SKKN toàn cảnh bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp nâng cao khả năng tư duy của học sinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến cấp Sở Chúng ghi tên đây: TT Họ tê Nguyễn Văn Nguyễn Thi Công Thị H Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Là nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: ‘‘ TỒN CẢNH BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH ’’ Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp giảng dạy môn Vật lý Nội dung a Giải pháp cũ thường làm: - Trong năm gần (kể từ năm 2013 nay) đề thi THPT Quốc Gia, đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh thường xuất câu hỏi đồ thị đặc biệt câu vận dụng cao gây khơng khó khăn cho học sinh, câu hỏi đồ thị xuất điều tất yếu câu hỏi đồ thị thường chứa đựng kiến thức vật lí hay đặc sắc, mà để giải tập đồ thị đòi hỏi em phải có suy luận logic Tài liệu tham khảo đầy đủ dạng tập cịn ít, cịn nằm rải rác nhiều tài liệu khác chưa hệ thống thành phương pháp giải Vì vậy, mà khơng học sinh cảm thấy lúng túng trước tập đồ thị Trang | - Kiến thức trang bị SGK đồ thị đơn giản, sơ sài Phần vận dụng cao đồ thị vật lý gây khó khăn cho khơng giáo viên học sinh vẽ đồ thị phức tạp, thời gian, loại tập chưa có phương pháp cụ thể, việc biên soạn hệ thống tập gây khó khăn cho giáo viên khả tin học nhiều hạn chế với số giáo viên, việc phân tích, định hướng, lựa chọn hướng giải nhiều hạn chế - Khi dạy dạng toán đồ thị giáo viên thường dạy theo dạng chương chưa tổng hợp chung cho toán đồ thị làm cho học sinh chưa có nhìn tổng quan phương pháp giải kĩ xử lí đồ thị Vật lý - Khảo sát trường THPT Bình Minh qua đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinh làm câu hỏi đồ thị đặc biệt phần vận dung cao b Giải pháp cải tiến - Thơng qua sáng kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy”, xây dựng được: + Phân loại đồ thị vật lý 12 theo loại chính: đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa, đồ thị phụ thuộc thời gian đại lượng biến thiên tuần hoàn, đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn + Các kĩ thuật xác định độ lệch pha hai đại lượng tức thời: kĩ thuật chọn chung gốc thời gian – trạng thái phương pháp đường tròn; kĩ thuật chọn giao điểm phương pháp đường tròn + Kĩ thuật độ lệch pha phương pháp giản đồ vecto với toán liên quan đến L, C biến thiên + Kĩ thuật xác định điểm đặc biệt giải toán đồ thị, kĩ thuật dời trục tọa độ + Hệ thống tập cập nhật đề tham khảo THPT Quốc Gia 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019-2020 đề thi THPT Quốc Gia năm ( từ năm 2014), đề thi thử trường THPT, Sở GD ĐT toàn quốc năm 2016 – 2017 2017 – 2018, 2018 – 2019 + Cập nhật câu đồ thị hay, lạ , khó phần điện xoay chiều đề thi thử, đề thi THPT QG năm 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021 - Cụ thể là: Trang | I Lý thuyết phương pháp Dạng 1: BÀI TOÁN THUẬN Phương pháp chung gồm bước sau: Cho phương trình đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian phụ thuộc biến số khác Các tốn kiểu thường tự luận khơng thể có đề thi trắc nghiệm Tuy nhiên đẽ giải toán ngược cần nghiên cứu kĩ dạng Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hồn tối thiểu xét chu kì) Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định điểm tương ứng bảng số liệu nối điểm thành đồ thị Đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều Nhận xét: * u x vuông pha: * a v vuông pha: 1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện tích, điện áp dịng điện mạch LC lý tưởng Trang | 1.3 Đồ thị phụ thuộc thờigian điện áp R, L, C mạch RLC nối tiếp Đồ thị phụ thuộc thờigian đại lượng biến thiên tuần hoàn 2.1 Đồ thị phụ thuộc thờigian năng, động dao động điều hòa 2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian lượng điện trường, lượng từ trường mạch LC lí tưởng Trang | 3 Đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn Đồ thị phụ thuộc R công suất mạch tiêu thụ 3.2 Đồ thị phụ thuộc R I, UL, UC, ULC, URC, URL UR Đồ thị kiểu cộng hưởng: * Khi L thay đổi (biến số ZL) * Khi C thay đổi (biến số ZC): Trang | 3.4 Đồ thị kiểu điện áp: * Khi L thay đổi (biến số ZL): * Khi C thay đổi (biến số ZC): * Khi ω thay đổi (biến số ω) thì: Trang | * Khi ω thay đổi (biến số ω): Dạng 2: BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị đường sin thờigian đại lượng biến thiên điều hịa 1.1 Từ đồ thị tính đại lượng Bước : Xác định biên độ * Biên độ độ lệch cực đại so với vị trí cân *Biên độ: A = Bước 2: Xác định chu kì * Chu kì khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại * Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt dao động điều hịa để xác định chu kì Ví du Dịng điện nong mạch LC lí tưởng (tụ C = 25 nF), có đồ thị hình vẽ Tính độ tự cảm L điện tích cực đại tụ Chọn kết A L = 0,4 μH B Q0 = 3,2 nC C L = μH D Q0 = 4,2 nC Hướng dẫn Biên độ: I0= 10 mA Vì thời gian từ A/2 đến A T/6 thời gian từ A T/4 nên: Trang | Chọn B, C Ví dụ 2: Con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T Đồ thị biểu diễn biến đối động theo thời gian cho hình vẽ Tính T A 0,2s C 0,8s Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng: T/4 = 0,3 s − 0,1 s → T = 0,8 s → Chọn C 1.2 Từ đồ thị viết phương trình đại lượng biến thiên điều hịa Từ đồ thị ta viêt phương trình dạng: Bước 1: Xác định biên độ Bước 2: Xác định chu kì Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt xC theo bước: (nếu tai điểm cắt truc tung đồ thi lên) (nếu tai điểm cắt trục tung đồ thi xuống) Trang | Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có thị liụđộ phu thuộc thời gian hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos(5πt + π) cm B x = 2cos(2,5πt − π/2) cm C x = 2cos2,5πt cm D x = 2cos(5πt + π/2) cm Hướng dẫn Biên độ: A = cm Chu kì: T = 0,4 s →ω = 2π/T = 5π (rad/s) Đồ thị cắt trục tung gốc tọa độ đồ thị xuống nên: Chọn D Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn cường độ dịng điện có dạng hình vẽ bên, phương trình phương trình biểu thị cường độ dịng điện đó: A i = 2cos(100πt + π/2) A B i = 2cos(50πt + π/2) A C i = 4cos(100πt − π/2) A D i = 4cos(50πt − π/2) A Hướng dẫn Biên độ: I0 = A Chu kì: T = 0,02 s → ω = 2π/T = 100π (rad/s) Chọn C Ví dụ 3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện A Trang | C 1,3 W D 5,3 W Hướng giải: Với ω = 144π rad/s Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số công suất: cos2φ = Mà U Lmax = C Với n-1 = - Mặt khác cos2φ = Giải hệ (1) (2) → L = 4,97.10-3 H C = 1,47.10-3 F Với ω = 1,5 Câu 87: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt P biến trở R điện áp hiệu dụng đoạn chứa RL theo giá trị R Dung kháng tụ có giá trị gần với giá trị sau đây? A 150 Ω C 279 Ω Hướng giải: Dễ dàng xác định đường nằm biểu diễn URL đường nằm biểu diễn P − ( + 4,97.10 Ta có P = R+ Trang | 88 Ta lại có URL = với (*) 125 120 = √402 √402+Z2 L +39100 → ZL ≈ 59 Ω thay vào (*) → ZC = 256,7 Ω  D Câu 88: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (sao cho R2C < 4L) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RL bình phương hệ số công suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 1,9 V C 1,3 V Hướng giải: Theo giả thuyết R2C < 4L hay C R 2 L = p2 – p < Từ đồ thị ta thấy URL = V cos2φ = 0,9 Áp dụng công thức cos =√ UmaxRL Câu 89: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RC theo giá trị tần số góc ω Nếu tần số cộng hưởng mạch 180 Hz giá trị f gần với giá trị sau đây? A 335 Hz B 168 Hz C 212 Hz D 150 Hz  B Câu 90: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi U RL Trang | 89 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, U C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị A 160 V C Hướn Từ đồ thị ta thấy URL không thay đổi R biến thiên √R2+(ZL−ZC)2 Mà URL = Khi URL = U = 200 V √ Ta có UC = U.R URC(V), UL(V) UR = √R Câu 91: Mach điện xoay chiều gôm ba phần tử R, L, C R môt biên trở, mach măc vào mang điện co điện áp hiệu dung không đổi tần sô thay đổi Lúc đầu: Giữ định f = f0 thay đổi biên trở R để khảo sát điện áp hiệu dung URC UL thu đường (1), (2) co đô thị hinh b Lúc sau: Giữ cô định R= a (Ω), thay đổi tần sơ đên giá trị f = f1 điện áp hiệu dung hai đầu tu điện đat cưc đai Khi đo đô lệch pha uRL u A 730 Hướng giải: ▪ Xét URC = 2ZC √ Với f = f0 ZL = 2ZC URC = b = U ▪ Mặt khác R = a URC = b = UL = U U ZL √ Hay UL = ▪ Lúc sau, giữ R = a điều chỉnh đến f = f1 UCmax R2+(ZL−ZC)2 Z2L= Trang | 90 ▪ Độ lệch pha uRL so với i: tanφRL = Z L R Z L−ZC ▪ Độ lệch pha u so với i: tanφ = φRL = 22,20 φ = 50,770 R Độ lệch pha uRL so với u: ∆φ = φRL – φ = 72,970 ► A Câu 92: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f UC (V), cosφ không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị U gần với giá trị sau đây? O 200 A 0,88 V ZC (Ω) C 0,95 V Hướng giải: U Theo cơng thức giải nhanh UCmax = sin∨φ0∨¿ ¿ hay UCmax = U Thay số ta 1,2 = U √1−cos2 φ0 → U = 0,96 V  C √1−0,6 Câu 93: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f UC (V), cosφ không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị ZL gần với giá trị sau đây? O A.50Ω 200 C.44Ω Hướng giải: U √ Khi C thay đổi để UCmax UCmax = → √1− ZL = - sinφ - 1− ZL Z U ZCL ; mặt khác UCmax = sin∨φ∨¿¿ = sin2φ → ZL = ZC.cos2φ = 100.(0,6)2 = 36 Ω  D ZCZC Trang | 91 ZC (Ω) Câu 94: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL hai đầu cuộn cảm hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L Giá trị U0 gần với giá trị sau đây? A 240 V C 220 V Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy: R + Khi L = cosφ0 = √R + Z2C = 0,6 (1) + ULmax = → U = 200.0,6 = 120 V → U0=U√2=169,7VB Câu 95: (SGD Nam Định - 19) Một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự đó, giá trị R C cố định, cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc O điện áp hai đầu cuộn cảm UL hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị hệ số tự cảm L Tại thời điểm L = L0, hệ số công suất hai đầu mạch chứa phần tử R, L A 0,96 Hướng giải: ▪ Khi L = L1 cosφ = ZC = ZL1 ▪ Ta có UL = ▪ Khi L = L2 ULmax = U R √ R2 +Z2C (2) ▪ Giải (1) (2) R = ZC  Chuẩn hóa: chọn ZC = R = ▪ Khi L = L0 UL = Trang | 92 ▪ Giải (1); (3) điều kiện chuẩn hóa ta ZL0 = 25 ▪ Vậy cosφRL = Cách 1: Nhìn vào đồ thị có theo trục tung Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc + Tại + Tại , mạch xảy cộng hưởng ( cos =1) xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: Với hệ số cơng suất mạch Khi , ta chọn + Tại , ta có Cách 2: +Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc + Tại + Tại Với + Tại , mạch xảy cộng hưởng ( cos =1) xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: hệ số công suất mạch Khi , ta chọn , ta có Trang | 93 Cách 3: Tại L=L1có Ơ(1) Tại L=L2 có ULmax=5 Chuẩn hóa =1Z =1 Z L1 C Tỉ lệ: Tại L=L0 UL=4ơ= Vậy Câu 96: (SGD Ninh Bình L1 - 19) Để xác định chu kì bán rã chất phóng xạ, học sinh vẽ đồ thị liên hệ ln dN dt | ln | theo t hình bên Chu kì bán rã chất A 2ln2 năm O C Hướng giải: ▪ Từ đồ thị ta thấy t = ln ▪ Tại t = ln dN dt =4 ⇒ dN dt =e =H0 dN dN dt =3 ⇒ dt = e = H1 ▪ Áp dụng công thức: H=H e− λt⇒H1 = H0.e− λt ( ) ⇔e3 = e4.e-λ30 ln ⇒λ.3=1⇔ T 3=1⇒T = 3ln2 ► C ∆N ln 1- N0 0,943 Câu 97: (Cụm trường chun – L3 - 19) Trong phịng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì 0,779 0,633 0,467 -1 0,312 0,156 O bán rã T chất phóng xạ cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ số hạt bị phân rã ΔN số hạt ban đầu N0 Dựa vào kết thực nghiệm đo đồ thị tính chu kì bán rã chất phóng xạ này? A 5,6 ngày C 3,8 ngày Hướng giải: ▪ Ta xét 1− ln (1− ∆NN ) −1 =ln (e− λt )−1 = λ.t ▪ Tại t = λ.2 = 0,156 Hay ln2 = 0,156 T = 8,9 ngày ► B T *** CẬP NHẬT NĂM 2020-2021*** Câu 1: Đặt điện áp u = U 0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L hệ số công suất mạch cosφ theo độ tự cảm Z L Khi Z L = 30 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện gần với giá trị sau đây? A 100 V C 50 V UL(V) 200 Câu (minh họa 2020) Một lắc lò xo treo vào điểm M cố định, dao động điều hịa theo phương trình thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụng vào M theo thời gian t Lấy Độ dãn lò xo lắc vị trí cân A cm B cm C cm D cm Câu (minh họa 2020) Đặt điện áp xoay chiều ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình H1, R biến trở, tụ điện có điện dung , cuộn dây có Trang | 95 điện trở r độ tự cảm Ứng với giá trị R, điều chỉnh cho điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với Hình H2 biểu diễn phụ thuộc A B theo R Giá trị r C D Câu (minh họa 2020) Trong thực hành đo độ tự cảm cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây với điện trở thành đoạn mạch Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc đo tổng trở thay đổi vào hai đầu đoạn mạch đoạn mạch Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc theo Độ tự cảm cuộn dây A 0,1 H B 0,01 H C 0,2 H D 0,04 H Câu 5: (Tốt nghiệp 2020) Hai vật A B dao động điều hịa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 A li độ x2 B theo thời gian t Hai dao động A B lệch pha A 0,11 rad B 2,21 rad C 2,30 rad D 0,94 rad Câu 6: (Tốt nghiệp 2020) Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 40 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dịng điện đoạn mạch i Hình bên phần đường cong biểu diễn mối liên hệ i p với p = ui Giá trị L gần với giá trị sau đây? A 0,32 H Câu 7: (quảng xương 2021) Một lắc lị xo gồm: lị xo có độ cứng k nối với vật m coi chất điểm Kích thích cho vật dao động điều hịa dọc theo trục lò xo với biên độ A Gọi x li độ vật, P công suất tức thời lực kéo Đồ thị biểu diễn Trang | 96 mối quan hệ P2 với li đồ x có dạng hình vẽ Biết thời gian ngắn để công suất tức thời tăng từ đến cực đại 0,0125π(s) Năng lượng dao động lắc lò xo giá trị b A 25mJ 0,5A C 50mJ Trang | 97 ... dung cao b Giải pháp cải tiến - Thơng qua sáng kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy? ??, xây dựng được: + Phân loại đồ thị vật lý 12 theo loại chính: đồ. .. kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy? ?? với mong muốn giúp đỡ em học sinh nắm bắt cách giải dạng toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Thông... Công Thị Huyền PHỤ LỤC SÁNG KIẾN ‘‘ TOÀN CẢNH CÁC BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12? ??’ I Lý thuyết phương pháp Dạng 1: BÀI TOÁN THUẬN Phương pháp chung gồm bước sau: Cho phương trình