GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài + 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Các bước giải tốn cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn đại lượng làm ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lượng cịn lại thơng qua ẩn - Lập phương trình Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Kiểm tra kết luận BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Bài tốn cổ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một tram chân chẵn Hỏi có gà, chó? BG: Gọi số chó x (con) ĐK: Số gà : (con) Số chân chó (chân) Số chân gà (chân) Vì tổng số chân chó chân gà 100 chân nên ta có PT: Vậy số chó 14 con, số gà 36 -14 = 22 Bài 2: Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu ta cộng vào tử 19 đơn vị cộng vào mẫu 30 đơn vị phân số có giá trị Tìm phân số cho BG: Gọi tử số phân số ban đầu x ĐK: Mẫu phân số ban đầu ⇒Phân số ban đầu Tử số phân số Mẫu số phân số ⇒Phân số Vì phân số có giá trị nên ta có phương trình Vậy phân số cần tìm Bài 3: Trong học kỳ I, số HSG lớp 8A chiếm số học sinh lớp Sang học kỳ II, có them bạn phấn đấu trở thành HSG, nên số HSG chiếm 12,5% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? BG: Gọi số học sinh lớp 8A x (học sinh) ĐK Số HSG kỳ I Số HSG kỳ II Vì sang học kỳ II có thêm HSG nên ta có phương trình: ⇒ ⇔ Vậy lớp 8A có 40 học sinh Bài 4: Tổng hai số 95, hiệu chúng 23 Tìm hai số đó? BG: Gọi số bé a ĐK: Số lớn a + 23 Vì tổng hai số 95 nên Vậy số bé 36, số lớn 95-36=59 Bài 5: Tổng hia số 120, số gấp đơi số Tìm hai số đó? BG: Gọi số bé a ĐK: Vì số lớn gấp đơi số bé nên số lớn 2a Vì tổng hia số 120 nên ta có PT: a+2a=120 ⇔3a=120 ⇔a=40 ( TM) Vậy số bé 40, số lớn 2.40=80 Bài 6: Hiệu hai số 42 Số gấp đơi số Tìm hai số biết rằng: a) Hai số hai số dương? b) Hai số tùy ý? BG: a) Gọi số bé a ĐK: Số lớn 2a Vì hiệu hai số 42 nên : 2a-a=42 ⇔a=42 (TM) Vậy số bé 42, số lớn 2.42=84 b) Gọi số bé a ĐK: Số lớn 2a Vì hiệu hai số 42 nên: Vậy hai số 42 84 -42 -84 Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h Lúc quay với vận tốc 15km/h nên thời gian thời gian 10 phút Tính quãng đường AB? Tóm tắt: Đi từ A đến B v 20 t S x Đi từ B A 15 x Đổi 10 phút= BG: Gọi độ dài quãng đường AB x (km) ĐK: x>0 Thời gian từ A đến B Thời gian từ B A Vì thời gian nhiều thời gian 10 phút = 1/6h nên ta có PT: => 20x-15x=50 ⇔ 5x=50 ⇔x=10 ( TM) Vậy quãng đường AB dài 10 km Bài 8: Lúc 7h sáng ôtô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h thời gian xe máy xuất phát từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 50km/h Hỏi sau lâu hai xe gặp gặp lúc giờ? Tóm tắt: Xe ôtô từ A đến B Xe máy từ B A v 60 50 t x x S 60x 50x BG: Gọi thời gian hai xe từ lúc xuất phát đến lúc gặp x (h) ĐK: x>0 Quãng đường ôtô từ A đến lúc gặp 60x (km) Quãng đường xe máy từ B đến lúc gặp 50x (km) Vì hai xe ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đến gặp quãng đường AB, nên ta có PT: 60x+50x=220 ⇔ 110x=220 ⇔ x=2 ( TM) Vậy sau xuất phát 2h hai xe gặp gặp lúc 7+2=9h Bài 9: Giải phương trình sau: 1) ĐKXĐ: Đặt PT trở thành: ⇒ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Với => ⇔ ⇔ ⇔ Vậy S={0; -2} 2) Ta có: (*)⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vậy S= 3) ĐKXĐ: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔]=0 ⇔ (*)⇔ Vậy S={4} 4) Đặt Khi ta có phương trình: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vậy BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Bác An nuôi số vịt trâu Biết tổng số vịt tổng số trâu 115 Tổng số chân trâu chân vịt 260 chân Hỏi bác An nuôi vịt, trâu? Bài 2: Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu ta cộng vào tử đơn vị cộng vào mẫu 10 đơn vị phân số có giá trị Tìm phân số cho Bài 3: Trong học kỳ I, số HSG lớp 8A chiếm số học sinh lớp Sang học kỳ II, có thêm bạn phấn đấu trở thành HSG, nên số HSG chiếm 15% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Bài 4: Tổng hai số 84, hiệu chúng 30 Tìm hai số đó? Bài 5: Tổng hia số 116, số gấp ba lần số Tìm hai số đó? Bài 6: Hiệu hai số 48 Số gấp đôi số Tìm hai số biết rằng: a) Hai số hai số dương? b) Hai số tùy ý? Bài 7: Một người xe máy từ C đến D với vận tốc 40km/h Lúc quay với vận tốc 45km/h nên thời gian thời gian 10 phút Tính quãng đường AB? Bài 8: Lúc 8h sáng ôtô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h thời gian xe máy xuất phát từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 50km/h Hỏi sau lâu hai xe gặp gặp lúc giờ? Bài 9: Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) ĐỀ BÀI Bài 1: Bài tốn cổ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một tram chân chẵn Hỏi có gà, chó? Bài 2: Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu ta cộng vào tử 19 đơn vị cộng vào mẫu 30 đơn vị phân số có giá trị Tìm phân số cho Bài 3: Trong học kỳ I, số HSG lớp 8A chiếm số học sinh lớp Sang học kỳ II, có them bạn phấn đấu trở thành HSG, nên số HSG chiếm 12,5% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Bài 4: Tổng hai số 95, hiệu chúng 23 Tìm hai số đó? Bài 5: Tổng hia số 120, số gấp đơi số Tìm hai số đó? Bài 6: Hiệu hai số 42 Số gấp đơi số Tìm hai số biết rằng: a) Hai số hai số dương? b) Hai số tùy ý? Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h Lúc quay với vận tốc 15km/h nên thời gian thời gian 10 phút Tính quãng đường AB? Bài 8: Lúc 7h sáng ôtô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h thời gian xe máy xuất phát từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 50km/h Hỏi sau lâu hai xe gặp gặp lúc giờ? Bài 9: Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) ... gặp lúc giờ? Bài 9: Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 4) ĐỀ BÀI Bài 1: Bài toán cổ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một tram chân chẵn Hỏi có gà, chó? Bài 2: Một phân số có tử nhỏ mẫu... Đặt Khi ta có phương trình: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vậy BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Bác An nuôi số vịt trâu Biết tổng số vịt tổng số trâu 115 Tổng số chân trâu chân vịt 260 chân Hỏi bác An nuôi vịt, trâu? Bài 2: Một... ta có phương trình: ⇒ ⇔ Vậy lớp 8A có 40 học sinh Bài 4: Tổng hai số 95, hiệu chúng 23 Tìm hai số đó? BG: Gọi số bé a ĐK: Số lớn a + 23 Vì tổng hai số 95 nên Vậy số bé 36, số lớn 95-36=59 Bài 5: