Đề thi giải Toán trên máy tính cầm tay Vật lý 12 -Đề 5 potx

TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 LÝ 12 LẦN ĐỀ THI GIÁI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP CƠ SỞ MƠN THI: VẬT HỌ VÀ TÊN:………………………………… Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ………………………………………………… Ngày thi 13/12/2010 ( Trích nguyên đề khu vực 2008) Qui định: Các kết tính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số đơn vị tính qui định tốn Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động chất điểm Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad) Cách giải Kết Bài 2: Từ điểm A, viên bi ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s Sau khoảng thời gian t 0, từ điểm B độ cao với A cách A khoảng l = m, viên bi thứ hai ném xiên góc α = 50 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn viên bi thứ nhất, cho hai viên bi gặp Hỏi viên bi thứ hai ném sau viên bi thứ khoảng thời gian t bao nhiêu? Đơn vị tính: Thời gian (s) Cách giải Kết m2 Bài 3: Cho hệ hình 3, vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua ma sát, dây khơng dãn, khối lượng dây rịng rọc khơng đáng kể Hệ trạng thái cân Hãy xác định góc β Hãy xác định gia tốc vật sau đốt dây nối m1 m2 Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) Cách giải m3 m1 α β Hình Kết Bài 4: Hình đồ thị chu trình 1,5 mol khí lí tưởng mặt phẳng toạ độ p, T Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K HÃy tính công mà khí đà thực chu trình n v tớnh: Công (J) p p2 (2) p1 (1) (3) T T1 T2 Kết Hình Cách giải Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5, bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua điện trở Biết E = 12 V, E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω Đơn vị tính: Cường độ dịng điện (A) Cách giải E1 R1 E2 R2 E3 R3 Hình Kết Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn cảm L = 0,5284 H tụ điện có điện dung C = 100 μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 sin100πt (V) Bỏ qua điện trở dây nối Hãy xác định: Công suất tiêu thụ đoạn mạch Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện Đơn vị tính: Cơng suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad) Cách giải Kết Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H điện trở R0 = 1,00 Ω nối với nguồn điện chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7) Một điện trở R = 2,7 Ω mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J) Cách giải L, R0 R E K Hình Kết Bài 8: Hình vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ môi trường có chiết suất n = sang mơi trường có chiết suất n2 = Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm) Cách giải S Hình H K I S’ Kết Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm cắt thành hai phần theo mặt phẳng chứa quang trục (hình 9.a), mài bớt nửa theo mặt phẳng thấu kính vừa bị cắt lớp có bề dày a = 1,00 mm Sau dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b) Một khe sáng S đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính khoảng 12,5 cm, phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm Cách lưỡng thấu kính khoảng b = 175 cm phía sau, người ta đặt ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính Xác định khoảng vân số vân quan sát Đơn vị tính: Khoảng vân (mm) Cách giải b) Hình Kết Bài 10: Chất phóng xạ 210 Po có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát xạ α biến 84 đổi thành chất X Cho khối lượng hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m(α) = 4,0015u; m(X) = 205,9744u Xác định hạt nhân X tìm lượng toả phân rã Tìm khối lượng ban đầu P o, biết độ phóng xạ ban đầu Ci Tìm khối lượng chất X tạo khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g) Cách giải Kết Đề Thi vật lí năm 2008 Qui nh: Cỏc kt tính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số đơn vị tính qui định tốn Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động chất điểm Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad) Cách giải Kết Điểm Từ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,0 1,2cos(4πt - 0,62), suy tần số góc dao động vật T = 0,5000 s ω = 4π rad/s → chu kì dao động T = 2π = 0,5000 s ω Biên độ dao động vật là: 2 Pha ban đầu dao động vật φ có A1 sin ϕ1 + A sin ϕ  tan ϕ = A cos ϕ + A cos ϕ  1 2  sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A sin ϕ   A A = 3,4810 cm 1,0 φ = 0,4448 rad A = A + A + 2A1A cos(ϕ − ϕ1 ) = 3,4810 cm 3,0 từ ta tính φ = 0,4448 rad Bài 2: Từ điểm A, viên bi ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s Sau khoảng thời gian t 0, từ điểm B độ cao với A cách A khoảng l = m, viên bi thứ hai ném xiên góc α = 50 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn viên bi thứ nhất, cho hai viên bi gặp Hỏi viên bi thứ hai ném sau viên bi thứ khoảng thời gian t bao nhiêu? Đơn vị tính: Thời gian (s) Cách giải Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A Phương trình chuyển động viên bi hệ toạ độ : - Viên bi thứ nhất: x1 = 1; y1 = vt – gt2/2 - Viên bi thứ hai: x2 = v.cosα.(t – t0); y2 = v.sinα.(t – t0) – g(t – t0)2/2 Kết Điểm Để hai viên bi gặp t t0 phải thoả mãn hệ phương x1 = x  y1 = y trình:  2,0 v.( t − t ) cos α = l  ↔ g.( t − t ) g.t v.( t − t ) sin α − = v.t −  2  l  ( t − t ) = v cos α  ↔ l g  g.t − v.t + l sin α − =0  cos α 2.( v cos α)  Giải hệ phương trình ta t = 2,7724 s t = 2,3575 s t = 0,2888 s t0 = - 0,1261 s < (loại) t0 = 2,3575 s Bài 3: Cho hệ hình 3, vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua ma sát, dây không dãn, khối lượng dây rịng rọc khơng đáng kể Hệ trạng thái cân Hãy xác định góc β Hãy xác định gia tốc vật sau đốt dây nối m1 m2 Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) m2 m3 m1 α β Hình Cách giải Kết Khi hệ cân ta có (m1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ suy β = 2801’27,55” β = 2801’27,55” Khi đốt dây nối m1 m2 hệ cân bằng, m3 m1 xuống, m2 lên a1 = 9,2152 m/s Gia tốc m1 a1 = g.sinα = 9,2152 m/s Gia tốc m2 m3 (m sin β − m sin α)g a2 = a3 = a2 = a3 = = 2,3038 m/s m + m3 2,3038m/s Bài 4: Hình đồ thị chu trình 1,5 mol khí lí tưởng mặt phẳng toạ độ p, T Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K HÃy tính công mà khí đà thực chu tr×nh Đơn vị tính: Cơng (J) 3,0 p p2 Điểm 2,0 1,0 2,0 (2) p1 (1) (3) T 10 T1 T2 Hình Cách giải Đồ thị biểu diễn chu trình 1,5 mol khí lí tưởng cho hệ trục toạ độ p, V sau: Công mà khí thực chu trình A = A1 + A2 + A3 : + A1 cơng mà khí thực q trình đẳng tích (1) →(2): A1 = J + A2 cơng mà khí thực q trình đẳng nhiệt (2) p →(3): p2 (2) V n.R.T1 A2 = ∫ p.dV với V1 = p , Kết Điểm A1 = J 1,0 A2 = 4701,3642 J 2,0 A3 = -3492,0782 J 1,0 A = 1211,8159 J 1,0 V1 V3 = n.R.T2 n.R.T2 , p= p1 V Tính tích phân ta A2 = 4701,3642 J p1 (1) (3) V V1 V3 + A3 công mà khí thực q trình đẳng áp Hình (ĐA) (3) →(1): A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3492,0782 J Cơng mà khí thực tồn chu trình A = 1211,8159 J Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5, bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua điện trở Biết E = 12 V, E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω Đơn vị tính: Cường độ dịng điện (A) Cách giải Giả sử chiều dịng điện hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn chứa máy thu ta hệ phương trình: E1 R1 E2 R2 E3 R3 Hình Kết Điểm 2,0 11 − U AB + E1  I1 = R1  R 1.I1 + U AB = E1 U AB − E2  R I − U = −E I =  2 AB R2 ↔  R I − U AB = −E3   U −E I = AB I1 − I − I =  R3  I = I + I 1 Giải hệ phương trình bậc ẩn ta I = 0,1385 I1 = 0,1385 A A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A; UAB = 9,9226 V I2 = 0,1189 A I3 = 0,0196 A UAB = 9,9226 V 3,0 Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn cảm L = 0,5284 H tụ điện có điện dung C = 100 μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 sin100πt (V) Bỏ qua điện trở dây nối Hãy xác định: Công suất tiêu thụ đoạn mạch Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện Đơn vị tính: Cơng suất (W); cường độ dịng điện (A); thời gian (s), pha (rad) Cách giải Kết Điểm Công suất tiêu thụ mạch P = 172,8461W 1,0 U R P = U.I.cosφ = = 172,8461 Z W Cường độ dịng điện mạch có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) i = 1,8593.sin(100πt – A 0,9303) A Hiệu điện hai cực tụ điện có biểu thức: uC = 59,1827.sin(100πt – u C = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V 2,5011) V Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H điện trở R0 = 1,00 Ω nối với nguồn điện chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7) Một điện trở R = 2,7 Ω mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khố K Tính nhiệt lượng Q toả điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J) 12 2,0 2,0 L, R0 R E Hình K Cách giải - Khi dòng điện mạch ổn định, cường độ dòng điện Kết Điểm E qua cuộn dây IL = R Cuộn dây dự trữ lượng từ trường Wtt = 2,0 L.E L.I L = R0 2 - Khi ngắt khố K lượng từ trường chuyển thành nhiệt toả hai điện trở R R 0, ngắt mạch cường độ dịng điện chạy qua R0 R Suy nhiệt lượng toả R là: Q = Wtt R R.L.E = = 6,5676 J R0 + R 2( R0 + R) R0 Q = 6,5676 J Bài 8: Hình vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ mơi trường có chiết suất n = sang mơi trường có chiết suất n2 = Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm) S Hình H x + 16 = I K Cách giải Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: x 3,0 S’ Kết 6−x Điểm 1,0 12 + (6 − x ) Phương trình trở thành x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = Giải phương trình ta x = cm 1,0 x = cm Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm cắt thành hai phần theo mặt phẳng chứa quang trục (hình 9.a), mài bớt nửa theo mặt phẳng thấu kính vừa bị cắt lớp có bề dày a = 1,00 mm Sau dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b) Một khe sáng S đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính khoảng 12,5 cm, phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm Cách lưỡng thấu kính khoảng b = 175 cm phía sau, người ta đặt ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính Xác định khoảng vân số vân quan sát 13 3,0 b) Hình Đơn vị tính: Khoảng vân (mm) Cách giải Kết Điểm - Lưỡng thấu kính cho hai ảnh S S2 nằm cách lưỡng thấu 1,5 kính 25 cm (trước lưỡng thấu kính) Khoảng cách S 1S2 = 2,00 mm Khoảng cách từ hai khe S1S2 tới quan sát D = 200 i = 0,6000 1,0 cm → khoảng vân i = 0,6000 mm mm - Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 mm Trên quan sát 23 vân sáng 1,0 23 vân sáng 1,5 Bài 10: Chất phóng xạ 210 Po có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát xạ α biến 84 đổi thành chất X Cho khối lượng hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m(α) = 4,0015u; m(X) = 205,9744u Xác định hạt nhân X tìm lượng toả phân rã Tìm khối lượng ban đầu P o, biết độ phóng xạ ban đầu Ci Tìm khối lượng chất X tạo khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g) Cách giải Kết Điểm Áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo toàn điện tích ta tìm X hạt nhân Pb (chì) Năng lượng toả ΔE=1,0298.10ra từ phân rã ΔE = (m(Po) – m(X) – m(α)).c = 12J 1,5 -12 1,0298.10 J Độ phóng xạ ban đầu mẫu Po H = Ci suy khối lượng ban đầu H0 H T m0=4,4385.10-4 1,5 m0 = N λ m(Po) = N ln m(Po) = 4,4385.10-4 g g A A Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu m = 0,6090.10- 2,0 ln − t g H − H e − λt T ).T m(Pb) = H (1 − e m= = 6,0900.10.m(Pb) N A λ N A ln g 14 ... v cos α)  Giải hệ phương trình ta t = 2,7724 s t = 2, 357 5 s t = 0,2888 s t0 = - 0 ,126 1 s < (loại) t0 = 2, 357 5 s Bài 3: Cho hệ hình 3, vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 50 0 g, góc... Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g) Cách giải Kết Đề Thi vật lí năm 2008 Qui nh: Cỏc kt tính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số đơn vị tính qui... tốc vật sau đốt dây nối m1 m2 Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) m2 m3 m1 α β Hình Cách giải Kết Khi hệ cân ta có (m1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ suy β = 2801’27 ,55 ” β = 2801’27 ,55 ”