MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC

Tài liệu trình bày cơ sở lý thuyết và tìm thông số mô hình xe con lắc ngược theo phương pháp bình phương cực tiểu, mô phỏng và thu thập dữ liệu hệ thống trên matlab, quan sát đáp ứng thu được từ đó đưa ra nhận xét đánh giá với thông số thật của hệ thống

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN - ∆ - BÁO CÁO CUỐI KỲ MƠN: MƠ HÌNH HĨA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG ĐỀ TÀI: MƠ HÌNH HĨA VÀ NHẬN DẠNG CHO HỆ XE CON LẮC GVHD: TS.Trần Đức Thiện Nhóm: SVTH: Bùi Tấn Tài 19151013 Phạm Văn Thắng 19151175 24 tháng năm 2022 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành báo cáo mơn học, khó khăn q trình làm khơng thể tránh khỏi Báo cáo khó thực thiếu giúp đỡ, hỗ trợ nhiệt tình từ Thầy Nhóm chúng em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến TS Trần Đức Thiện quan tâm, tận tình hướng dẫn tạo điều kiện tốt cho chúng em hồn thành báo cáo mơn học Thầy cung cấp cho nhóm tài liệu vốn kiến thức chun mơn có giá trị giúp nhóm hồn thành đề tài Vì báo cáo khó tránh khỏi thiếu sót nên chúng em mong nhận ý kiến đóng góp từ quý thầy để phần trình bày nhóm hồn thiện hơn.Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn i NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ Giảng viên hướng dẫn TS Trần Đức Thiện ii MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu .1 1.3 Nội dung nghiên cứu 1.4 Hạn chế CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mơ hình hóa hệ xe lắc 2.2 Nhận dạng thông số .5 CHƯƠNG MÔ PHỎNG 3.1 Thu thập liệu 3.2 Xây dựng thuật tốn bình phương cực tiểu nhận dạng thông số động .9 CHƯƠNG KẾT QUẢ THỰC HIỆN .10 4.1 Kết thực .10 4.3 Hướng phát triển 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO 11 iv DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2.1: Mơ hình xe lắc ngược Hình 3.1: Mơ hình mơ xe lắc simulink Hình 3.2: Dữ liệu đầu vào Hình 3.3: Đáp ứng theta Hình 3.4: Đáp ứng theta_dot Hình 3.5: Đáp ứng x_2dot Hình 3.6: Đáp ứng y Hình 4.1: Thơng số tìm 10 Hình 4.2: Thơng số hệ thống 10 iv CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Hệ thống lắc ngược đối tượng nghiên cứu phổ biến từ năm 50 Nó vốn hệ thống không ổn định thường sử dụng để kiểm tra thực thi hiệu thuật tốn điều khiển Mơ hình lắc ngược mơ hình kinh điển mơ hình phức tạp có độ phi tuyến cao lĩnh vực điều khiển tự động hóa Để xây dựng điều khiển hệ lắc ngược tự cân địi hỏi người điều khiển phải có nhiều kiến thức khí lẫn điều khiển hệ thống Với mơ hình giúp người điều khiển kiểm chứng nhiều sở lý thuyết thuật toán khác điều khiển tự động Hệ thống lắc ngược nghiên cứu gồm số loại sau: lắc ngược đơn, lắc ngược quay, hệ xe lắc ngược, lắc ngược 2, bậc tự do, Xét hệ thống lắc ngược hình 2.1 Con lắc ngược gắn vào xe kéo động điện Chúng ta xét chiều , nghĩa lắc di chuyển mặt phẳng Con lắc ngược khơng thể ổn định ln ngã xuống trừ có lực tác động thích hợp Giả sử khối lượng lắc tập trung đầu hình vẽ (khối lượng khơng đánh kể) Lực điều khiển tác động vào xe Yêu cầu tốn điều khiển vị trí xe giữ cho lắc ngược thẳng đứng (con lắc cân bằng) 1.2 Mục tiêu - Xây dựng mơ hình xe lắc tìm thơng số hệ thống 1.3 Nội dung nghiên cứu - Chương 1: Tổng quan - Chương 2: Cơ sở lý thuyết - Chương 3: Mô - Chương 4: Kết luận 1.4 Hạn chế - Tiến hành mơ hình hóa hệ xe lắc, tính tốn lấy liệu từ hệ thống tìm thơng số hệ xe lắc thông qua mô matlab simulink CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mơ hình hóa hệ xe lắc Hình 2.1: Mơ hình xe lắc ngược - Thông số hệ xe lắc ngược:  M = 1.0 kg: trọng lượng xe  m = 0.1kg :trọng lượng lắc  l = 1.0 m: chiều dài lắc  f : lực tác động vào xe [N]  g : gia tốc trọng trường [m/s2]  x : vị trí xe[m]  : góc lắc phương thẳng đứng[rad] Động lắc: (1.1) Động xe: Từ hình vẽ ta biết vị trí vận tốc hệ xe lắc : (1.2) (1.3) (1.4) Đạo hàm (1.3) (1.4) ta được: (1.5) (1.6) Thay(1.5)(1.6)vào(1.1) ta có: (1.7) Tổng động xe lắc : (1.8) (1.9) (1.10) Thế hệ xe lắc: (1.11) Tốn tử Lagrangian: Hệ phương trình tốn học (theo phương pháp Eule-Lagrange) (1.12) (1.13) Với : (1.14) (1.15) (1.16) (1.17) (1.18) (1.19) Thế (1.15)(1.16)(1.18)(1.19) vào (1.13) ta được: (1.20) (1.21) 2.2 Nhận dạng thông số Từ (1.21) ta suy được: (1.22) Thế (1.22) vào (1.20) ta có: (1.23) Biến đổi (1.23) ta có: (1.24) Phương trình vi phân trạng thái : (1.25) Phương trình vector hồi quy có dạng : (1.26) Trong đó: vector tham số (1.27) (1.28) vector hồi quy Với Mơ hình dự báo hệ (2.26) trình bày sau: (1.29) (1.30) (1.31) Sai số dự báo: Trong trường hợp thu thập N liệu (1.32) (1.33) Vectơ tham số ước lượng: (1.34) CHƯƠNG MÔ PHỎNG 3.1 Thu thập liệu Hình 3.1: Mơ hình xe lắc simulink - Code phương trình tốn xe lắc: function f = XECONLAC(x_2dot,theta,theta_dot) M=1; m=0.1; l=1; g=9.8; f = (M+m)*x_2dotm*l*(sin(theta))*theta_dot^2+m*g*sin(theta)*cos(theta)m*x_2dot*cos(theta)^2; Hình 3.2: Dữ liệu đầu vào Hình 3.3: Đáp ứng theta Hình 3.4: Đáp ứng theta_dot Hình 3.5: Đáp ứng x_2dot Hình 3.6: Đáp ứng t 3.2 Xây dựng thuật tốn bình phương cực tiểu nhận dạng thông số động - Code matlab tìm hệ số động cơ: %% Tìm thơng số động xx_2dot = x_2dot.signals.values; ff = f.signals.values; teta = theta.signals.values; teta_dot = theta_dot.signals.values; yy1= f.signals.values; Phi=[xx_2dot sin(teta).*teta_dot.^2 sin(teta).*cos(teta) //xx_2dot.*cos(teta).^2]; Heso=inv(Phi'*Phi)*Phi'*yy1 %% Thông số hệ thống M=1; m=0.1; l=1; g=9.8; Heso_ht=[M+m;-m*l;m*g;-m] CHƯƠNG KẾT QUẢ THỰC HIỆN 4.1 Kết thực - Sau tiến hành mô lấy liệu từ hệ xe lắc ngược nhóm tìm thơng số giống với thơng số hệ Hình 4.1: Thơng số tìm Hình 4.2: Thông số hệ thống 4.2 Nhận xét - Tìm mơ hình hóa hệ xe lắc ngược - Nhận dạng thu thông số hệ thống với thơng số tính lý thuyết 4.3 Hướng phát triển - Tiến hành vừa lấy liệu vừa tìm thơng số hệ thống 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Siradjuddin, Indrazno, et al "State space control using LQR method for a cart-inverted pendulum linearised model." International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering 17.1 (2017): 119-126 [2] Huỳnh Thái Hồng Mơ hình hóa nhận dạng hệ thống,Nhà xuất đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh 11