Đại – Chương IV Phương trình: ax2 + bx + c = ( a # ) x1 + x2 = S ; x1.x2 = P 1) Phương trình có nghiệm đối nhau: ∆>0 P>0 x1.x2 < S=0 S=0 x1 + x2 =0 2) phương trình có nghiệm nghịch đảo: ∆>0 ∆>0 P=1 x1.x2 = 3) phương trình có nghiệm dấu: ∆>0 ∆>0 P>0 x1.x2 > 4) phương trình có nghiệm trái dấu: P < x1.x2 5) phương trình có nghiệm dương: ∆>0 ∆>0 P>0 x1.x2 > S>0 x1 + x2 > 6) phương trình có nghiệm âm: ∆>0 ∆>0 P>0 x1.x2 > S0 ∆>0 P>0 x1.x2 > S0 ∆>0 P>0 x1.x2 > S>0 x1 + x2 > 9) Phương trình có nghiệm trái dấu giá trị tuyệt đối nghiệm dương lớn giá trị tuyệt đối nghiệm âm P0 x1 + x > 10) Phương trình có nghiệm trái dấu giá trị tuyệt ThuVienDeThi.com đối nghiệm dương nhỏ giá trị tuyệt đối nghiệm âm P>0 x1.x2 < S0 x1.x2 < S=0 x1 + x = * NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG: 1) x12 + x2 = (x1 + x2)2 – 2x1.x2 2) x12 - x2 = (x1 + x2) (x1 – x2) => x1 – x2 = i(x12 - x22) => (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1.x2 3) (x1 + x2)2 = (x1 – x2)2 + 4x1.x2 4) x13 + x23 = (x1 + x2)3 - 3x1.x2(x1 + x2) 5) A2 > a (a > 0) /A/ > a A < - a A > a 6) A2 < a (a > 0) => /A/ < a - a < A < a * Ví dụ: 5) x2 > x < - x > 6) x2 < - 2 x1 – x2 = i(x12 - x22) => (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1.x2 3) (x1 + x2)2 = (x1 – x2)2 + 4x1.x2 4) x13 + x23 = (x1