Chủ đề 10: Phương pháp đại số10321

Phần 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 10 PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Vấn đề 1: Phương pháp đại số Thực chất phương pháp đại số lập hệ phương trình chưa đại lượng biết đại lượng cầm tìm nhờ cơng thức sau:  Z  R2  Z  Z  L C  Tổng trở  2  Z   R    Z L   ZC  Z L  ZC U L  U C    tan   R UR Độ lệch pha:    Z L   ZC   U L   U C  tan    R  UR    : u sớm pha i  mạch có tính cảm     : u trễ pha i  mạch có tính dung    : u, i pha Cường độ hiệu dụng: I  U U R U L UC U MN     Z R Z L ZC Z MN Điện áp đoạn mạch: U MN  IZ MN  Công suất tỏa nhiệt: P  I R  Hệ số công suất: cos   R  Z U Z MN Z U2R R  Z L  ZC  R R  Z L  ZC  Điện tiêu thụ sau thời gian t: A = phương trình Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L  /  H  tụ điện có dung kháng ZC Biết cơng suất tiêu thụ mạch 100 W không thay đổi mắc vào hai đầu L ampe-kế có điện trở không đáng kể Giá trị R ZC A 40 Ω 30 Ω B 50 Ω 50 Ω C 30 Ω 30 Ω D 20 Ω 50 Ω Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Hướng dẫn Ptruoc  U2R R  Z L  ZC   1002 R R  100  ZC   100  ZC  50   1002 R U2R 100 Psau      Chọn B  R  ZC2 R  ZC2  R  50   Ví dụ 2: Đặt điện áp u  U cos  t V  (với U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi đèn sáng cơng suất định mức Nếu nối tắt hai tụ điện đèn sáng với công suất 50 W Trong hai trường hợp, coi điện trở đèn nhau, bỏ qua độ tự cảm đèn Dung kháng tụ điện giá trị giá trị sau? A 345 Ω B 484 Ω C 475 Ω D 274 Ω Hướng dẫn Điện trở đèn: Rd  Ud Ud2   484   Id Pd Lúc đầu mạch Rd LC, sau tụ nối tắt mạch cịn RdL  Vì P’ = P/2 nên I '  I / hay Z '  Z  Rd2  Z L2  Rd2  Z L  ZC     Z L2  ZC Z L  ZC2  Zd2  Điều kiện để phương trình có nghiệm với biến số ZL     ZC2  ZC2  Rd2   ZC  R  342,23    Chọn D Chú ý: *Mạch nối tiếp chứa tụ cho dịng xoay chiều qua khơng cho dịng chiều qua Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com *Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều vừa cho dòng chiều qua Nhưng L cản trở dịng xoay chiều cịn khơng có tác dụng cản trở dòng chiều  Nguồn chiều: I1  U ; P  I12 R  U R R    U U2R     Nguồn xoay chiều: I ; P I R ; ZL   L 2  R  Z L2 R  Z L2 Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu ống dây điện áp chiều 12 V cường độ dịng điện ống dây 0,24 A Đặt vào hai đầu ống dây điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 100 V cường độ dao động dụng ống dây A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µF mạch điện xoay chiều nói Cơng suất tiêu thụ mạch là: A 50 W B 200 W C 120 W D 100 W Hướng dẫn U U  R   50   R I1 Nguồn chiều (RL): I1  U Nguồn xoay chiều (RL): I2  R Z Nguồn xoay chiều RLC: ZC  P3  I32 R  U2R R  Z L  ZC   L 100 1 502  Z L2  Z L  50    36,6   C 1002.50  50  50  36,6   100 W   Chọn D Chú ý: 1) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) mạch nối tiếp chưa tụ dịng điện xoay chiều qua: I xc  b R  Z L  ZC  2) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) vào mạch nối tiếp không chưa tụ dịng điện xoay chiều dịng chiều qua: I xc  I1c  b R  Z L  ZC  a Do đó, dịng hiệu dụng mạch: I  I xc2  I12c R Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com , Ví dụ 4: Mạch gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây cảm L = 1/π H Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u  400 cos2 50 t V  Cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị A A   C  A B 3,26 A D 5A Hướng dẫn Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: u  400 cos2 50 t   200  200 cos 100 t V    R Z 100     U xc 100   A  Dòng xoay chiều: I xc   R  Z L2 1002  1002 Dòng chiều: I1c  U1c 2 1L  200 2  A   I  I12c  I xc2  A   Chọn D Ví dụ 5: Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C R với điện trở R  ZC  100 nguồn điện tổng hợp có biểu thức u  100 cos 100 t   /   100  V Tính cơng suất tỏa nhiệt điện trở A 50 W B 200 W C 25 W D 150 W Hướng dẫn Dòng chiều khơng qua tụ có dịng xoay chiều qua: U2R PI R  25 W   Chọn C R  RC2 Ví dụ 6: Đặt điện áp có biểu thức u  200 cos2 100 t   400 cos3 100 t V  hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 100 Ω cuộn cảm có độ tự cảm 0,5/π (H) mắc nối tiếp Công suât tỏa nhiệt điện trở gần giá trị sau đây? A 480 W B 50 W C 320 W D 680 W Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại: u  100  100 cos 200 t   300 cos 100 t   100 cos 300 t V  Công suất mạch tiêu thụ: P  I12 R  I22 R  I32 R  I42 R Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com       2   50 150 50  100    R  500,  P         2    R  R  200 L  R  100 L  R  300 L      Chọn A Chú ý: Phân biệt giá trị hiệu dụng giá trị trung bình Nếu h(t) làm hàm tuần hồn xác định đoạn [t1;t2] giá trị hiệu dụng tính theo: t 2 H h dt t2  t1 t1 Dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian i  I0 cos  t    giá trị hiệu dụng nó: I I0 Dịng điện biến thiên tuần hồn theo thời gian i  a  I01 cos 1t  1   I02 cos 2 t  2   I03 cos 3t  3   giá trị hiệu dụng nó: 2 I  I  I  I  a   01    02    03    2  2  2 Nếu dòng điện biến thiên theo đồ thị sau giá trị hiệu dụng tính theo cách: Q  Q1  Q2  Q3  I Rt  I12 Rt1  I22 Rt2  I32 Rt3  I  I12 t1 t2 t  I2  I32 t t t Nếu h(t) tuần hoàn với chu kì T giá trị trung bình chu kì H  T hdt T 0 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Ví dụ 7: Cường độ dịng điện xoay chiều có biểu thức i  cos2 100 t A  Cường độ có giá trị trung bình chu kì bao nhiêu? A A C 2 A B A D A Hướng dẫn Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: i  cos2 100 t    cos 200 t A  i   cos 200 t   cos 200 t  A  Cách 2: Chu kì dịng điện này: T  2 /   2 / 200   0,01 s Giá trị trung bình chu kì: T i 1 idt   T0 0,01 0,01  2  cos 200 t dt  A   Chọn B Ví dụ 8: Cường độ dòng điện xoay chiều qua điện trở R = 10 Ω có biểu thức i  cos2 100 t   cos3 100 t A  Cường độ có giá trị trung bình chu kì bao nhiêu? Tính cường độ hiệu dụng, cơng suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R thời gian phút Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại: i  i  cos 200 t   3cos 100 t   cos 300 t A  Giá trị trung bình chu kì: i  i  cos 200 t   3cos 100 t   cos 300 t   A  Cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R phút là: 2 26       I         A   2  2  2 26 10  65 W  Q  Pt  65.60  3900 J  P  I2R  Ví dụ 9: Dịng điện chạy đoạn mạch có đặc điểm sau: phần tư đầu chu kì có giá trị A, phần ba chu kì có giá trị -2 A thời gian cịn lại chu kì có giá trị A Giá trị hiệu dụng dao động bao nhiêu? Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com B 14 A A A D / A C 1,5 A Hướng dẫn Nhiệt lượng tỏa chu kì tổng nhiệt lượng tỏa ba giai đoạn: Q  Q1  Q2  Q3  I Rt  I12 Rt1  I22 Rt2  I32 Rt3  I  I12 t1 t2 t  I2  I32  t t t 1    2   32  A  \ 12  Chọn D   Z L  n1 R U  U R  Z L  UC   Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp   ZC  n2 R  2 U  U ' R  U ' L  U 'C   U ' R  ? Ví dụ 10: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định điện áp hiệu dụng R, L C 60 V, 120 V 40 V Thay C tụ điện C’ điện áp hiệu dụng tụ 100 V, điện áp hiệu dụng R A 150 V B 80 V C 40 V D 20 V Hướng dẫn U R  60 V     Z L  R  U ' L  2U ' R U L  120 V  UC  40 V   U  U R2  U L  UC   100 V  Khi C thay đổi U 100 V U ' L  2U ' R  U  U '2R  U ' L  U 'C   1002  U '2R  2U ' R  100   U ' R  80 V   Chọn B Ví dụ 11: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C cuộn cảm L mắc nối tiếp Khi điều chỉnh biến trở giá trị điện áp hiệu dụng biến trở, tụ điện cuộn cảm 50 V, 90 V 40 V Điều chình để giá trị biến trở lớn gấp đơi so với lúc đầu điện áp hiệu dụng biến trở A 50 V B 100 V C 25 V D 20 10 V Hướng dẫn Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com U R  50 V   ZC  1,8 R  0,9 R '   U L  40 V    Z L  0,8 R  0, R '   UC  90 V  U  U  U  U 2  502  40  90 2  50 V  R L C  U  U '2R  U ' L  U 'C   502.2  U '2R  0, 4U ' R  0,9U ' R  2 U ' R  20 10 V   Chọn D Chú ý: Khi thay đổi nguồn khác biểu thức điện áp đặt vào khác Ví dụ 12: Đặt điện áp u  U cos100 t V  (với U thay đổi được) hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây tụ điện Khi U = 100 V cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB 50 W u sớm i  / Khi U  100 V muốn cường độ hiệu dụng qua mạch khơng thay đổi phải mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở R0 Tính R0 Hướng dẫn  Z L  ZC   3 tan     Z L  ZC  R  R  *Khi U = 100 V:  U2R 1002 R P  I R   50  2 R  R  R Z Z     L C   R  50    I  Z L  ZC  50   U R  Z L  ZC   100  1A  2.50 *Khi U  100 V mắc nối tiếp thêm R0: I' U' R  R0   ZL  ZC  2 1 100 50  R0   50  R0  100    Chọn A Ví dụ 13: Nếu đặt điện áp u1  U0 cos 50 t V  vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r ≠ cơng suất thiêu thụ cuộn dây 70 W hệ số công suất mạch 0,5 Nếu đặt điện áp u2  4U0 cos150 t V  vào hai đầu cuộn dây cơng suất tiêu thụ cuộn dây A 160 W B 100 W C 280 W D 200 W Hướng dẫn Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com r   0,5  Z L  r cos 1  2 r Z  L  *Khi mắc nguồn 1:  U r U12 r U12  P1  2   r  ZL r  r 4r      Z ' L  3Z L  3r 3;U2  4U1  16U12 r U 2r 16 U12 16 *Khi mắc nguồn 2:    P1  160 W  P2  2   r  Z ' L r  3r r    Ví dụ 14: Đoạn mạch AB gồm phần AM; MN; NB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa x cuộn dây cảm L mắc song song; đoạn mạch MN chứa y điện trở R mắc song song; đoạn NB chứa x tụ điện mắc song song với 2x = z – y Mắc vào đoạn mạch AN dòng điện chiều có điện áp U = 120 (V) cường độ dịng điện qua mạch IAM = (A) Khi mắc vào đoạn mạch MB; AB nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng Uhd = 100 (V) thu cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch Ihd = (A) Khi mắc đoạn mạch R, L, C nối tiếp vào nguồn xoay chiều nói cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch I’hd = (A) Điện trở R có giá trị là: A 50 Ω B 30 Ω C 60 Ω D 40 Ω Hướng dẫn Trở kháng phần: Z AM  Z ZL R U 120 R ; Z MN     30    y  ; ZNB  C 30 x y I z 2 Z MB U  Z Z R Z    MB       C   502  C  40    x  C 40 z y  z   I MB  Z AB U  Z  Z Z R Z   AB       L  C   502  L  80    x  L 80 z  x y  x  I AB  2 2 Mà 2x = z – y nên Z L ZC R    ZC  Z L  R 80 40 30 Khi mắc R, L, C mắc nối tiếp tổng trở mạch: Z  R  Z L  ZC  2 2 16 U   100      R2  R2     R  60    Chọn C I   Vấn đề 2: Mạch thay đổi cấu trúc Kết 1: Khi R u = U0cos(ωt + �) giữ nguyên, phần tử khác thay đổi Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com  U  I  R cos   2  P  U cos2   P cong huong cos   R *Cường độ hiệu dụng tính cơng thức: I  U U R U   cos  Z R Z R *Khi liên quan đến cơng suất tiêu thụ tồn mạch, từ công thức P  I R , thay I U U R U U2   cos  , ta nhận được: P  cos2   Pcong huong cos2  Z R Z R R Ví dụ 1: Đoạn mạch khơng phân nhánh RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định cường độ hiệu dụng, công suất hệ số công suất mạch A, 90 W 0,6 Khi thay LC L’C’ hệ số cơng suất mạch 0,8 Tính cường độ hiệu dụng công suất mạch tiêu thụ Hướng dẫn Từ công thức: I  I I cos 2 U 0,8    I2   A  cos    R I1 cos 1 0,6 P  cos 2  P2  0,8  U2 cos2       P2  160 W  Từ công thức: P    R P1  cos 1  90  0,6  Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos  t V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu điều chỉnh điện dung đến giá trị C1 cơng suất tiêu thụ mạch P1, sau điều chỉnh điện dung đến giá trị C2 cơng suất tiêu thụ mạch P2  1,7 P1 Khi hệ số cơng suất mạch A giảm 30,4% B tăng 30,4% C tăng 69,6% D giảm 69,6% Hướng dẫn Áp dụng công thức: P  P  cos 2  cos 2      P1  cos 1  cos 1 U2 cos2  R P2  1,304  100%  30, 4%  Chọn B P1 Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dịng điện  /4 Để hệ số cơng suất tồn mạch người ta phải mắc nối tiếp với Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com mạch tụ điện công suất tiêu thụ mạch 200 W Hỏi chưa mắc thêm tụ cơng suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 100 W B 150 W C 75 W D 170,7 W Hướng dẫn U2 Từ công thức: P  cos2   Pcong huong cos2  R  P  200 cos2   100 W   Chọn A Kinh nghiệm: Mắc xích dạng tốn cos 2 , vậy, người ta nảy ý tưởng “bắt” phải dùng giản đồ véc tơ đển tính cos 2 Ví dụ 4: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2, mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ cơng suất 160 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha nha  / , công suất tiêu thụ mạch AB trường hợp A 120 W B 160 W C 90 W D 180 W Hướng dẫn U2 Mạch R1CR2 L cộng hưởng: P  R1  R2     U2 cos2   P cos2   120 cos2  Mạch R1 R2 L : P '  R1  R2  Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính   300 nên: P '  160 cos2 300  120 W   Chọn A Ví dụ 5: Đặt điện áp u  U cos 2 ft V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM MB mạch AB tiêu thụ cơng suất P1 Đoạn AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đoạn MB gồm R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L cho 4 f LC  Nếu nối tắt L uAM uMB có giá trị hiệu dụng lệch pha  / , đồng thời mạch AB tiêu thụ cơng suất 240 W Tính P1 A 281,2 W B 160 W C 480 W D 381,3 W Hướng dẫn U2 Mạch R1CR2 L cộng hưởng: P  R1  R2     U2 cos2   Pmax cos2  Mạch R1 R2 L : P '   R R  *Từ 4 f LC  suy mạch cộng hưởng Z L  ZC : P1  Pmax  U2 R1  R2 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com *Khi nối tắt L, vẽ giản đồ véc tơ: Tam giác AMB cân M nên góc đáy  /  AB trễ i  /     /  P '  P1 cos2   240  P1 cos2   P1  281,2 W   Chọn A Chú ý: Nếu phần tử bị nối tắt (nối dây có điện trở khơng đáng kể) phần tử xem khơng có mạch Ví dụ 6: Đặt điện áp u  150 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) tụ điện Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch 250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị A 60  B 30  C 15  D 45  Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P  I R  r   U R  r  R  r   ZL  ZC  2 1 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Sau tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt từ giản đồ ta nhận thấy AMB cân M: Z MB r  Z MB cos600  30    R  60      Z L  Z MB sin 60  30   Thay r ZL vào (1): 250  1502.90  902  30  ZC   ZC  30    Chọn B Ví dụ 7: Đặt điện áp u  64 10 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R = 60 Ω, tụ điện C cuộn cảm Lr mạch tiêu thụ cơng suất 640/3 W Nối hai đầu tụ với dây dẫn có điện trở khơng đáng kể U R  UrL  80 V Tính ZC A 48 Ω B 36 Ω C 80 Ω D 54 Ω Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P  I R  r   U R  r  R  r   ZL  ZC  2 1 Sau tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt từ giản đồ ta nhận thấy AMB cân M: Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com  Z MB  R  60     802  802  64 cos rL   cos AMB   2.80.80 r  Z MB cos rL  36     Z L  Z MB sin rL  48    Thay r ZL vào (1):   0,6  sin  rL  0,8 64 2.5 60  36  640   ZC  48    Chọn A 2 60  36   48  ZC  Ví dụ 8: Đặt điện áp u  U cos  t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn AM gồm R1 mắc nối tiếp với cuộn cảm L Đoạn MB gồm R2 U AM  U MB Cịn nối tắt L u i lệch pha  / 12 Nếu nối tắt R1 hệ số cơng suất tồn mạch bao nhiêu? A 0,339 B 0,985 C 0,465 D 0,866 Hướng dẫn *Từ UC = 2UL suy ra: ZC = 2ZL Chuẩn hóa số liệu: ZL = 1, ZC = *Khi nối tắt R2 UAM = UMB hay R12  RL2  ZC  R1  *Khi nối tắt L    / 12 hay tan    ZC  2  tan   R1  R2 12  R2  R2   *Khi nối tắt R1 cos   R2 R  Z L  ZC  2  4 4    1    0,985  Chọn B Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Ví dụ 9: Đặt điện áp u  100 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm: điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 tụ điện có điện dung C2  / 6  mF Khóa K mắc song song với tụ C2 Biết K mở K đóng dịng điện mạch ln đạt giá trị hiệu dụng A U RL  80 V Tìm C1 A 0,2 /  mF  B /  mF  C /  mF  D 0,1 /  mF  Hướng dẫn *Tính ZC   60    C2 R  Z L  ZC1  ZC   R  Z L  ZC1  *Khi đóng mở K mà I khơng đổi thì:  Z L  ZC1  ZC    Z L  ZC1   Z L  2 Z C1  Z C  ZC1  30 U 100  Z L  Z C1     50  R  40    Z2  R    I  30 *Khi đóng K:   U RL 80 2   40  Z L  80    Z RL  R  Z L   I  ZC1  Z L  30  50    C1  100 ZC1  0,2  mF   Chọn A Kết 2: Nối tắt L C mà Z không đổi     u  i i1   ZC  Z L     Z L  ZC      i  i1  1) Đối với mạch RLC, R u  U0 cos  t  u  giữ nguyên, biểu thức dòng điện trước i1  I cos  t  i1  sau nối tắt C  thì:     i I cos t   i2  Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Z  ZC  i   i1   tan 1  L  u  1    R ZC  Z L            Z i1    i tan   L   R 2) Đối với mạch RLC, R u  U0 cos  t  u  giữ nguyên, biểu thức dòng điện trước i1  I cos  t  i1  thì: sau nối tắt L  i2  I cos  t  i  Z  ZC  i   i1   tan 1  L  u       R Z L  ZC      i  i1 2   tan    ZC   R CM u  U0 cos  t  u  1)  2 2 Tr­íc vµ sau mÊt C mµ I1  I2  R  Z L  ZC   R  Z L  ZC  Z L   Z L  ZC ZL  + Trước: tan 1    tan    1    i1  i0 cos  t  u        R R i    + Sau: tan 2    ZL  tan   2    i2  i0 cos   t  u       R i        i1   i  u     i1  i  u  U0 cos  t  u  2)  2 2 Tr­íc vµ sau mÊt L mµ I1  I2  R  Z L  ZC   R  ZC  Z L  ZC + Trước: tan 1    Z L  ZC ZC   tan   1    i1  i0 cos   t  u       R R i       Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên  ThuVienDeThi.com + Sau: tan 2     ZC  tan    2    i2  i0 cos   t  u       R i    i1   i  u     i  i1  Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng ZC cường độ dịng điện qua đoạn mạch i1  I0 cos 100 t   / A  Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) cường độ dòng điện qua đoạn mạch i2  I0 cos 100 t  3 / A  Dung kháng tụ A 100 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 50 Ω Hướng dẫn u  U0 cos  t  u   2 2 Tr­íc vµ sau mÊt L mµ I1  I2  R  Z L  ZC   R  ZC  Z L  ZC   Z L  ZC ZC    tan   1    i1  i0 cos  t  u    + Trước: tan 1     R R i   + Sau: tan 2     i   i1    ZC  tan    2    i2  i0 cos   t  u       R i            ZC  tan    Chọn A R Ví dụ 2: Cho ba linh kiện : điện trở R = 60 Ω, cuộn cảm L tụ điện Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện mạch i1  cos 100 t   / 12 A  i2  cos 100 t  7 / 12 A  Nếu đặt điện áp vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức : Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com A i  2 cos 100 t   / 3A  B i  cos 100 t   / A  C i  2 cos 100 t   / A  D i  cos 100 t   / 3A  Hướng dẫn ZL  tan 1  R  1   u  U0 cos 100 t  u ; I1  I2  Z1  Z2  Z L  ZC   tan    ZC     2  R    i1  I0 cos  100 t  u        u      /12               i2  I0 cos  100 t   u     7 /12   Z1  Z2  R    120  U0  I0 Z1  120 V   u  120 cos  100 t   V  cos  4  RLC cộng hưởng  i   u   2 cos  100 t   A   Chọn C R 4  Vấn đề 3: Lần lượt mắc song song ampe-kế vôn-kế vào đoạn mạch *Thông thường điện trở ampe-kế nhỏ điện trở vơn-kế lớn, ampe-kế mắc song song với đoạn mạch đoạn mạch xem khơng có cịn vơn-kế mắc song song khơng ảnh hưởng tới mạch *Số ampe-kế cường độ hiệu dụng chạy qua số vôn-kế điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch mắc song song với ZL  tan   R Mắc ampe-kế song song với C C bị nối tắt:  U  I R  Z  A L     liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Tài   ThuVienDeThi.com UV  UC Mắc vôn-kế song song với C thì:  2 U  U R  U L  UC   ZC  tan   R Mắc ampe-kế song song với L L bị nối tắt:  U  I R  Z  A L      Mắc vôn-kế song song với L thì: UV  U L  2 U  U R  U L  UC  Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, tụ điện có dung kháng ZC cuộn cảm có cảm kháng Z L  0,5ZC Khi nối hai cực tụ điện ampe kế có điện trở nhỏ số A dịng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB  / Nếu thay ampe kế vơn kế có điện trở lớn 100 V Giá trị R A 50 Ω B 158 Ω C 100 Ω D 30 Ω Hướng dẫn Khi mắc ampe kế song song với C C bị nối tắt: ZL   tan   R  tan  Z L  R  U  I Z  I R  Z  R A A L  Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com ... Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ThuVienDeThi.com Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính   300 nên: P '  160 cos2 300  120 W   Chọn A... Thay đổi linh kiện tính điện áp   ZC  n2 R  2 U  U ' R  U ' L  U 'C   U ' R  ? Ví dụ 10: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch...  R  Z L  ZC  2 2 16 U   100      R2  R2     R  60    Chọn C I   Vấn đề 2: Mạch thay đổi cấu trúc Kết 1: Khi R u = U0cos(ωt + �) giữ nguyên, phần tử khác thay đổi Tài