CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi : Phịng giáo dục thành phố Tam Điệp TT Tôi (hoặc Chúng tôi) ghi tên đây: Họ Ngày Nơi Chức Trình độ Tỷ lệ (%) đóng góp vào tên tháng cơng việc tạo sáng kiến vụ chuyên môn năm sinh tác Hoàng 29/05/198 Trườn Giáo Đại học 100 % Thị g viên toán Kim THCS Ánh Yên Sơn I TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG Tên sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh phát triển tư giải toán phân số Lĩnh vực áp dụng: Áp dụng cho dạy học môn toán trường THCS liên quan đến toán phân số Góp phần đổi nâng cao hiệu học mơn tốn học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói chung chất lượng dạy học THCS nói riêng II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Đặt vấn đề Việc đổi toàn diện giáo dục, đào tạo nước ta đặt yêu cầu cấp thiết Văn kiện Đại hội XI Đảng xác định: “Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu Đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế, đó, đổi chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên cán quản lý khâu then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, khả lập nghiệp ” Chính thế, u cầu đổi phương pháp dạy học có ý nghĩa quan trọng nước ta thời kỳ Việc đổi phương pháp dạy học không môn coi quan trọng, yếu mà địi hỏi đổi phải đồng tất mơn, có mơn tốn học Tốn học mơn học khác, có vai trị tác động đến người khơng trí tuệ mà cịn tư tưởng, tình cảm Bên cạnh đó, cịn góp phần xây dựng người phát triển hồn thiện về: “ĐỨC-TRÍ-THÊ-MĨ” Tuy nhiên thực trạng việc dạy học nhà trường phổ thông tồn nội dung nhiều giảng đặc biệt tốn học khơ khan nên chưa tạo hứng thú học học sinh, cịn nội dung chương trình phương pháp dạy học chưa phù hợp, chưa đáp ứng yêu cầu mơn học đề Giáo viên dạy tốn chưa phát huy hết mạnh môn, chưa tạo nhiều hứng thú học tập học nên cịn để học sinh rơi vào tình trạng thụ động, chưa phát huy tính tích cực học sinh làm cho khơng khí học tập mệt mỏi, làm cho học trở nên khô khan, nặng nề Từ thực tế giảng dạy toán trường THCS, từ thực trạng học tập học sinh sâu tìm hiểu nắm bắt nguyện vọng em, tơi nhận thấy tích hợp liên mơn tốn với mơn học khác vừa đảm bảo tính chặt chẽ lơ gic tốn học vừa giúp học sinh hiểu biết nhiều kiến thức khoa học, biết liên hệ thực tế kích thích tính sáng tạo, hứng thú học tập cho học sinh Chính tơi nghiên cứu mạnh dạn đưa đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh phát triển tư giải tốn phân số ” Tơi hi vọng đề tài nghiên cứu tài liệu để đồng nghiệp tham khảo nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học toán trường trung học sở, nâng cao chất lượng dạy - học môn Giải pháp 2.1 Giải pháp cũ thường làm - Yên Sơn xã miền núi thành phố Tam Điệp tỉnh Ninh Bình, điều kiện kinh tế cịn nhiều khó khăn Đảng quyền địa phương ln quan tâm chăm lo đến nghiệp giáo dục - Cơ sở vật chất nhà trường đáp ứng đủ nhu cầu cho việc giảng dạy Trang thiết bị phục vụ cho việc dạy học Phòng giáo dục, Sở giáo dục địa phương trang bị tương đối đầy đủ chất lượng thiết bị chưa cao, đội ngũ giáo viên đủ số lượng lực chuyên mơn số giáo viên cịn hạn chế Trong q trình dạy học trường THCS n Hịa tơi nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải tốn mình, học sinh đầu cấp THCS môn số học bước khởi đầu quan trọng để hình thành khả phân tích giải tốn cho học sinh Qua khảo sát cho học sinh làm kiểm tra lớp 6B trường THCS Yên Sơn (chưa áp dụng đề tài ) Tổng số Giỏi Khá Trung bình Dưới trung bình 32 11 14 % 6,25 15,6 34,4 43,75 Tôi rút số kết luận sau: ++về phía GV * Ưu điểm: - Đã có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng toán liên quan đến phân số việc vận dụng bước giải cách thành thạo * Nhược điểm: - Đã có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng toán liên quan đến phân số xong dừng lại việc vận dụng bước giải cách thành thạo chưa ý đến việc phân loại dạng toán - bồi dưỡng lực giải loại điều cần ý giải loại Trong trình dạy học trường THCS cũn vài giáo viên không coi trọng việc tự học nhà học sinh mà thường giáo viên hướng dẫn cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng chưa sát với yêu cầu toán, chưa đưa toán tổng hợp cuối chương làm cho học sinh khơng có thời gian học làm tập nhà tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn Bên cạnh số giáo viên chưa trọng nhiều đến lực giải toán cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo tốn ++ phía HS * Ưu điểm: - Hõc sinh âã biết c,ch gi^i số d 1ng bựi to,n vị ph©n sè e tiĨu hâc nh c,c bpi to,n vị thùc hiồn phĐp tÝnh víi ph©n sè, txm x liạn quan tíi ph©n sè, * Nhược điểm: Khả tính tốn em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em hạn chế khả khai thác tốn Học sinh khơng nắm vững kiến thức học, số học sinh khơng có khả phân tích tốn từ đề u cầu sau tổng hợp lại, khơng chuyển đổi từ ngơn ngữ bình thường sang ngơn ngữ số học khơng tìm phương pháp chung để giải dạng toán phân số, từ cần có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh giải không xác định đáp án sai Vận dụng cách giải để tạo tốn tổng qt Học sinh trường THCS Yên Sơn nói riêng trường THCS nói chung để làm tốt tốn phân số yếu Trong q trình giảng dạy nhiều giáo viên trăn trở làm để học sinh học làm tốt toán phân số, cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để học sinh làm điểm tối đa Qua thực tế nhiều năm giảng dạy mơn Tốn nói chung mơn Tốn nói riêng thân tơi dạy phần: Phân số gặp nhiều khó khăn Đây điều làm băn khoăn, trăn trở truyền thụ cho học sinh phương pháp, kĩ giải toán theo tinh thần đổi phương pháp giáo dục để từ em vận dụng vào giải tập đạt hiệu cao Mặt khác toán phân số đa dạng, phong phú nội dung gắn liền với thực tế, đời sống có tác dụng lớn việc hình thành phát triển tư Toán cho học sinh Vì nhiệm vụ người thầy giáo khơng phải giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải toán cã hiOu qu^, với lí tơi mạnh dạng chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh phát triển tư giải toán phân số” 2.2 Giải pháp cải tiến: Đổi phương pháp giảng dạy tạo phương pháp khác với cũ, để loại trừ cũ Sự phát triển hay cách mạng khoa học giáo dục thực chất tạo tiền đề nhân tố tích cực cũ có hội phát triển mạnh mẽ Đồng thời tạo tiến hơn, tốt có Để giúp học sinh có nhìn tổng qt tốn liên quan đến phân số, để học sinh sau học xong chương trình tốn lớp - THCS phải nắm loại toán biết cách giải chúng Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn, tạo lịng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, khơng cịn tâm lý ngại ngùng việc giải toán phân số Học sinh thấy mơn tốn gần gũi với môn học khác thực tiễn sống Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú học mơn tốn * MỘT SỐ GIẢI PHÁP Giải pháp 1: Bồi dưỡng kiến thức phân số cho HS Cơ sở xác định biện pháp Việc bồi dưỡng kiến thức công việc quan trọng vỡ kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt mơn Tốn quan trọng vỡ lượng kiến thức mơn Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Do trỡnh dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vững kiến thức phân số từ có sở để giải tốn có liên quan Nội dung biện pháp Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu cần: -Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức -Kế hoạch việc cần bồi dưỡng kiến thức -Nội dung bồi dưỡng kiến thức -Đánh giá hiệu qua việc bồi dưỡng kiến thức Y cầu biện pháp Trong trình học tập đa số em dễ bị kiến thức bản, em cho kiến không quan trọng nên thường khơng trọng Trong q trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt Muốn vậy, q trình giải tốn GV thơng qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Ví dụ phương pháp giải tốn tập tr 149 ) Tính: a) _ c = 5: |j.yJ (1 —7ì Gợi ý câu a GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép tốn GV:Trong dấu ngoặc phép tốn ? Cách thực chúng ? GV: Trong q trình thực phép tính ta cần ý đến việc rút gọn để giúp cho tốn trở nên dễ tính GV: Để thực phép chia hai phân số ta làm ? Gợi ý câu b GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán ? GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho dấu ngoặc trước ? GV: Trong dấu ngoặc gồm phép toán ? Thứ tự thực chúng ? b) D _ -5 ì" ■ ■ ( +3 —1 (4 -7 L 57 JJ _ -1 — ì" _ 4' 1 +4' _3 ( ì- 2_ -3- _35 70 _ C _ ( -7 ì _ -7 _ -1 j.(-5) _-4 a) _ : : L3'5 ) 5:35 _ 5 ■ ( -3 —+ —— Trong q trình giải tốn GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các tốn sử dụng kiến thức để giải ? Để nhằm giúp HS khắc sâu kiến thức Qua toán nhằm rèn khả tính tốn cho HS, giúp cho nắm vững thứ tự thực phép tính tốn đồng thời rèn luyện khả tư cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Ví dụ ( Bài tập 92 phương pháp giải toán tập tr 157 ) Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An xe đạp quãng đường bị hỏng xe An đành phải gửi xe đến trường Tính quãng đường An xe đạp Gợi ý toỏn GV: Đây toán liên quan đến kiến thức ? GV: Xác định đâu n b đâu ? — GV: Quãng đường An chiếm phần quãng đường từ nhà đến trường ? Giải: ,™rt3 Quãng đường An xe đạp 1200.5 = 720 (m) .2 _ z x Quãng đường An 1200.5 = 480 (m)• Qua tốn rèn luyện cho HS khả phân tích tốn biết cách giải toán, cho HS thấy mối quan hệ tốn học thực tế Do q trình dạy học GV cần tạo tỉ mỉ, hứng thú muốn khám phá hiểu biết để nhằm làm tăng khả học tập cho em Giải pháp 2: Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán Cơ sở xác định biện pháp Cơng việc định hướng tìm đường lối giải tốn vấn đề khó khăn cho học sinh yếu, kể học sinh khá, giỏi Để giải tốt tốn cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải toán vấn đề cần thiết quan trọng Nội dung biện pháp Khi giải tốn nói chung tốn phân số nói riêng cần phải biết đường lối giải khơng phải tốn dễ tìm thấy đường lối giải Do việc tỡm đường lối giải vấn đề nan giải, q trình rốn luyện lâu dài Ngồi việc nắm vững kiến thức việc thực hành quan trọng Nhờ q trình thực hành giúp cho HS hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo định hướng đường lối giải toán Do địi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận kiên nhẫn cao Y cầu biện pháp Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải tốn cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, địi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải tốn điều khơng thể thiếu q trình dạy học Tốn Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài tập 168d ơn tập Tốn tr 92 ) Tính: -5+18 + 0,75 24 27 Định hướng giải tốn GV: Để thực phép tính trên, trước tiên cần làm ? GV: Các phân số đó tối giản chưa ? GV: Để thực phép cộng phân số không mẫu ta làm ? Giải : , 18 18 75 5.2.3 5.16.18 39 13 — + —— + 0,75 — — + —— + —— — — + — + — — — + — + — - — - — 24 27 24 27 100 24 24 24 24 24 Qua toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức làm quen dần bước phân tích, lập luận tốn cho HS Ví dụ ( Ví dụ 64 Ơn tập Tốn tr 99 ) 71127.8 Tính nhanh: A-—•—+—•—+— 15 13 13 15 15 Định hướng giải tốn GV: Hóy quan sỏt nhận xét số hạng biểu thức ? GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta cần vận dụng tính chất để giải ? Giải: 7—1 11 7,8 11 8 15 , A ——- •—T ^ •—- ^ ~ ——- •(—7 ^7) ^ ——7 ^ 15 13 13 15 15 15 13 13 15 15 7—— 1515 Qua toán rèn luyện khả quan sát vận dụng kiến thức học để giải tốn Ví dụ ( Ví dụ 62 Ôn tập Toán tr 94 ) , V- 1 u Tính: ^T^T^T- + TTTTT 2.3 3.4 4.5 Tí 19.20 Định hướng giải tốn Đối với tốn khơng thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta Khi gặp toán cần phải tìm quy luật GV: Hãy phân tích số hạng thứ thành hiệu ? GV: Tương tự phân tích số hạng Giải: 10nhằm Bài toán_L-1_1 tăng năng11 tư 1và lập luận cho HS cách X-1_1 111 khả1111 111 11 ; 2_20 20 qui 2.3chẽ "2 s3Tìm ’—3.4 ~ 3được 14.5 - - - _ -F lí- vàH— chặt luật để —giải hợp nhanh —— + — _ra+ 20 + +20chung 19.20 3 19 20 2.3 3.4 4.5 _;•••; _ Ví dụ ( Bài Em học giỏi Toán tr 92 ) Một số có ba chữ số, chữ số tận bên trái Nếu chuyển chữ số xuống cuối số số ban đầu Tìm số Phân tích toán GV: Bài toán yêu cầu làm gỡ ? GV: Theo đề bài, ban đầu ta có số có ba chữ số ? GV: Hãy viết số dạng tổng số ? GV: Nếu ta đổi chữ số sang phải ta số có ba chữ số ? GV: Hãy viết số dạng tổng số ? GV: Số ban đầu số có quan hệ ? Giải Số ban đầu 4ab = 4.100 + 10.a + b = 400 +10a + b Số ab4 = a.100 + 10.b + = 100a +10b+ Theo đề ( 400 +10a + b ) = ( 100a +10b + ) (400 + 10a + b) = 4(100a + 10b + 4) 1200 + 30a + 3b = 400a + 40b +16 1200 -16 = 400a - 30a + 40b - 3b 370a+37b=1184 10a + b = 32 hayab = 32 Vậy số cần tìm 432 Đây dạng toán (lớp 6) liên quan đến phân số mà HS gặp chương trình SGK hạn chế cho dạng tập Phần đơng có HS khá, giỏi giải tốn địi hỏi khả phân tích, tư duy, suy luận cao Do q trình dạy học GV cần tăng cường tập để làm tăng khả tư duy, suy luận cho HS khá, giỏi gây hứng thú học toán em Tóm lại' Cơng việc định hướng giải tốn cho HS công việc quan trọng giải, địi hỏi phải định hướng nên GV cần rèn luyện thường xuyên cho HS nhằm làm tăng khả suy luận, lập luận cách logic, giải tốn cách nhanh chóng tránh thời gian giải toán Giải pháp 3: Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS Cơ sở xác định biện pháp Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách hợp lí Khi làm tốt cơng việc giúp nhiều cho việc học tập HS, giúp HS nắm vững kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS Nội dung biện pháp 1 Muốn bồi dưỡng lực phân loại tốn có hiệu cần: -Phân biệt mức độ toán -Mức độ khả học tập HS -Hiệu việc phân loại toán Y cầu biện pháp Việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học Qua đánh giá mức độ học tập em đồng thời tăng khả học toán, giải tốn cho em Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt Các ví dụ minh họa Học sinh yếu Ví dụ ( Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ giải tập Toán tập tr 42 ) -1 Cộng phân số sau: a) —+-3 -5 b) 6+— Giải Do đối tượng HS yếu nên giải toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở mức độ dễ GV: Em có nhận xét mẫu phân số ( câu a ) GV: Vậy để thực phép cộng phân số ta làm ? -17 -1 -7 -8 a) “V +—~ — ~ + ~~~ — ’ -3 3 Riêng câu b, GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số không mẫu trước thực HS: nhắc lại quy tắc GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý ( bước quy đồng mẫu ) cho HS -5 -toán -như -1thế nhằm giúp cho HS nắm lại kiến Qua \ b) — 12 nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi đặt biệt—— — ——HS \ yếu gợi ý, từ HS giải tốn cao Học sinh trung bình Ví dụ ( Bài 2.1a, b Rèn kuyện kĩ giải tập Toán tập tr 43 ) Tìm x biết -6 a/ x —-+—Gợi ý GV: Để tìm giá trị x ta làm ? GV: Để tính tổng ta làm ? Giải: -6 a) x — — + — 57 , —30 x — — + —— 35 35 -23 x—— 35 Đối với HS trung bình đặt câu hỏi dễ hiểu, gợi ý chi tiết rõ ràng để em dễ nắm cách giải nội dung tập cách hợp lí Câu b tương tự câu a ,x b) —\ _ _\ —3 x4 —9 12 12 x —5 — -2 12 —5 > x — —— Qua toán nhằm giúp cho HS vận dụng kiến thức cộng phân số tùy thuộc vào đối tượng giáo viên đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS Học sinh khá, giỏi Ví dụ ( Đề số Đề kiểm tra Toán tập tr 30 ) Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần cơng việc Phân tích toán GV: Người thứ phải để làm xong công việc Vậy người thứ làm phần công việc ? GV: Người thứ hai phải để làm xong công việc Vậy người thứ hai làm phần công việc ? GV: Người thứ ba phải để làm xong công việc Vậy người thứ ba làm phần công việc ? Đối với HS giỏi hướng dẫn qua cách sơ xài HS tự độc lập suy nghĩ cách giải cho hợp lí Giải Trong người thứ làm công việc Trong người thứ hai làm công việc Trong người thứ ba làm công việc 1.1.1 15 +10 +12 37 Vậy ba người làm được: 4+6 + = -60 = 60 (cơng việc ) Đây tốn gần với thực tế sống nên học sinh cần giải dạng toán qua tốn làm cho học thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi học tốn mang lại Học sinh khá, giỏi Ví dụ ( Bài tập 176 Ơn tập Tốn tr 93 ) Có hai xe tơ: Xe thứ chạy từ A đến B hết giờ, xe thứ hai chạy từ B đến A hết Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ Hỏi sau xe thứ hai chạy hai xe gặp chưa ? Phân tích tốn A,' r—1—!—!—"1 Ơ tơ AI -1 ! -1 B ! í ìơ tơ B GV: Để biết hai xe có gặp hay không ta làm ? HS: Tìm tổng phần quãng đường hai xe Nếu tổng quãng đường hai xe lớn hai xe gặp GV: Theo đề từ A hết ? HS: Ơ tơ hết GV: Ơ tô A phần quãng đường AB ? HS: Ơ tơ qng đường AB GV: Theo đề từ B hết ? HS: Ơ tơ A hết GV: Ơ tơ B phần qng đường AB ? HS: Ơ tơ qng đường AB Giải Ta có: Ơ tô A quãng đường AB Ơ tơ B quãng đường AB Tông quãng đường hai xe chạy là: 1437,, ~ + + 2=6+6 = > 1( quãng đường AB ) Vậy với thời gian hai xe gặp Đây toán mà học thường ngán ngại giải tốn đa số em cịn nhỏ nên khả phân tích tốn chưa cao Do q trình giải tốn GV nên hướng dẫn cho HS tập quen dần cách phân tích dạng tốn Nhằm làm tăng dần khả phân tích cho HS đồng thời tăng khả giải tốn cho HS Tóm lại: Trong q trình dạy học GV cần thực phân loại tốn làm giúp ích cho HS trình học tập gây hứng thú học tập cho HS Giải pháp 4: Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp so sánh Cơ sở xác định biện pháp Nói đến lực phân tích, tơng hợp, so sánh biết gần ngành nghề, cấp học sử dụng đến Đặt biệt với thay đơi phương pháp dạy học lực trọng Năng lực phân tích, tơng hợp, so sánh khơng thể thiếu tốn học giúp cho học sinh tăng khả suy luận, sáng tạo giải toán tự chiếm lĩnh tri thức Qua giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề toán học Nội dung biện pháp Muốn rèn luyện cho HS khả phân tích, tơng hợp, so sánh tốt toán cần: -Cần nắm vững kiến thức -Nắm kỹ nội dung tốn +Bài tốn cho ta biết điều ? +Yều cầu tốn ? +Bài tốn thuộc dạng toán ( nhận dạng toán) ? Để từ tìm mối quan hệ cho cần tìm -Tổng hợp kiện để tìm lời giải Y cầu biện pháp Nhằm giúp HS bước tăng khả tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận sáng tạo giải tốn Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài tập 206 b Ơn tập Toán tr 107 ) Một người mang bán sọt Cam Sau bán sô Cam sơ Cam cịn lại 50 Tính sơ Cam mang bán Phân tích tốn ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng) 2T 50 sơ cam GV: Dựa vào sơ đồ sơ sọt Cam chia làm phần ? HS: Sọt Cam chia làm phần GV: Sau bán hết sơ Cam sọt sơ Cam sọt cịn lại chiếm phần Cam sọt ? , HS: Sô Cam sọt cũn lại 51 chiếm sô Cam sọt GV: Để biết sô Cam mang bán ta làm ? HS: Sô Cam mang bán 51: Giải sơ cam người có 50 + = 51 ( ) Vậy sô cam mang bán 51 : 5= 85 (quả) Việc giải tốn có nhiều phương pháp đặt biệt việc phân tích tốn Do q trình dạy học thỡ GV cần lựa chọn phương pháp phân tích sau cho học sinh dễ hiểu Đối với tốn lựa chọn phương pháp phân tích phương pháp trực quan mạng lại hiệu cao, thông thường dạng tốn cơng việc phân tích tốn thể hình ảnh trực quan giúp cho HS dễ hiểu mối quan hệ đại lượng thể cách cụ thể Tuy nhiên tùy vào đối tượng HS mà GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý để giúp cho em hiểu rõ Từ giúp cho em giải tốn cách dễ dàng Giải pháp 5: Bồi dưỡng lực giải toán phân số nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu Cơ sở xác định biện pháp Giải tốn q trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hồn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em Nội dung biện pháp HS tìm nhiều cách giải cho tốn vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, q trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hoàn thiện phương pháp giải toán cho thân Y ều cầu biện pháp Trong q trình giải tốn bồi dưỡng HS giỏi, GV ln khơng ngừng tìm tịi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải tốn hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí Một số ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài 121 SGK Toán tập tr 52 ) Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phũng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cịn cách Hải Phịng kilơmét ? Cách Đoạn đường xe lửa 102.5 = 61,2 (km) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 - 61,2 = 40,8 (km) Cách Phân đoạn đường xe lửa chưa là: 1- = (quãng đường) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102.5 = 40,8 (km) Ở ví dụ này, sau xác định dạng tốn, tìm hiểu nội dung dạng toán GV cân cho HS thấy hai cách giải nờu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách khơng thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách Ví dụ So sánh hai phân số a) -4 15 25 b) 17 27 Giải a) -t Cách Quy đồng mẫu, so sánh tử với -3 -1 -3 T ó -4 ’; -1 = 4- a c - < : -3 < y -4