NHIỄU XẠ CHÙM ĐIỆN TỬ TRÊN TINH THỂ

MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆMNghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm điện tử trên tinh thể, qua đó xác định bước sóng của chùm điện tử chiếu tới.Nghiệm lại giả thuyết của De Broglie về lưỡng tính sóng hạt của vật chất.II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT1. Giả thuyết của De Broglie về lưỡng tính sóng hạt của vật chất Trên cơ sở lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng, nhà Vật lý De Broglie đã suy rộng tính chất đó đối với mọi vi hạt khác. De Broglie phát biểu giả thuyết: Một vi hạt tự do có năng lượng, động lượng xác định tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc xác định. Năng lượng của vi hạt liên hệ với tần số dao động của sóng tương ứng theo hệ thức W=hf , động lượng của vi hạt liên hệ với bước sóng của sóng tương ứng theo hệ thức   hp (h là hằng số Planck) Giả thuyết của De Broglie đã được nhiều thực nghiệm xác nhận, trong đó điển hình là nhiễu xác của chùm điện tử trên tinh thể hoặc khe hẹp.2. Nhiễu xạ của chùm điện tử trên tinh thể Để nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ nói chung, ban đầu người ta nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng. Đó là hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật. Tuy nhiên, khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ thì người ta thấy rằng chỉ cần lý thuyết sóng ánh sáng (coi ánh sáng như một sóng) thì có thể giải thích rõ ràng hiện tượng nhiễu xạ. Như vậy, nhiễu xạ là hiện tượng không của riêng ánh sáng mà là của một sóng nói chung. Sau khi De Broglie đưa ra giả thuyết lưỡng tính sóng hạt về vật chất, đã có nhiều thực nghiệm chứng tỏ điều này. Năm 1927, Đêvitsơn Gecmơ đã nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm electron trên tinh thể Ni, chùm electron sẽ tán xạ trên mặt tinh thể dưới những góc khác nhau. Các cực đại nhiễu xạ được xác định theo công thức của Vulf Gragg (Vunfơ Brêgơ): 2d sin⁡θ=kλ (1)trong đó d là khoảng cách giữa hai lớp ion liên tiếp của tinh thể,  là góc tán xạ. Trong bài thí nghiệm này ta nghiên cứu nhiễu xạ của chùm điện tử trên tinh thể than chì. Cấu trúc tinh thể của than chì gồm các nguyên tử Cacbon nằm tại các đỉnh của hình lục giác đều, các hình này sắp xếp nối tiếp nhau trên mặt phẳng, các mặt phẳng lại song song cách đều nhau tạo thành mạng không gian Khi chùm điện tử đập vào mạng tinh thể than chì, chúng sẽ tán xạ theo các phương khác nhau. Phương lệch góc  cho nhiễu xạ cực đại tuân theo công thức Vulf Bragg. Như vậy các tia điện tử nhiễu xạ cực đại sẽ nằm trên một mặt nón có góc ở đỉnh là 4 . Đối với mạng tinh thể than chì, xét theo hai phương sẽ có hai khoảng cách d (d_1=2,13Ao,d_2=1,23Ao). Chính vì vậy mà ta có đồng thời hai hệ nhiễu xạ. Xét một màn chắn ở khoảng cách L, xét vân nhiễu xạ bậc k = 1 có bán kính R, với góc  nhỏ, ta có: tan⁡2θ≈RL≈sin⁡2θ≈2 sin⁡θMặt khác theo công thức Vulf Bragg, ta có: 2d sin⁡θ=λ (do xét k=1)Vậy: λ=dRL (2). Công thức này cho phép ta xác định bước sóng chùm điện tử bằng thực nghiệm.III. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Bài thí nghiệm số 15 NHIỄU XẠ CHÙM ĐIỆN TỬ TRÊN TINH THỂ

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

- Nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm điện tử trên tinh thể, qua đó xác định bước sóng của chùm điện tử chiếu tới

- Nghiệm lại giả thuyết của De Broglie về lưỡng tính sóng hạt của vật chất

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Giả thuyết của De Broglie về lưỡng tính sóng hạt của vật chất

- Trên cơ sở lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng, nhà Vật lý De Broglie đã suy rộng tính chất đó đối với mọi vi hạt khác De Broglie phát biểu giả thuyết: Một vi hạt tự do có năng lượng, động lượng xác định tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc xác định Năng lượng của vi hạt liên hệ với tần số dao động của sóng tương ứng theo

hệ thức W=hf , động lượng của vi hạt liên hệ với bước sóng của sóng tương ứng theo hệ thức   (h là hằng

số Planck)

- Giả thuyết của De Broglie đã được nhiều thực nghiệm xác nhận, trong đó điển hình là nhiễu xác của chùm điện tử trên tinh thể hoặc khe hẹp

2 Nhiễu xạ của chùm điện tử trên tinh thể

- Để nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ nói chung, ban đầu người ta nghiên cứu

hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng Đó là hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi

phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật

- Tuy nhiên, khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ thì người ta thấy rằng chỉ cần

lý thuyết sóng ánh sáng (coi ánh sáng như một sóng) thì có thể giải thích rõ

ràng hiện tượng nhiễu xạ Như vậy, nhiễu xạ là hiện tượng không của riêng

ánh sáng mà là của một sóng nói chung

- Sau khi De Broglie đưa ra giả thuyết lưỡng tính sóng hạt về vật chất, đã có nhiều thực nghiệm chứng tỏ điều này Năm 1927, Đêvitsơn - Gecmơ đã nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm electron trên tinh thể Ni, chùm electron sẽ tán xạ trên mặt tinh thể dưới những góc khác nhau Các cực đại nhiễu xạ được xác định theo công thức của Vulf - Gragg (Vunfơ - Brêgơ):

2𝑑 sin 𝜃 = 𝑘𝜆 (1)

trong đó d là khoảng cách giữa hai lớp ion liên tiếp của tinh thể,  là góc

tán xạ

- Trong bài thí nghiệm này ta nghiên cứu nhiễu xạ của chùm điện tử trên

tinh thể than chì Cấu trúc tinh thể của than chì gồm các nguyên tử Cacbon

nằm tại các đỉnh của hình lục giác đều, các hình này sắp xếp nối tiếp nhau

trên mặt phẳng, các mặt phẳng lại song song cách đều nhau tạo thành

mạng không gian

- Khi chùm điện tử đập vào mạng tinh thể than chì, chúng sẽ tán xạ theo

các phương khác nhau Phương lệch góc  cho nhiễu xạ cực đại tuân theo

công thức Vulf - Bragg Như vậy các tia điện tử nhiễu xạ cực đại sẽ nằm

trên một mặt nón có góc ở đỉnh là 4 Đối với mạng tinh thể than chì, xét

theo hai phương sẽ có hai khoảng cách d (𝑑 = 2,13𝐴 , 𝑑 = 1,23𝐴 )

Chính vì vậy mà ta có đồng thời hai hệ nhiễu xạ

- Xét một màn chắn ở khoảng cách L, xét vân nhiễu xạ bậc k = 1 có bán

kính R, với góc  nhỏ, ta có:

tan 2𝜃 ≈𝑅

𝐿 ≈ sin 2𝜃 ≈ 2 sin 𝜃

- Mặt khác theo công thức Vulf - Bragg, ta có:

2𝑑 sin 𝜃 = 𝜆 (𝑑𝑜 𝑥é𝑡 𝑘 = 1)

- Vậy: 𝜆 = (2).Công thức này cho phép ta xác định bước sóng chùm điện tử bằng thực nghiệm

III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Kết quả đo các bán kính cực đại nhiễu xạ bậc 1 ứng với các khoảng cách d1, d2

Lần đo R1 (mm)(ứng với d1 = 2,13 Ao) R2 (mm)(ứng với d2 = 1,23 Ao)

Hiệu điện thế gia tốc: U  5kV

 Với 𝑅 = 12,50 :

𝜆 =𝑑 𝑅

𝐿 =

2,13.10 12.5.10

13.10 = 2,05.10

𝛿 =∆𝜆̅

𝜆̅ 100% =

∆𝑅

𝑅 100% =

0,60 12,50= 4,8%

→ ∆𝜆 = 𝛿 𝜆̅ = 4,8% 2,05.10 = 9,84.10

→ 𝜆 = (2,05.10 ± 9,84.10 ) 𝑚 ℎ𝑜ặ𝑐 𝜆 = 2,05.10 𝑚 ± 4,8%

 Với 𝑅 = 21,60 :

𝜆 =𝑑 𝑅

𝐿 =

1,23.10 12.5.10

13.10 = 2,04.10 𝑚

𝛿 =∆𝜆̅

𝜆̅ 100% =

∆𝑅

𝑅 100% =

0,52 21,60= 2,41%

→ ∆𝜆 = 𝛿 𝜆̅ = 2,41% 2,04.10 = 4,92.10 𝑚

→ 𝜆 = (2,04.10 ± 9,84.10 ) 𝑚 ℎ𝑜ặ𝑐 𝜆 = 2,04.10 𝑚 ± 2,41%

→ 𝜆̅ =𝜆 + 𝜆

2 = 2,05.10 𝑚

∆𝜆̅ =∆𝜆 + ∆𝜆

2 = 0,5.10 𝑚

→ 𝜆 = 2,05.10 ± 0,5.10 𝑚

- Giá trị của  theo lý thuyết của De Broglie:

1

2𝑚𝑣 = 𝑒𝑈 → 𝑣 =

2𝑒𝑈

𝑚 = 41931393,47𝑚/𝑠

→ 𝜆 = ℎ

𝑚𝑣 = 1,74.10 𝑚

- Nhận xét: 𝜆 lý thuyết và 𝜆 thực nghiệm có độ chênh lệch ∆𝜆 = 3,1.10 𝑚

Ngày 24 tháng 9 năm 2021 Xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm

IV NHẬN XÉT

Nguyên nhân sai số:

- Do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác

- Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế

- Do điều kiện ngoại cảnh bên ngoài tác động tới

- Do người thực hành không thao tác đúng, quan sát không chính xác