Giáo án Phần 3: Điện xoay chiều chủ đề 10. Phương pháp đại số13379

Phần 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 10 PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Vấn đề 1: Phương pháp đại số Thực chất phương pháp đại số lập hệ phương trình chưa đại lượng biết đại lượng cầm tìm nhờ cơng thức sau:  Z  R2  Z  Z  L C  Tổng trở  2  Z   R    Z L   ZC  Z L  ZC U L  U C    tan   R UR Độ lệch pha:    Z L   ZC   U L   U C  tan    R  UR    : u sớm pha i  mạch có tính cảm     : u trễ pha i  mạch có tính dung    : u, i pha Cường độ hiệu dụng: I  U U R U L UC U MN     Z R Z L ZC Z MN Điện áp đoạn mạch: U MN  IZ MN  Công suất tỏa nhiệt: P  I R  Hệ số công suất: cos   R  Z U Z MN Z U2R R  Z L  ZC  R R  Z L  ZC  Điện tiêu thụ sau thời gian t: A = phương trình Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L  /  H  tụ điện có dung kháng ZC Biết cơng suất tiêu thụ mạch 100 W không thay đổi mắc vào hai đầu L ampe-kế có điện trở không đáng kể Giá trị R ZC A 40 Ω 30 Ω B 50 Ω 50 Ω C 30 Ω 30 Ω D 20 Ω 50 Ω Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Hướng dẫn Ptruoc  U2R R  Z L  ZC   1002 R R  100  ZC   100  ZC  50   1002 R U2R 100 Psau      Chọn B  R  ZC2 R  ZC2  R  50   Ví dụ 2: Đặt điện áp u  U cos  t V  (với U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi đèn sáng cơng suất định mức Nếu nối tắt hai tụ điện đèn sáng với công suất 50 W Trong hai trường hợp, coi điện trở đèn nhau, bỏ qua độ tự cảm đèn Dung kháng tụ điện giá trị giá trị sau? A 345 Ω B 484 Ω C 475 Ω D 274 Ω Hướng dẫn Điện trở đèn: Rd  Ud Ud2   484   Id Pd Lúc đầu mạch Rd LC, sau tụ nối tắt mạch cịn RdL  Vì P’ = P/2 nên I '  I / hay Z '  Z  Rd2  Z L2  Rd2  Z L  ZC     Z L2  ZC Z L  ZC2  Zd2  Điều kiện để phương trình có nghiệm với biến số ZL     ZC2  ZC2  Rd2   ZC  R  342,23    Chọn D Chú ý: *Mạch nối tiếp chứa tụ cho dịng xoay chiều qua khơng cho dịng chiều qua Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com *Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều vừa cho dòng chiều qua Nhưng L cản trở dịng xoay chiều cịn khơng có tác dụng cản trở dòng chiều  Nguồn chiều: I1  U ; P  I12 R  U R R    U U2R  Nguồn xoay chiều:    I ; P I R ; ZL   L 2  R  Z L2 R  Z L2 Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu ống dây điện áp chiều 12 V cường độ dịng điện ống dây 0,24 A Đặt vào hai đầu ống dây điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 100 V cường độ dao động dụng ống dây A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µF mạch điện xoay chiều nói Cơng suất tiêu thụ mạch là: A 50 W B 200 W C 120 W D 100 W Hướng dẫn U U  R   50   R I1 Nguồn chiều (RL): I1  U Nguồn xoay chiều (RL): I2  R Z Nguồn xoay chiều RLC: ZC  P3  I32 R  U2R R  Z L  ZC   L 100 1 502  Z L2  Z L  50    36,6   C 1002.50  50  50  36,6   100 W   Chọn D Chú ý: 1) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) mạch nối tiếp chưa tụ dịng điện xoay chiều qua: I xc  b R  Z L  ZC  2) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) vào mạch nối tiếp không chưa tụ dịng điện xoay chiều dịng chiều qua: I xc  I1c  b R  Z L  ZC  a Do đó, dịng hiệu dụng mạch: I  I xc2  I12c R Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com , Ví dụ 4: Mạch gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây cảm L = 1/π H Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u  400 cos2 50 t V  Cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị A A   C  A B 3,26 A D 5A Hướng dẫn Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: u  400 cos2 50 t   200  200 cos 100 t V    R Z 100     U xc 100   A  Dòng xoay chiều: I xc   R  Z L2 1002  1002 Dòng chiều: I1c  U1c 2 1L  200 2  A   I  I12c  I xc2  A   Chọn D Ví dụ 5: Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C R với điện trở R  ZC  100 nguồn điện tổng hợp có biểu thức u  100 cos 100 t   /   100  V Tính cơng suất tỏa nhiệt điện trở A 50 W B 200 W C 25 W D 150 W Hướng dẫn Dòng chiều khơng qua tụ có dịng xoay chiều qua: U2R PI R  25 W   Chọn C R  RC2 Ví dụ 6: Đặt điện áp có biểu thức u  200 cos2 100 t   400 cos3 100 t V  hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 100 Ω cuộn cảm có độ tự cảm 0,5/π (H) mắc nối tiếp Công suât tỏa nhiệt điện trở gần giá trị sau đây? A 480 W B 50 W C 320 W D 680 W Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại: u  100  100 cos 200 t   300 cos 100 t   100 cos 300 t V  Công suất mạch tiêu thụ: P  I12 R  I22 R  I32 R  I42 R Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com       2   50 150 50  100    R  500,  P         2    R  R  200 L  R  100 L  R  300 L      Chọn A Chú ý: Phân biệt giá trị hiệu dụng giá trị trung bình Nếu h(t) làm hàm tuần hồn xác định đoạn [t1;t2] giá trị hiệu dụng tính theo: t 2 H h dt t2  t1 t1 Dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian i  I0 cos  t    giá trị hiệu dụng nó: I I0 Dịng điện biến thiên tuần hồn theo thời gian i  a  I01 cos 1t  1   I02 cos 2 t  2   I03 cos 3t  3   giá trị hiệu dụng nó: 2 I  I  I  I  a   01    02    03    2  2  2 Nếu dòng điện biến thiên theo đồ thị sau giá trị hiệu dụng tính theo cách: Q  Q1  Q2  Q3  I Rt  I12 Rt1  I22 Rt2  I32 Rt3  I  I12 t1 t2 t  I2  I32 t t t T Nếu h(t) tuần hoàn với chu kì T giá trị trung bình chu kì H  hdt T 0 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Quý thầy cô cần sách (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tơi qua địa mail : giaovienchuyenly@gmail.com Ví dụ 7: Cường độ dịng điện xoay chiều có biểu thức i  cos2 100 t A  Cường độ có giá trị trung bình chu kì bao nhiêu? A A B A C 2 A D A Hướng dẫn Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: i  cos2 100 t    cos 200 t A  i   cos 200 t   cos 200 t  A  Cách 2: Chu kì dòng điện này: T  2 /   2 / 200   0,01 s Giá trị trung bình chu kì: T i 1 idt   T0 0,01 0,01  2  cos 200 t dt  A   Chọn B Ví dụ 8: Cường độ dịng điện xoay chiều qua điện trở R = 10 Ω có biểu thức i  cos2 100 t   cos3 100 t A  Cường độ có giá trị trung bình chu kì bao nhiêu? Tính cường độ hiệu dụng, cơng suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R thời gian phút Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại: i  i  cos 200 t   3cos 100 t   cos 300 t A  Giá trị trung bình chu kì: i  i  cos 200 t   3cos 100 t   cos 300 t   A  Cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R phút là: Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com 2 26       I         A   2  2  2 26 10  65 W  Q  Pt  65.60  3900 J  P  I2R  Ví dụ 9: Dịng điện chạy đoạn mạch có đặc điểm sau: phần tư đầu chu kì có giá trị A, phần ba chu kì có giá trị -2 A thời gian cịn lại chu kì có giá trị A Giá trị hiệu dụng dao động bao nhiêu? A A B 14 A C 1,5 A D / A Hướng dẫn Nhiệt lượng tỏa chu kì tổng nhiệt lượng tỏa ba giai đoạn: Q  Q1  Q2  Q3  I Rt  I12 Rt1  I22 Rt2  I32 Rt3  I  I12 t1 t2 t  I2  I32  t t t 1    2   32  A  \ 12  Chọn D   Z L  n1 R U  U R  Z L  UC   Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp   ZC  n2 R  2 U  U ' R  U ' L  U 'C   U ' R  ? Quý thầy cô cần sách (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với qua địa mail : giaovienchuyenly@gmail.com Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com ... cho dòng xoay chiều vừa cho dòng chiều qua Nhưng L cản trở dịng xoay chiều cịn khơng có tác dụng cản trở dòng chiều  Nguồn chiều: I1  U ; P  I12 R  U R R    U U2R  Nguồn xoay chiều: ... đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) mạch nối tiếp chưa tụ dịng điện xoay chiều qua: I xc  b R  Z L  ZC  2) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u  a  b... mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µF mạch điện xoay chiều nói Cơng suất tiêu thụ mạch là: A 50 W B 200 W C 120 W D 100 W Hướng dẫn U U  R   50   R I1 Nguồn chiều