toán cách lập phương trình học sinh trường PTDT Nội Trú - Tiên yên yếu Trong trình giảng dạy nhiều giáo viên chăn trở làm để học sinh phân biệt dạng cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để học sinh làm điểm tối đa II.1.2 Cơ sở lý luận Rèn là: luyện với lửa cho thành khí cụ Kĩ là: lực khéo léo làm việc Rèn kĩ rèn luyện công việc để trở thành khéo léo, xác thực công việc Rèn kĩ giải toán rèn luyện việc giải toán để trở thành khéo léo, xác tìm kết toán trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Giải toán cách lập phương trình Phiên dịch toán từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thoả mÃn điều kiện cho - Để giải toán cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau: * Bước 1: Lập phương trình (gồm công việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn dại lượng đà biết - Lập phương trình diễn đạt quan hệ đại lượng toán * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bước 3: Nhận định kết trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững chi thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải toán góp phần thực tốt mục đích dạy học toán nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm II.2 Chương 2: nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu đổi phương pháp dạy học trường trung học sở -Nhiệm vụ năm học 2007 -2008 Bộ giáo dục & đào tạo, sở, phòng Giáo dục & đào tạo - Quyển bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ - Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp - Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, lớp - Đưa yêu cầu lời giải, sai lầm học sinh thường mắc phải - Phân loại dạng toán đưa vài gợi ý để giải dạng qua ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hướng tìm tòi lời giải - Đề xuất vài biện pháp khảo nghiệm tính khả thi sau đà vận dụng II.2.2 Các nội dung cụ thể đề tài: II.2.2.1 Yêu cầu giải toán: Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm sai sót nhỏ Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán trình giải sai sót kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ tính toán, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem đà hợp lý chưa Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8) trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị phân số Tìm phân số đà cho? Hướng dẫn Nếu gọi tử số phân số đà cho x ( ®iỊu kiƯn x > 0, x  N) Th× mÉu số phân số đà cho 4x Theo ta có phương trình: x2 4x 2  (x+2) = 4x +2  2x +4 = 4x +2  2x =  x =1 x = thoả mÃn điều kiện toán VËy tư sè lµ 1, mÉu sè lµ 4.1 = Phân số đà cho là: Yêu cầu 2: Lời giải toán lập luận phải có xác Đó trình thực bước có lô gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý dến việc thoả mÃn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện đà cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng toán thiết lập phương trình từ tìm giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đâu ẩn, đâu kiện ? đâu điều kiện ? thoả mÃn điều kiện hay không? điều kiện có đủ để xác định ẩn không? từ mà xác định hướng , xây dựng cách giải Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp 9 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Hai cạnh khu đát hình chữ nhật kÐm 4m TÝnh chu vi cđa khu ®Êt ®ã nÕu biÕt diƯn tÝch cđa nã b»ng 1200m2 H­íng dÉn: toán hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh thường có xu toán hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn toán vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để từ đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố ? ( cạnh hình chữ nhật ) Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4 (m) Theo ta có phương trình: x (x + 4) = 1200 x2 + 4x - 1200 = Giải phương trình ta x = 30; x = -34 Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , lấy nghiệm x = 30 VËy chiỊu réng lµ:30 (m) ChiỊu dµi lµ: 30 +4 (m) Chu vi lµ: 2.(30 +34) = 128 (m) toán nghiệm x = -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi kết toán 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính toàn diện Giáo viên hướng dẫn học sinh không bỏ sót khả chi tiết Không thừa không thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đà đầy đủ chưa? Kết toán đà đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện toán rơi vào trường hợp dặc biẹt kết luôn 10 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Ví dơ : S¸ch gi¸o khoa to¸n Mét tam gi¸c có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy? Hướng dẫn: Giáo viên cần l­u ý cho häc sinh dï cã thay ®ỉi chiỊu cao, cạnh đáy tam giác diện tích tính theo công thức: S= a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm) , điều kiện x > Thì chiều cao lúc đầu là: x (dm) 4 Diện tích lúc đầu là: x x (dm2) DiƯn tÝch lóc sau lµ: ( x  2).( x  3) (dm2) Theo ta có phương trình: 3 ( x  2).( x  3)  x x 12 4 Giải phương trình ta x = 20 thoả mÃn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy 20 (dm) Chiều cao là: 20 15(dm) 4, Yêu cầu 4: Lời giải toán phải đơn giản Bài giải phải đảm bảo yêu cầu không sai sót Có lập luận, mang tính toàn diện phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiẻu làm Ví dụ: (Bài toán cổ ) '' Võa gµ võa chã 11 tr­êng ptdt néi trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? '' Hướng dẫn Với toán giải sau: Gäi sè gµ lµ x (x > 0, x N) Thì số chó là: 36 -x (con) Gà có chân nên số chân gà là: 2x chân Chó có chân nên số chân chó là: (36 -x) chân Theo ta có phương trình: 2x + (36 -x ) = 100 Giải phương trình ta được: x =22 thoả mÃn điều kiƯn VËy cã 22 gµ Sè chã lµ: 36 - 22 = 14 (con) Thì toán ngắn gọn, rễ hiểu Nhưng có học sinh giải theo cách : Gọi số chân gà x, suy số chân chó 100 - x Theo ta có phương trình: x 100 x 36 Giải phương trình kết 22 gà 14 chó Nhưng đà vô hình biến thành giải khó hiểu không phù hợp với trình độ học sinh 5, Yêu cầu Lời giải phải trình bày khoa học Đó lưu ý đến mối liên hệ bước giải toán phải lôgíc, chặt chẽ với Các bước sau suy từ bước trước đà kiểm nghiệm, chứng minh ®iỊu ®· biÕt tõ tr­íc 12 tr­êng ptdt néi tró tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 9) Chiều cao tam giác vuông 9,6 m chia cạnh huyền thành hai đoạn 5,6 m Tính độ dài cạnh huyền tam giác? Hướng dẫn giải: A B C H Theo hình vẽ toán yêu cầu tìm đoạn nào, đà cho biết đoạn nào? Trước giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức Cạnh huyền tam giác vuông tính nào? h = c' b'  AH2 = BH CH Tõ ®ã gäi ®é dµi cđa BH lµ x (x > ) Suy HC có độ dài là: x + 5,6 Theo công thức đà biết ta có phương trình: x(x + 5,6) = (9,6)2 Giải phương trình ta được: x = 7,2 thoả mÃn điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m ) 6, Yêu cầu 6: Lời giải toán phải rõ ràng , đầy đủ, lên kiểm tra lại Lưu ý đến việc giải bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải Muốn vËy cÇn rÌn cho häc sinh cã thãi quen sau giải xong cần thử lại kết tìm hết nghiệm toán, tránh bỏ sót phương trình bậc hai Ví dụ: ( Giúp học tốt đại số 9) 13 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Một tầu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km Cả 20 TÝnh vËn tèc cđa tÇu thủ n­íc yên lặng Biết vận tốc dòng nước 4km/h Hướng dẫn giải Gọi vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng x km/h (x > 0) Vận tốc tầu thuỷ xuôi dòng là: x + ( km/h) Vận tốc tầu thuỷ ngược dòng là: x - (km/h) Theo ta có phương trình: 80 80 25 x4 x4  5x2 - 96x - 80 = Gi¶i phương trình tìm : x1 = ; 10 x = 20 Đến học sinh dễ bị hoang mang hai kết lấy kết Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho em có thói quen đối chiếu kết với điều kiện đề Nếu đảm bảo với điều kiện đề nghiệm hợp lý, không đảm bảo với điều kiện nghiệm loại (chẳng hạn ví dụ với x = < không đảm bảo với điều kiện nên loại) Một toán không thiết 10 kết qủa kiểm chứng lại việc thử lại tất kết với yêu cầu toán II.2.2.2 Phân loại dạng toán giải toán cách lập phương trình giai đoạn giải toán: * Phân loại toán giải cách lập phương trình: Trong số tập giải toán cách lập phương trình ta phân loại thành dạng sau: 14 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm 1/ Dạng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao động 4/ Dạng toán công việc làm chung, làm riêng 5/ Dạng toán tỉ lệ chia phần 6/ Dạng toán có liên quan đến hình học 7/ Dạng toán có liên quan đến vật lí, hoá học 8/ Dạng toán có chứa tham số Các giai đoạn giải toán * Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề ghi giả thiết, kết luận toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ vấn đề liên quan để lập phương trình Tức chọn ẩn cho phù hợp, điều kiện ẩn cho thoả mÃn * Giai đoạn 3: Lập phương trình Dựa vào quan hệ ẩn số đại lượng đà biết, dựa vào công thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình đà xây dựng phương trình dạng đà biết, đà giải * Giai đoạn 4: Giải phương trình Vận dụng kỹ giải phương trình đà biết để tìm nghiệm phương trình * Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm phương trình để xác định lời giải toán Tức xét nghiệm phương trình với điều kiện đặt toán, với thực tiễn xem có phù hợp không? Sau trả lời toán * Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần thường để mở rộng cho học sinh tương đối khá, giỏi sau đà giải xong gợi ý học sinh biến đổi toán đà cho thành toán khác cách: - Giữ nguyên ẩn số thay đổi yếu tố khác - Giữ nguyên kiện thay đổi yếu tố khác 15 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm - Giải toán cách khác, tìm cách giải hay Ví dụ: (SGK đại số 8) Nhà bác Điền thu hoạch 480kg cà chua khoai tây Khối lượng khoai gấp ba lần khối lượng cà chua Tính khối lượng loại ? Hướng dẫn giải * Giai đoạn 1: Giả thiết Khoai + cà chua = 480kg Khoai = lần cà chua Kết luận Tìm khối lượng khoai ? Khối lượng cà chua ? * Giai đoạn 2: Thường điều chưa biết gọi ẩn Nhưng khối lượng cà chua khối lượng khoai tây chưa biết nên gọi ẩn hai loại Cụ thể: Gọi khối lượng khoai x (kg), điều kiện x > Thì khối lượng cµ chua sÏ lµ: 480 - x (kg) * Giai đoạn 3: Vì khối lượng khoai gấp lần khối lượng cà nên ta có phương trình: x = 3.(480 - x ) * Giai đoạn 4: Giải phương trình bậc x = 360 (kg) * Giai đoạn 5: Đối chiếu nghiệm đà giải với điều kiện đề xem mức độ thoả mÃn hay không thoả mÃn x = 360 > nên thoả mÃn: Từ kết luận: Khối lượng khoai đà thu hoach 360 (kg) Khối lượng cà chua đà thu 480 - 360 = 120 (kg) 16 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm * Giai đoạn 6: Nên cho học sinh nhiều cách giải khác việc chọn ẩn khác dẫn đến lập phương trình khác từ tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn đà trình bày Có thể từ toán xây dựng thành toán tương tự sau: - Thay lời văn tình tiết toán giữ nguyên số liệu ta dược toán sau "Một phân số có tổng tử mẫu 480 Biết mẫu gấp ba lần tử số Tìm phân số đó" - Thay số liệu giữ nguyên lời văn - Thay kết luận thành giả thiết ngược lại ta có toán sau "Tuổi cha gÊp ba lÇn ti cđa con, biÕt r»ng ti cđa 12 Tìm tổng số tuổi cha con" Bằng cách xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp dạng toán tương tự cách giải tương tự đến gặp toán học sinh nhanh chóng tìm cách giải II.2.2.3 Hướng dẫn học sinh giải dạng toán Dạng toán chuyển động * Bài toán: (SGK đại số 9) QuÃng đường AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành lúc từ A đến b, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trước ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe * Hướng dẫn giải: - Trong cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc xe Từ xác định thời gian hết quÃng đường xe - Thời gian hết quÃng đường xe quÃng đường AB chia cho vận tốc xe tương ứng 17 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm - Xe thứ chạy nhanh nên thời gian xe thứ hai trừ thêi gian ®i cđa xe thø nhÊt b»ng thêi gian xe thø nhÊt vỊ sím h¬n xe thø hai (42 phút = 10 giờ) * Lời giải: Gọi vân tèc cđa xe thø nhÊt lµ x (km/h, x > 12 ) Thì vận tốc xe thứ hai là; x - 12 (km/h ) Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng AB cđa xe thø nhÊt lµ Cđa xe thø hai lµ 270 (giê) x 270 ( giê ) x 12 Theo ta có phương trình: 270 270   x  12 x 10  2700x - 2700.(x -12) = 7x.(x -12)  7x2 - 84x - 32400 = Giải phương trình ta x  74,3; x  - 62,3 (lo¹i) VËy, vËn tèc cđa xe thø nhÊt lµ 74,3km/h VËn tèc cđa xe thø hai lµ 62,3km/h * Chó ý: - Trong dạng toán chuyển động cần cho học sinh nhớ nắm mối quan hệ đại lượng: QuÃng đường, vận tốc, thời gian (S = v.t) Do đó, giải nên chọn ba đại lượng làm ẩn điều kiện dương Xây dựng chương trình dựa vào toán cho - Cần lưu ý dạng toán chuyển động chia nhiều dạng lưu ý: 18 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm + Nếu chuyển động quÃng đường vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch víi + NÕu thêi gian cđa chun ®éng ®Õn chậm dự định cách lập phương trình sau: Thời gian dự định với vận tốc ban ®Çu céng thêi gian ®Õn chËm b»ng thêi gian thùc đường Nếu thời gian dự định đến nhanh dự định cách lập phương trình làm ngược lại phần - Nếu chuyển động đoạn đường không đổi từ A đến B từ B A thời gian lẫn b»ng thêi gian thùc tÕ chun ®éng - NÕu hai chuyển động ngược chiều nhau, sau thời gian hai chuyển động gặp lập phương trình: S + S = S Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số đà cho 180 Tìm số đà cho * Hướng dẫn giải: - Để tìm số đà cho tức ta phải tìm thành phần (chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ) Số có dạng nào? - Nếu biết chữ số hàng chục có tìm chữ số hàng đơn vị không? Dựa sở nào? - Sau viết chữ số vào hai số ta số tự nhiên ? lớn số cũ bao nhiêu? * Lời giải Gọi chữ số hàng chục chữ số đà cho x , điều kiện < x x N Thì chữ số hàng đơn vị số đà cho là: - x Số ®· cho cã d¹ng: x.(7  x) = 10x + - x = 9x + 19 tr­êng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số có dạng : x0(7 x) = 100x + - x = 99x + Theo ta có phương trình: ( 99x + ) - ( 9x + ) = 180  90x = 180 x = Thoả mÃn điều kiện Vậy: chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị - = số phải tìm 25 * Chú ý: - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu mối liên hệ đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dạng tắc nó: ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c - Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tương tự Dựa vào ta đặt điều kiện ẩn số cho phù hợp Dạng toán suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy, tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? * Hướng dẫn giải: - Biết số chi tiết máy hai tổ tháng đầu 720 Nếu biết hai tổ tính tổ 20 trường ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh DeThiMau.vn ... dụng kiến thức đà học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn - Đó hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh học sinh tự kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức đà học Giải toán có tác dụng. .. gũi với môn học khác thực tiễn cc sèng tr­êng ptdt néi tró tiªn yªn Vị Thị Vân Anh DeThiMau.vn Sáng kiến kinh nghệm Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh, làm cho học. .. sinh giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững chi thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ