Đề-cương-ôn-tập-giữa-kì-2

www.mathx.vn Tốn lớp ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ II LỚP A TRẮC NGHIỆM Câu Điểm kiểm tra Toán bạn tổ ghi lại sau: Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh 7 10 Tần số điểm là: A B C Hiền, Bình, Kiên, Minh D Đáp án khác Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là: A B 10 C 6, D 6, Câu Số học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng sau: 13 11 15 12 13 15 12 15 14 12 15 17 13 13 14 13 11 15 16 16 16 15 16 14 15 15 14 14 15 17 Số lớp trường THCS là: A 10 B 28 C 29 D 30 Số trung bình cộng là: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 14, B 14, C 14, B 14 C 15 D Đáp án khác Mốt là: A 13 D 16 Câu Thời gian làm toán (tính phút) học sinh ghi lại sau: Thời gian (x) 10 11 12 13 14 Tần số (n) Mốt dấu hiệu là: A 10 B Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 C 15 D 17 www.mathx.vn Toán lớp Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3x y A −3xy C ( xy ) B −2x 2y D −3x 2y Câu Thu gọn đơn thức − t 2zx.5tz2 z (t, x, z biến), ta đơn thức: A 10t 4z3x B −10t 3z4x C 10t 3z 4z D −10t 3z4 x2 C D Câu Bậc đơn thức 10x 2y là: A 10 B Câu Hiệu hai đơn thức 5x 2y −4x 2y là: A −9x 2y B 9x 2y D − x 2y C x2y ( ) Câu Cộng trừ đơn thức 2x6y 12 − 4x6 y 12 + 3x6 y 12 + −x6 y 12 thu kết là: A B x y 12 D −2x6y 12 C 2x y 12 Câu Giá trị biểu thức A = 3x5 − 3x + 5x3 − x2 + 5x + x = −1 là: A B – 10 C – 16 D Đáp án khác Câu 10 Giá trị biểu thức Q = 2xy − 0,25xy + y 3x x = 2, y = −1 là: A B 5, C – Câu 11 Một ruộng có chiều rộng D – 5, chiều dài Gọi chiều dài x Biểu thức sau cho biết chu vi ruộng? A x + x B 2x + x   C  x + x      D  x + x    Câu 12 Cho tam giác ABC có A = 50o B = 70o Câu sau đúng: A AC < BC B AB > BC C BC > AB D AC < AB Câu 13 Cho ABC cân A, vẽ BH ⊥ AC ( H  AC ) , biết A = 50o Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Tốn lớp Tính HBC? A 15o B 20o C 25o D 30o Câu 14 Cho tam giác vng có cạnh góc vng 2cm Cạnh huyền 1, lần cạnh góc vng Độ dài cạnh góc vng cịn lại là: A B C D Kết khác Câu 15 Cho ABC cân Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm M trung điểm BC Độ dài AM là: A 22cm B 4cm C 8cm D 6cm Câu 16 Cho ΔABC có A  90o Cạnh lớn cạnh: A BC B AC C AB D Đáp án khác Câu 17 Qua điểm A khơng thuộc đường thẳng d, kẻ đường vng góc AH đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C thuộc d) Biết HB < HC Hãy chọn đáp án đáp án sau: A AB > AC B AB < AC C AB = AC D AH > AB Câu 18 Câu sau khơng đúng: A Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với B Trong tam giác cân hai góc đáy C Tam giác có hai góc tam giác D Trong tam giác góc 60o Câu 19 Cho ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D thỏa mãn AD = AB Câu sai? A BCD = ABC + ADC B BCD = 90o C DAC = 2ACB D BCD = 60o Câu 20 Cho ABC có A = 90o AB = AC = 5cm Vẽ AH ⊥ BC H Phát biểu sau sai? A AHB = AHC Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 B H trung điểm BC www.mathx.vn Toán lớp D BAH = 45o C BC = 5cm B TỰ LUẬN PHẦN ĐẠI SỐ Dạng 1: Bài toán thống kê Bài Điểm thi học kì I mơn vật lý lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 10 8 7 9 10 9 10 8 10 10 a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm số giá trị dấu hiệu? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu? d) Biết điểm trung bình thi học kỳ I môn vật lý khối 8,2 Hãy nêu nhận xét kết lớp 7A Bài Chiều cao (tính m) bạn nữ lớp 7A5 7A6 qua đợt kiểm tra sức khỏe ghi lại sau: 1,53 1,58 1,54 1.57 1,56 1,62 1,54 1,49 1,47 1,56 1,56 1,58 1,57 1,55 1,56 1,54 1,60 1,55 1.58 1,56 1,58 1,56 1,55 1,56 a) Dấu hiệu gì? Hai lớp 7A5 7A6 có bạn nữ? b) Lập bảng “Tần số” c) Tính số trung bình cộng Tìm mốt? Bài Điểm rèn luyện tuần (tối đa 20 điểm) học sinh tổ Họa My Phong Lan ghi lại bảng sau: Họa My 16 18 17 18 18 19 20 16 14 11 17 17 Phong Lan 17 16 18 18 17 18 18 19 20 12 16 16 Tính số trung bình cộng cho biết tổ rèn luyện tốt tuần qua Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Bài Sản lượng lúa Đồng sông Cửu Long số năm, từ năm 2014 đến năm 2018 (tính theo triệu tấn) cho bảng sau: Năm 2014 2015 2016 2017 2018 Sản lượng lúa 23,27 24,32 25 25,25 25,6 a) Dấu hiệu gì? b) Năm 2017 sản lượng lúa Đồng sông Cửu Long bao nhiêu? c) Biểu diễn biểu đồ hình chữ nhật d) Nhận xét sản lượng lúa Đồng sông Cửu Long thời gian từ năm 2014 đến 2018 e) Tính sản lượng lúa trung bình thời gian từ năm 2015 đến 2018 Bài Cho bảng “tần số” giá trị dấu hiệu M = Giá trị (x) x1 x2 x3 … xn Tần số (n) n1 n2 n3 … nk a) Tính số trung bình cộng b) Nếu giá trị dấu hiệu tăng lên lần số trung bình cộng thay đổi nào? c) Nếu giá trị dấu hiệu giảm lần số trung bình cộng thay đổi nào? Bài Tính trung bình cộng năm dưa hấu có hai khối lượng 2,8kg, có khối lượng 3kg hai có khối lượng 3,5kg Bài Trung bình cộng năm số 12 Do bớt số thứ năm nên trung bình cộng bốn số cịn lại Tìm số thứ năm Dạng 2: Các phép tốn đơn thức, đa thức Bài Thu gọn đơn thức sau cho biết hệ số, phần biến, bậc đơn thức đó: a) − x2y xy 3 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216   b)  −1 x 2y    www.mathx.vn Toán lớp     c) x2y  − xy   −2 xy          d)  − x 2y   − x 2y   xy      2     e)  − ax3y  ax5y  − xy  (a: số)       Bài Cho đơn thức A =  − xy  3xy   ( f) −1 x −6x2y 2z x2y 3 ( ) ) a) Thu gọn đơn thức A b) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu c) Tính giá trị đơn thức A x = −1; y = Bài 10 Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng a) A = 5x3 − 4x + 7x2 − 8x3 + 4x + − 5x2 b) B = 5xy + x2y − xy + 2x2y c) C = x3y − x3y + 5xy 2z3 − z8 − 12xy 2z3 d) D = 3x2yz+7xy 2z − 5x2yz + xy 2z + xyz Bài 11 Cho hai đa thức: f(x) = x − 2x3 + x2 − + 3x2 − 2x + 2x3 ( ) ( ) g(x) = 2x2 − x3 − − x − x3 − 3x a) Thu gọn hai đa thức f(x), g(x) xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính h(x) = f(x) - g(x) Bài 12 Cho đa thức: f (x) = 3x − + 5x − 6x − 4x + − 5x − x g(x) = − x + 2x − + 2x + 3x + − x a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Tốn lớp c) Tính f(x) + g(x); 2f(x) – g(x) Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đại số Bài 13 Tính giá trị biểu thức: a) A = 5x2 − 2| x| +3x − x = - b) B = 9x3 − 27x2 + 6x + x = c) C = 2x2y − xy + 3y x = 1;y = d) D = x12 − 19x11 + 19x10 − 19x + + 19x2 − 19x + x = 18   7xy   − x 2y  − x 2y  Bài 14 Cho biểu thức: M =  − x3y    12   a) Thu gọn biểu thức M b) Hãy hệ số, phần biến, bậc M c) Tính giá trị đơn thức M x = −1; y = −2 Bài 15 Cho đa thức sau : A = x2 − 3xy − y + 2x − 3y + B = −2x2 + xy + 2y − 5x + 2y − C = 3x2 − 4xy + 7y − 6x + 4y + D = −x2 + 5xy − 3y + 4x − 7y − a) Tính giá trị đa thức: A + B; C - D; x = - 1; y=0 b) Tìm H(x) = A - B + C - D, tính giá trị đa thức H(x) x = ; y = -1 Bài 16 Cho biểu thức A = 5x + a) Tính giá trị A x = − b) Tìm x biết A = Bài 17 Cho biểu thức A = 2x − a) Tính giá trị A x = b) Tìm x biết A = 17 Bài 18 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài a(m), chiều rộng ngắn chiều dài 8m, người ta đào ao hình vng có cạnh b(m) ( b< a – 8) Tính diện tích cịn lại khu vườn biết a = 50m; b = 10m Dạng 4: Tìm x Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Bài 19 Tìm x, biết: a) | x − 5| +2 = b) 2x2 = 3x c) (x − 5)2 = x − d*) x − + x = e*) | x − 5| + x = f*) | x2 + 3| −2 = Bài 20 Tìm x, biết: a) 2 x + = − 3 b) c) 16 1 x − = − 25 d) 2x −3 + = 17 16 x− = 25 PHẦN HÌNH HỌC Bài 21: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 9cm, BC = 15cm a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh tam giác BCD cân Bài 22: Cho ABC vuông A BE tia phân giác góc ABC ( E  AC ) Hạ EI ⊥ BC ( I  BC ) a) Chứng minh ABE = IBE b) Tia IE tia BA cắt M Chứng minh EMC cân c) Chứng minh AI // MC Bài 23: Cho ΔABC, tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Lấy G thuộc cạnh AC cho AG = AC Tia DG cắt BC E Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng cắt F Gọi M giao điểm EF CD Chứng minh: a) G trọng tâm ΔBCD; b) ΔBED=ΔFDE, từ suy EC = DF; c) ΔDMF=ΔCME; Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp d) B, G, M thẳng hàng Bài 24 Cho ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC b) Chứng minh: ABC = ADC Từ suy CBD cân c) Kẻ AH⏊DC H, AK⏊BC K Chứng minh DH = BK 2 2 d) Chứng minh AC + DH = AD + HC Bài 25 Cho ΔABC, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD= MA a) Chứng minh AB//CD AB = CD; AC// BD AC = BD b) Gọi E F trung điểm AC BD; AF cắt BC I, DE cắt BC K, chứng minh: BI = IK = KC Bài 26 Cho tam giác cân ABC cân A (AB = AC) Gọi D, E trung điểm AB AC a) Chứng minh ABE = ACD b) Chứng minh BE = CD c) Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh KBC cân K d) Chứng minh AK tia phân giác góc BAC Bài 27 Cho góc nhọn xOy N điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ NA vng góc với Ox (AOx), NB vng góc với Oy (BOy) a) Chứng minh: NA = NB b) Tam giác OAB tam giác gì? Vì sao? c) Đường thẳng BN cắt Ox D, đường thẳng AN cắt Oy E Chứng minh: ND = NE Bài 28 Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH⏊BC (HBC) a) Chứng minh: BAH = CAH b) Cho AH = 3cm, BC = 8cm Tính độ dài AC c) Kẻ HE⏊AB, HD⏊AC Chứng minh AE = AD Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp d) Chứng minh ED//BC Bài 29 Cho tam giác ABC Gọi E, F trung điểm AB, AC Trên tia đối tia FB lấy P cho PF = BF Trên tia đối tia EC lấy điểm Q cho QE = CE a) Chứng minh A trung điểm PQ b) Chứng minh BQ//AC CP//AB c) Gọi R giao điểm hai đường thẳng PC QB Chứng minh chu vi ΔPQR hai lần chu vi ΔABC Bài 30 Cho tam giác ABC có hai góc B C nhọn Điểm M nằm B C Gọi d tổng khoảng cách từ B C đến đường thẳng AM a) Chứng minh rằng: d  BC b) Xác định vị trí điểm M cho d có giá trị lớn PHẦN MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO Bài 31 Tính giá trị biểu thức:  z  x  y A =  −  −  +  biết x, y, z  x – y – z = x  y  z  Bài 32 Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 14 − x ; (xZ; x  4) 4−x Khi x nhận giá trị nguyên nào? Bài 33 Cho đa thức G(x) = ax2 + bx + c (a, b, c hệ số) a) Hãy tính G(-1), biết a + c = b – b) Tính a, b, c biết G(0) = 4, G(1) = 9, G(2) = 14 Bài 34 Tìm tất số tự nhiên m, n cho: 2m + 2017 = n − 2018 + n − 2018 Bài 35 Tìm giá trị lớn biểu thức sau: E = (2 − x)(x − 1) Bài 36 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: F = x2 − + (x − 1)2 + y − 2019 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 10 www.mathx.vn Tốn lớp Bài 37 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = Bài 38 Cho a, b, c ba số x − 2016 + 2017 x − 2016 + 2018 thực khác 0, thỏa mãn: a +b−c b+c −a c +a −b a + b + c  Tính giá trị biểu thức: = = c a b  b  a  c B =  +  +  +  a  c  b  Bài 39 Tính: A = xy + x2y + x 4y + x6y + x 8y + + x2016y 2016 + x2018 y 2018 x = −2,y = Bài 40 Tìm x, y thuộc Z biết: 25 − y = 8(x − 2019)2 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 11