Sở GD ĐT hải dương trường thpt Hà Bắc Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009 Môn thi: giải toán máy tính bỏ túi Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên: Ngµy sinh: Líp: Sè b¸o danh : Số phách: Đề A Điểm: Số phách: Chú ý : Nếu không nói thêm, hÃy tính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vào ô thêm kí hiệu khác Câu 1: (5 điểm) Giải phương trình sau theo độ, phút, giây: 4cos2x + 5sin2x = Cách giải KQ Câu 2: (5 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x sin x cos x 2 a, Tính giá trị gần f ' f b, Gäi y = ax + b lµ tiÕp tuyến hàm số điểm có hoành độ x = Tìm giá trị gần a, b Cách giải KQ Câu 3:(5 điểm)Cho hàm số y = 3x4 + 8x3 - 60x2 + 12x + 60 a, Tìm giá trị gần giá trị cực trị hàm số b, Tính gần giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [-3,1 ; 3,1] Cách giải KQ DeThiMau.vn Câu 4: (5 điểm) Tìm giá trị gần tất nghiệm phương trình sau : a, x x 16 x Cách giải b, x2 = cosx KQ Câu 5: (5 điểm) Một người lĩnh lương khởi điểm 700.000đ/tháng Cứ ba năm lại tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền (Lấy xác đến hàng đơn vị) Cách giải KQ Câu 6: (5 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,12 ; 3,23), B(- 4,15 ; - 0,71), C(4,47 ; - 0,77) a, Tính giá trị gần góc A, B theo độ, phút, giây b, Tính giá trị gần hoành độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cách giải KQ DeThiMau.vn Câu 7: (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc mặt bên mặt đáy hình chóp 6704512 a, Tính giá trị gần góc (rađian) cạnh bên với mặt đáy hình chóp b, Tính giá trị gần thể tích hình chóp Cách giải KQ x Tìm giá trị gần hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm x số đà cho cho tổng khoảng cách từ M tới hai đường tiệm cận bé Cách giải KQ Câu 8: (5 điểm) Cho hàm số y Câu 9: (5 điểm) Cho điểm A(2,98; 2,04) Tìm tọa độ điểm B nằm đường thẳng y - 4,15 = điểm C nằm đường thẳng y - 0,21 = cho tam giác ABC tam giác Cách giải KQ Câu 10:(5 điểm) Cho tam giác có độ dài cạnh 2 (như hình vẽ) HÃy xác định diện tích phần gạch chéo Cách giải KQ DeThiMau.vn Môn thi: giải toán máy tính bỏ túi Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Họ tªn: Ngµy sinh: Líp: Sè b¸o danh : Số phách: Đề B Điểm: Câu 1: Số phách: Chú ý : Nếu không nói thêm, hÃy tính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vào ô thêm kí hiệu khác (2 điểm) Giải phương trình sau theo độ, phút, giây: 7cos3x - 6sin3x = Cách giải KQ Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x sin x cos x a, Tính giá trị gần f ' f b, Gäi y = ax + b lµ tiếp tuyến hàm số điểm có hoành độ x = Tìm giá trị gần a, b Cách giải KQ Câu 3: (2 điểm) Cho hµm sè y = 3x4 + 6x3 - 50x2 + 12x + 60 a, Tìm giá trị gần giá trị cực trị hàm số b, Tính gần giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-2,9 ; 2,9] Cách giải KQ Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần tất nghiệm phương tr×nh sau : DeThiMau.vn a, x x 16 x Cách giải b, 2x2 = cosx KQ Câu 5: (2 điểm) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000đ (hai mươi triệu) với lÃi suất tiết kiệm 0,4%/tháng (lÃi kép) Hỏi sau tròn năm số tiền sổ tiết kiệm người (Lấy xác đến hàng đơn vị) Cách giải KQ Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,30 ; 2,78), B(- 4,26 ; - 1,01), C(4,23 ; - 1,32) a, Tính giá trị gần góc A, B theo độ, phút, giây b, Tính giá trị gần hoành độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cách giải KQ Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 3,42 cm, góc mặt bên mặt đáy hình chóp 5704622 a, Tính giá trị gần góc (rađian) cạnh bên với mặt đáy hình chóp b, Tính giá trị gần thể tích hình chóp Cách giải KQ x3 x Tìm giá trị gần hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số đà cho cho tổng khoảng cách từ M tới hai đường thẳng x = y = bé Cách giải KQ Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số y DeThiMau.vn Câu 9: (2 điểm) Cho điểm A(2,56; 1,97) Tìm tọa độ điểm B nằm đường thẳng y - 4,05 = điểm C nằm đường thẳng y - 0,30 = cho tam giác ABC tam giác Cách giải KQ Câu 10: Cho nửa đường tròn đường kính 2 (như hình vẽ) HÃy xác định diện tích phần gạch chéo Cách giải KQ DeThiMau.vn Sở GD ĐT hải dương trường thpt Hà Bắc Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009 Môn thi: giải toán máy tính bá tói Thêi gian: 120 phót(kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Híng dÉn chÊm - §Ị A Chó ý: KÕt tính xác đến chữ số thập phân thiếu chữ số trừ 0,25 điểm Kết thí sinh tính từ phải qua trái thiếu xác chữ số thập phân trừ 0,25 điểm Đề Kết Câu 1: Giải phương trình sau theo độ, phút, giây 4cos2x + 5sin2x = Điểm x1 35053’23” + k1800 1,0 x2 150 27’2” + k1800 1,0 6,45442 1,0 a 17.70796 0,5 b - 72,39295 0,5 y1 - 48,73838 0,5 y2 - 711,87019 0,5 y3 60,60858 0,5 M 60,60858 0,25 m - 515,07170 0,25 x 2,80712 1,0 x1 0,82413 0,5 x2 - 0,82413 0,5 S = 450788972 đ 2,0 Câu 2: (2 điểm) Cho hµm sè y f (x) x sin x cos x a, Tính giá trị gần cña f ' f b, Gäi y = ax + b tiếp tuyến hàm số điểm có hoành độ x= Tìm giá trị gần a, b Câu 3: (2 điểm)Cho hàm số y = 3x4 + 8x3 - 60x2 + 12x + 60 a, Tìm giá trị gần giá trị cực trị hàm số b, Tính gần giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-3,1 ; 3,1] Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần tất nghiệm phương trình sau : a, x x 16 x b, x2 = cosx Câu 5: (2 điểm) Một người lĩnh lương khởi điểm 700.000đ/tháng Cứ ba năm lại tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền (Lấy xác đến hàng đơn vị) DeThiMau.vn Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,12 ; 3,23), B(- 4,15 ; - 0,71), C(4,47 ; - 0,77) a, Tính giá trị gần góc A, B theo độ, phút, giây A 86007 0,5 B 630824 0,5 b, Tính giá trị gần hoành độ tâm I đường tròn ngoại tiếp xI 0,16210 tam giác ABC Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc mặt bên mặt đáy hình chóp 6704512 a, Tính giá trị gần góc (theo rađian) cạnh bên với mặt 1,04636 đáy hình chóp V 6,83596 b, Tính giá trị gần thể tích V hình chóp cm3 x2 x -0,73205 Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số y Tìm giá trị gần x hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số đà cho cho tổng khoảng x2 2,73205 cách từ M tới hai đường tiệm cận bé Th1: xB 6.31131 Câu 9: (2 điểm) Cho điểm A(2,98; 2,04) Tìm tọa độ điểm B nằm xC 6,47297 đường thẳng y - 4,15 = điểm C nằm đường thẳng Th2:xB - 0,35131 y - 0,21 = cho tam gi¸c ABC tam giác xC - 0,51297 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 C©u 10: (2 điểm) Cho tam giác có độ dài cạnh 2 (như hình vẽ) HÃy xác định diện tích phần gạch chéo DeThiMau.vn S 1,44938 2,0 Sở GD ĐT hải dương trường thpt Hà Bắc Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009 Môn thi: giải toán máy tính bỏ túi Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Hướng dẫn chấm - Đề B Chú ý: Kết tính xác đến chữ số thập phân thiếu chữ số trừ 0,25 điểm Kết thí sinh tính từ phải qua trái thiếu xác chữ số thập phân trừ 0,25 điểm Câu 1: Đề Giải phương trình sau theo độ, phút, giây 7cos3x - 6sin3x = Đáp số x1 - 303556 + k1200 x2 - 230 288 + k1200 Câu 2: Điểm 1,0 1,0 (2 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x sin x cos x 2 a, Tính giá trị gần f ' f b, Gäi y = ax + b lµ tiÕp tuyÕn hàm số điểm có hoành độ x= Tìm giá trị gần a, b Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 3x4 + 6x3 - 50x2 + 12x + 60 a, T×m giá trị gần giá trị cực trị cđa hµm sè 17,0691 1,0 a 17,70796 0,5 b - 69,39295 0,5 y1 -21,59322 y2 - 411,36735 y3 60,73140 b, Tính gần giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số M 60,73140 đoạn [-2,9 ; 2,9] m - 329,44970 Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần tất nghiệm phương trình sau : x 2,43538 a, x x 16 x x1 0,63456 x2 - 0,63456 b, 2x2 = cosx Câu 5: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000đ (hai mươi triệu) với lÃi suất tiết kiệm 0,4%/tháng S = 25412800 (lÃi kép) Hỏi sau tròn năm số tiền sổ tiết kiệm người (Lấy xác đến hàng đơn vị) DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1,0 0.5 0.5 2,0 Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cã A(- 2,30 ; 2,78), B(4,26 ; - 1,01), C(4,23 ; - 1,32) a, Tính giá trị gần góc A, B theo độ, phút, giây A 8501320 0,5 B 6404443 0,5 b, Tính giá trị gần hoành độ tâm I đường tròn ngoại tiếp xI 0,00204 tam giác ABC Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 3,42 cm, góc mặt bên mặt đáy hình chóp 5704622 a, Tính giá trị gần góc (rađian) cạnh bên với mặt đáy 0,84269 hình chóp b, Tính giá trị gần thĨ tÝch cđa h×nh chãp V 10,57579 cm3 x3 x 4,23607 Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số y Tìm giá trị gần x2 hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số đà cho cho tổng x2 - 0,23607 khoảng cách từ M tới hai đường tiệm cận bé Câu 9: (2 điểm) Cho điểm A(2,56; 1,97) Tìm tọa ®é ®iĨm B Th1: xB 5,68924 n»m trªn ®êng thẳng y - 4,05 = điểm C nằm đường xC 5,92595 thẳng y 0,30 = cho tam giác ABC tam giác Th2:xB 0,56923 xC - 0,80595 C©u 10: 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 Cho nưa ®êng tròn đường kính 2 (như hình vẽ) HÃy xác định diện tích phần gạch chéo S 3,49066 DeThiMau.vn 2,0 ... ĐT hải dương trường thpt Hà Bắc Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009 Môn thi: giải toán máy tính bỏ túi Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)... giỏi tỉnh lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009 Môn thi: giải toán máy tính bá tói Thêi gian: 120 phót(kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Híng dÉn chÊm - §Ị A Chó ý: KÕt tính xác đến chữ số thập phân thi? ??u... cạnh 2 (như hình vẽ) HÃy xác định diện tích phần gạch chéo Cách giải KQ DeThiMau.vn Môn thi: giải toán máy tính bỏ túi Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Họ tªn: