ĐỀ số 19

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Hãy chọn phương án trả lời Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức P  2020  x B x �5 C x �5 A x  D x �5 d : y  2 x –1 P : y  x2 Câu 2: Cho đường thẳng   parabol   Tọa độ giao điểm (d) (P)  A   B  C  Câu 3: Hệ số góc đường thẳng x  y  2 3 A B C 1;1 1;1   1; 1   1; 1 D  1 D �mx  y  � m Câu 4: Giá trị tham số để hệ phương trình �x  y  10 có nghiệm ( x; y )  ( 1;11) A m  12 B m  12 C m  10 D m  10 y    2m  x  m �3 Câu 5: Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm O(0;0) làm điểm cao nhất? A m  B m �3 C m  D m  3 Câu 6: Phương trình x  x  có tổng hai nghiệm S tích hai nghiệm P S  P A 16 B 4 C 16 D 17 m  1 x  x   Câu 7: Phương trình  có hai nghiệm trái dấu m  1 m �  B C m  1 A D m �1 Câu 8: Tam giác ABC vuông A có AB  cm; AC  cm Độ dài đường cao AH 12 cm A 5 cm B 12 12 cm C cm D � Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4, BC  sin ABD có giá trị A B ( O; R ) C D Câu 10: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính R biết độ dài cạnh tam giác ABC 12 A R  B R  C R  D R  PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) 1 B  x 2 x  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị biểu thức B x  A x 2 x với x  0; x �4 b) Rút gọn tích AB AB  c) Tìm tất giá trị x để Câu (2,0 điểm) a) Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên chim cắt cho công thức: y  30 x  16 (trong y độ cao so với mặt đất, x thời gian tính giây, x �0 ) Hỏi muốn bay lên để đậu núi đá cao 256m so với mặt đất tốn giây? b) Từ vị trí cao 256m so với mặt đất tìm độ cao bay xuống sau giây Biết đường bay xuống cho công thức: 2x  y  m 1 � � Cho hệ phương trình �3x  y  4m  m tham số  x; y  m Tìm giá trị để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x  y  Câu (3,0 điểm) Cho điểm A, D, E cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường tròn tâm O qua D E (tâm O không thuộc DE ) Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường trịn tâm O (trong B, C tiếp điểm) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp; b) Gọi H giao điểm BC AO Chứng minh AH AO  AD AE tứ giác DHOE tứ giác nội tiếp; c) Chứng minh đường thẳng BC qua điểm cố định đường tròn tâm O thay đổi 2 2 2 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện x y  y z  z x  Chứng minh rằng:  x  y  z   xyz  x  y  z  �3  xy  yz  zx  -Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; - Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LUYỆN TUYỂN SINH VÀO 10 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm: Mỗi câu 0,25 điểm) Câu 10 Đáp án B B C B C A A C D C B TỰ LUẬN Câu Nội Dung Điểm Câu 1,5 đ a 0,25 x   TM  Với thay vào B ta 0,5đ x 2 92 0,25 B   x b 0,5 đ c 0,5 đ ĐKXĐ : x > x �4 0,25 � x 2 x 2 x 2 x 2 �  � � x  � x = ( x  2)( x  2) x = x 2 AB = � x  2 2 x  �  0� 0 � AB  x 2 x 2 2 x 2 � 2 x 0 2 x 2 0 ( với x �0 ) � x  �  x  A Kết hợp điều kiện x > x �4 với < x <  Câu 1,0đ    a) Thay y  256 vào công thức y  30 x  16 , ta được: 30 x  16  256 � 30 x  240 0,25 0,25 0,25 2,0đ 0,5  � x  (TM) Vậy chim cắt tốn thời gian giây b) Thay x = (TM) vào công thức , ta được: � y  120  256 � y  136 Độ cao bay xuống sau giây là: 0,25 0,25 1,0đ 1 � Có nên hệ phương trình có nghiệm 2x  y  m 1 x  5m � � �x  m �� �� � x  y  4m  � x  y  4m  �y  m  � 2 Có x  y  � m  m   � m  m   Giải pt tìm m  1 m  Câu 0,25 0,25 0,25 0,25 3,0đ a (1,0đ) Vì AB, AC tiếp tuyến cắt A nên ABBO, ACCO � ABO  � ACO  900  900  1800 0,5  0,5  ABOC tứ giác nội tiếp Vì AB, AC tiếp tuyến cắt A nên AB=AC AO tia � phân giác BAC ABC cân A AO trung trực BC  AOBC Xét ABO vuông B đường cao BH ta có AB2= AH.AO 0,25 � � Xét ABD AEB có Â2 góc chung, B1  E1 (Cùng nửa sd cung BD) b (1,0đ) AB AE  AD AB AD.AE=AB2 AEB ABD AD.AE= AH.AO AHD AEO có Â1 góc chung,AD.AE= AH.AO Xét AO AE  AD AH 0,25  AHD tiếp c (1,0đ) Ta có 0,25 AEO � D � H 4 � E � H  � E �  1800 OHD 0,25 OEDH tứ giác nội (cùng chắn cung OE) � � � � OD=OE EOD cân O E4  D4  E4  H 0,25 Mà � H � E � �  H1  H � H � H � H �  900 H 0,25  � H � H �  HB tia phân giác EHD Gọi K giao điểm BC AE Kẻ tia Hx tia đối tia HE 0,25 HD DK   HE EK � H � H � �  H1  H 0,25 HD DA KD DA   � xHD  HE EA  KE EA HA tia phân giác  Vì A, D, E cố định nên K cố định Vậy BC qua K cố định Câu 1,0đ - Đặt xy  yz  zx  t � t  x y  y z  z x  xyz  x  y  z  � t   xyz  x  y  z  � xyz  x  y  z   - Chỉ x  a  b  c t2  �3  ab  bc  ca  , 0,5 áp dụng để có  y  z  �3  x y  y z  z x   � x  y  z �3 Khi có  t  3 �0 t2   x  y  z   xyz  x  y  z    xy  yz  zx  �6   3t  2 2 2 0,5 - Đẳng thức xảy x = y = z = Ta có điều phải chứng minh Ghi chú: Nếu học sinh giải theo cách khác mà giám khảo cho điểm theo thang điểm tương ứng  ... Biết đường bay xuống cho cơng thức: 2x  y  m 1 � � Cho hệ phương trình �3x  y  4m  m tham số  x; y  m Tìm giá trị để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x  y  Câu (3,0 điểm) Cho điểm... minh đường thẳng BC qua điểm cố định đường tròn tâm O thay đổi 2 2 2 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện x y  y z  z x  Chứng minh rằng:  x  y  z   xyz  x  y  z ... -Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; - Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LUYỆN TUYỂN SINH VÀO 10 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm: