07 CS Nguyen Van Hung

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ———————– BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ SỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA TẬP NGHIỆM CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG VÉC TƠ PHỤ THUỘC THAM SỐ Chuyên ngành nghiên cứu: Toán ứng dụng Mã số: CS2011.01.07 CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: THS NGUYỄN VĂN HƯNG ĐỒNG THÁP, NĂM 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ———————– BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ SỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA TẬP NGHIỆM CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG VÉC TƠ PHỤ THUỘC THAM SỐ Chuyên ngành nghiên cứu: Toán ứng dụng Mã số: CS2011.01.07 Xác nhận chủ tịch HĐ nghiệm thu Chủ nhiệm đề tài Nguyễn Văn Hưng ĐỒNG THÁP, 05/2012 ii Lời cam đoan Chúng xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng chúng tơi, số liệu kết nghiên cứu nều đề tài hồn tồn trung thực khơng đạo văn hình thức Ngày 20 tháng 05 năm 2012 CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI Nguyễn Văn Hưng iii Lời cám ơn Nghiên cứu khoa học trình nên cần nhiều thời gian, cơng sức trí tuệ, địi hỏi người nghiên cứu phải nghiêm túc, kiên trì thật cố gắng Ngồi cố gắng này, giúp đỡ đồng nghiệp, gia đình quan yếu tố quan trọng góp phần vào thành cơng đề tài Nhân dịp này, muốn gửi lời cám ơn chân thành tới GS TSKH NGƯT Phan Quốc Khánh nguyên Hiệu trưởng trường Đại học Quốc tế TPHCM TS Lâm Quốc Anh giảng viên trường Đại học Cần thơ, người thầy tận tình giúp đỡ chuyên môn buổi Semina Đồng thời qua chúng tơi cám ơn gia đình, trường Đại học Đồng Tháp, đồng nghiệp Khoa Toán tạo điều kiện thuận lợi cấp kính phí cho chúng tơi nghiên cứu hồn thành đề tài Ngày 20 tháng 05 năm 2012 CÁC TÁC GIẢ Nguyễn Văn Hưng Lê Trung Hiếu iv MỤC LỤC trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cám ơn iii Mục lục iv Danh mục ký hiệu đề tài v Thông tin kết nghiên cứu vi Mở đầu Chương Những kiến thức 1.1 Các khái niệm ánh xạ đa trị 1.2 Các khái niệm nửa liên tục cổ điển 1.2.1 Đặt vấn đề 1.2.2 Các khái niệm nửa liên tục cổ điển Chương Sự tồn tính liên tục ánh xạ nghiệm cho toán tựa cân 2.1 Sự tồn nghiệm 2.2 Tính nửa liên tục 16 2.3 Tính nửa liên tục 22 Kết luận 28 Tài liệu tham khảo 29 v DANH MỤC KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa R Tập số thực Rn Không gian thực n-chiều ¯ R Tập số thực mở rộng x∈M x thuộc M x 6∈ M x không thuộc M ∀x ∈ M Với x thuộc M ∃x ∈ M Tồn x thuộc M A∪B A hợp B A∩B A giao B A⊆B A nằm B max(f ) Giá trị lớn f int(f) Phần f cl(f) Bao đóng f Graph (f) Đồ thị f Dom Miền xác định f vi BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường Đại học Đồng Tháp THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung - Tên đề tài: Sự tồn tính liên tục tập nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham số -Mã số: CS2011.01.07 - Chủ nhiệm đề tài: Ths Nguyễn Văn Hưng - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Đồng Tháp - Thời gian thực hiện: từ 05/2011 đến 05/2012 Mục tiêu - Tìm điều kiện đủ cho tồn nghiệm số toán tựa cân véc tơ tổng quát - Khảo sát tính nửa liên tục tính đóng tập nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham số - Khảo sát tính nửa liên tục dưới, tính nửa liên tục Hausdorff, tính liên tục tính liên tục Hausdorff tập nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham số Tính sáng tạo - Sử dụng giả thiết yếu hơn, phát triển số kết trước điều kiện đủ cho tồn nghiệm số toán tựa cân véc tơ tổng quát - Sử dụng giả thiết yếu hơn, phát triển số định lý tính ổn định nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham vii số như: Tính nửa liên tục trên, tính đóng, tính nửa liên tục dưới, tính nửa liên tục Hausdorff, tính liên tục tính liên tục Hausdorff Kết nghiên cứu - Hai định lý điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán tựa cân véc tơ tổng quát - Một định lý hai hệ cho tính nửa liên tục tập nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham số - Hai định lý cho tính nửa liên tục nửa liên tục Hausdorff tập nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham số Sản phẩm - Nguyen Van Hung and Phan Thanh Kieu, Upper semicontinuity of solution mappings of parametric generalized vector quasiequilibrium problems, Journal of Science Vinh University, Vol 39, No (2010), 63-68 - Nguyen Van Hung, Lower semicontinuity of the solution sets of parametric generalized quasiequilibrium problems, Journal of Science Ho Chi Minh City University of Education, Vol 67, No 33 (2012), 19-27 - Nguyen Van Hung and Phan Thanh Kieu, Existence of solutions for generalized quasiequilibrium problems, Journal of Science Ho Chi Minh City University of Education, Vol 70, No 36 (2012), 15-21 - Nguyen Van Hung, Upper semiontinuity and closedness of the solutions of parametric quasiequilibrium problems, (2012), submitted for publication Hiệu quả, phương pháp chuyển giao khả áp dụng Tạo thêm hướng nghiên cứu khoa học cho sinh viên, giảng viên cán nghiên cứu Khoa Toán, Trường Đại học Đồng Tháp viii Ngày 20 tháng 05 năm 2012 Cơ quan chủ trì Chủ nhiệm đề tài Nguyễn Văn Hưng ix INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information - Project: Existence and continuity of solution set for parametric generalized vector quasiequilibrium problems - Code number: CS2011.01.07 - Coordinator: M.Sc Nguyen Van Hung - Implementing institution: Dong Thap University - Duration: from May 2011 to May 2012 Objective(s) - Find sufficient conditions for existence of solution set of generalized vector quasiequilibrium problems - Examine the upper semicontinuity of solution set for parametric generalized vector quasiequilibrium problems - Examine the lower semicontinuity, Hausdorff lower semicontinuity, continuity and Hausdorff continuity of solution set for parametric generalized vector quasiequilibrium problems Creativeness and innovativeness - Using the weaker assumptions, we extended some previous results on sufficient conditions for existence of solution set of generalized vector quasiequilibrium problems - Using the weaker assumptions, we extended some results on stability solution sets for parametric generalized vector quasiequilibrium problems such as: the upper semicontinuity, closedness, lower semicontinuity, Hausdorff lower semicontinuity, continuity and Hausdorff continuity Research results ... for parametric generalized vector quasiequilibrium problems - Code number: CS2 011.01 .07 - Coordinator: M.Sc Nguyen Van Hung - Implementing institution: Dong Thap University - Duration: from May... tục nửa liên tục Hausdorff tập nghiệm cho số toán tựa cân véctơ phụ thuộc tham số Sản phẩm - Nguyen Van Hung and Phan Thanh Kieu, Upper semicontinuity of solution mappings of parametric generalized... quasiequilibrium problems, Journal of Science Vinh University, Vol 39, No (2010), 63-68 - Nguyen Van Hung, Lower semicontinuity of the solution sets of parametric generalized quasiequilibrium