SKKN xây dựng một số dạng toán đếm dựa trên bài toán “chia kẹo euler” nhằm phát triển năng lực giải toán tổ hợp xác suất của học sinh THPT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng thẩm định sáng kiến tỉnh Ninh Bình Nhóm tác giả sáng kiến: Chúng gồm: T Họ tên T Doãn Huy Tùng Đinh Cao Thượng Lê Thịị̣ Lan Anh Nguyễn Xuân Trường Là đồng tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: Xây dựng một số dạng toán đếm dựa bài toán “chia kẹo Euler” nhằm phát triển lực giải toán Tổ hợp Xác suất của học sinh THPT Lĩnh vực năm áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục đào tạo - Năm áp dụng sáng kiến: Bắt đầu từ năm học 2019 – 2020 Các từ viết tắt: - THPT: Trung học phổ thông - SGK: Sách giáo khoa Nội dung sáng kiến 4.1 Thực trạng giải pháp cũ thường làm - Hạn chế giải pháp cũ Trong chương trìì̀nh tốn THPT tốn đêm va xac śt ln tốn khiến đa sớ học sinh gặp nhiều khó khăn lúng túng Xét tốn tiếng toán học Tổ hợị̣p Xác suấấ́t “Chia kẹo Euler” “Có cách chia n kẹo cho k em bé” Kết cách tư lời giải toán đượị̣c ứng dụng giải sớấ́ tốn sau: + Trích đề thi đầu vàà̀o sinh viên lớp Công nghệ thông tin Chấấ́t lượợ̣ng cao (20212022) (ĐHCN-ĐHQGHN) Alice vừa đoạt giải quán quân kìì̀ thi lập trìì̀nh danh giá Ban tổ chức trao thưởng theo cách thức sau: Có n hộp xếp hàng dài n hộp có k hộp có quà đặc biệt Alice đượị̣c phép chọn k hộp lấấ́y tấấ́t quà k hộp đãã̃ chọn Ban tổ chức cho Alice biết rằng, khơng có hai hộp q đặc biệt đượị̣c xếp cạnh Nhằm tăng xác suấấ́t chọn đượị̣c k hộp quà đặc biệt Alice địị̣nh chọn k hộp q mà khơng có hai hộp cạnh Yêu cầu: Cho hai sốấ́ nguyên dương n k Gọi C sốấ́ cách chọn k hộp mà khơng có hai hộp đứng cạnh dãã̃y n hộp, hãã̃y tính C%(10^9+7)(trong % phép tốn chia lấấ́y dư) + Trích đề thi họợ̣c sinh giỏi quốấ́c gia năm họợ̣c 2020 – 2021 (VMO) Bài 6: Một học sinh chia tấấ́t 30 viên bi vào hộp đượị̣c đánh sốấ́ 1, 2, 3, 4, (sau chia có hộp khơng có viên bi nào) a Hỏi có cách chia viên bi vào hộp (hai cách chia khác có hộp có sớấ́ bi hau cách chia khác nhau) + Trích đề tham khảả̉o kì thi tớấ́t nghiệp THPT năm 2020 Câu 39 Có ghế đượị̣c kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suấấ́t để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B bằng: A + - B C D Mợợ̣t sớấ́ bàà̀i toáấ́n kháấ́c (Bài tốn liên quan vấn đề trồng rừng) Ơng An trơng lim, long não va xa cư môt hang môt cach ngâu nhiên Tinh xac suất đê không co xa cư nao được trông canh nhau? - (Bài toán bầu cử): Trong bầu cử, ứng cử viên A đượị̣c a phiếu bầu, ứng cử viên B đượị̣c b phiếu bầu (a > b) Cử tri bỏ phiếu người Có cách xếp việc bỏ phiếu để lúc A B sớấ́ phiếu bầu? - (Bài tốn mua vé): Có m + n người đứng quanh quầy vé, có n người có tiền 5.000 m người có tiền 10.000 Đầu tiên quầy khơng có tiền, vé giá 5.000 Hỏi có cách xếp m + n người thành hàng để không người phải chờ tiền trả lại? Nhìn nhận vấn đề xung quanh tốn trên, chúng tơi nhận thấy số vấn đề liên quan đến thực trạng dạy học vấn đề liên quan đến nội dung Tổ hợp Xác suất, thực trạng nội dung đề thi ưu, nhược điểm giải pháp dạy học để giải toán nội dung  Các toán nêu mức vận dụng vận dụng cao có nội dung thực tiễn, xuấấ́t phát từ vấấ́n đề thực tế Điều phùì̀ hợị̣p với cách tiếp cận chương trìì̀nh PT 2018 nhằm phát triển lực giải tìì̀nh h́ấ́ng  Để giải tốn cần sử dụng toán tảng (kiến thức chương II ĐS> 11 Tổ hợị̣p – Xác suấấ́t theo chương trìì̀nh cịn đượị̣c trang bịị̣ nội dung chương trìì̀nh khớấ́i 10,11,12 theo chương trìì̀nh GDPT 2018) sử dụng phương pháp tư đượị̣c đề cập đến toán “Chia kẹo Euler”  Sách giáo khoa viết cịn mang tính hàn lâm: tập chủ yếu dừng lại mức nhận biết thông hiểu; nội dung đượị̣c đề cập đến đề thi đại học ; thi THPT Quốấ́c gia trước (bây kìì̀ thi tớấ́t nghiệp THPT); thi học sinh giỏi tỉnh, quốấ́c gia; thi kiểm tra đánh giá lực trường Đại học…có mức vận dụng vận dụng cao Mặt khác tập đượị̣c đề cập sách giáo khoa không đượị̣c phân chia theo dạng địị̣nh hướng phương pháp tư cho học sinh  Sách tham khảo; nguồn tài liệu mạng Internet…hầu không đề cập đến cách hệ thốấ́ng tốn theo phương pháp tư đượị̣c trìì̀nh bày lời giải toán “Chia kẹo Euler” mà xuấấ́t rải rác  Vấấ́n đề dạy học giáo viên: Khi giảng dạy phần kiến thức thuộc nội dung tô hợp xac suất giáo viên gặp phải rấấ́t nhiều khó khăn việc địị̣nh hướng hướng dẫn học sinh tiếp cận lời giải cho toán, chia cac dang toan cho hợp lý nhất Thông thương đa số giao viên chi day cho hoc sinh năm được cang nhiêu bai cang tốt, đê tư đo thi găp bai quen thuôc la co thê lam được Hoặc có địị̣nh hìì̀nh chia dạng để dạy cho học sinh thìì̀ chia theo đặc điểm đốấ́i tượị̣ng tham gia vào tốn (đếm người; đếm đồ vật; đếm hìì̀nh học…), mà rõ ràng dạng có rấấ́t nhiều cách tư để giải (đa dạng phương pháp cùì̀ng dạng) Điều hạn chế tính logic việc xâu chuỗi toán cách tư duy, gây khó khăn cho việc học sinh phải ghi nhớ nhiều phương pháp giải dạng tốn Từ khơng phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh trình giải tốn  Vấấ́n đề học học sinh: Đa sớấ́ học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động, lười tư tìì̀m tịi sáng tạo; khả tự học chưa cao Do đó, tiếp cận tốn thuộc nội dung hiểu đượị̣c lời giải khả vận dụng để giải tốn khác cịn hạn chế chưa hiểu rõ phương pháp tư 4.2 Giải pháp mới: - Sáng kiến đượị̣c hìì̀nh thành theo dạng chủ đề dạy học (Phụ lục 2), cung cấấ́p dạng tập (7 dạng) với nội dụng gắn với thực tiễn: + Vận dụng kết toán “Chia kẹo Euler” (Dạng đến dạng 6) + Vận dụng tư lời giải toán “Chia kẹo Euler” tư “vách ngăn” cùì̀ng với phương pháp dạy học đổi phát triển lực học sinh - Hệ thốấ́ng lýấ́ thuyết đượị̣c trìì̀nh bày cách đọng ngắn gọn nhấấ́t Các dạng tập đượị̣c xây dựng cách hệ thớấ́ng, có phân chia mức độ, q trìì̀nh hìì̀nh thành lời giải có phân tích cách tư đường tìì̀m lời giải sở giả thiết từ giúp học sinh tạo đượị̣c thói quen tư liên kết gặp toán lạ - Bài tập đượị̣c thiết kế chủ yếu theo hìì̀nh thức trắc nghiệm để tạo điều kiện cho học sinh có khả phát huy hết lực thân * Nộợ̣i dung giảả̉i pháấ́p sáấ́ng kiếấ́n (Phụ lục 1) Có thể đượị̣c tóm tắt sau: - Phần thứ nhất: Cung cấấ́p lại cách có hệ thớấ́ng kiến thức đai số tô hợp va xac suất Phần thứ hai: Giơi thiêu nôi dung bai toan “chia keo Euler”, cach giai va cac kêt qua - Phần thư ba: Xây dưng môt số dang toan thương găp vân dung kêt qua va cach tư cua bai toan “chia keo Euler”, cu thê gôm dang: + Dạng 1: Đêm số nghiêm nguyên cua phương trình, bất phương trình + Dạng 2: Đêm số cach phân phối đô vât, san phẩm + Dạng 3: Đêm số + Dạng 4: Đêm số tâp + Dạng 5: Đêm hình hoc + Dạng 6: Lươi toa đô + Dạng 7: Cac bai toan vân dung “tư vach ngăn” - Phần thư tư: Hê thống bai tâp vân dung dươi hình trăc nghiêm - Phân thứ năm: Thiết kế hệ thốấ́ng câu hỏi đánh giá, kiểm tra sau nội dung kiến thức giúp học sinh nắm đượị̣c vận dụng kiến thức vào giải tìì̀nh h́ấ́ng có liên quan trìì̀nh học tập Như vậy: Giải pháp đãã̃ giúp học sinh giảm bớt gánh nặng trìì̀nh học tập Kiến thức cần thiết nằm khuôn khổ sách giáo khoa hành, nhớ q nhiều dạng tập cách máy móc, khơng phải tớấ́n q trìì̀nh mua tài liệu tham khảo Khi tiếp cận cách học theo giải pháp mới, học sinh tự chủ động tìì̀m lời giải độc lập cho toán dựa lượị̣ng kiến thức đãã̃ có sẵn Do học sinh chủ động linh hoạt trước tốn khơng phải áp đặt theo khuôn mẫu địị̣nh sẵn Các giải pháp nêu sử dụng phần lớn kiến thức mà học sinh đượị̣c học lớp Sự liên kết phần kiến thức cùì̀ng với địị̣nh hướng ban đầu khiến cho toán trở nên quen thuộc dễ tiếp cận Việc vận dụng cách phùì̀ hợị̣p vào tốn cụ thể tạo mẻ rấấ́t quen thuộc với học sinh Các tập vận dụng giải pháp toán đãã̃ xuấấ́t tài liệu tham khảo Đề thi đại học năm gần đượị̣c tiếp cận cách hoàn toàn mẻ đồng thời rấấ́t gần gũi với mức độ suy luận em học sinh Hiệu kinh tế xã hội dự kiến đạt 5.1 Hiệu quảả̉ kinh tếấ́: + Tai liệu in ấấ́n giá thành thấấ́p + Học sinh tự học tự nghiên cứu tài liệu tránh đượị̣c việc học thêm gây lãã̃ng phí tớấ́n 5.2 Hiệu quảả̉ xã hợợ̣i + Có tính thực tiễn cao: Kiến thức nằm SGK hành Sáng kiến tập trung vào việc phân tích tư giúp học sinh tìì̀m lời giải Hệ thớấ́ng ví dụ tập mang tính sáng tạo, đáp ứng đượị̣c yêu cầu đổi Bài tập đượị̣c xây dựng kết hợị̣p tự luận trắc nghiệm; đặc biệt tập tự luyện xây dựng hìì̀nh thức trắc nghiệm phùì̀ hợị̣p với tìì̀nh hìì̀nh thi cử Các toán đề thi đại học trước đây; đề thi tốấ́t nghiệp THPT năm gần đây; đề thi HSG tỉnh quốấ́c gia đề ĐGNL trường ĐH sử dụng cách địị̣nh hướng tư giải pháp giải cách dễ dàng + Hình thành phẩm chất lực học sinh, phùì̀ hợị̣p với yêu cầu chương trìì̀nh giáo dục PT mới: Học sinh chủ động, sáng tạo học tập Phát huy đượị̣c hứng thú niềm đam mê học tập Từ tự tin tham gia kìì̀ thi kiểm tra địị̣nh kìì̀ thi học sinh giỏi; + Tính kết nối chia sẻ: Thơng qua trao đổi chia sẻ sáng kiến với giáo viên trường đơn vịị̣ khác đãã̃ giúp giáo viên việc dạy học theo phương pháp mới, xác địị̣nh đượị̣c nội dung trọng tâm bài, giáo viên sử dụng tài liệu tham khảo, sáng kiến giúp cho giáo viên giảm bớt đượị̣c nhiều công sức việc soạn bài, chuẩẩ̉n bịị̣ lên lớp Đặc biệt, giúp giáo viên có đượị̣c sớấ́ dạng tốn hay để áp dụng q trìì̀nh biên soạn đề thi Trong nhóm tác giả sáng kiến, thành viên ban soạn thảo đề thi Sở; ngân hàng đề thi Sở có người tham gia ban soạn thảo đề Bộ + Tính giáo dục định hướng: địị̣nh hướng cho học sinh học tập nghiên cứu cần đề cao phương pháp tư khả vận dụng kiến thức để giải vấấ́n đề thực tiễn Đặc biệt, ứng dụng sáng kiến mơn Tốn trường THPT Kim Sơn A, huyện Kim Sơn, tỉnh Ninh Bìì̀nh đãã̃ cho kết bật sau: Nội dung Kết THPT cấấ́p tỉnh Kết Học sinh giỏi lớp 12 cấấ́p tỉnh Sốấ́ lượị̣ng nhận giải Bộ Lĩnh có kết cao Q́ấ́c gia Điểm trung bìì̀nh m Tốn kìì̀ thi nghiệp THPT Khi ứng dụng sáng kiến mơn Tốn trường THPT Yên Mô A, huyện Yên Mô , tỉnh Ninh Bìì̀nh đãã̃ cho kết bật sau: Nội dung Kết Học sinh giỏi THPT cấấ́p tỉnh Kết Học sinh giỏi lớp 12 cấấ́p tỉnh Sốấ́ lượị̣ng học sinh đượị̣c nhận giải thưởng Đinh Bộ Lĩnh có kết cao kỳ thi THPT Q́ấ́c gia Điểm trung bìì̀nh mơn Tốn kìì̀ thi tớấ́t nghiệp THPT Các kết bật khác: Trong nhóm tác giả, có thầy Doãã̃n Huy Tùì̀ng giáo viên Tốn THPT Kim Sơn A hai năm học gần dạy đội tuyển HSG Tốn lớp 12 có học sinh đạt giải Nhấấ́t kìì̀ thi chọn HSG lớp 12 cấấ́p tỉnh Các thầy nhóm tác giả người hướng dẫn giảng dạy trực tiếp mơn Tốn cho em Nguyễn Thịị̣ Thu Hằng – học sinh lớp 12B1 trường THPT Kim Sơn A đạt vịng nguyệt quế chương trìì̀nh chung kết năm “Đường lên đỉnh Olympia” năm thứ 20 Năm học 2020 – 2021: giảng dạy em Nguyễn Hoàng Anh lớp 12B1 trường THPT Kim Sơn A đạt điểm 9.8 mơn Tốn, trở thành thủ khoa tỉnh Ninh Bìì̀nh khớấ́i thi B D07 Điều kiện khả áp dụng: 6.1 Điều kiện áấ́p dụng: - Học sinh lớp 11,12 THPT theo chương trìì̀nh hành; sau lớp 10,11,12 THPT học sinh THCS (theo chương trìì̀nh GDPT mới) - Kiến thức tảng: TỔ HỢP XÁC SUẤT Dưa theo gia thiêt ta suy thư va thư 30 môi co trân Do đo số cach săp xêp cac trân băng số cach đăt trân lai vao 19 khoang trống giưa 20 ma không co trân đấu diên Do đo, số cach săp xêp lịch thi đấu la: Vi du 3: Môt lơp co 36 hoc sinh được xêp theo môt hang ngang cho khoang cach giưa hai canh la 0,5 met Co cach chon 10 hoc sinh hang đo đê sau chon không tôn tai khoang trống lơn met giưa hai hoc sinh canh số cac hoc sinh lai hang? LƠI GIAI Yêu câu bai toan chinh la số cach chon 10 hang cho không co nao đưng canh Giưa 26 không được chon co 27 khoang trống, số cach đăt 10 được chon vao 27 khoang trống cung chinh la số cach chon thoa mãn yêu câu Do đo, số cach chon la: Vi du 4: Co cach xêp ban nư va ban nam vao 10 ghê ma không co hai ban nư nao được xêp canh nhau, nêu: Ghê xêp hang ngang Ghê xêp quanh ban tron LƠI GIAI Số cach xêp ban nam: 6! Giưa ban nam co khoang trống, chon khoang trống số đo va xêp ban nư, số cach xêp la: Do đo số cach xêp thoa mãn la: d) Cách thưc tổ chưc Cac dang toan được thiêt kê dươi dang cac goi câu hoi, cac goi câu hoi đã được cac nhom nghiên cưu nhân nhiêm vu nên tùy thuôc vao viêc lưa chon goi câu hoi thưc hiên cua cac nhom đê tô chưc hoat đông: + + Vơi cac goi câu hoi đã co nhom nghiên cưu thưc hiên: (Tiết 2) - Nhân xet, đanh gia kêt qua cua nhom nghiên cưu - Chinh xac hoa lơi giai - Đưa cac lưu ý liên quan đên dang toan Vơi goi câu hoi chưa co nhom nghiên cưu nao thưc hiên: (Tiết 3) - Tô chưc hoat đông nhom lơp dươi sư hương dân cua giao viên * Củng cố giao tập + Giáo viên củng cốấ́ lại kiến thức học + Giao tập: Hoc sinh lam thống bai tâp trăc nghiêm (Phu Luc 8) Hoạợ̣t độợ̣ng 5:Kiểả̉m tra đáấ́nh giáấ́ họợ̣c sinh thông qua bàà̀i kiểả̉m tra trắc nghiêm 45 phúấ́t.(Thựợ̣c lớp) Hoạợ̣t độợ̣ng 6: Rúấ́t kinh nghiệm PHỤ LỤC 2.1: BỘ CÂU HỎI ĐỊNH HƯỚNG Bô câu hỏi sơ Ơng An co 10 lơ đât liên kê vơi 10 sô đỏ Môi lô đât co diên tich (như hinh vẽ): Ông An co người va muôn cho 10 lô đât cho người minh Đê chia đât, ông An quyêt đinh xây cac bưc tường ngăn đê chia khu đât phân, môi phân ông cho môt người cua minh Hãy giup ông An lên phương an xây ma cho đât ông An chỉ cân chuyên sô đỏ cho cac cua minh 2.Tinh xem ông An co cach thưc hiên dư đinh cua minh? Tư bai toan hãy nêu cach giai bai toan: a Co cach chia 10 cai keo cho em be cho em nao cung co keo? b Tim sô nghiêm nguyên dương cua phương trinh: x1 + x2 + x3 = 10? c Tim sô nghiêm nguyên dương cua phương trinh: x1 + x2 + + xk = n (n>=k)? Bô câu hỏi sô Bai 1:Môt nhom gôm hoc sinh Co cach xêp hoc sinh môt hang ngang Trong hoc sinh đo co hoc sinh lơp A, hoc sinh lơp B Co cach xêp hoc sinh môt hang ngang cho hoc sinh lơp A không đưng canh Co phân qua đươc trao thưởng cho ban Co cach trao thưởng đê môi ban nhân đươc it nhât môt phân qua va không qua phân qua? Co cach trao thưởng phân qua cho hoc sinh đê môi em nhân đươc it nhât phân qua? Co cach trao thưởng phân qua cho hoc sinh ma co thê co hoc sinh không đươc nhân phân thưởng nao? Bai 2: 1.Tim sô nghiêm không âm cua phương trinh: x1 + x2 + + xk = n? 2.Co cach chia n cai keo cho k em be? Bô câu hỏi sô 1.Phat biêu cac bai toan tông quat nhân thưc đươc tư bô câu hỏi trên? 2.Ngoai cac bai toan tông quat đo, em rut đươc phương phap tư nao viêc giai quyêt cac bai toan đêm? Lưa chon thiêu môt goi câu hỏi sau va hoan thanh: Cac goi câu hỏi lưa chon cua cac nhom 60 61 62 Đê xuât môt sô câu hỏi đê kiêm tra cac nhom nghiên cưu còn lai ưng vơi nôi dung goi câu hỏi đã chon sau bai bao cao? Đánh giá thực nghiệm a) Kiểả̉m tra Sau hoàn thành đợị̣t thực nghiệm sư phạm, để đánh giá kết thực nghiệm tác giả đãã̃ tiến hành cho học sinh bao gồm hai đốấ́i tượị̣ng: Tại trường THPT Kim Sơn A, lớp học sinh có chấấ́t lượị̣ng gồm cac lớp 11B1, 11B2, 12B3, 12B4 Tại trường THPT Yên Mô A, lớp có học sinh chấấ́t lượị̣ng gồm 11A, 11E, 12A, 12C (đượị̣c đánh giá tương đương nhau)làm kiểm tra 45 phút với cùì̀ng đề kiểm tra Nội dung đề kiểm tra sau: 63 Câu 1: Cho đa giác (H) có n đỉnh Biết sớấ́ tam giác có đỉnh đỉnh (H) khơng có cạnh cạnh (H) gấấ́p lần sớấ́ tam giác có đỉnh đỉnh (H) có cạnh cạnh (H) Khẳng địị̣nh sau ? A B C D Câu 2:Gọi S tập hợị̣p sốấ́ tự nhiên gồm chữ sốấ́ Tính xác śấ́t để rút đượị̣c sớấ́ mà sớấ́ chữ sớấ́ đứng sau ln lớn chữ sốấ́ đứng trước ba chữ sốấ́ đứng đôi khác ? A B C D Câu 3:Có học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 đượị̣c xếp ngẫu nhiên vào ghế thành dãã̃y Tính xác suấấ́t để xếp đượị̣c học sinh lớp 12 xen kẽ học sinh lớp 11 A B C D Câu 4: Cho đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp đường trịn (O) Người ta lập tứ giác tùì̀y ýấ́ có đỉnh đỉnh (H) Xác suấấ́t để lập đượị̣c tứ giác có cạnh đường chéo (H) gần với sốấ́ nhấấ́t sốấ́ sau ? A B C D Câu 5: Cho tập hợị̣p , Chọn ngẫu nhiên ba sốấ́ từ Tìì̀m xác śấ́t để ba sớấ́ đượị̣c chọn khơng có hai sớấ́ hai sớấ́ ngun liên tiếp A B C D Câu 6:Trong cửa hàng có bút giớấ́ng , sách giốấ́ng , 10 giốấ́ng Hỏi có cách chọn bút, sách, để làm thành hộp quà gồm đồ ? A B C D Câu 7:Cho tập hợị̣p Gọi S tập hợị̣p gồm tấấ́t tập A, tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suấấ́t để chọn đượị̣c phần tử có sớấ́ lập thành cấấ́p sớấ́ nhân ? A B C D 64 Câu 8: Có 12 người xếp thành hàng dọc (vịị̣ trí người hàng sốấ́ cốấ́ địị̣nh ), Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suấấ́t để người đượị̣c chọn khơng có người đứng cạnh A B C D Câu 9: Cho đa giác 103 cạnh Tô màu đỏ 79 đỉnh đa giác tơ màu xanh đỉnh cịn lại Gọi A sốấ́ cặp đỉnh đỏ kề B sớấ́ cặp đỉnh xanh kề Tính sớấ́ cách tô màu đỉnh đa giác để B =14 A B C D Câu 10:Cho tập Chọn ngẫu nhiên sốấ́ từ tập A Có cách chọn sớấ́ tập A cho hiệu sớấ́ bấấ́t kìì̀ sớấ́ có trịị̣ tuyệt đớấ́i khơng nhỏ 2? A B C D Câu 11:Cho đa giác có 12 đỉnh Chọn ngẫy nhiên đỉnh đa giác Xác suấấ́t để đỉnh đượị̣c chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác đãã̃ cho ? A B C D Câu 12: Kỳ thi có 10 học sinh , xếp ngồi hai dãã̃y ghế , dãã̃y có ghế Thầy giáo có hai loại đề , gồm đề chẵn đề lẻ tính xác suấấ́t để học sinh nhận đề hai bạn ngồi kề khác loại đề ? A B C D Câu 13:Tìì̀m sớấ́ nghiệm ngun khơng âm bấấ́t phương trìì̀nh sau : A B C D Câu 14:Có cách chia 15 kẹo cho em bé cho em có kẹo ? A B C Câu 15:Có sớấ́ tự nhiên D thỏa mãã̃n A B C D Câu 16: Cho tập hợị̣p X gồm sớấ́ tự nhiên có chữ sớấ́ đơi khác có dạng Từ X lấấ́y ngẫu nhiên sớấ́ Tính xác śấ́t để sốấ́ lấấ́y sốấ́ kẻ thỏa mãã̃n A B C D Câu 17: Cho hìì̀nh chữ nhật với đỉnh cùì̀ng bên trái A, cùì̀ng bên phải B Có đường ngắn nhấấ́t từ A đến B ? A B C D Câu 18:Dọc đường phốấ́ người ta dự địị̣nh đặt chậu hoa hồng, chậu hoa hướng dướng Tìì̀m sớấ́ cách đặt chậu hoa cho hai hoa hồng có nhấấ́t hoa hướng dướng hai đầu đặt chậu hoa hồng ? A B C D Câu 19:Tìì̀m sớấ́ nghiệm ngun khơng âm hệ A B C D Câu 20: Có 17 tấấ́m thẻ phân biệt có tấấ́m thẻ ghi chữ ĐỖ, tấấ́m thẻ ghi chữ ĐẠI, tấấ́m thẻ ghi chữ HỌC , tấấ́m thẻ tấấ́m thẻ ghi chữ A,B,C,D 10 tấấ́m thẻ đánh sốấ́ từ đến Lấấ́y ngẫu nhiên từ tấấ́m thẻ Tính xác suấấ́t để rút đượị̣c tấấ́m thẻ mà ghép lại theo thứ tự ta đượị̣c dòng chữ B1 ĐỖ ĐẠI HỌC ? A 1.D 11.A 2.A 12.A 3.C 13.B 4.D 14.A 5.D 15.A 6.B 16.C 7.B 17.B 8.C 18.B 9.B 19.A 10.B 20.C b) Đáấ́nh giáấ́ kếấ́t quảả̉ thựợ̣c nghiệm Về thái độ học tập học sinh Học sinh rấấ́t hứng thú việc học tập theo hướng phát huy tính tích cực, bồi dưỡng lực tự học, học sinh người chủ động lĩnh hội kiến thức Học sinh đãã̃ cuốấ́n hút vào hoạt động cách chủ động, tích cực, sáng tạo nhằm lĩnh hội tri thức Đa sốấ́ em nắm vững kiến thức có ýấ́ thức hồn thành hoạt động công việc mà giáo viên giao cho Về kết kiểm tra THPT Kim Sơn A Điểm/Lớp Đốấ́i chứng 11B2 Thực nghiệm 11B1 66 Đốấ́i chứng 12B3 Thực nghiệm 12B4 10 23 19 17 44 44 Về kết kiểm tra THPT Yên Mô A Điểm/Lớp Đốấ́i chứng 11E Thực nghiệm 11A Đốấ́i chứng 12C Thực nghiệm 12A Về kết kiểm tra hai trườờ̀ng Điểm/Lớp Lớp đốấ́i chứng K11 Lớp thực nghiệm K11 Lớp đớấ́i chứng K12 Lớp thực nghiệm K12 Phân tích kết kiểm tra theo trườờ̀ng Với khốấ́i 11: Lớp đớấ́i chứng có 95,0% lên, có 82.5% 75% đạt khá, giỏi Lớp thực nghiệm có 100% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, 95,0% 93.75% đạt khá, giỏi Với khốấ́i 12: Lớp đốấ́i chứng có 93,2% 92.5% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, có 70,5% 67.5 đạt khá, giỏi Lớp thực nghiệm có 100% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, 81,8% 82.22% đạt khá, giỏi Phân tích kết kiểm tra theo số liệu tổng hợp Với khớấ́i 11: Lớp đớấ́i chứng có 93.42% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, có 76.31% đạt khá, giỏi Lớp thực nghiệm có 100% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, 94,31% đạt khá, giỏi Với khớấ́i 12: Lớp đớấ́i chứng có 92.85% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, có 69.04% đạt khá, giỏi Lớp thực nghiệm có 100% đạt điểm từ trung bìì̀nh trở lên, 82.02% đạt khá, giỏi Nhận xét Cáấ́c lớp đốấ́i chứng: Khả tiếp cận tốn có tính tư duy, sáng tạo chưa cao, nhiều em trìì̀nh bày lời giải cịn nhiều thiếu sót Đặc biệt với sớấ́ dạng toán lạ mà trước đề cho dạng tự luận thường khơng x́ấ́t thìì̀ hầu hết học sinh thuộc lớp đốấ́i chứng cảm thấấ́y bỡ ngỡ hầu hết không giải đượị̣c đặc biệt sớấ́ tốn có hìì̀nh thức lạ so với dạng tập đượị̣c trìì̀nh bày SKG Khi giáo viên vấấ́n em nội dung câu hỏi có đề thìì̀ đại phận học sinh lớp đớấ́i chứng có nhận xét đề lạ, em tiếp cận toán theo hướng Cáấ́c lớp thựợ̣c nghiệm: Khả vận dụng linh hoạt hơn, có sáng tạo Một sớấ́ em trìì̀nh bày lời giải gọn gàng, rõ ràng, lập luận chặt chẽ Hầu hết em biết vận dụng lýấ́ thuyết để trả lời câu hỏi cách sáng tạo logic Bên cạnh đó, hai lớp có học sinh dừng lại việc bắt chước sốấ́ tập mẫu, chưa hiểu rõ chấấ́t vấấ́n đề làm đượị̣c ýấ́ đơn giản đề kiểm tra Một sốấ́ em chưa thực tự lập giải tốn, cịn phụ thuộc vào dạng cớấ́ địị̣nh đãã̃ đượị̣c làm, chưa có tư vận dụng linh hoạt giải toán Kết luận Kết thực nghiệm bước đầu đãã̃ thể tính hiệu tính khả thi sáng kiến Mặc dùì̀ tìì̀nh hìì̀nh thực tiễn địị̣a phương, sáng kiến cần đượị̣c bổ sung thiết kế hợị̣p lýấ́ tạo nhiều toán tương tự để giúp em có tập để thực hành vận dụng 68 ... theo dạng chủ đề dạy học (Phụ lục 2), cung cấấ́p dạng tập (7 dạng) với nội dụng gắn với thực tiễn: + Vận dụng kết toán “Chia kẹo Euler” (Dạng đến dạng 6) + Vận dụng tư lời giải tốn “Chia kẹo Euler”. .. khó khăn cho việc học sinh phải ghi nhớ nhiều phương pháp giải dạng tốn Từ khơng phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh q trình giải tốn  Vấấ́n đề học học sinh: Đa sốấ́ học sinh tiếp thu kiến... nghiệp THPT năm 2020 Câu 39 Có ghế đượị̣c kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suấấ́t để học