Giáo án Ôn tập vật lý 12 Chủ đề 3: Sóng dừng12870

Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG CHỦ ĐỀ 3: SĨNG DỪNG Khái niệm sóng phản xạ * Sóng nguồn phát lan truyền mơi trường gặp vật cản bị phản xạ truyền ngược trở lại theo phương cũ Sóng truyền ngược lại sau gặp vật cản gọi sóng phản xạ Đặc điểm sóng phản xạ * Sóng phản xạ có biên độ, tần số với sóng tới * Sóng phản xạ có dấu ngược với sóng tới (ngược pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ cố định * Sóng phản xạ dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ tự Khái niệm sóng dừng * Sóng dừng sóng có bụng nút sóng cố định * Bụng sóng: điểm có biên độ dao động cực đại * Nút sóng: điểm khơng dao động Thiết lập phương trình sóng dừng * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: uB  Acos2 ft u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 d ) u 'M  Acos(2 ft  2 d  )   Phương trình sóng dừng M: uM  uM  u 'M   d  d uM  Acos(2  )cos(2 ft  )  Asin(2 )cos(2 ft  )   2 d  d Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2  )  A sin(2 )   * Đầu Q tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: uB  u 'B  Acos2 ft Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 d  ) u 'M  Acos(2 ft  2 d  ) d Phương trình sóng dừng M: uM  uM  u 'M ; uM  Acos(2 )cos(2 ft )  d Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2 )  hongthamvp@gmail.com Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: AM  A sin(2 x  ) x * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: AM  A cos(2 )  5.Vị trí nút sóng bụng sóng  k ; d bụng= (k  ) 2  k ; d nút= (k  ) Đầu Q tự (bụng sóng): dbụng= 2 Đầu Q cố định (nút sóng): dnút=   (d khoảng cách từ đầu phản xạ đến điểm xét) Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l:  * * Hai đầu nút sóng: l  k (k  N )  P Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng:  l  (2k  1) Q   (k  N ) Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + k2 Đặc điểm sóng dừng: -Khoảng cách nút bụng liền kề -Khoảng cách nút bụng liền kề   -Khoảng cách hai nút (bụng, múi) sóng : -Tốc độ truyền sóng: v = f =  T  P  k  Q   k 8.Các ý đặc biệt sóng dừng + Vấn đề biên độ Từ cơng thức biên độ sóng: AM  A cos(2 d   ) , dễ dàng thấy biên độ  có tính tuần hồn theo khơng gian với chu kì  Những điểm cách khoảng d có độ chênh biên độ   2 d  hongthamvp@gmail.com Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Mỗi điểm dây có sóng dừng dao động với biên độ xác định, điểm nút có biên độ nên ln đứng n, điểm bụng có biên độ lớn 2A, nên bề rộng bụng 4A Việc nhìn thấy hình ảnh sóng dừng lưu ảnh mắt, cịn hình ảnh thời điểm hình sin đoạn thẳng Về việc tính biên độ: bụng, Trên hình biểu diễn, A, B hai điểm M,N hai điểm nút, có biên độ Gọi d khoảng cách từ điểm P đến M biên độ P tính theo cơng thức: AP=2Asin 2 d  Còn gọi d khoảng cách từ P đến bụng AP=2Acos 2 d  +Vấn đề pha dao động Các điểm dây có sóng dừng dao động đồng pha ngược pha  d  Quan sát hai phương trình sóng: uM  Acos(2  )cos(2 ft  )  2  d  u N  Acos(2  )cos(2 ft  )  2 Nhận thấy dấu hiệu hai điểm dao động đồng pha tích biên độ chúng số dương, ngược pha tích biên độ chúng phải số âm +Hai điểm đối xứng qua bụng dao động đồng pha hongthamvp@gmail.com Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Hai điểm P Q đối xứng qua bụng có biên độ dấu, nên pha Hai điểm P R đối xứng qua nút có biên độ khác dấu nên dao động ngược pha Hình giải thích điểm dao động bó sóng dao động pha chúng có dấu biên độ Hai bó sóng cạnh có biên độ trái dấu nên ln dao động ngược pha + Thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2 Sợi dây duỗi thẳng li độ điểm bụng 0, tức đại lượng d    cos(2 ft  )  phương trình uM  Acos(2  )cos(2 ft  ) Khoảng thời gian hai  2 lần li độ điểm bụng T/2, thể tính tuần hồn theo thời gian sóng dừng +Phân biệt tốc độ dao động tốc độ truyền sóng Tốc độ dao động: v=u’ Tốc độ truyền sóng: v=.f B CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG DẠNG 1: PHA DAO ĐỘNG Phương pháp:Chú ý điểm dao động có sóng dừng đồng pha hay ngược pha, điểm bó sóng ln dao động pha, ngược pha với bó bên cạnh hongthamvp@gmail.com Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Bài 1: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng Xét hai điểm M, N dây khơng trùng với vị trí nút sóng, độ lệch pha M N nhận giá trị sau đây? A  B /2 C 2 D Bài giải: Hai điểm đồng pha ngược pha nên khơng thể nhận đáp án B Bài 2:Người ta tạo sóng dừng dây với tần số f1 điểm dây (không kể đầu dây gắn với âm thoa xem nút) dao động pha với Với tần số f2 dây có sóng dừngvới ba bụng Tỉ số f2/f1 A B C D Bài giải: Lúc đầu dây có sóng dừng ứng với nửa bó sóng: l  (2k  1) Lúc sau dây có bụng sóng : l  (2k  1) v (k  0) (1) f1 v (k  2) (2) f2 Từ (1) (2) dễ dàng suy ra: f2/f1=5 Bài 3: Một sợi dây đàn hồi AB dài m, hai đầu cố định Khi có sóng dừng với tần số 20 Hz, quan sát thấy hai bụng sóng dao động pha xa cách 1,5 m Tốc độ truyền sóng dây, biết số bụng dây lẻ? A 20 m/s B 15 m/s C 25 m/s D 10 m/s bụng sóng dao động pha xa => bụng bụng liền kề đầu dây /2 (m) => => (m/s) Chú ý: số bụng sóng chẵn bụng sóng cách đầu dây /4 đầu cách 3/4 DẠNG 2: SÓNG DỪNG TRÊN DÂY, SỐ NÚT, BỤNG.TÍNH BIÊN ĐỘ A.LÍ THUYẾT  * * Hai đầu nút sóng: l  k (k  N ) Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng:  l  (2k  1) (k  N ) Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + B.VÍ DỤ Bài 1: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz qua Đặt nam châm điện phía dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm Ta thấy dây có sóng dừng với bó sóng Tính vận tốc sóng truyền dây? B 60cm/s C.6m/s D 6cm/s A.60m/s hongthamvp@gmail.com Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Giải : Vì nam châm có dịng điện xoay chiều chạy qua lên tác dụng lên dây lực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức.Trong T(s) dòng điện đổi chiều lần nên hút dây lần Vì tần số dao động dây = lần tần số dịng điện Tần số sóng dây là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz  Vì dây có sóng dừng với bó sóng nên: AB = L =2    L  60cm Ta có: v =  f  60.100  6000cm / s  60m / s Þ Chọn A Bài 2: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a K 20 cm Số bụng sóng AB B C D 10 A 2a Giải: O M1 M2 2a Trước hết hiểu độ rộng bụng sóng hai lần độ lớn biên độ bụng sóng :=> KH = 4a Ap dụng cơng thức biên độ sóng dừng điểm M Hình vẽ H với OM = x khoảng cách tọa độ M đến nút gọi O 2x 2x AM = 2a  sin  với đề cho AM = a =>  sin  = (*)   Đề cho hai điểm gần dao động pha nên , hai điểm M1 M2 phải bó sóng => OM1 = x1 OM2 = x2 ; x = x2 – x1  5 5      20    60cm x2 = => x  Từ (*) suy : x1 = 12 12 12 12 n 2L 2.120  n    => Chiều dài dây L =  60 Chọn A Bài 3: Sóng dừng dây AB với chiều dài 0,16 m , đầu B cố định, đầu A dao động với tần số 50 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây m/s a Tính số bụng sóng số nút sóng b Biểu thức xác định vị trí nút sóng bụng sóng * Hướng dẫn giải: v = = 0,08(m) = 8(cm) f 50 k 2 2.16 Þ k= = = Hai đầu A, B cố định nên có điều kiện:  =  a Bước sóng: λ = Vậy dây có bụng sóng nút sóng b Chọn B làm gốc tọa độ, khoảng cách hai nút sóng liên tiếp xác định từ biểu thức d m = 4k; k = 1;2;3;4; hongthamvp@gmail.com  nên vị trí nút sóng Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Th Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Giữa hai nút bụng ụng liền h  nên vị trí bụng ụng sóng xác định từ biểu thức: đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm tthoa dao ài 100cm căng ngang, đầu Bài 4: Một sợi dây AB dài động điều hòa với tần số 40Hz Trên dây AB có m sóng dừng ổn định, A ợc coi llà nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Kểể A v B, dây có A nút bụng B nút bụng b C nút bụng D nút bbụng Giải :  = 50cm; l = k/2 Þ k = Þ Chọn A àn dài 60cm phát âm có tần Bài 5: Một dây dàn t số 100Hz Quan sát ên dây đàn ta th thấy có bụng sóng Tính vận tốc truyền sóng dây B.4m/s C 4cm/s D.40cm/s A 4000cm/s  Với n=3 bụn g són g Giải : Vì hai đầu sợi dây cố định: 2l 2.60 =   40  cm, s  n ln Vận tốc truyền sóng dây:   v Þ v  f  40.100  4.103  cm / s  = 4000(cm/s) 4000(cm/s)Þ f Chọn A Bài 6: Một sợi dây có dài l  68cm , dây có sóng dừng ừng Biết khoảng cách bụng sóng li liên ột đầu dây cố định, đầu tiếp 16cm, c lại tự Số bụng sóng vàà nút sóng có dây llần lượt là: A.9 B.9 C.8 D.9 10 Bài 7: Một sợi dây đàn hồi dài đầu tự , đầu nối với nhánh âm thoa rung với tần ài 0,7m có số 80Hz Vận tốc truyền sóng dừng.Tính số bó sóng nguy ngun hình ên dây 32m/s dây có sóng dừng.Tính thành dây: A B.3 C.5 D.4 Bài 8: Sóng dừng dây AB với ới chiều dài d 0,16 m , đầu ầu B cố định, đầu A dao động với tần số 50 Hz Biết tốc độ truyền sóng ên dây m/s a Tính số bụng sóng số nút sóng b Biểu ểu thức xác định vị trí nút sóng v bụng sóng * Hướng dẫn giải: a Bước sóng: Hai đầu A, B cố định nên có điều ều kiện: Vậy dây có bụng sóng vàà nút sóng b Chọn B làm gốc ốc tọa độ, khoảng cách hai nút sóng liên li tiếp từ biểu thức hongthamvp@gmail.com nên vịị trí nút sóng xác định Page ThuVienDeThi.com Bùi Thị Th Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Giữa hai nút bụng liền ơn nên vịị trí bụng sóng xác định từ biểu thức: Bài 9: Dây đàn có chiều dài ài 80cm phát âm có f=12Hz Quan sát dây có nút (2 nút đầu) đầu) vvà bụng a Tính vận tốc truyền sóng ên dây bước bư sóng b Biết biên độ dao động bụng làà 5mm Tìm Vmax c điểm bụng c Tính biên độ M N cách đầu ầu cố định l 30cm 45cm HD : a L=2 => v = L.f = 8O.12=960cm/s; 12=960cm/s; b Vmax=A c -d=30cm - d=45 Bài 2: Một ột dây có đầu tự do, đầu gắn vào v âm dao thoa rung với ới f=100hz, vận tốc tr dây 4m/s a dây dài l=80cm có sóng dừng? b.l=21cm có sóng dừng? có tìm số ố bụng v nút c l=80cm f=? để có bụng sóng d f=100Hz, l=? để có bụng HD: Loại dây có đầu cố định a n = b n = =40 => số ngưyen ưyen => khơng có sóng dừng d (dây có đầu cố định) =10.5 =(10+0.5)=> số ố bán nguyên nguy => có sóng dừng với sốố bụng=11 vvà số nút = 11 hongthamvp@gmail.com Page ThuVienDeThi.com c để có bụng sóng => k=7 => Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân => f=18.75(hz) d để có bụng sóng => k=7 => => L=0,15(m) Bài 11:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Giải 1: + A nút; B điểm bụng gần A  Þ Khoảng cách AB = = 18cm, Þ = 4.18 = 72cm Þ M cách B  + Trong 1T (2  ) ứng với bước sóng    Góc qt  = Þ =  Biên độ sóng B va M: AB= 2a; AM = 2acos = a Vận tốc cực đại M: vMmax= a + Trong 1T vận tốc B nhỏ vận tốc cực đại M biểu 2 đường trịn Þ Góc qt diễn  72 2 2 Þ  0,1 Þ T  0,3(s) Þ v    240cm / s  2,4m / s : Chọn D T T 0,3 Bài 12 M,N,P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có cung biên độ 4mm,dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2 = 1cm.Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi day có dạng đoạn thẳng.Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân ( lấy π=3,14) A.375mm/s B.363mm/s C.314mm/s D.628mm/s Giải: * Tìm  : Khoảng thời gian lần liên tiếp dây duỗi thẳng khoảng thời gian lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s  T=0,08s    25 =78,5 (rad/s) * Tìm điểm M,N,P thỏa mãn qua lập luận sau : - Các điểm dây có biên độ 4mm có vị trí biên giao điểm trục ∆ với dây - Mà M, N ngược pha  M,N phía ∆ nút - Vì M,N,P điểm liên tiếp nên ta có M,N,P mm hình vẽ O M P N * Qua hình tìm bước sóng : d hongthamvp@gmail.com cm ThuVienDeThi.com cm Page Chiều dài bó sóng OO'=  Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân mà OO'= NP+OP+O'N =NP+2.OP= 3cm    cm d 5mm )| * Tìm A: AP  A | sin(2 ) | thay số 4mm  A | sin(2  60mm  A=4mm Vậy: vmax  bung Abung  .2 A = 78,5 = 628 mm Chọn D d - Ngoài từ AP  A | sin(2 ) | dùng đường tròn để giải  4mm  A  Bài 13: sóng dưng sơi dây OB=120cm ,2 đầu cố định.ta thấy dây có bó biên độ dao động bụng 1cm.tính biên độ dao động điểm M cách O 65 cm M  A:0cm B:0,5cm C:1cm D:0,3cm O Giải: Bước sóng  = B OB = 60 cm Phương trình sóng dừng M cách nút O khoảng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  ) với a = 0,5 cm, OM = d = 65 cm  2 Biên độ dao động M 2d  2 65     ) = cos(  ) =  cos(  ) = 0,5 cm aM =  2a cos(  60 Chú ý: Dùng ln cơng thức tính biên độ cho phần lý thuyết Bài 14 :Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C điểm khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75 B C   O Giả sử biểu thức sóng nguồn O (cách A: OA = l.) u = acost Xét điểm C cách A: CA = d Biên độ sóng dừng tai C aC = 2asin Để aC = a (bằng nửa biện độ B bụng sóng): sin 2d  A 2d  = 0,5 hongthamvp@gmail.com Page 10 ThuVienDeThi.com -> d = ( Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân + k) Với  = 4AB = 56cm Điểm C gần A ứng với k = 12 d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm Chọn đáp án A Câu hỏi trắc nghiệm Một sợi dây mảnh AB không dãn, căng ngang có chiều dài l = 1,2m, đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 1,5cos(200  t)(cm) Trên dây có sóng dừng, bề rộng bụng sóng A 1,5cm B 3cm C 6cm D 4,5cm (bụng=4a) Sóng dừng dây AB có chiều dài 32cm với đầu A, B cố định Tần số dao động dây 50Hz, tốc độ truyền sóng dây 4m/s Trên dây có A nút; bụng B nút; bụng C nút; bụng D nút; bụng Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự dao động với tần 100 Hz, vận tốc truyền sóng dây 40 m/s Trên dây có A nút sóng bụng sóng B có nút sóng bụng sóng C có nút sóng bụng sóng D có nút sóng bụng sóng Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút, bụng Sóng dừng dây AB có chiều dài 22cm với đầu B tự Tần số dao động củadây 50Hz, vận tốc truyền sóng dây 4m/s Trên dây có A nút ; bụng B nút ; bụng C nút ; bụng D nút ; bụng Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào nhánh âm thoa dao động với tần số f = 100Hz Biết khoảng cách từ nút B đến nút thứ tư kể từ B 14cm Tốc độ truyền sóng dây A 7m/s B 8m/s C 9m/s D 14m/s Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng khơng đổi Khi tần số sóng dây 42 Hz dây có điểm bụng Nếu dây có điểm bụng tần số sóng dây A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz Một sợi dây có chiều dài 1m hai đầu cố định Kích thích cho sợi dây dao động với tần số f dây xuất sóng dừng Biết tần số thay đổi khoảng từ 300Hz đến 450Hz Vận tốc truyền dao động 320m/s Tần số f có giá trị bằng: A 320 Hz B 300Hz C 400Hz D 420Hz Một nguồn dao động gắn vào đầu sợi dây dài 2m, đầu sợi dây giữ cố định Tần số dao động nguồn thay đổi khoảng từ 31Hz đến 68Hz Sóng truyền dây với vận tốc 60m/s Hỏi với tần số số bụng sóng dây nhất? hongthamvp@gmail.com Page 11 ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân A 90Hz B 75Hz C 45Hz D 60Hz Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biết khoảng cách hai điểm gần dây không dao động 0,75cm Gọi A B hai điểm sợi dây cách 13,5 cm trung điểm AB nút sóng Số nút số bụng đoạn dây AB A 16 bụng ; 17 nút B 18 bụng ; 17 nút C 18 bụng ; 19 nút D.19 bụng; 18 nút Một ống dựng đứng có chứa nước Độ cao mực nước điều chỉnh Trên miệng ống có đặt âm thoa nằm ngang, âm thoa giao động với tần số 500Hz Tốc độ truyền sóng khơng khí 340m/s Điều chỉnh mực nước cho cột khơng khí có chiều cao thích hợp ống có sóng dừng với bụng miệng ống nút mặt nước Khi chiều cao cột khơng khí ống thay đổi khoảng từ 50cm tới 60cm, kể bụng sóng miệng ống, ống có bụng sóng ? A B C D Sóng dừng dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz Vận tốc truyển sóng 40m/s Cho điểm M1, M2,M3, M4 dây cách vật cản cố định 10cm, 20 cm, 30cm, 45cm Kết luận sau đúng? A M1 M2 dao động ngược pha B M2 M3 dao động pha C M2 M4 dao động ngược pha D M3 M4 dao động ngược pha (Vẽ đồ thị, xem điểm thuộc hay khác bó sóng) Sóng dừng sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngồi hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05s Tốc độ truyền sóng dây A 12m/s B 8m/s C 4m/s D 16cm/s Một sợi dây có chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng dây v Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng A v nl B l C l 2nv D l nv Trên sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần N đoạn 10cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp biên độ trung điểm P đoạn MN li độ với M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây DẠNG 3: BIỂU THỨC SÓNG DỪNG Biểu thức sóng dừng có dạng: 2ππ ).cos(ω   ) λ 2ππ ).cos(ω   ) u  2acos ( λ u  2asin ( Hoặc: So sánh phương trình tổng qt với phương trình cho λ sóng v  T Tính  T Þ Tốc độ truyền Câu hỏi trắc nghiệm hongthamvp@gmail.com Page 12 ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Câu 1: Sóng dừng dây có phương trình u = 2acos( πd π ).cos(5π  ), d tính cm Bước song sóng dây A 8cm B 4cm C 2cm D 16cm Câu 2: Trên dây đàn hồi có sóng dừng với phương trình u = 2acos(4 d).cos100πt (cm), d tính mét, t tính giây Tính tốc độ truyền sóng dây A 25 m/s B 15 m/s C 35 m/s D 20 m/s Câu 3: Sóng dừng xảy dây AB có đầu B cố định, li độ dao động điểm M cách đầu B khoảng d π π vào thời điểm t cho bởi: u = 2cos(0,05 πd  ).cos(100πt  ) (cm) d tính cm, t tính giây M điểm nút thứ ứng với d A 30 cm B 37,5cm C 35cm D 40cm Câu 4: Trên dây mềm AB với đầu B cố định có sóng dừng Phương trình sóng dừng π π u  2cos(0,05πx  ).cos(8π  ) x khoảng cách từ điểm M dây đến đầu B tính cm 2 t tính giây Vận tốc dao động điểm M cách đầu B 5cm vào lúc t= s 48 A 6 (cm/s) B 6 (cm/s) C 3 (cm/s) D 2 (cm/s) Câu 5: Đoạn dây mềm AB treo thẳng đứng, đầu B tự Trên dây có sóng dừng xảy với phương trình u = u0cos 2πx cosωt , x khoảng cách từ đầu B đến điểm M dây u0 số dương λ Tại điểm M cách đầu B khoảng  có biên độ dao động 2cm Giá trị u0 A cm B 5cm C 4cm D m Câu 6: Trên dây mềm AB với đầu B cố định có sóng dừng xảy với biểu thức sóng dừng u = 2acos(bd + π π ).cos(10π t  ) a, b số dương, d khoảng cách từ điểm M dây đến đầu B 2 Biết tốc độ truyền sóng dây 100m/s Giá trị b    A (m-1) B (m-1) C (m-1) 10 20 D  15 (m-1) Bài 7:Một sợi dây đàn hồi AB chiều dài 10m, căng ngang đầu B cố định, đầu A nối với dụng cụrung để dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với phương trình u=2cos(t-/2) Vận tốc truyền sóng dây 2m/s Sóng truyền tới đầu B phản xạ lại Gọi I trung điểm đoạn dây AB Chọn gốc thời gian lúc A bắt đầu dao động a, Sau thời gian ngắn bao nhiêu, kể từ A bắt đầu dao động, điểm I có li độ 2cm Vẽ dạng sợi dây b, Tìm li độ điểm I thời điểm t=10s xác định vị trí (Cách B) điểm đoạn dây IB dao động với biên độ khơng lúc Bài giải Do nguồn ngược pha nên điểm M cách nguồn khoảng d1, d2 có biên độ dao hongthamvp@gmail.com Page 13 ThuVienDeThi.com   (d  d ) động AM  2a cos   Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân    2 với a biên độ dao động nguồn,  bước sóng Muốn điểm M xa A M, I, A thẳng hàng: d1=MA=AI+IM=17 cm, ………… Tính d2=MB=10,57 cm ………………………………………………………  0,25 0,5 0,5 v 40   4cm f 10   (17  10,57)    AM  2.5 cos    9,44mm …………… 2  0,25 Bài 8: Phương trình sóng dừng sợi dây đàn hồi có dạng u = 3cos(25x)sin(50t)cm, x tính mét, t tính giây Tốc độ truyền sóng dây là: A 200 cm/s B cm/s C cm/s D m/s Bài 9: tạo sóng dưng sợi dây có đầu B cố định,nguồng sóng dao động có pt: X=2cos(ωt+φ)cm.bước sóng dây 30cm.gọi M điểm sợi dây dao động với biên độ S=2cm.hãy xác định khoảng cách BM nhỏ nhất: A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm B M  C Phương trình sóng dừng M cách nút B khoảng d 2d   u  2a cos(  ) cos(t  ) với a = cm, BM = d  2 Biên độ dao động M 2d  2d   ) = a > cos(  ) =± aM =  2a cos(   2 -> Phương trình có họ nghiêm với k1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3, 2d    = ± + 2k > d1 = ( + k1) ; d2 = ( + k2) ;  12 12 2d  5 11  =± + 2k ->d3 = ( + k3) ; d4 = ( + k4) ;  12 12 d = dmin = 30 = = 2,5 cm Đáp án C 12 12 hongthamvp@gmail.com Page 14 ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân DẠNG :CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG KHÁC BỤNG,NÚT Ví dụ 1: Trong thí nghiệm sóng dừng dây có hai đầu cố định, người ta đếm có n bó sóng, vị trí dây dao động biên độ lớn A Số điểm dây dao động với biên độ0,5 A A n B n+1 C n-1 D 2n Bài giải: Mỗi bó sóng có điểm dao động biên độ A điểm dao động biên độ 0,5 A nên chọn đáp án D Ví dụ 2: Trong thí nghiệm sóng dừng sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định, biên độ dao động bụng 4cm Biên độ dao động điểm cách bụng phần tám lần bước sóng là? Bài giải: Độ lệch pha điểm M bụng là: =2/=/4 Biên độ M là: Acos/4= 2 (cm) Ví dụ 3: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm GIẢI: Dễ thấy dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5 cm Trong bó sóng ln có điểm biên độ, điểm đối xứng qua điểm bụng Do dây có 10 điểm biên độ với M(kể M) Mặt khác: điểm đối xứng qua nút dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động pha Từ suy số điểm dao động biên độ, pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M dây cịn điểm thoả mãn Chọn D Ví dụ 4: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm khơng phải điểm bụng dao động với biên độ b (b  0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là: D a ; v =100m/s A a ; v = 200m/s B a ; v =150m/s C a; v = 300m/s Giải: Từ hình vẽ =>   MN  4m  O MN MO = 0,5 m = => b = a v = 200m/s 1m Bài 5: Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài với hai đầu cố định Người ta thấy dây có điểm dao động cách = 1/20 dao động với biên độ a1, người ta lại thấy điểm cách khoảng điểm có biên độ a2 (a2 >a1) Số điểm bụng dây là: A B 10 C D DẠNG 5: BÀI TOÁN TẦN SỐ BIẾN THIÊN hongthamvp@gmail.com Page 15 ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân Ví dụ Một dây cao su đầu cố định, đầu gắn âm thoa dao động với tần số f Dây dài 2m vận tốc sóng truyền dây 20m/s Muốn dây rung thành bó sóng f có giá trị A 5Hz B.20Hz C.100Hz D.25Hz Giải: Chọn A HD: Dây rung thành bó sóng Þ c 20  2m Þ   4m Þ f     Hz   Ví dụ 2: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây A 100Hz B 125Hz D 50Hz C 75Hz Chọn D K  1 v K v Giải: Chọn D HD: l  K   K v Þ f  K v Þ f m in  v     f2  f1  50  H z  2f 2l 2l 2l 2l Ví dụ 3: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc  = (k + 0,5) với k số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Giải 1: 2d 2df 2df v  Þ  (k  0,5) Þ f  k  0,5  5k  0,5Hz + Độ lệch pha M A là:    v v 2d + Do : Hz  f  13Hz Þ  k  0,5.5  13 Þ 1,1  k  2,1 Þ k  Þ f  12,5Hz Chọn D Câu 5: Một sợi dây mảnh dài 25cm, đầu B tự đầu A dao động với tần số f.Tốc độ truyền sóng dây 40cm/s.Điều kiện tần số để xảy tượng sóng dừng dây là: C f=0,8k D f=1,6k A f=1,6(k+1/2) B f= 0,8(k+1/2) Câu Dây AB=90cm có đầu A cố định, đầu B tự Khi tần số dây 10Hz dây có nút sóng dừng a) Tính khoảng cách từ A đến nút thứ A 0,72m B 0,84m C 1,68m D 0,80m b) Nếu B cố định tốc độ truyền sóng khơng đổi mà muốn có sóng dừng dây phải thay đổi tần số f lượng nhỏ băng bao nhiêu? A 1/3 Hz B 2/3 Hz C 10,67Hz D 10,33Hz  Giải :a.Ta có đk có sóng dừng: AB  (k  ) ; dây có nút sóng  k=7  λ = 24cm  2 Nút thứ D: AD = k ' ; từ A đến D có nút k’=6  AD = 0,72m Chọn A hongthamvp@gmail.com Page 16 ThuVienDeThi.com Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân b.Khi B cố định điều kiện có sóng dừng: AB  k '' '  k '' v (1) 2f '  v (2)  (7  ) 2 2f v 15v 2k '' f Từ (1) (2), ta có: k ''  Þ f ' 2f ' 4f 15 2k '' Độ thay đổi tần số: f  f  f '  (1  ) f ; để Δfmin k’’max =7,=>Δfmin= 2/3 Hz 15 Khi B tự do: AB  (k  ) Đáp án B Câu Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dây để tự Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé f1 Để có sóng dừng dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số f2/f1 là: A 1,5 B C 2,5 D  Giải: Sợi dây đầu cố định, đầu tự nên l  (2k  1) Þ f  (2k  1) k  Þ f1  v f v k  Þ f   3f1 Þ  4l f1 4l v 4l Chú ý: Tần số tối thiểu f k 1  f k Câu 8: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Trong q trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây? A lần B lần C 15 lần D 14 lần Giải: Do đầu tự nên sóng dừng dây dầu nút dầu bụng  v v > f = (2k + 1) > l = (2k + 1) = (2k + 1) 100 ≤ (2k + 1) 4l 4f v ≤ 125 -> 29,5 ≤ k ≤ 37 > 30 ≤ k ≤ 37 : 4l có giá trị k lần Đáp án A Bài 9: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây A 100Hz B 125Hz D 50Hz C 75Hz Chọn D K  1 v K v Giải: Chọn D HD: l  K   K v Þ f  K v Þ f m in  v     f2  f1  50  H z  2f 2l 2l hongthamvp@gmail.com 2l 2l Page 17 ThuVienDeThi.com ... sóng dây 40 m/s Trên dây có A nút sóng bụng sóng B có nút sóng bụng sóng C có nút sóng bụng sóng D có nút sóng bụng sóng Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh... k (k  N ) Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng:  l  (2k  1) (k  N ) Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + B.VÍ DỤ... sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng:  l  (2k  1) Q   (k  N ) Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + k2 Đặc điểm sóng dừng: