Đề thi thử giải toán trên máy tính cầm tay Vật lí 12 (Có đáp án) Năm học 20112012 Trường THPT Yên Định 25794

TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011-2012 Mơn thi: Máy tính Vật Lý Khối 12 (Thời gian làm 150 phút) Bài 1: Vật m = 200g thả rơi không vận tốc ban đầu từ nơi đủ cao Giả thiết lực cản tỷ lệ với bình phương tốc độ vật (hệ số tỷ lệ k = 0,002 Ns2/m2) Hãy tính: a Tốc độ tối đa mà vật đạt b Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả vật đến đạt tốc độ 75% tốc độ tối đa Đơn vị: Vận tốc (m/s); thời gian (s) Lời giải vắn tắt Kết a Tốc độ tối đa mà vật đạt vmax, lực cản cân với trọng mg  mg  vmax  lực: k vmax ≈ 31,3156 (m/s) k b Xét khoảng thời gian dt (rất ngắn) kể từ thời điểm t tốc độ vật v (coi không đổi khoảng thời gian dt) Phương trình động lực học viết cho vật dv dv m  mg  kv   dt k dt g v m ≈ 3,1069 s ,75 vmax ,75 vmax t dv dv  dt  t   Lấy tích phân hai vế  (s) k 0 k 0 g v g v m m Bài 2: Con lắc vật lí gồm OA đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m1 = 50g, chiều dài l = 30cm đĩa tròn khối lượng m2 = 200, bán kính R = 5cm có tâm A gắn chặt với Hệ quay mặt phẳng thẳng đứng quanh trục nằm ngang qua O song song với trục đĩa Bỏ qua ma sát Tính chu kì dao động với biên độ nhỏ lắc Đơn vị: Thời gian (s) Lời giải vắn tắt Kết 1 Momen quán tính hệ I  m1l  m2 R  m2l l m1  m2l Khoảng cách từ khối tâm C hệ đến trục quay O OC  d  m1  m2 I ≈ 1,0853 (s) ( m1  m2 )gd Bài 3: Tại hai điểm S1 S2 cách 12,5cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = acos(50t) (cm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,5m/s Bỏ qua hấp thụ lượng mơi trường truyền sóng Biết dao động nguồn độc lập gây điểm cách tâm sóng 1cm có biên độ 2mm Tìm biên độ dao động tổng hợp điểm M mặt chất lỏng cách nguồn S1, S2 đoạn tương ứng d1 = 25cm; d2 = 33cm Đơn vị: Biên độ mm Lời giải vắn tắt Kết Do bỏ qua hấp thụ lượng mơi trường truyền sóng sóng truyền theo mặt phẳng nên biên độ sóng tỷ lệ nghịch với bậc hai khoảng cách 2d1 - Phương trình dao động S1 gửi tới điểm M u1M  cos( 50t  )  d1 (mm) (d1 λ có đơn vị cm) 2d - Phương trình dao động S2 gửi tới điểm M u M  cos( 50t  )  d2 (mm) (d2 λ có đơn vị cm) Dao động tổng hợp M u M  u1M  u M với biên độ dao động tổng hợp Chu kì dao động với biên độ nhỏ lắc T  2 ThuVienDeThi.com A ≈ 0,7303 (mm) 4  2 ( d  d1 )  cos     d1 d d1d   1  2f (d  d1 )    cos  d1 d v d1 d   Bài 4: Dùng dây đồng có đường kính d=1,5mm để quấn thành ống dây dài Dây có phủ lớp sơn cách điện mỏng, vòng dây quấn sát Khi cho dòng điện qua ống dây người ta đo cảm ứng từ ống dây B=0,0065T Tính hiệu điện đặt vào hai đầu ống dây, biết dây dài 60m, điện trở suất đồng 1,76.10-8 m Đơn vị hiệu điện (V) Lời giải vắn tắt Kết 7 Cảm ứng từ lòng ống dây B  4 10 nI với n  / d ฀ ฀  Cường độ dòng điện I=U/R, đồng thời R  S d  4,6366V ฀ B Vậy U  7 10  d Bài 5: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R  80   , cuộn dây có điện trở r  20 , có độ tự cảm L  ,318 H  tụ điện có điện dung C  15,9 F  Hiệu điện xoay chiều hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U  200 V  , có tần số f thay đổi pha ban đầu không Với giá trị f hiệu điện hiệu dụng hai cực tụ điện có giá trị cực đại Đơn vị tần số: Hz Lời giải vắn tắt Kết Hiệu điện hiệu dụng hai tụ tính theo cơng thức: U UC  ZC I  C    R  r    L   C   2  U  U y L  L2 C 2  R  r   C 2  C  + UC đạt cực đại y đạt cực tiểu Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu  61,2969Hz R  r   4 f  f   R  r  b x  2   2a 2 LC LC L2 L2 Bài 6: Một lắc đơn mà sợi dây chiều dài l , dao động nơi có gia tốc trọng trường g Trong khoảng thời gian t  600( s ) thực n=299 dao động, Nếu cắt bớt chiều dài đoạn l  0,4 m  khoảng thời gian t thực n’=386 dao động Xác định g Đơn vị gia tốc m/s2 Lời giải vắn tắt Kết Chu kì dao động lắc đơn: 2 T  2 l t  g n 1 ; T '  2 l  l t 2  g n' l  t   t  4 l       g  2  9,8045 m / s g  n   n'   t   t       n   n'  Bài 7: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện cố định C mắc song song với tụ xoay C x Tụ xoay có điện dung thay đổi từ C1  10  pF  đến Từ (1) (2)  4 ThuVienDeThi.com  C  250  pF  Nhờ mạch thu thu sóng có bước sóng từ   10 m  đến   30 m  Xác định độ tự cảm L Đơn vị độ tự cảm: H Lời giải vắn tắt Điện dung tụ: C  C  C x Kết Bước sóng mà sóng điện từ cỏ thể thu được:   6 10 L(C  C x ) + Khi C x  C1    :   2c LC  C1  1 + Khi C x  C    :   2c LC  C  2  + Giải hệ (1) (2): C0  C C  250 2 12  9  C0  20  pF  L  1 4 9.1016.C0  C1  C0  C1 C0  10  0,9382 H  Bài 8: Từ độ cao 5m so với mặt nước hồ người ta ném vật nhỏ xa với vận tốc ban đầu khơng đổi v0=15m/s, góc ném thay đổi được, tìm tầm xa lớn mà vật đạt Đơn vị độ dài: mét Lời giải vắn tắt Kết g Phương trình quỹ đạo vật y  h  x tan   x 2 v0 cos  Vật chạm đất y=0 g gx gx 2 x  tan  tan  ta có y  h  x tan      h 0 x v0 cos  2v02 2v02 Phương trình pt bậc ẩn tan  Để pt có nghiệm  v02   2v02  v02  27,4926m    h   x max   h  g  2g  2g   Bài Trong buồng tắm hơi, nhiệt độ t1 = 100 C độ ẩm tương đối không khí a1 = 50% Sau nhiệt độ khơng khí giảm đến t2 = 970C ngưng tụ độ ẩm tương đối khơng khí a2 = 45% Hỏi lượng nước tách khỏi khơng khí ẩm thể tích buồng V = 30m3? Biết áp suất bão hoà nhiệt độ t2 nhỏ nhiệt độ t1 80mmHg Cách giải Kết áp suất bão hoà t1 = 1000C p1h = 105Pa =760 mmHg, t2 = 970C p2h = 680 mmHg Từ phương trình trạng thái suy khối lượng nước buồng hai nhiệt độ t1 t tương ứng bằng: a p VM h a p VM h m2  2 h m1  1h RT1100% RT2 100% Mh = 18g/mol Như lượng nước tạo thành nước ngưng tụ là: VM h  a1 p1h a p h    m  m1  m2    1,6423kg R.100%  T1 T2  Bài 10: Lị xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự từ độ cao h = 10cm so với đĩa Khi rơi chạm vào đĩa, m gắn chặt vào đĩa đĩa dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Tính biên độ dao động hệ Đơn vị tính: Biên độ(cm) Cách giải Kết Vận tốc m trước chạm đĩa: v = 2gh Khi m va chạm mềm với M, vận tốc hệ (m+M) sau va chạm là: m gh mv  v0= mM mM Mg Tại VT va chạm lò xo bị nén: l1  k  tan    x  2v02 g ThuVienDeThi.com Tại VT cân O lò xo bị nén: l  Tọa độ VT va chạm: x0  Biên độ: A  x02  v02  mM g k mg k với   A  6,05445cm k mM ThuVienDeThi.com ... v0=15m/s, góc ném thay đổi được, tìm tầm xa lớn mà vật đạt Đơn vị độ dài: mét Lời giải vắn tắt Kết g Phương trình quỹ đạo vật y  h  x tan   x 2 v0 cos  Vật chạm đất y=0 g gx gx 2 x  tan  tan... sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện cố định C mắc song song với tụ xoay C x Tụ xoay có điện dung thay đổi từ C1  10  pF  đến Từ (1) (2)  4 ThuVienDeThi.com...  2  + Giải hệ (1) (2): C0  C C  250 2 ? ?12  9  C0  20  pF  L  1 4 9.1016.C0  C1  C0  C1 C0  10  0,9382 H  Bài 8: Từ độ cao 5m so với mặt nước hồ người ta ném vật nhỏ xa