THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 CỰC TRỊ SỐ PHỨC Chuyên đề 36 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Một số tính chất cần nhớ Môđun số phức: Số phức z a bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng Oxy Độ dài véctơ OM gọi mơđun số phức z Kí hiệu z = a + bi = a + b Tính chất z a b zz OM z 0, z , z z z z , z ' 0 z z ' z z ' z z ' z' z' z z ' z z ' kz k z , k 2 Chú ý: z a b 2abi (a b ) 4a 2b a b z z z.z Lưu ý: z1 z2 z1 z2 dấu xảy z1 kz2 k z1 z2 z1 z2 dấu xảy z1 kz2 k z1 z2 z1 z2 dấu xảy z1 kz2 k z1 z2 z1 z2 dấu xảy z1 kz2 k z1 z2 z1 z2 z1 z z z z z 2 2 z 2.Một số quỹ tích nên nhớ Biểu thức liên hệ x, y ax by c (1) z a bi z c di (2) x a y b Quỹ tích điểm M (1)Đường thẳng :ax by c (2) Đường trung trực đoạn AB với A a, b , B c, d R Đường tròn tâm I a; b , bán kính R R Hình trịn tâm I a; b , bán kính R z a bi R x a y b z a bi R 2 r x a y b R r z a bi R y ax bx c c 0 x ay by c x a 2 y c 11 b d z a1 b1i z a2 b2i 2a x a b 2 y c d2 Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồn tâm I a; b , bán kính r , R Parabol 1 Elip 2 Elip 2a AB , A a1 , b1 , B a2 , b2 Đoạn AB 2a AB Hypebol 1 Một số dạng đặc biệt cần lưu ý: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dạng 1: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường thẳng TQ1: Cho số phức z thỏa mãn z a bi z , tìm z Min Khi ta có Quỹ tích điểm M x; y biểu diễn số phức z đường trung trực đoạn OA với A a; b 1 z Min z0 a b z a b i 2 TQ2: Cho số phức thỏa mãn điều kiện z a bi z c di Tìm z Ta có Quỹ tích điểm M x; y biểu diễn số phức z đường trung trực đoạn AB với A a; b , B c; d z Min d O, AB a b2 c d 2 a c b d Lưu ý: Đề suy biến tốn thành số dạng, ta cần thực biến đổi để đưa dạng Ví dụ 1: Cho số phức thỏa mãn điều kiện z a bi z c di Khi ta biến đổi z a bi z c di z a bi z c di Cho số phức thỏa mãn điều kiện iz a bi z c di Khi ta biến đổi a bi c di z z b z d ci i i Dạng 2: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường tròn iz a bi iz c di z TQ: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z a bi R z z0 R Tìm z Max , z Min Ta có Quỹ tích điểm M x; y biểu diễn số phức z đường tròn tâm I a; b bán kính R 2 z Max OI R a b R z0 R 2 z Min OI R a b R z0 R Lưu ý: Đề cho dạng khác, ta cần thực phép biến đổi để đưa dạng a bi R Ví dụ 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện iz a bi R z (Chia hai vế cho i ) i i z b R Ví dụ 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z a bi R z a bi R (Lấy liên hợp vế) Ví dụ 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện a bi R R c di z a bi R z c di c di c2 d Hay viết gọn z0 z z1 R z z1 R (Chia hai vế cho z0 ) z0 z0 Dạng 3: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức Elip TQ1: (Elip tắc) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z c z c 2a , a c Khi ta có x2 y2 Quỹ tích điểm M x; y biểu diễn số phức z Elip: 2 a a c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 z Max a 2 z Min a c TQ2: (Elip khơng tắc) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z z1 z z2 2a Thỏa mãn 2a z1 z2 Khi ta thực phép biến đổi để đưa Elip dạng tắc Ta có Khi đề cho Elip dạng khơng tắc z z1 z z2 2a , z1 z2 2a z1 , z2 c, ci ) Tìm Max, Min P z z0 z1 z2 2c Đặt 2 b a c Nếu z0 z1 z2 0 PMax a (dạng tắc) PMin b z1 z2 a z0 Nếu z z k z z z1 z2 PMax z0 a P z z1 z2 a Min z1 z2 a z0 Nếu z z k z z Nếu z0 z1 z0 z2 Câu PMax z0 z1 z2 a PMin z0 z1 z2 b (Đề Tham Khảo 2018) Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i Tính P a b z 3i z i đạt giá trị lớn A P Câu B P 10 C P D P (Đề Tham Khảo 2017) Xét số phức z thỏa mãn z i z 7i Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn z i Tính P m M A P Câu 73 B P 73 C P 73 D P 13 73 (KTNL Gia Bình 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z 34, z mi z m 2i (trong m số thực) cho z1 z2 lớn Khi giá trị z1 z2 A Câu B 10 D 130 C (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z thỏa mãn z 2i Số phức z i có mơđun nhỏ là: A 52 B 1 C 1 D 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2z i M P với z số phức khác thỏa mãn z Tính tỉ số z m M M M M A B C D 2 m m m m Câu Cho số phức z thoả mãn z 3i Tìm giá trị lớn z i A 13 Câu B 13 C 13 D 13 Xét tất số phức z thỏa mãn z 3i Giá trị nhỏ z 24i nằm khoảng nào? A 0;1009 Câu B 1009; 2018 C 2018; 4036 D 4036; (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức z thỏa mãn z z z z Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P z 2i Đặt A M m Mệnh đề sau đúng? A A Câu 34;6 B A 6; 42 D A 4;3 (Chuyên Hạ Long 2019) Cho số phức z thỏa mãn z z 20 Gọi M , n môđun lớn nhỏ z Tính M n A M n B M n C M n Câu 10 C A 7; 33 D M n 14 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho số phức z thỏa mãn z 4i w z i Khi w có giá trị lớn A 74 Câu 11 B 130 C 130 D 16 74 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Xét số phức z số phức liên hợp có M M Số phức z 3i số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N Biết M , M , N , N bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ điểm biểu diễn z 4i A 34 B C D 13 Câu 12 Biết số phức z thỏa mãn iz z i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z bằng: A Câu 13 B C D (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương -2019) Xét số phức z thỏa mãn z 3i Số phức z mà z nhỏ A z 5i Câu 14 B z i C z 3i D z i (Chuyên Phan Bội Châu -2019) Cho số phức z thỏa mãn z z z z Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P z 2i Đặt A M m Mệnh đề sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A A Câu 15 34;6 B A 6; 42 D A 4;3 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong số phức z thỏa mãn z i z 2i , số phức z có mơ đun nhỏ có phần ảo 3 A B 10 Câu 16 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 Câu 17 C A 7; 33 B C D 10 z1 i z i 1; Giá trị nhỏ z1 z2 z1 3i z2 i C D 1 (Sở Bình Phước 2019) Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z 34 z mi z m 2i , (trong m ) Gọi z1 , z hai số phức thuộc S cho z1 z2 lớn nhất, giá trị z1 z2 A B 10 C D 130 Câu 18 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z , w 2i 2 Biết z w đạt giá trị nhỏ z z0 , w w0 Tính 3z0 w0 A 2 B D C Câu 19 Cho hai số phức z w thỏa mãn z 2w 6i z w Giá trị lớn biểu thức z w A B 26 C 66 D Câu 20 Cho số phức z thoả mãn z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z z Tính M m A Câu 21 13 B 39 C 3 D 13 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hai số phức z a bi thỏa mãn z z ; 5a 4b 20 Giá trị nhỏ z A Câu 22 41 B 41 C 41 D 41 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Gọi z a bi a, b số phức thỏa mãn điều kiện z 2i z 3i 10 có mơ đun nhỏ Tính S 7a b ? A B Câu 23 C D 12 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho số phức z thỏa mãn z z z z Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P z 3i Tính M m A 10 34 B 10 C 10 58 D 58 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 24 (Chuyên Bắc Giang -2019) Cho số phức z có z Tìm giá trị lớn biểu thức P z2 z z2 z 1 A Câu 25 13 B C D 11 (Chuyên Đại Học Vinh -2019) Giả sử z1 , z hai số phức thỏa mãn z zi số thực Biết z1 z2 , giá trị nhỏ z1 z2 A 21 B 20 21 C 20 22 D 22 Câu 26 Trong số phức z thỏa mãn z 4i có hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 Giá trị nhỏ z1 z A 10 Câu 27 B 4 C 5 D 6 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 i z1 7i iz2 2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức T z1 z2 A Câu 28 1 B 1 C 2 D 2 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho z số phức thỏa mãn z z 2i Giá trị nhỏ z 2i z 3i B 13 A Câu 29 C 29 D (Chuyên Hạ Long - 2018) Cho số phức z1 2 i , z2 i số phức z thay đổi thỏa 2 mãn z z1 z z2 16 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức M m2 A 15 B Câu 30 C 11 D (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 4i z 3i Giá trị lớn biểu thức P z là: A 13 B 10 C 13 D 10 Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z 2i Giá trị nhỏ biểu thức P z i z 2i A 10 Câu 32 B C 17 D (SGD Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 4i Gọi M m giá 2 trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z i Môđun số phức w M mi A w 137 Câu 33 B w 1258 C w 309 D w 314 (THPT Hậu Lộc - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z2 iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z1 z2 ? A m B m 2 C m D m 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 z 2i Câu 34 (SGD Bắc Giang - 2018) Hcho hai số phức z, w thỏa mãn Tìm giá trị w 2i w i nhỏ Pmin biểu thức P z w A Pmin Câu 35 2 B Pmin C Pmin 2 2 D Pmin (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức z thỏa z Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P z z z z Tính M m A m 4 , n Câu 36 B m , n C m 4 , n (Chuyên Đh Vinh - 2018) Cho số phức w, z D m , n 4 thỏa mãn w i 5 5w i z Giá trị lớn biểu thức P z 2i z 2i A Câu 37 B 13 C 53 D 13 (Kim Liên - Hà Nội - 2018) Xét số phức Vz a bi ( a, b ) thỏa mãn z 2i Tính a b z 2i z 5i đạt giá trị nhỏ A Câu 38 B C D (Liên Trường - Nghệ An - 2018) Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 4i Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a 2b 12 Giá trị nhỏ P z z1 z z2 bằng: z2 4i A Pmin Câu 39 B Pmin C Pmin 9945 13 D Pmin (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên - 2019) Trong số phức thỏa mãn: z i z i , số phức A Câu 40 9945 11 z có mơ đun nhỏ có phần ảo 10 B 5 C D 10 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn z Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị lớn P z z z z Tính M m A M m Câu 41 B M m C M m D M m (Bình Giang-Hải Dương 2019) Cho số phức z thỏa mãn z Giá trị lớn biểu thức P z z A Câu 42 B C D (SGD Hưng Yên 2019) Cho số phức z thoả mãn z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z z Tính M m A 13 B 39 C 3 D 13 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 43 (Chuyên - KHTN - Hà Nội - 2019) Cho số phức z thỏa mãn : z z 2i Giá trị nhỏ biểu thức P z i z A Câu 44 B C 3 D (SGD Bến Tre 2019) Cho số phức z1 3i , z2 5 3i Tìm điểm M x; y biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x y mô đun số phức w z3 z2 z1 đạt gí trị nhỏ 1 A M ; 5 Câu 45 3 1 B M ; 5 5 1 C M ; 5 3 1 D M ; 5 5 (SGD Cần Thơ 2019) Cho số phức z thoả mãn z 2i Giá trị lớn z i A Câu 46 B D C 20 (Thi thử hội trường chuyên 2019) Cho số phức z thỏa mãn i z i z 2i Giá trị nhỏ z Câu 47 (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Số phức z có mơđun nhỏ thoả mãn 2 3i z z i A B C B i 5 C D A Câu 48 i 5 i 5 D i 5 12 5i z 17 7i (Sở GD Nam Định - 2019) Trong số phức z thỏa mãn z 2i 13 Tìm giá trị nhỏ z A 13 26 B C D Câu 49 (Chuyên Nguyễn Huệ-HN-2019) Cho số phức z thỏa mãn z z z 2i z 3i 1 Tính w , với w z 2i A w Câu 50 B w C w D w (Kim Liên - Hà Nội 2019) Xét số phức z thỏa mãn z 2i z i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z 3i Tìm M , m Câu 51 A M 17 ; m B M 26 ; m C M 26 ; m D M 17 ; m (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Xét số phức z thỏa mãn z 3i Số phức z mà z nhỏ A z 5i B z i C z 3i D z i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 52 (Chuyên Ngữ Hà Nội 2019) Cho số phức z , z1 , z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: iz 2i , phần thực z1 2, phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức T z z1 z z2 A Câu 53 B C (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn D z 4i biểu thức P z z i đạt giá trị lớn Tính z i A Câu 54 B 41 C 61 D (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa –2019) Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z i Giá trị nhỏ biểu thức P a b A Câu 55 B C 2 D (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa 2019) Cho số phức z a bi ( a , b ) thỏa mãn z Tìm giá trị lớn biểu thức A z z A 10 Câu 56 B C 10 D (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn z ia Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn số phức z Khoảng a 1 a a 2i cách nhỏ hai điểm M I 3; (khi a thay đổi) A Câu 57 B C D (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định- 2019) Xét số phức z thỏa mãn z 4i Gọi a b giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức a b A 40 Câu 58 B C 20 D (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Cho z1, z2 hai số phức thỏa mãn z 3i z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 A Câu 59 B C D (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z zi số thực Biết z1 z2 Giá trị nhỏ z1 z2 A 21 Câu 60 B 20 21 C 20 22 D 22 (Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hịa Bình-2019)Trong số phức z thỏa mãn z z gọi z1 z2 số phức có mơđun nhỏ lớn Giá trị biểu thức z1 z2 A Câu 61 B 2 C D (SGD Đà Nẵng 2119) Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z 8i 17 Biết z a bi a, b , tính m 2a 3b A m 18 B m 54 C m 10 D m 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 62 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i 2 Tính P 2a b z 6i z 2i đạt giá trị lớn A P Câu 63 C P B P 3 D P (SGD Bắc Ninh 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3i Giá trị lớn biểu thức P z i z 3i A Câu 64 B 15 C D 10 15 (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z i Giá trị nhỏ biểu thức A z 5i z 7i a b (với a, b số nguyên tố) Tính S ab? A 20 Câu 65 B 18 C 24 D 17 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Cho z1 , z2 nghiệm phương trình 3i iz z 9i thỏa mãn z1 z2 A 56 Giá trị lớn z1 z 28 B C Câu 66 Cho số phức z w thỏa mãn i z A B D z i Tìm giá trị lớn T w i w 1 C D Câu 67 Cho số phức z thỏa mãn z z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z i z 3 2i z 3i A 12 B C D 10 Câu 68 Cho số phức z x yi , x , y thỏa mãn z y 16 Biểu thức P z i z đạt giá trị lớn x0 ; y0 với x0 0, y0 Khi đó: x02 y02 A 20 B 20 C 20 D 20 Câu 69 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z z 10 z lớn Tính S a b A S 11 B S 5 C S 3 D S Câu 70 Cho số phức z a bi a, b thỏa z z 10 z lớn Tính S a b ? A S 3 B S C S 5 D S 11 Câu 71 Cho số phức z thỏa mãn z , M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A z z Giá trị biểu thức M m A B C D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 72 Xét tập hợp S số phức z x yi x, y thỏa mãn điều kiện z z 1 i 2i Biểu thức Q z z x đạt giá trị lớn M đạt z0 x0 y0 i ( z thay đổi tập S ) Tính giá trị T M x0 y 02 A T Câu 73 B T C T D T (THPT Hậu Lộc 2019) Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z 3i z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 A Câu 74 B C D z1 , (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hai số phức z2 thỏa mãn z1 i z1 7i iz2 2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức T z1 z2 A 2 Câu 75 B 1 1 D (Trường Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1 5i z2 z 4i z 4i Tính z1 z A Câu 76 C 2 P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ B C 41 D (Chuyên ĐH Vinh- 2019) Cho số phức z thỏa mãn i z z i Tìm giá trị lớn T i A B C 2 D Câu 77 Cho số phức z gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z 8i ( z1 có phần thực dương) Giá trị nhỏ biểu thức P z z1 z2 z z z1 z2 viết dạng m n p q (trong n, p ; m , q số nguyên tố) Tổng m n p q A B C D Câu 78 Trong số phức z thỏa mãn z z gọi z1 z số phức có mơđun nhỏ 2 lớn Giá trị biểu thức z1 z A Câu 79 B 2 C (Sở Nam Định - 2019) Xét số phức w , z thỏa mãn w i D 5w i z Tìm giá trị lớn biểu thức P z 2i z 2i A B 53 C 58 D 13 Câu 80 Cho hai số phức z1 ; z2 khác 1 cho z144 z 258 Tìm giá trị nhỏ T z1 z2 gần với giá trị sau A 11 100 B 205 C 200 D 200 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 81 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 Tính giá trị lớn biểu thức 2 P z1 z2 z2 z3 z3 z1 A P B P 10 C P D P 12 Câu 82 Cho số phức z thỏa mãn z z z z 12 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ z 3i Giá trị M m bằng: A 28 Câu 83 B 24 D 20 C 26 Xét số phức z , w thỏa mãn z w Khi z w 12i đạt giá trị nhỏ nhất, z w A 11 B 13 D C Câu 84 (Mã 120-2021-Lần 2) Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn z w z w Giá trị nhỏ P z i w 4i A 2 B C 41 D Câu 85 (Mã 101-2021-Lần 2) Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ A P z i w 5i B 29 13 z w 3 zw 3 C 17 D Câu 86 (Mã 111-2021-Lần 2) Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn z w z w Giá trị nhỏ biểu thức P z i w 5i bằng: B 17 A C 29 D Câu 87 (Mã 102-2021-Lần 2) Xét số phức z w thay đổi thoả mãn z w z w Giá trị nhỏ P z i w 4i A 41 B 2 C D 13 Câu 88 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Xét số phức z , w thỏa mãn z w Khi z iw 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B 221 Câu 89 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Xét số phức C z ; w thỏa mãn D 29 z w Khi z iw 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w bằng: A 29 B 221 C D Câu 90 (Mã 101-2021-Lần 1) Xét số phức z , w thỏa mãn z w Khi z iw 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 221 A Câu 91 B C 29 D Xét số phức z , w thỏa mãn z w Khi z 3i w 15 8i đạt giá trị lớn nhất, z w 2357 12 A Câu 92 37645 85 B 1226 C 5421 17 D Xét số phức z , w thỏa mãn z w Khi iz w 4i đạt giá trị lớn nhất, z w 106 A B 21 26 C 131 D Câu 93 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Xét số phức z, w thoả mãn z w Khi z iw 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B 29 5 C 221 D Câu 94 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Xét số phức z , w thỏa mãn z w 3z w Khi z 3w i đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị z w ? A 17 B C 170 D Câu 95 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho số phức z im , m m m 2i Xác định giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để z k A k B k 1 C k D k 1 Câu 96 (Đề Tham Khảo 2021) Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 1, z2 z1 z2 Giá trị lớn 3z1 z2 5i A 19 B 19 C 5 19 D 19 Câu 97 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần - 2021) Xét số phức z thỏa mãn z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z Tổng M m B A 14 C 45 55 D 15 33 Câu 98 (Sở Nam Định - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M a; b điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 4i Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 MA MB z1 2 3i, z2 i, z3 2 5i Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ AB BC mn p (với m, n, p ) Giá trị tổng m n p 41 A 401 B 748 C 738 a D 449 Câu 99 (Liên trường Nghệ An - 2021) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho số phức z thoả mãn z i 10 w i 1 z z số ảo Biết tồn số phức z a bi, a, b biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với A 1;4 Tính a b A B 3 C D 5 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 13 Câu 12 Biết số phức z thỏa mãn iz z i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z bằng: A Câu 13 B C D (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương -2019) Xét số phức z thỏa mãn z 3i Số phức. .. giá trị lớn giá trị nhỏ 2z i M P với z số phức khác thỏa mãn z Tính tỉ số z m M M M M A B C D 2 m m m m Câu Cho số phức z thoả mãn z 3i Tìm giá trị lớn z i A 13 Câu. .. 2019) Cho số phức z thoả mãn z 2i Giá trị lớn z i A Câu 46 B D C 20 (Thi thử hội trường chuyên 2019) Cho số phức z thỏa mãn i z i z 2i Giá trị nhỏ z Câu 47 (Chuyên
Ngày đăng: 19/03/2022, 08:12
Xem thêm: