XÂY DỰNG bộ điều KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HOÁ vào RA CHO hệ XE CON lắc NGƯỢC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA o0o LUẬN ÁN THẠC SỸ NGUYỄN VĂN ĐÔNG HẢI ĐỀ TÀI XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO RA CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC CHUYÊN NGÀNH: Tự ĐỘNG HĨA MSHV:09150035 Tp Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 06 năm 2011 Luận Văn Thạc Sỹ Học Viên: Nguyễn Văn Đơng Hải GVHD : PGS.TS Dương Hồi Nghĩa LUẬN VĂN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn : (ghi rõ họ tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 1: (ghi rõ họ tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 2: (ghi rõ họ tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn Thạc Sỹ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2011 -2- Luận Văn Thạc Sỹ Học Viên: Nguyễn Văn Đông Hải GVHD : PGS.TS Dương Hoài Nghĩa ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày .tháng .năm 2011 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN VẦN ĐƠNG HẢI Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 01-01-1986 Chuyên ngành : ĐIỀU KHIỂN Tự ĐỘNG Khoá (Năm trúng tuyển) : 2009 Nơi sinh : SÓC TRĂNG 1- TÊN ĐỀ TÀI: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HỐ VÀO RA HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: • Xây dựng phần khí điện tử mơ hình xe lắc ngược • Xây dựng điều khiển thời gian thực DSP để dựng ngược giữ cân lắc 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): Nội dung đề cương Luận văn Thạc Sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) -3- Luận Văn Thạc Sỹ Học Viên: Nguyễn Văn Đơng Hải GVHD : PGS.TS Dương Hồi Nghĩa Lời cảm ơn Trước tiên, xin chân thành cảm ơn Thầy Dương Hồi Nghĩa, người tận tình hướng dẫn truyền đạt kiến thức giúp tơi hồn thành luận án Và quan trọng hết, thầy người gợi mở cho tác giả hướng nghiên cứu mà cảm thấy quan tâm mong muốn theo đuổi Bên cạnh tơi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô môn Điều Khiển Tự Động: thầy Huỳnh Thái Hoàng, thầy Nguyễn Đức Thành, thầy Nguyễn Vĩnh Hảo, thầy Nguyễn Thiện Thành định hướng hỗ trợ số phần quan trọng cho việc học tập, nghiên cứu phát triển đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Phan Vinh Hiếu dẫn, hỗ trợ nhiều kiến thức, kinh nghiệm Ngoài ra, bạn Quốc Hùng, anh Đăng Nguyên, bạn Minh Hùng, bạn Huỳnh Bảo bạn cao học khóa 2009 động viên giúp đỡ tơi suốt khóa học Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn quan tâm, hỗ trợ, tạo điều kiện động viên vật chất lẫn tinh thần thành viên gia đình, đặc biệt mẹ suốt thời gian qua Tp.HCM, ngày .tháng năm 2011 Tác giả NGUYỄN VĂN ĐÔNG HẢI -4- Luận Văn Thạc Sỹ Học Viên: Nguyễn Văn Đông Hải GVHD : PGS.TS Dương Hoài Nghĩa NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Cán hướng dẫn : PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA Họ tên học viên : NGUYỄN VĂN ĐƠNG HẢI Khóa : 2009 Tên đề tài : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HỐ VÀO RA CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC Nhận xét : Đánh giá : Tp.HCM, ngày tháng năm Cán hướng dẫn (Ký tên, ghi rõ họ tên) -5- Luận Văn Thạc Sỹ Học Viên: Nguyễn Văn Đông Hải GVHD : PGS.TS Dương Hoài Nghĩa NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN Cán phản biện : Họ tên học viên : NGUYỄN VĂN ĐƠNG HẢI Khóa : 2009 Tên đề tài : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HỐ VÀO RA CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC Nhận xét : Đánh giá : Tp.HCM, ngày tháng năm 2011 Cán phản biện (Ký tên, ghi rõ họ tên) -6- NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN Cán phản biện : Họ tên học viên : NGUYỄN VĂN ĐÔNG HẢI Khóa : 2009 Tên đề tài : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HỐ VÀO RA CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC Nhận xét : Đánh giá : Tp.HCM, ngày tháng năm 2011 Cán phản biện (Ký tên, ghi rõ họ tên) Mục lục Đê mục trang CHƯƠNG I: TỒNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Điều khiển LQR có ưu điểm đơn giản, dễ thực làm cho hệ thống nhanh chóng vị trí cân tốt Tuy nhiên, hệ thống tồn khuyết điểm cân tốt lân cận điểm làm việc Học viên thực đề tài có mong muốn mở rộng khoảng làm việc hệ thống Việc hạn chế khuyết điểm sử dụng điều khiển LQR Học viên chọn việc xây dựng hệ thống nhúng dùng mong muốn ứng dụng hệ thống nhúng cho hệ thống khác, góp phần đưa giải thuật điều khiển ứng dụng thực tế Đó mục đích luận văn cao học “Thiết kế điều khiển nhúng tuyến tính hố vào cho hệ xe lắc ngược” 1.2 Tổng quan: 1.2.1 Xây dựng mơ hình - Thuật tốn điều khiển: Con lắc ngược đối tượng đại diện cho lớp đối tượng có độ phi tuyến cao khơng ổn định Hình 1.1: Một số mơ hình hệ lắc ngược sử dụng trước đâyHệ xe lắc ngược sử dụng nhiều phịng thí nghiệm học viên cao học sinh viên nghiên cứu giải thuật điều khiển Hệ xe lắc ngược bậc bao gồm phần chính: - Phần khí: gồm que kim loại (con lắc) quay quanh trục thẳng đứng Que kim loại gắn gián tiếp vào xe thông qua encoder để đo góc Trên xe có encoder để đo góc, xác định vị trí xe Do trình vận hành xe chạy tới lui với tốc độ cao để lấy mẫu nên phần khí cần phải tính tốn thiết kế xác, chắn nhằm tránh rung gây nhiễu hư hỏng trình vận hành - Điện tử: gồm phần nhỏ là: cảm biến đo vị trí xe góc lắc, mạch khuếch đại công suất mạch điều khiển Nhiều loại cảm biến sử dụng để đo góc, đề tài tác giả sử dụng Bộ mã hóa vịng quay (Rotary Encorder) có độ phân giải cao Tín hiệu từ Bộ mã hóa vịng quay khuyếch đại, lọc nhiễu kết nối vào module ngoai vi eQEP (Enhanced Quadrature Encorder Pulse) DSP Tùy thuộc vào tín hiệu từ Bộ mã hóa vịng quay (Rotary Encorder) mà DSP lập trình để xuất tín hiệu ngõ điều khiển động DC Servo qua mạch khuếch đại cơng suất - Chương trình: Chương trình điều khiển lắc tác giả không viết trực tiếp Code Composer Studio mà kết hợp với Matlab2009a thông qua thư viện Target Support Package TC2 để tận dụng hàm tính tốn mạnh có sẵn Matlab Ưu điểm cách viết đơn giản, tiết kiệm thời gian nhược điểm chương trình nặng khơng tối ưu Mục tiêu đề tài biến đổi hệ thống từ dạng phi tuyến sang dạng tuyến tính Tuy nhiên việc làm thực việc tuyến tính hố quanh điểm cân Học viên đặt biến ngõ để hệ thống có dạng tuyến tính giữ đặc trưng phi tuyến Luật điều khiển xây dựng DSP xử lý dấu chấm động TMS320F28335 Do tác giả dùng DSP xử lí rời rạc với chu kì lấy mẫu 0.01s nên At = 0.01(5) Đặt bỴ = ^=108.1633; _Jm - Cm A h b ; 2= b = JfL = - 2.8571 Jm phương trình phía tương đương với: J m Cm - Jmb2 At (4.42) On +1) = b i(n) + b o(n) + b sgn(o(n)) Như vậy, có đại lượng ta cần thu thập covà i Trong đó, co thu thập cách đo sau: từ encoder đo vị trí xe, ta biết quãng đường xe 0.01s Từ vận tốc dài, ta suy vận tốc góc o thơng qua việc biết trước bán kính bánh xe Đồng thời, dòng điện động tiêu thụ thu thơng qua mạch sau: nguon 24V nuoi dong co Hình 4.3: Sơ đồ mạch điện để thu thập giá trị dòng điện qua động Học viên tiếp tục xây dựng chương trình thu thập liệu sau: F23335eZdsp đọc vị tri xe Luận Văn Thạc Sỹ GVH D: PGS TS Dươn g Hoài Nghĩ a Học Viên: Nguy ễn Văn Đông Hải Luận Văn Thạc Sỹ Học Viên: Nguyễn Văn Đông Hải GVHD : PGS.TS Dương Hoài Nghĩa thấy: nhận đầu áp C cho chiếcdần xe lớn Cmban đầunhất Nhưng khikhởi vậnđiện tốc Học viên chọn Cm lớn cólớn xe X10đãcó cấp m giảm - -31- CHƯƠNG V: 5.1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Giới thiệu: Nội dung chương tác giả trình bày lý thuyết điều khiển cân lắc Ta điều khiển lắc nhiều giải thuật tốn khác Đặt Cực, Thích nghi, Fuzzy, Neural Trong phạm vi luận văn này, theo đăng kí tên đề tài, tác giả sử dụng cách đặt tuyến tính hố vào-ra để biến đổi hệ phi tuyến Sau có hệ gần tuyến tính ấy, ta dùng điều khiển khác để điều khiển hệ thống Ở đây, tác giả dùng giải thuật LQR để điều khiển Trước tiên, lắc thuật swing_up đưa đến lân cận vị trí mong muốn (vị trí cân bằng) Sau đó, thuật điều khiển cân (tuyến tính hố vào LQR) giữ cân lắc vị trí mong muốn Theo mô phỏng, điều khiển phi tuyến điều khiển tuyến tính nên lắc vị trí cân dù xa so với vị trí cân Tuy nhiên, chiều dài ngang có giới hạn nên để xe di chuyển vị trí x=0 mà xe di chuyển khoảng không gian nhỏ (thanh ray ngang bị giới hạn), thuật swing up phải tốt, đưa lắc sát vị trí cân xe khơng dịch chuyển xa vị trí Bộ điều khiển hoạt động cách sơ lược sau: Hình 5.1: Sơ đồ khối giải thuật điều khiển hệ xe lắc ngược 5.2 Điều khiển cân 5.2.1 Tuyến tính hố vào-ra hệ phi tuyến: 5.2.1.1 Lý thuyết tổng qt: -4-Ấ • 11*Ầ TT Xét đơi tượng điều khiên: H: < x = f (x) + g (x)u y = h( x) x, f(x), g(x) vector n x h(x) hàm vô hướng vector x Xác định luật điều khiên u = a(x) + /(x)v phép biến đổi trạng thái ệ = T (x) cho hệ thơng H’ tuyến tính z = Az + Bv y = Cz Định nghĩa: Đạo hàm Lie theo phương f(x) hàm vô hướng h(x) vơ hướng, kí hiệu Lfh(x), định nghĩa sau: Lfh( x) = |hf (x) dx Đạo hàm Lie bậc n định nghĩa cách đệ quy sau: dL h(x)) _ -1) Lf h( x) = f ' Ta có: dx _ f (x) với Lfh( x) = h( x) d(Lh(x)) _ x LfLgh(x) = v ơx ” f (x) Theo luật điều khiên hồi tiếp tuyến tính hố Ta có: y = Lfh(x) + L h(x)u J Nếu Lh( x) = g y = Lfh( x) gg Nếu LgLfh(x) = y = L2fh(x) ^y = Lfh( x) + LgLfh( x)u Nếu LgL2fh( x) = y = Lfh( x) y = lĩfh( x) + LLfh{ x)u Định nghĩa: hệ thông H có bậc tương đơi p hai điều kiện sau thoả mãn: L h( x) — LLfh( x) — L L2h( x) = = LLf g ỖJ ỖJ p_ 2) h( x) = ỖJ LIỈỈ"' h(x) * (5.1) g Nếu (5.1) thoả mãn, ta có: y( p) = Lf )h( x) + LgLfp 1) h( x)u - Luật điều khiển tuyến tính hố hệ thống xác định bởi: lí — (ĩ ĩ(p_1)Lfv\V1ru — ĩ(p_1)kfvM u — (Lg Lf h(x)) [V Lf h(x)] (5 2) Luật điều khiển tuyến tính: Định nghĩa tín hiệu sai lệch e(t)= r(t) - y(t) Để tín hiệu bám tín hiệu đặt r(t) xác định luật điều khiển v(t) cho phương trình vi phân sau có phương trình đặc trưng Hurwitz: e(p)+aie(p-1)+a2e(p-1)+ +ap-ie=0 Thay e(t) = r(t) - y(t) y(p) — V ->v = r(p)+a1e(p-1)+a2e(p-2)+.+ap-1e (5.3) Thay (5.3) vào (5.2) ta luật điều khiển tổng hợp sau: 11 = [ J ĩ(p 1)h( r r(p ■+■ n p(p 1) -I- n_Ã p + n p p /?r u (1 Jg í Jf f t (x)) [ f I 0'1 e I 0-2 e I I ^^p e *Jf (x)] ) >( 2) 1) Theo định nghĩa v tìm thấy nhờ phương pháp đặt cực việc chọn hệ số a1 , a2 , ,an tương ứng với việc chọn cực cho đa thức Hurwitz Từ suy nghĩ ấy, học viên mở rộng việc tìm v thông qua giải thuật khác LQR Trong khuôn khổ luận văn này, học viên sử dụng phương pháp LQR sau tuyến tính hố hệ thống 5.2.1.2 Ứng dụng cho mơ hình xe lắc ngược: Với x— x1 [ x x3 x ] Tr — x x d 91 X}T (5.4) Từ (4.38) (5.4) ta có: x=x -a sin x cos x - k x + a x2 sin x a - a2 cos x x= 3 2 ku +——„“2 „ a - a2 cos x x x = x4 sin x = cos x + a a - a cos x 3 + - ~ 2 a x a cos x u a - a cos x a - a cos x 3 2 3 Thiết kế điều khiển: Như vậy, phương trình trạng thái hệ xe-lắc có dạng x = f (x) + g (x)u (5.5) x -a sin x cos x - k x + a x2 sin x a - a2 cos x 3 2 Với f (x) = x a -——’—2— a - a2 cos x -a cos x 03 (5.6) sin x + cos x + a 3 _2 „ , a -a cos' x g(x) = a x a - a cos x 2 3 g (5.7) g4 a - a cos x 2 Với g = 9.81(m/52) Kb = Kt = 5.3X10 d = 40/25 R = 57.2958X10 Rm = 2.7(ft) Cm = 5X10-4(N.m.s/rad) Lm = 1.4X10-3(H) C = 0.36(m) Kf = 7.8x10 (Nm) Jm = 0.049x10 (kg.m2) M = 2(kg) m = 0.027(kg) J = 1.1664x10 (kg.m2) -3 -3 -3 -4 -3 Từ suy ti ếp: _2z"’2 _Z'2 3z"’3 _ Ta cần điều khiển hệ xe lắc vị trí ổn định ( x = ỡ = 0) Vậy biến ta quan tâm x1 x3 Vì hệ xe lắc ngược hệ vào nhiều ra, mặt khác phương pháp tuyến tính hố lại áp dụng cho hệ có số đầu vào số (5.9) (5.10) £ = Lfh( x) + L3fLgh( x).u Với với biêu ■thức lại) Tương tự 00 0 '£0 =y B A ; v = L44h(x) + L3L h(x).u u = _ } = = 0 2£1 = ;y ; LgLfh(x) ■-L4 h( L x) + v f Tiếp 0tục0đặt0 f £0 y _ = j Ta nhận thấy:£4 = y Hệ phương trình trạng thái ban đầu tiếp tục tương đương với hệ : £ dh(hx) =d£h2 dh dh g2 dh g dh =dh dh ll = ^r g(x) = 77 =+3 d^-A + d77X g ' ' d x d x d x d x d x đầu ra., — ỉ p 7iívM ( u (L L h(x)) g f ( Lv Lf h(x )] (5 14) ... “Thiết kế điều khiển nhúng tuyến tính hố vào cho hệ xe lắc ngược? ?? 1.2 Tổng quan: 1.2.1 Xây dựng mô hình - Thuật tốn điều khiển: Con lắc ngược đối tượng đại diện cho lớp đối tượng có độ phi tuyến. .. NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN Cán phản biện : Họ tên học viên : NGUYỄN VĂN ĐƠNG HẢI Khóa : 2009 Tên đề tài : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO RA CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC Nhận xét... TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO RA HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: • Xây dựng phần khí điện tử mơ hình xe lắc ngược • Xây dựng điều khiển thời gian thực DSP để dựng ngược giữ cân lắc 3- NGÀY GIAO