Chuyên đề 1: Sự phản xạ ánh sáng Thời lượng: tiết Bài 1: Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d đoạn AB có đặt điểm sáng S, cách gương (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đường thẳng qua S vuông góc với AB có khoảng cách OS = h a Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S, p/xạ gương (N) I truyền qua O b Vẽ ®êng ®i cđa mét tia s¸ng xt ph¸t tõ S phản xạ gương (N) H, gương (M) K truyền qua O c Tính khoảng cách tõ I , K, H tíi AB (N) (M) O, O K H O S' A HD: a, - VÏ ®êng ®i tia SIO + LÊy S' ®èi xøng S qua (N) + Nối S'O cắt gương (N) tai I SIO cần vẽ b, - Vẽ đường SHKO + LÊy S' ®èi xøng víi S qua (N) + LÊy O' ®èi xøng vãi O qua (M) + Nèi tia S'O' cắt (N) H, cắt M K => Tia SHKO cÇn vÏ c, - TÝnh IB, HB, KA Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'OS IB S ' B S' B IB = OS IB = h:2 OS S ' S S' S Tam giác S'HB đồng dạng với tam giác S'O'C I HB S ' B HB = h( d- a):(2d) O' C S ' C Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta cã: h( 2d a ) S' A KA S ' A O' C KA KA S'C O' C S ' C 2d ThuVienDeThi.com S B Bài 2: Cho gương phẳng M1 M2 đặt song song với nhau, mặt phản xạ quay vào cách đoạn d (hình vẽ) đường thẳng song song có điểm S O với khoảng cách từ điểm đến gương M1 b»ng a O h A S a B d a) HÃy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I phản xạ đến gương M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A từ J đến B HD: a) Chän S1 ®èi xøng víi S qua M1, chän Ox ®èi xøng víi O qua M2 - Nối S1O1 cắt M1 I, cắt gương M2 J - Nối SịO ta tia cần vẽ (hình bên) M1 M2 O1 O J I S1 S a a A => AI = a BJ ad d-a B (1) Ta cã: S1AI S1HO1 => AI = H SA a AI HO1 S H 2d ah (a d).h thay biểu thức vào (1) ta BJ 2d 2d Bài Một người cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trước gương phẳng thẳng đứng để quan sát ảnh gương Hỏi phải dùng gương có chiều cao tối thiểu để quan sát toàn người ảnh gương Khi phải đặt mép gương cách mặt đất ? D M I H K ThuVienDeThi.com M Để nhìn thấy đầu gương mép gương tối thiểu phải đến điểm I IH đường trung bình MDM' : Do ®ã IH = 1/2MD = 10/2 = (cm) Trong M vị trí mắt Để nhìn thấy chân (C) mép gương phải tới K HK đường trung bình MCM' : HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm ChiÒu cao tèi thiểu gương : IK = IH + KH = + 80 = 85 (cm) Gương phải đặt cách mặt đất khoảng KJ KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ) Vậy gương cao 85 (cm) mép gương cách mặt đất 80 cm Bài Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách đoạn d = 12cm Nằm khoảng hai gương có điểm sáng O S cách gương M1 đoạn a = 4cm BiÕt SO = h = 6cm a, H·y trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I, phản xạ tới gương M2 J phản xạ đến O b, Tính khoảng cách từ I đến A từ J đến B (AB đường thẳng qua S vuông góc với mặt phẳng hai gương) M2 O O1 J I S1 A a S B H a d (d-a) a Lấy S1 đối xứng với S qua gương M1, O1 ®èi xøng víi víi O qua g¬ng M2 - Nèi S1O1 cắt gương M1 I, cắt gương M2 J - Nối SIJO ta tia sáng cần vẽ b Xét tam giác S1IA đồng dạng với tam giác S1BJ: AI/BJ = S1A/S1B = a/(a+d) (1) XÐt tam gi¸c S1AI đồng dạng với tam giác S1HO1: AI/HO1 = S1A/S1H = a/2d => AI = a.h/2d = 1cm (2) Thay (2) vào (1) ta được: BJ = (a+d).h/2d = 16cm ThuVienDeThi.com Bài 5: Một điểm sáng đặt cách khoảng 2m Giữa điểm sáng người ta đặt đĩa chắn sáng hình tròn cho đĩa song song với điểm sáng nằm trục đĩa a) Tìm đường kính bóng đen in biết đường kính đĩa d = 20cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với đoạn bao nhiêu, theo chiều để đường kính bóng đen giảm mét nưa? c) BiÕt ®Üa di chun ®Ịu víi cËn tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đường kính bóng đen HD: a) Tam giác ABS đồng dạng víi tam gi¸c SA'B', ta cã: SI AB = ' ' ' SI AB hay A ' B ' = SI ' AB SI A/ A S A2 A1 I I1 B1 B I' B2 B/ Víi AB, A'B' lµ đường kính đĩa chắn sáng bóng đen; SI, SI' khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa Thay số vào ta A'B' = 80 cm b) Nhìn hình ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa phía Gọi A2B2 đường kính bóng đen lúc Ta cã: A2B2 = ' ' A B = 40 cm Mặt khác hai tam giác SA1B1, SA2B2 ®ång d¹ng cho ta: S I1 A1B AB = = ( A1B1= AB đường kính đĩa) ' A2B2 A2B2 SI AB 20 SI1 SI ' 200 100 cm A2 B2 40 VËy cần phải dịch chuyển đĩa đoạn I I' =S I1- S I = 100 - 50 = 50 cm c) Do ®Üa di chun víi vËn tèc v = 2m/s quÃng đường S = I I1 = 50 cm = 0,5 m nªn mÊt thêi gian lµ: S v t= = 0,5 = 0,25 (s) Tõ ®ã vËn tèc thay ®ỉi ®êng kÝnh cđa bãng ®Ìn lµ: v' A ' B ' - A B 80 - 40 = = = 160 cm / s = 1,6 m / s t 0,25 ThuVienDeThi.com Bài 6: Một điểm sáng S đặt cách chắn 3m khoảng cách điểm sáng có vật chắn sáng hình cầu, đường kính 40cm Và cách 2m Tính diện tích bóng cầu mµn A HD: ' - XÐt SAO vµ SA'O' Vì SAOđd SA'O' A AO A' O' SO' =>A'O'=AO SO SO' SO => A'O' = 20 = 60 cm Nªn O S - DiÖn tÝch bãng tèi: S = R2 =3,14 602 =11304 cm2 =1,1304m2 O' B B' Bµi 7: ChiÕu tia sáng hẹp vào gương phẳng, cho gương quay ®i gãc quanh trơc bÊt kú nằm mặt gương tia phản xạ quay góc theo chiều nào? Ta có hình vẽ bên: Khi gương quay góc theo chiỊu kim ®ång hå R N1 S ' i1 i1 N2 M1 I O i2 P K ' i2' R' J P N1PN2 = XÐt IKJ cã: 2i1 + 1800 – 2i2 + = 1800 = -(2i1 – 2i2) = 2(i2 - i1) (1) 0 XÐt IPJ cã: i1 + + 180 – i2 = 180 1800 + - (i1 – i2) = 1800 = (i1 – i2) = i2 - i1 (2) Thay (2) vµo (1) = 2(i2 – i1) = 2 VËy g¬ng quay góc tia phản xạ quay ®i gãc 2 cïng chiỊu quay cđa g¬ng ThuVienDeThi.com M2 Bài 8: Một tia sáng SI tới gương phẳng hợp với phương nằm ngang góc 600 Hỏi phải đặt gương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc độ để tia phản xạ có phương: a Nằm ngang b Thắng đứng HD: a Tia phản xạ nằm ngang góc hợp với tia tới tia phản xạ 60 1200 - ứng với hai trường hợp vết gương vị trí M1 (hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 600) vị trí M2 ( hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 300 ) b Tia phản xạ thẳng đứng M1 - góc hợp với tia tới tia phản xạ 300 1500 - ứng với trường hợp vết gương vị trí M1 ( hợp với mặt nằm ngang góc 150) vị trí M2 ( hợp với mặt nằm ngang góc 750) Bài 9: Hai gương phẳng G1và G2 đặt song song quay mặt phản xạ vào Một nguồn sáng S điểm A khoảng hai gương(Hình vẽ 2) HÃy nêu cách vẽ, tia sáng phát từ S phản xạ lần G1-G2-G1 qua A G1 G2 A I3 I2 I1 S3 S1 S S2 * Nêu cách dựng + VÏ S1 ®èi xøng víi S qua G1 + VÏ S2 ®èi xøng víi S1 qua G2 + VÏ S3 ®èi xøng víi S2 qua G1 Nèi S3 víi A, cắt G1 I3 Nối I3với S2 cắt G2 I2 Nối I2 với S1, cắt G1 I1 Đường gấp khúc SI1I2I3a tia sáng cần dựng ThuVienDeThi.com Bài 10: Mặt phản xạ gương phẳng hợp víi gãc Mét tia s¸ng SI tới gương thứ , phản xạ theo phương I I đến gương thứ hai phản xạ phương IR Tìm góc hợp tia SI IR (chỉ xét trường hợp SI nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến gương) a, Trường hợp = 300 b, Trường hợp = 500 HD: a/ Trường hợp hai pháp tuyến Vận dụng định lí góc : I IN i =i + (hình vẽ ) Đối với I IB 2i = 2i’ + > =2 = 2.300 = 600 b/ Trêng hỵp =500 (gãc tï) Víi I I’N: = i + i’ Víi I I’B : = 2( 900 – i + 900 –i’) -> = 3600 - 2 = 3600 – 2.500 = 2600 (1®) g1 g r N n b I’ s s g2 I g2 Bài 11 hình bên có AB CD hai gương phẳng song song quay mặt phản xạ vào cách 40 cm Đặt điểm sáng S cách A đoạn SA = 10 cm SI // AB, cho SI = 40 cm a/ Tr×nh bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S phản xạ AB I S f x o F X ThuVienDeThi.com B I D M, phản xạ CD N qua I ? b/ Tính độ dài đoạn AM CN ? A S HD: B D I C I’ K H M x S’ A S C y a/ VÏ ¶nh cđa I qua CD ảnh S qua AB; nối các ảnh với ta xác định M N b/ Dùng cặp đồng dạng & để ý KH = 1/2 SI Chuyên đề 2: nhiệt học Thời lượng: tiết Dạng Tính nhiệt độ chất hỗn hợp ban đầu cân nhiệt ThuVienDeThi.com Bài Người ta thả thỏi đồng nặng 0, 4kg nhiệt độ 800c vµo 0, 25kg níc ë t o = 180c H·y xác định nhiệt độ cân Cho c = 400 j/kgk c = 4200 j/kg.k Gi¶i Gäi nhiệt độ cân hỗn hợp t Ta có phương trình cân nhiệt hỗn hợp nh sau: m1 c1 (80 t ) m2 c2 (t 18) Thay sè vµo ta cã t = 26,20C Bài Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng tác dụng hoá học với có khối lượng là: m1 1kg , m2 2kg , m3 3kg BiÕt nhiÖt dung riêng nhiệt độ chúng c1 2000 j / kgk , t1 10 c, c2 4000 j / kgk , t 10 c, c3 3000 j / kgk , t 50 c H·y tÝnh nhiệt độ hỗn hợp cân Tương tự toán ta tính nhiệt độ hỗn hợp cân t t= m1 c1 t1 m2 t c2 m3 c3 t thay sè vµo ta cã t = 20,50C m1 c1 m2 c2 m3 c3 Tõ ®ã ta cã toán tổng quát sau Bài Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng m1 , m2 , mn nhiệt dung riêng chúng c1 , c2 .cn nhiệt độ t1 , t t n Được trộn lẩn vào Tính nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Hoàn toàn tương tự toán ta có nhiệt độ cân hỗn hợp cân nhiệt t= m1 c1 t1 m2 t c2 m3 c3 t mn t n cn m1 c1 m2 c2 m3 c3 mn cn Dạng Biện luận chất có tan hết hay không có nước đá Bài Bỏ 100g nước đá t1 o C vµo 300g níc ë t 20 o C Nước đá có tan hết không? Nếu không hÃy tính khối lượng đá lại Cho nhiệt độ nóng chảy nước đá 3,4.10 j / kgk nhiệt dung riêng nước c = 4200j/kg.k Giải Gọi nhiệt lượng nước Qt từ 200C 00C nước đá tan hết lµ Q thu ta cã Qt = m2 c2 (20 0) = 0,3.4200.20 =25200j Qthu m1 = 0,1 3,4.10 = 34000j Ta thÊy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết Lượng nước đá cha tan hÕt lµ m Qthu Qtoa = 8800 = 0,026 kg 3,4.10 Bµi Trong mét b×nh cã chøa m1 2kg níc ë t1 250 c Người ta thả vào bình m2 kg nước đá t = 20 c Hảy tính nhiệt độ chung hỗn hợp có cân nhiệt trường hợp sau đây: a) m2 = 1kg; b) m2 = 0,2kg; c) m2 = 6kg cho nhiƯt dung riªng cđa níc, cđa níc đá nhiệt nóng chảy nước đá lµ c1 4,2kj / kgk ; c2 2,1kj / kgk , 340kj / kg Gi¶i NÕu nước hạ nhiệt độ tới 00c toả mét nhiƯt lỵng Q1 c1m1 (t1 0) 4,2.2.(25 0) 210kj ThuVienDeThi.com a) m2 = 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt ®é tíi ooc Q2 c2 m2 (o t ) 2,1.(o (20)) 42kj Q1 Q2 nước đá bị nóng chảy Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn: Q' .m2 340.1 340kj Q1 Q2 Q' nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân 00C Khối lượng nước đá đà đông đặc m y c1 m1 (t 0) m y c2 m2 (0 t ) m y 0,12kg Khối lượng nước đá đà nóng chảy m x xác định bởi: c1.m1 (t 0) c2 m2 (0 t ) mx mx 0,5kg Khèi lỵng níc cã b×nh: mn m1 m x 2,5kg Khối lượng nước đá lại md m2 m x 0,5kg b) m2 0,2kg : tÝnh tương tự phần a Q2 c2 m2 (0 t ) 8400 j; Q' .m2 68000 j Q1 Q2 Q'2 nước đá đà nóng chảy hết nhiệt độ cân cao Ooc Nhiệt độ cân xác định từ : c2 m2 (0 t ) .m2 c1m2 (t 0) c1m1 (t1 t ) Tõ ®ã t 14,50 c Khối lượng nước bình: mn m1 m2 2,2kg Khối lượng nước đá md O c) m2 6kg Q2 c2 m2 (0 t ) 252kj Q1 Q2 : níc h¹ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc - Nếu nước đông đặc hoàn toàn nhiệt lượng toả lµ: Q'1 m1 680kj Q2 Q1 Q'1 : nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân ooc - Khối lượng nước đá có bình đó: md m2 m y 6,12kg Khối lượng nước lại: mn m1 m y 1,88kg Bài tập tương tự Bài Thả 1, 6kg nước đá -100c vào nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước 800C; bình nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk Nước đá có tan hết hay không Tính nhiệt độ cuối nhiệt lượng kế Cho biết nhiệt dung riêng nước đá cd 2100j/kgk nhiệt nóng chảy nước đá 336.10 j / kgk Đáp số : a) nước đá không tan hết ; b) 00C Bài Một khối nước đá khối lượng m1 = kg ë nhiƯt ®é - 50C : 1/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá biến thành hoàn toàn 1000C ? HÃy vẽ đồ thị biểu diễn trình biến thiên nhiệt ®é theo nhiƯt lỵng ®ỵc cung cÊp ? ThuVienDeThi.com 2/ Bỏ khối nước đá nói vào ca nhôm chøa níc ë 500C Sau cã c©n b»ng nhiƯt người ta thấy sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước đà có ca nhôm biết ca nhôm có khối lượng mn = 500g Cho Cn® = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ; = 3,4.105 J/kg ; L = 2,3.106 J/kg HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ nước đá : - 50C 00C nóng chảy hết 00 C 1000C hoá hết 1000C * Đồ thị : 100 C -5 Q( kJ ) 18 698 1538 6138 2) Gọi mx ( kg ) khối lượng nước đá tan thµnh níc : mx = - 0,1 = 1,9 kg Do nước đá không tan hết nên nhiệt ®é ci cïng cđa hƯ thèng b»ng 00C, theo trªn nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng đến 00C Q1 = 18000 J + Nhiệt lượng mà mx ( kg ) nước đá nhận vào để tan hoµn toµn thµnh níc ë 00C lµ Qx = mx = 646 000 J + Toàn nhiệt lượng nước ca nhôm ( có khối lượng M ) ca nhôm có khối lượng mn cung cấp chúng hạ nhiệt độ từ 500C xuống 00C Do ®ã : Q = ( M.Cn + mn.Cn ).(50 - ) + Khi cã c©n b»ng nhiƯt : Q = Q1 + Qx M = 3,05 kg Dạng tính nhiệt lượng khối lượng chất (hoặc có) mát nhiệt lượng môi trường Bài Người ta ®ỉ m1 200 g níc s«i cã nhiƯt ®é 1000c vào cốc có khối lượng m2 120g ®ang ë nhiƯt ®é t = 200C sau khoảng thời gian t = 5, nhiệt độ cốc nước 400C Xem mát nhiệt xảy cách đặn, hảy xác định nhiệt lượng toả môi trường xung quanh giây Nhiệt dung riêng thuỷ tinh c2 = 840j/kgk Giải Do bảo toàn lượng, nên xem nhiệt lượng Q cốc nước toả môi trường xung quanh khoảng thời gian phút hiệu hai nhiệt lượng Nhiệt lượng nước toả hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C Q1 m1c1 (t1 t ) = 0,2.2400 (100-40) = 28800 J Nhiệt lượng thuỷ tinh thu vào nóng đến 400C Q2 m2 c2 (t t ) = 0,12.840.(40-20) = 2016 J Do ®ã nhiệt lượng toả ra: Q = Q1 Q2 = 26784 j Công suất toả nhiệt trung bình cốc níc b»ng N= Q 26784 j = 89,28j/s T 300 s ThuVienDeThi.com Bài Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước 200c Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lò Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước, đồng c1 880 j / kgk ; c2 4200 j / kgk ; c3 380 j / kgk Bá qua sù to¶ nhiƯt môi trường Thực trường hợp này, nhiệt toả môi trường 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước Tính nhiệt độ thực bếp lò NÕu tiÕp tơc bá vµo thau níc mét thái níc đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lượng nước đá sót lại không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá lµ 3,4.10 j / kg NhËn xÐt: cho học sinh thấy toả nhiệt môi trường nên 10% nhiệt toả môi trường nhiệt lượng mà nhôm nước nhận thêm Giải a) Gọi t0C nhiệt độ củ bếp lò, nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng thau nhôm nhận để tăng từ t1 200C ®Õn t 21,20C Q1 m1c1 (t t1 ) ( m1 khối lượng thau nhôm) Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ t1 200C ®Õn t 21,20C Q2 m2 c2 (t t1 ) m2 lµ khèi lượng nước Nhiệt lượng đồng toả để hạ từ t0C ®Õn t 21,20C Q3 m3 c3 (t t ) ( m3 khèi lỵng thái đồng) Do toả nhiệt môi trường nên theo phương trình cân nhiệt ta có: Q3 Q1 Q2 m3c3 (t 't ) (m1c1 m2 c2 )(t t1 ) ((m1c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t t = m3 c3 Thay sè vµo ta t = 160,780C Thực tế có toả nhiệt môi trường nên phương trình cân nhiệt viết lại Q3 10%(Q1 Q2 ) (Q1 Q2 ) Q3 110%(Q1 Q2 ) 1,1(Q1 Q2 ) Hay m3c3 (t 't ) 1,1(m1c1 m2 c2 )(t t1 ) ((m1c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t t' = + t t’ = 174,740C m3 c3 NhiƯt lỵng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ë 00C Q = m 3,4.10 5.0,1 34000 j Nhiệt lượng hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuống 00C lµ: Q' (m1c1 m2 c2 m3c3 )(21,2 0) 189019 j Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé nhiệt lượng hệ thống toả nên nước đá t tính : Q Q'Q (m1c1 (m2 m)c2 m3c3 )t" (Nhiệt lượng thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t 0C) t" Q'Q 189109 34000 = 16,60c (m1c1 (m2 m)c2 m3 c3 ) 0,5.880 (2 0,1)4200 0,2.380 ThuVienDeThi.com Bµi 10: Mét ấm điện nhôm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun sôi lượng nước 20 phút ấm phải có công suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C1 = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 t1 ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC lµ: Q2 = mc ( t2 t1 ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J ) + NhiƯt lỵng tỉng céng cÇn thiÕt: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) + Mặt khác nhiệt lượng cã Ých ®Ĩ ®un níc Êm ®iƯn cung cÊp thêi gian 20 ph Q = H.P.t (2) (Trong ®ã HT = 100% - 30% =70% ; P lµ c«ng st cđa Êm ; t = 20ph = 1200 gi©y) Q 663000.100 789,3( W) +Tõ ( ) vµ ( ) : P = H.t 70.1200 Bài tập tương tự Bài 11 Một bình nhiệt lượng kế nhôm có khối lượng m1 500 g chøa m2 400 g níc ë nhiƯt ®é t1 20 c Đổ thêm vào bình lượng nước m nhiệt độ t = 50C Khi cân nhiệt nhiệt độ nước bình t = 100C Tìm m Sau người ta thả vào bình khối nước đá có khối lượng m3 ë nhiƯt ®é t3 50 c Khi cân nhiệt thấy bình lại 100g nước đá Tìm m3 cho biết nhiệt dung riêng nhôm c1 =880 (j/kgk), nước c2 = 4200 ( j/kgk) nước đá c3 = 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy nước đá 34000 j/kg Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Dạng tính đại lượng m, t, c rót số lần hỗn hợp chất từ bình sang bình khác Sự trao đổi nhiệt qua có phần nhiệt lượng hao phí dẫn nhiệt Nhiệt lượng tû lƯ víi diƯn tÝch tiÕp xóc cđa víi môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dẫn với nhiệt độ môi trường phụ thc vµo chÊt liƯu lµm dÉn Khi hai dẫn khác mắc nối tiếp lượng có ích truyền hai Khi hai dẫn khác mắc song song tổng nhiệt lượng có ích truyền hai nhiƯt lỵng cã Ých cđa hƯ thèng Khi trun nhiƯt qua vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích chất tiếp xúc với vách ngăn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ hai bên vách ngăn ThuVienDeThi.com Bài 12 có hai bình cách nhiệt Bình mét chøa m1 4kg níc ë nhiƯt ®é t1 20 c ; b×nh hai chøa m2 8kg ë nhiƯt ®é t 40 c Người ta trút lượng nước m từ bình sang bình Sau nhiệt độ bình đà ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính sang bình Nhiệt độ bình cân nhiệt t '2 = 380C HÃy tính lượng nước m đà trút lần nhiệt độ ổn định t '1 bình Giải: Khi nhiệt độ bình đà ổn định sau lần rót thứ tức đà cân nhiệt nên ta có phương trình cân nhiệt lần thứ mc(t t '1 ) m1c(t '1 t1 ) (1) T¬ng tù nhiƯt độ bình đà ổn định trút lượng nước m từ bình sang bình nhiệt độ bình đà ổn định ta có phương trình cân nhiệt lần thứ hai mc(t ' t '1 ) c(m2 m)(t t ' ) (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phương trình mc(t t '1 ) m1c(t '1 t1 ) Víi m1 4kg mc(t ' t '1 ) c(m2 m)(t t ' ) t1 20 c , m2 8kg , t 40 c , t ' = 380c giải m = 0,5kg , t '1 = 400c 0 T¬ng tù tập ta có tập sau Bài 13 Có hai bình cách nhiệt đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng từ bình trút sang bình ghi nhiệt độ lại cân nhiệt bình sau lần trút: 100c, 17,50C, bỏ sót lần không ghi, 250C HÃy tính nhiệt độ có cân nhiệt lần bị bỏ sót không ghi nhiệt độ chất lỏng bình coi nhiệt độ khối lượng ca chất lỏng lấy từ bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Nhận xét: Đối với toán giải cần ý đến hai vấn đề - tính nhiệt độ cân lần quên ghi nhiệt độ phải bé 250C - sau mổi lần trút nhiệt độ bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ bình phải lớn bình Giải Gọi q2 nhiƯt dung tỉng céng cđa chÊt láng chøa b×nh sau lần trút thứ (ở 100C), q nhiệt dung ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C t1 ) t nhiệt độ bỏ sót không ghi Phương trình cân nhiệt ứng víi lÇn trót ci: q2 (17,5 10) q (t1 17,5) ( q2 q)(t 17,5) q(t1 t ) (q2 2q )(25 t ) q (t1 25) Giải hệ phương trình ta có t = 220C t1 =400C Bài 14 Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Sau lại đổ thêm ca nước nóng thấy nhịêt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi đổ thêm vào nhiệt lượng kế lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Giải Gọi C nhiệt dung riêng nhiệt lượng kế, C a nhiệt dung ca nước; T nhiệt độ ca nước nóng, T0 nhiệt độ ban đầu nhiệt lượng kế Khi đổ ca nước nóng vào NLK, pt cân nhiƯt lµ: ThuVienDeThi.com 5C = C a (T – ( T0 +5)) (1) Khi đổ thêm ca nước nữa: 3(C + C a ) = C a (T – ( T0 +5 +3)) (2) Khi đổ thêm ca nước K, nhiệt độ tăng thêm t: t( C + C a ) = C a (T – ( T0 +5 +3 + t) Giải ta có t = 60C Bài tập tương tự Bài 16 Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu khác Người ta dùng nhiệt kế, nhúng nhúng lại vào bình 1, vào bình Chỉ số nhiệt kế 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C Đến lần nhóng tiÕp theo nhiƯt kÕ chØ bao nhiªu? Sau mét sè lÇn nhóng nh vËy, NhiƯt kÕ sÏ chØ bao nhiêu? Đáp số a) t = 380c b) t = 27,20c Bµi 17 a) Ngêi ta rãt vµo khèi níc đá khối lượng m1 = 2kg lượng nước m2 = 1kg ë nhiƯt ®é t = 100C Khi có cân nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m =50g Xác định nhiệt độ ban đầu nước đá Biết nhiệt dung riêng nước đá c1 = 2000j/kgk; níc c2 = 4200j/kgk NhiƯt nãng ch¶y cđa níc ®¸ 3,4.10 j / kg Bá qua sù trao ®ỉi nhiƯt víi ®å dïng thÝ nghiƯm b).Sau người ta cho nước sôi vào bình thời gian sau thiết lập cân nhiệt Nhiệt độ nước 500C Tìm lượng nước đà dẫn vào? Cho nhiệt hoá nước L = 2,3.106j/kg Nhận xét Đối với toán có cân nhiệt nhiệt độ cân phải tìm nhiệt độ cân Chú ý có cân nhiệt, lượng nước đá tăng thêm 50g bé khối lượng nước thêm vào nhiệt độ cân 00C có phần nước đá đông đặc 00C Hướng dẫn đáp số a) Gọi nhiệt độ ban đầu nước đá t10 c Ta có nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t10 c tới 00C lµ Q1 m1c1 (0 t1 ) = - m1 c1 t1 Nhiệt lượng nước toả để hạ nhiệt độ từ 100C 00C Q2 m2 c2 (10 0) = m2 c2 10 NhiÖt lượng phần nước m toả để đông đặc 00C Q3 .m' Theo phương trình cân b»ng nhiÖt ta cã Q1 Q2 Q3 Tõ ®ã suy t1 14,750 c b) Lỵng níc đá + 0,05 = 2,05kg Nhiệt lượng nước đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn 00C ThuVienDeThi.com Q1 2,05. Nhiệt lượng toàn nước 00C ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500C Q2 3.4200.50 Nhiệt lượng nước sôi ( 1000C) toả ngưng tụ hoµn toµn ë 1000C Q3 Lm (m lµ khèi lượng nước sôi) Nhiệt lượng nước 1000C toả để giảm đến 500C Q4 m.c2 50 Theo phương trình cân nhiệt ta có Q1 Q2 Q3 Q4 Tõ ®ã suy m = 0,528kg = 528g Dạng Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá Bài 18 a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2l nước 200C đựng ống nhôm có khối lượng 200g Biết nhiệt dung riêng nước nhôm c1 4200 j / kgk ; c2 880 j / kgk suất toả nhiệt dầu q = 44 106j/kgk hiệu suất bếp 30% b) Cần đun thêm nước noá hoàn toàn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt cách đặn kể từ lúc ®un cho ®Õn s«i mÊt thêi gian 25 Biết nhiệt hoá nước L = 2,3.106 j/kg Giải Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q1 m1c1 (t t1 ) = 672kj NhiƯt lỵng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q2 m2 c2 (t t1 ) = 14,08kj Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là: Q Q1 Q2 = 686,08kj Do hiƯu st cđa bÕp lµ H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp bếp dầu toả lµ Q 686080 100% 100% 2286933,3j = 2286,933kj H 30% Q' 2286,933.10 51,97.10 3 kg m = 51.97 g Và khối lượng dầu cần dïng lµ: m q 44.10 Q' b) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hoá hoµn toµn ë 1000C lµ: Q3 L.m1 2,3.10 6.2 4,6.10 j 4600kj Lóc nµy nhiƯt lượng dầu cung cấp dùng để hoá ấm nhôm không nhận nhiệt nữa, ta thÊy: Trong 15 bÕp dÇu cung cÊp mét nhiƯt lượng cho hệ thống Q = 686,08kj (sau bỏ qua mát nhiệt s) Vậy để cung cấp nhiệt lượng Q3 4600kj cần tốn thêi gian lµ t Q3 4600 15 ph 15 ph 100,57 ph Q 686,08 Bµi 19 Mét khèi nước đá có khối lượng m1 = 2kg nhiệt độ - 50C Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá hoá hoàn toàn 1000C Cho nhiệt dung riêng nước nước đá C1 1800 j / kgk ; C 4200 j / kgk ; NhiƯt nãng ch¶y cđa níc đá 00c = 3,4.105j/kg nhiệt hoá cđa níc ë 1000C lµ L = 2,3 106j/kg ThuVienDeThi.com Bỏ khối nước đá vào xô nhôm chứa nước 500C Sau có cân nhịêt người ta thấy sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước đà có xô Biết xô nhôm có khối lượng m2 500 g nhiệt dung riêng nhôm 880j/kgk Hướng dẫn Đối với câu a phải biết nước đá hoá hoàn toàn phải xẩy trình Nước đá nhận nhiệt để tăng lên 00C Q1 Nước đá nóng chảy 00C Q2 Nước đá nhận nhiệt để tăng nhiệt từ 00C đến 1000C Q3 nhiệt lượng nước hoá hoàn toàn 1000C Q4 Tính nhiệt tổng cộng để nước đá từ 50c biến thành hoàn toàn 1000C lµ: Q = Q1 Q2 Q3 Q4 b) Đối với câu b cần tính khối lượng nước đá đà tan thành nước nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối hệ 00C sau tính nhiệt lượng mà khối nước đá nhận vào để tăng lên 00C Q1 sau tính nhiệt lượng toàn xô nước nước giảm nhiệt độ từ 500C 00C tính nhiệt lượng nước đá nhận vào để tan hoàn tòan 00C sau áp dụng pt cân nhiệt tính khối lượng có xô tính M = 3,05 kg ThuVienDeThi.com ... gương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc độ để tia phản xạ có phương: a Nằm ngang b Thắng đứng HD: a Tia phản xạ nằm ngang góc hợp với tia tới tia phản xạ 60 1200 - ứng với hai trường hợp vết gương... cần dựng ThuVienDeThi.com Bài 10: Mặt phản xạ gương phẳng hợp với gãc Mét tia s¸ng SI tíi gương thứ , phản xạ theo phương I I đến gương thứ hai phản xạ phương IR Tìm góc hợp tia SI IR (chỉ... mặt phản xạ vào cách 40 cm Đặt điểm sáng S cách A đoạn SA = 10 cm SI // AB, cho SI = 40 cm a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S phản xạ AB I S f x o F X ThuVienDeThi.com B I D M, phản xạ