chuyen de toan dai so 10

Thông tin tài liệu

Chuyên đề Toán học lop 10 được biên soạn tương đối đầy đủ về các câu hỏi và bài tập được giải chi tiết các dạng bài tập đầy đủ cả về lí thuyết lẫn bài tập. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo trong việc giảng dạy học trên lớp hay ôn thi đại học và học sinh tham khảo rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức về toán đại số và ôn thi đại học.

Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HP § MỆNH ĐỀ   Mệnh đê  Mệnh đề là một câu khẳng định một câu khẳng định sai  Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai  Mệnh đê phủ định: Cho mệnh đề P  Mệnh đề "không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định P và kí hiệu là P  Nếu P P sai, P sai P  Mệnh đê kéo theo: Cho mệnh đề P và Q  Mệnh đề "Nếu P Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P � Q , (P suy Q)  Mệnh đề P � Q sai P và Q sai  Lưu ý rằng: Các định lí tốn học thường có dạng P  Q Khi đó: � P là giả thiết, Q là kết luận � P là điều kiện đủ để có Q � Q là điều kiện cần để có P  Mệnh đê đảo Cho mệnh đề kéo theo P � Q Mệnh đề Q � P được gọi là mệnh đê đảo mệnh đề P � Q  Mệnh đê tương đương: Cho mệnh đề P và Q  Mệnh đề "P và Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là P � Q  Mệnh đề P � Q và hai mệnh để P � Q và Q � P đều  Lưu ý rằng: Nếu mệnh đề P  Q là định lí ta nói P là điêu kiện cần đủ để có Q  Mệnh đê chứa biến: Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị mợt tập X nào mà với giá trị biến thuộc X ta được một mệnh đề  Kí hiệu  : Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x�X Khi đó:  "Với mọi x thuộc X để P(x) đúng" được ký hiệu là: "x�X , P(x)" "x �X : P(x)"  "Tồn x thuộc X để P(x) đúng" được ký hiệu là: "x �X , P(x)" "x �X : P(x)"  Mệnh đề phủ định mệnh đề "x �X , P(x)" là "x�X , P(x)"  Mệnh đề phủ định mệnh đề "x �X , P(x)" là "x �X , P(x)"  Phép chứng minh phản chứng: Giả sử ta cần chứng minh định lí: A � B  Cách Giả sử A Dùng suy luận và kiến thức toán học biết chứng minh B  Cách (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ chứng minh A sai Do A vừa vừa sai nên kết là B phải  Lưu y: Page � Số nguyên tố là số tự nhiên chia hết cho và Ngoài khơng chia hết cho số nào khác Số và không được coi là số nguyên tố Các số nguyên tố từ đến 100 là 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59; � Ước bội: Cho a,b�� Nếu a chia hết b, ta gọi a là bợi b và b là ước a o Ước chung lớn (ƯCLN) hay nhiều số tự nhiên là số lớn tập hợp ước chung số o Bợi chung nhỏ (BCNN) hay nhiều số tự nhiên là số nhỏ tập hợp ước chung sớ BÀI TẬP VẬN DỤNG BT BT Trong câu đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến ? a) Số 11 là số chẵn b) Bạn có chăm học khơng ? c) Huế là một thành phố Việt Nam d) 2x  là một số nguyên dương e)   g) Hãy trả lời câu hỏi này ! f)  x  h) Paris là thủ đô nước Ý i) Phương trình x  x  1 có nghiệm k) 13 là mợt sớ ngun tố Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là ? Giải thích ? a) c) e) g) BT Nếu a chia hết cho a chia hết cho Nếu a chia hết cho a chia hết cho và là hai số nguyên tố > < b) d) f) h) 2 Nếu a �b a �b Sớ  lớn và nhỏ 81 là mợt sớ phương Số 15 chia hết cho cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là ? Giải thích ? a) Hai tam giác bằng và chúng có diện tích bằng b) Hai tam giác bằng và chúng đờng dạng và có mợt cạnh bằng c) Mợt tam giác là tam giác đều và chúng có hai đường trung tuyến bằng và o có mợt góc bằng 60 d) e) f) g) h) BT Một tam giác là tam giác vng và có góc bằng tổng hai góc cịn lại Đường trịn có mợt tâm đới xứng và mợt trục đới xứng Hình chữ nhật có hai trục đới xứng Mợt tứ giác là hình thoi và có hai đường chéo vng góc với Mợt tứ giác nợi tiếp được đường trịn và có hai góc vng Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là ? Giải thích ? a) x ��, x  b) x ��, x  x c) x��, 4x   d) n ��, n  n e) x��, x  x   f) g) x ��, x  � x  h) x ��, x  � x  i) x��, 5x  3x �1 k) x ��, x  2x  là hợp số x ��, x2  � x  Page BT l) n��,n  không chia hết cho * m) n �� , n(n  1) là số lẻ * n) n�� , n(n  1)(n  2) chia hết cho * o) n �� , n  11n chia hết cho Điền vào chỗ trống từ nối "và" hay "hoặc" để được mệnh đề ? a) b) c)     ab  a  b  ab �0 a �0 b �0 ab  a  b  a  b d) e) Một số chia hết cho và chia hết cho ……… cho f) Một số chia hết cho và chữ sớ tận bằng ……… bằng BT BT Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x�� Tìm x để P(x) là mệnh đề ? a) P(x) :" x  5x   0" b) P(x) :" x  5x   0" c) P(x) :" x  3x  0" d) P(x) :" x �x" e) P(x) :"2x  �7" f) P(x) :" x  x   0" Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) b) c) d) BT Số tự nhiên n chia hết cho và cho Số tự nhiên n có chữ sớ tận bằng bằng Tứ giác T có hai cạnh đới vừa song song vừa bằng Sớ tự nhiên n có ước sớ bằng và bằng n Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: b) x ��: x  x d) x ��: x  x  �0 2 e) x��: x  x   f) x ��: x  h) n��, n(n  1)(n  2) chia hết cho g) x ��: x  �0 BT c) x ��: 4x  1 a) x ��: x  Viết mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) A :"x ��, (x  1)(2x2  5x  2)  0" b) B : “Có mợt sớ tự nhiên là nghiệm phương trình: 3x  7x   ” Đề kiểm tra tập trung đợt I năm 2014 – 2015, THPT Trần Phú – Tp Hồ Chí Minh BT 10 Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xét tính sai chúng: a)  1,41 b)   (3,14; 3,15) Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm 2014 – 2015, THPT Nguyễn Công Trứ – Tp Hồ Chí Minh BT 11 Viết mệnh đề phủ định và xét tính sai mệnh đề: a) 27 là một số nguyên tố b) x ��: x  � x Page Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm 2014 – 2015, THPT Gò Vấp – Tp Hồ Chí Minh BT 12 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) A : "x��, (x  1)  (x  1)" b) B : "x ��, x  hay x �7" Đề kiểm tra tập trung đợt I năm 2014 – 2015, THPT Trần Văn Giàu – Tp Hồ Chí Minh BT 13 Phát biểu mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a) Nếu một số tự nhiên có chữ sớ tận là chữ sớ chia hết cho b) Nếu a b  mợt hai sớ a và b phải dương c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d) Nếu a và b chia hết cho c a b chia hết cho c e) Nếu hai tam giác bằng chúng có diện tích bằng f) Nếu tứ giác T là mợt hình thoi có hai đường chéo vng góc với BT 14 Phát biểu mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ": a) Một tam giác là vng và có mợt góc bằng tổng hai góc cịn lại b) Mợt tứ giác là hình chữ nhật và có ba góc vng c) Mợt tứ giác là nợi tiếp được đường trịn và có hai góc đới bù § TẬP HP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP   Tập hợp  Tập hợp là một khái niệm tốn học, khơng định nghĩa  Có cách xác định tập hợp:  Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc  ; ; �  Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp  Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu   Tập hợp – Tập hợp bằng  Tập hợp con: A �B � (x �A � x �B)    A �A , A ��A , A B AA A �B, B �C � A �C �A �B A  B� � �B �A Nếu tập hợp có n phần tử � 2n tập hợp  Tập hợp bằng nhau:  Một số tập hợp của tập hợp số thực R *  Tập hợp �: � �� Trong đó: � : là tập hợp sớ tự nhiên khơng có sớ �: là tập hợp số tự nhiên Page �: là tập hợp số hữu tỷ � : là tập hợp số nguyên � (�; �) : là tập hợp số thực  Khoảng: – (a;b)  x �� a  x  b :      a b ////////// ( ) ///////////   –   – (a;�)  x�� a  x : (�;b)  x �� x  b : �� a;b Σ�  x � a x b :  Đoạn: � � ( + ) + a � a;bΣ   x � a x b :  � –  a;b� �  x �� a  x �b : –   b + + –  � a;� Σ x �a x :  � ;b� Σ x  �� +  ] – �x b :  Các phép toán tập hợp  Giao hai tập hợp:  Hợp hai tập hợp:  Hiệu hai tập hợp: + –  Nửa khoảng:  +  và   và A �B � x x �A A �B � x x �A A \ B � x x �A + A x �B � A x �B � x�B � A C B  A\ B  Phần bù: Cho B �A A Dạng toán 1: Xác đònh tập hợp BT 15 Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử a) c) e) g) i) k)   A Σx �� x 10  b)  C  x �� x  �  36   E Σ�� x � x2 d)        F   n ��  n  30 � H   x �� x  1 4 � J   x�� x  5 � D Σ� x � x2 10  f) và K  x �� x  �1 � 2 G  x �� 14  3x  � I  x�� x    2x  B  x ��   x  15 � h) 5x   4x  1 � j) l)   L  x �� x2  �2 � Page B B B � � 1 M  �x �� x  n � , n�� 32 � m) 5 �n �3 n) � 1� O  �x x  x � ��  2n 8� � o) với n�� và p)  Q  x x  2n2  x  9 � q) với n�� và �x �9 r)  S  x x   2k k  5 � s) với k�� và 3 � u) x) z) BT 16  X   x �� Z   x �� U  x �� x x x là ước số t) 15 � là bội chung và 11 � 6 �  P  x x  4k  với n�� và 4 �x  12 � với k�� và R  x x  2k2   T  x �x2 với k�� và 225 và x chia hết cho y) x �20 �  là bội và Y   x ��x tiên � là số nguyên tố đầu w) W   x �� x v) là số nguyên tố nhỏ  N  x x  3n  V  x �� x là bội 12 � Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử   C   x �� x  x   0 � c) E   x �� 3x  4x  7x  0 � e) F   x �� (2x  5x  3)(x  4x  3)  0 � G   x �� (6x  7x  1)(x  5)  0 � g) a) A  x �� x2  9x  20  � b)  i)  x2  x   � f) 2  d)  2 I  x ��  D   x �� B  x �� 2x2  5x   � h)  (6x2  7x  1)(x2  5x  6)  � j)   H  x �� (x2  10x  21)(x3  x)  �   J  x �� (2x  x2 )(2x2  3x  2)  �   X  x �� (4x  1) x2   2x2  2x  � BT 17 Liệt kê phần tử tập hợp (có giải thích): Tủn học sinh giỏi khới 10 cấp trường năm 2014 – 2015, THPT Phú Nhuận – TP Hồ Chí Minh BT 18 Viết tập hợp sau bằng cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử nó: a) A   0; 1; 2; 3; 4 � b) B   0; 4; 8; 12; 16 � c) C   3 ; 9; 27; 81 � d) D   9; 36; 81; 144 � e) E   2; 3; 5; 7; 11 � f) F   3; 6; 9; 12; 15 � g) G   0;3;8;15;24;35;48;63 � �1 1 1 � H � 1; ; ; ; ; �� 27 81 234 � h) Page �1 1 1 � I  � ; ; ; ; �� 2 12 20 30 i) �2 � J  � ; ; ; ; �� 3 15 24 35 j) Dạng toán 2: Tập hợp & Tập hợp BT 19 Trong tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng, ?  D   x ��  E   x ��  A  x�� x  � BT 20  B  x�� x2  x   �  x2   �  F   x ��   4x   0 � C  x �� x2  4x   �  x2  7x  12  � x2 Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau: A   1;2 � a) c)  B   1; 2; 3 � b)  C  x �� 2x2  5x   �   D  x �� x2  4x   � d) �� Điền vào chỗ trống: “Nếu tập hợp A có n phần tử thì sẽ có …… tập hợp con” BT 21 Trong tập hợp sau, tập nào là tập tập nào ? a) b)   d) e) f) g)        và b)       B   x �� A   1;2;3;4;5 � B Σ�� n �   A  x �� (x2  x  2)(x  1)  �   n   x2  x   �   A  x ��   x  � B  x��   x  � A  Tập ước số tự nhiên A  Tập hình bình hành B  Tập ước sớ tự nhiên 12 B  Tập hình chữ nhật D  Tập hình vng B  Tập tam giác đều D  Tập tam giác vng cân Xét xem tập sau có bằng không ? a) BT 23  D  x �� 2x2  7x   � F  x �� 3x2  4x   � C  Tập hình thoi h) A  Tập tam giác cân C  Tập tam giác vuông BT 22 và A  x ��  x  , B  x �� x2  3x   , C  x �� x2  , D  x �� x  �3 c)  A   1; 2; 3 , B  x�� x  , C  x�� x  Cho  A   x ��  B   5;3;1 � 8 � B  x �� x A  x �� (x  1)(x  2)(x  3)  � 32 �  x là một ước  A  3m m�� và   là ước chung 24 và  B  6n  n �� Chứng tỏ rằng B �A Page BT 24 � � 3x  A  �x�� x � Cho tập hợp a) Liệt kê phần tử A b) Tìm tập hợp A có chứa phần tử c) Tìm tập hợp A chứa phần tử và không chứa ước BT 25 Tìm tất tập hợp X cho: a)  1;2 �X � 1;2;3;4;5 � b) c)  a;b �X   a;b;c;d � d) e) A   1;2;3 , B   1;2;3;4;5;6 , X � 1;2;3;4 và X � 0;2;4;6;8 �  1;3 �X   1;2;3;4 � với A �X và X �B Dạng toán 3: Các phép toán tập hợp (dạng liệt kê) BT 26 Cho tập hợp: A   1;2;3;4;5 và B   1;3;5;7;9;11 � Hãy tìm: a) C  A �B c) C  (A �B)\ (A �B) BT 27 b) C  A �B d) C  (A \ B) �(B\ A ) A   1;3;5 B   0;1;2;3;4 � Cho hai tập hợp: và Hãy liệt kê tất phần tử của: A �B, A �B, A \ B, B\ A và liệt kê tất tập tập A Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm 2014 – 2015, THPT Gò Vấp – Tp Hồ Chí Minh BT 28 Cho tập hợp: A   1;2;3;4 , B   2;4;6;8 và a) A �B, B �C và C �A c) A \ B, B\ C và C \ A C   3;4;5;6 � Hãy tìm: b) A �B, B �C và C �A d) (A �B) �C và A �(B �C) BT 29 A   1;3;5 B   1;2;3 � Cho và Hãy tìm tập hợp: (A \ B) �(B\ A ) và (A �B)\ (A �B) Hai tập hợp nhận được có bằng hay không ? BT 30 A   1;2;3;4;5;6;9 , B   0;2;4;6;8;9 C   3;4;5;6;7 � Cho tập hợp: và Hãy tìm hai tập A � ( B \ C ) ( A � B )\ C hợp và Hai tập hợp nhận được có bằng không ? BT 31 Cho tập hợp: A   0;2;4;6;8 , B   0;1;2;3;4 và C   0;3;6;9 � a) Xác định: (A �B) �C và A �(B �C) Nhận xét về kết này ? b) Xác định: (A �B) �C và A �(B �C) Nhận xét về kết này ? BT 32 Xác định A �B, A �B, A \ B, B\ A trường hợp sau: a)   A Σ� x � x   B  x ��   x  � Page       B   x �� x  1 10 � B  x �� x  1�0 �   A  x �� (x2  1)(x2  5x  6)  � d)  B  x �� x(x  2)  � A  x�� 11 3x  � c) BT 33  A  x �� x2  � b)     A  x �� x2  10 , B  x �� (x  1)(2x2  5x  2)  � Cho tập hợp: Hãy liệt kê tập A � B , A � B , A \ B , B \ A B A hợp và Tìm Đề kiểm tra tập trung lần học kỳ I năm 2014 – 2015, THPT Võ Thị Sáu – Tp Hồ Chí Minh BT 34 Cho tập hợp:   A �x � Σ� (x2 4)(2x2 5x) , B x � x và x là số chẵn} Hãy liệt kê tập hợp A và B Tìm A �B, A �B Đề kiểm tra tập trung giữa kỳ I năm 2014 – 2015, THPT Nguyễn Thị Diệu – Tp Hồ Chí Minh BT 35 Cho tập hợp:   A   1;2;3;4;5;6 , B  x ��  �x �2 và   C  x �� 2x2  3x  � Tìm: A �B, B �C , A �C , A �B, B �C , C �A , A \ B, B\ A , A \ C , B\ A , (A \ B) �(B\ A ) BT 36 A   x �� x Cho là số 2 B �x �(xΣ�9)(x x 6) , E x � x    nguyên   7 , tớ C ( A �E) Hãy tìm B �E, (A �B)\ (A �E) và E BT 37 Cho tập hợp:  ,A x Cho tập hợp: Cho và    E  x ��  x  15 , A  x �E x a) Hãy tìm   B  x �� x   � (CE A ) �B và A   a;b;c; d , B   b; d; e , C   a;b; e � Chứng minh rằng: a) A �(B\ C)  ( A �B)\ (A �C) BT 39  � x3 9x A �B, A �B, CE A , CE B, CE ( A �B), CE ( A �B) Hãy tìm: BT 38  E Σx ��  x2 b) A \ (B �C)  (A \ B) �(A \ C) là bội A �B, A �B, A \ B, B\ A , CE ( A �B) 2 và  B  x �E x chia hết cho 3 � C A �CE B và E ( A � B )\ ( A � B )  ( A \ B ) � ( B \ A ) b) Chứng minh rằng:   BT 40 � � 3x  A  �x �� , B  x �� x   � x � Tìm A �B, A �B, A \ B, B\ A với BT 41 � � 1 2x A  �x �� , B Σ� x � x A � B , A � B , A \ B , B \ A � Tìm với  x  Page BT 42  X  x x �� Cho và  �x �10 , A  x �X x chia hết cho   x � x 3 , B Σ�� Chứng minh rằng: X \ ( A �B)  (X \ A ) �(X \ B) A   a;b Cho tập hợp BT 44 Hãy xác định tập A và B thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: a) b) c) BT 45 BT 46 và B   a; b; c; d � Tìm tất tập X thỏa A �X  B BT 43 A �B   1;2;3 , A \ B   4;5 B\ A   6;9 � và A �B   0;1;2;3;4 , A \ B   3; 2 B\ A   6;9;10 � và A �B   x��  x �10 � A \ B   1;5;7;8 , A �B   3;6;9 và � � 3x2  � � E  �x �� x 1 � Tìm tập X cho X �E   2;2 và X �E   2; 1;0;1;2 � � Cho Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử X   A Σ� x � � x2 18 , B Cho: C  x �� x3  9x2  8x  �   x � x là ước số 16 , a) Tìm A �B, B �C , A �(B �C), B �(A �C) và A �B �C b) Tìm tập tập C mà khơng phải là tập A c) Tìm tập A đồng thời là tập B mà khơng có phần tử chung với C BT 47 Cho tập hợp sau:  C  x x  2k      A  x��1�x  , B  x��(x2  3x)(4x2  3x  1)  ,   2 �k �1 , E  x �� x  �3 � với k�� và C (A �C) a) Tìm A �C , (A �C)\ (B �C) và A b) Tìm tập hợp X cho A �X  E và A �X  � BT 48 BT 49 �A �B   4;6;9 � � �A � 3;4;5   1;3;4;5;6;8;9 � � X  x ��  x  10 B � 4;8   2;3;4;5;6;7;8;9 A , B � X Cho và thỏa: � Tìm A và B   S   1;2;3;4;5;6 và A , B �S cho cho C �(A �B)  A �B Cho A �B   1;2;3;4 , A �B   1;2 Tìm tập C Dạng toán 4: Phép toán tập hợp (trên đoạn, khoảng, nửa khoảng) BT 50 Hãy phân biệt tập hợp sau: a) 10  1;2 , � 1;2� �,  1;2 , � � 1;2 , � �  1;2� Page 8) (m- 3)x + (2m+ 1)x + m+ �0 ĐS: 9) (m+ 1)x2 - 2(m- 1)x + 3m- 3< ĐS: 10) (m+ 2)x - 2(m- 1)x + �0 11) � 25� � � m��;� � � � � � 8� � m�� 1;+�) � � ( 1;7) ĐS: m�- 2x2 + 3x + �0 (m- 1)x - 2(m- 1)x + 3m- ĐS: � � m�� ;+�� { 1} � � � � � � � � BT 593 Tìm giá trị tham sớ m để hàm số sau xác định với mọi x�� (tập xác định D = �) ? 1) 2) 3) 4) 5) 6) y = f (x) = x2 + mx - m y = f (x) = (m- 1)x2 - 4(m- 1)x + 2m+ y = f (x) = (m+ 1)x2 - 2(m- 1)x + 3m- y = f (x) = x + (m- 1)x2 - 2(m+ 1)x + 3m- y = f (x) = 2016- x + m(m+ 2)x2 + 2mx + 7) y = f (x) = 8) y = f (x) = 9) y = f (x) = 10) y = f (x) = 2015- 2016x mx2 + 4x + m � x2 + 4x + mx2 - 2(m- 1)x + 4m- ĐS: m�� 1;+�) � � ĐS: m�� 5;+�) � � ĐS: m�� 0;+�) � ( �;- 4� � � ĐS: m�(2; +�) � � 4- 3x � m�-� � �4;0� m= � ĐS: � 7� m�� 1; � � � 2� � � ĐS: y = f (x) = x2 - (2m+ 1)x + 2m y = f (x) = 11) ĐS: (m+ 1)x + 2mx + 9m+ ĐS: m�(1;+�) � � (m- 2)x + 2(2m- 3)x + 5m- x2 + 2mx + m2 + � x2 - 2mx + m2 + 2m- ĐS: � �1 � � � m�;+�� 2 � ĐS: m�(3;+�) � ĐS: m�(3;+�) � BT 594 Cho f (x) = (m- 1)x + 2(m- 1)x - 2m+ Tìm tham sớ m để: 180 � � m�;+�� ( �;1) �� 1) Phương trình f (x) = có nghiệm trái dấu ĐS: 2) Bất phương trình f (x) > với mọi số thực x � 4� m�� 1; � � � � � 3� � � ĐS: Page BT 595 Tìm tham sớ m để bất phương trình có tập nghiệm là mợt đoạn có đợ dài l cho trước: 1) 2) x2 - (2m- 1)x + 2m- �0, l = ĐS: m= � m=- BT 596 Tìm giá trị m để bất phương trình ln với mọi x tḥc khoảng (đoạn) cho trước: 1) x2 - 2mx - m�0, x�(0;+�) ĐS: m�( 0;+�� 2) mx2 - 2(m- 1)x - m+ 5> 0, x�( �;1) 3) x2 - 2mx + m2 - 1< 0, x�(0;1) 4) (m- 2)2 � x2 - 3(m- 6)x - m- 1< 0, x�( 1;0) � 3� m�� 0; � � � 2� � � ĐS: m�� 0;1� � � � ĐS: � m�-� � �1;5� ĐS: 5) x2 - (2m+ 1)x + m2 + m> 0, x�(2;3) ĐS: 6) x2 - 2x + 1- m2 �0, x �� 1;2� � � � ĐS: m�� 3;+�) � ( �;1� � � m�( �;- 1) �(1;+�)� 7) 2x2 - (3m- 1)x - 3(m+ 3) �0, �2;1� x � � � ĐS: 8) x2 - 2(m2 + 1)x + m4 + 2m2 �0, x �� 1;2� � � � ĐS: x�(0;1) ĐS: �1;1� m�� m�( �;- 1) �(1;+�) 9) x2 - 2m2x + m4 - 1> 0, m�( �;- 2) �( 2;+�) BT 597 181 Page § BẤT phương trình quy baát phương trình bậc hai  BT 598 Giải bất phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) x2 - 3x - � x + x- - 3x - 14 > ĐS: S= � - 2;- 1� �� 5;+�) � � � � � 14 � S = � ;5� � � � � �3 � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 599 Giải bất phương trình sau: 1) ĐS: S = ( 4;5� � � 2) 2x - �8- x 3) 2x + + 1�x 4) 2x + < 2x - � � S = �;5� � � � � � ĐS: S= � 5;+�) � � ĐS: � � + 17 � � S =� ;+�� ĐS: 5) x - + 3�x ĐS: 6) 2x + < x + ĐS: S = (1;+�) � 7) 8) 182 5- x < x - x2x - 2x + > x + �- S= � 5;+�) � � ĐS: S = (9;+�) � ĐS: � � 13 S = � ;+�� 9) 2x - < x - ĐS: x�(5;+�)� 10) - x2 + 5x - < 2x + ĐS: S= � 2;3� � � � Page 11) x + x - x - 12 < 12) 13) S= � 0;+�) � � x2 + 5x + �3x + ĐS: 2x2 - 3x - + 1< x � � S = �;3� � � � � � � � ĐS: 14) 5+ x - 14x + 49 �2x 15) - 3x + x + < x + 16) x2 - 3x + �x + 17) 4x2 - x �2x + 18) 5x2 + 16x < 4x + ĐS: S= � 4;+�) � � � � 4� 3� � S= � - 1;- � �� 0; � � � � � � � 4� � 3� � � ĐS: S= � 6;5) � � ĐS: � 1� S= � ; � �� 0;+�) � � � 13 4� � � ĐS: S= � 0;+�) � � ĐS: S = ( - �;- 2� � � 19) 2- x2 - 2x + �x ĐS: 20) x - 3x2 - 2x - > ĐS: S =� 21) x + x + 6x + �1 22) x + 2x - < 2- x 23) 21- 4x - x2 �x + � 1� �1;- � S = ( - �;- 5� �� 2� � � ĐS: � 7� S = ( - �;- 3� �� 1; � � � � � � � � 6� ĐS: S= � 1;3� � � � ĐS: 24) x - x - 12 �7- x � 61� S = ( - �;- 3� �� 4; � � � � � 13� � ĐS: 25) 4x2 - x < 1- 2x ĐS: S = ( - �;0� � � 26) 4x2 + x - 18 �2x + ĐS: S= � 2;+�) � � 27) x + x - 12 + x < � 76� � S = ( - �;- 4� �� 3; � � � � � � � 17� ĐS: 28) x2 - 2x - 15 < x - ĐS: S= � 5;6) � � x2 - 3x - 10 �2 ĐS: S= � 5;14) � � 29) x - 30) 183 � 61� S = ( - �;- 3� �� 4; � � � � 13� � � ĐS: 5x + 61x < 4x + � 1� S= � 0; � �( 4;+�) � � � � 11� � � ĐS: Page 31) 32) 33) x2 – 5x + 4 �4x – 2 ĐS: 3x2 + 4x + < 31- 2x �1 � � � S = ( - �;- 1� �� ;8� � � � ĐS: 35) x + 2- 37) 38) 39) x2 - 5x + �0 � 4� S= � - 1;- � � � � 5� � � ĐS: S= � 0;1� �� 4;+�) � � � � ĐS: ĐS: S = { - 1} �� 1;3� � � � x2 - 5x + �2x - ĐS: S = { 1} �� 4;+�) � � 3x2 + 4x + �3x + � � S= � 0, +� � ) � � � � ĐS: 2(x2 - 1) �x + 8x - 6x + + 1�4x 2x - 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) �9 � S =� - ;0� �� 2;+�) � � � � �8 � � x - 2x < x + 34) 1- x + x < 36) � 11 � � S = � ;1� �� 4; +�) � � 15 � � � ĐS: x - 3x - 10 1� � �� 3� � � � �1� S=� ;+�� 4� � � � �� ĐS: > ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: S= ( 5;+�) � BT 600 Giải bất phương trình sau: 1) 2) 184 2x2 - 2x + > + 2x + �x ĐS: S = (- �;0) �(1;+�) �3 � S= � - ;3+ 2� � � � �2 � ĐS: Page 3) 3x - > 4x - � � S = �;1� � � � � � � � ĐS: 4) x2 + x - 12 > x ĐS: 5) x2 - 4x + 3> x � � S = ( - �;0) �� ;+�� 6) x - x - 12 �x - ĐS: S = ( - �;- 3) �� 13;+�) � � 7) + x2 - 3x - > x ĐS: S = ( - �;- 1� �( 8;+�) � � ĐS: S = ( - �;- 1� � � 8) 3x2 + 4x + �2x + 2 9) 2x + 7x + > x + 10) x2 - 3x - 10 > x - 2 � 5� S =� - �;- � �( 1;+�) � � � 2� � � ĐS: S = ( - �;- 2� �� 14;+�) � � � ĐS: � 2� S =� - �; � � � � � � 3� � � 11) x - 4x + + 2x �3 ĐS: 12) 3x2 + 10x + �2x + ĐS: S = ( - �;- 2� � � 13) x2 + x - - 2�x ĐS: S = ( - �;- 3� � � ĐS: S = ( 3;5� � � 14) 2x + - x + 6x - > 15) 3x2 + x - �x + 16) x - 17) 2x2 - 6x + �2 (x + 1) � (4- x) + 2> x (x + 5) � (3x + 4) + 1> x 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 185 ĐS: S = ( - �;- 4� �( 12;+�) � � x4 - 2x2 + + x > � � 4� � 1+ 41 � � S =� - �;- � �� ; +� � � � � � � 3� � � � � � ĐS: � 3- � � � S =� � ; �( 3;+�) � � � � � � ĐS: � 7� S= � - 1; � � � � � 2� � � ĐS: �4 � � ;4� S = ( - �;- 5� �� 3 � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: S = ( - �;- 2) �( 0;+�) \ { 1} � Page 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 601 Giải bất phương trình sau: 1) 2x - < x + 2) ĐS: 3) 4) 5) 6) 7) x - x � x - x + 4x - � 2x - x2 - 2x - > x2 - x - x2 - x + < 4x + � x2 + 6x � 2x2 + 4x x2 + 4x + > x2 - 4x - 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) �1 � S= � - ;+�� 2 ĐS: 2 �2 � � S =� - ;4� � � � � �3 � � - x + x - � x - 3x + �7 � S= � - ;3� � � � � � ĐS: ĐS: � 5� � S = ( - �;- 1) �1; � � � � � � � � 2� ĐS: S = (- 2;- 1) �(0;5)� �10 � S= � ;2� � � �3 � � ĐS: ĐS: S= ( 1;+�) � � � S = �; +�� ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 602 Giải bất phương trình sau: 1) 186 3- x < ĐS: S = (1;7) Page 2) 3) 4) 5) 2x - �4 x+ 3x + �3 x- x - �x + > x- � � 9� � � ;+�� S =� - �;- � �� 2� � � � � ĐS: ĐS: � 1� S=� - �; � � � � 3� � � ĐS: S= � 0;3� � � � ĐS: S= ( 2;6) \ { 4} � 6) 3x - 5x < 2 7) 8) x - < 2x 3x2 - 5x + > ĐS: � 2� S =� - ; � � 1;2 � � � � � 3� �( ) � ĐS: S= (- 1+ 2;1- 2) � ĐS: � 1� � � S = ( - �;- 1) �;- � �( 2;+�) � � � � � � 3� 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 187 x2 - x < 15- 3x x2 - 2x �x 2x2 - 3x + �x - ĐS: S= (- 5;3)� ĐS: S = { 0} �� 1;3� � � � ĐS: S = { 1} � x2 - x < x ĐS: S = (0;2) � 2x2 + 8x - 15 < 4x + ĐS: S= (1;2) � x2 - x - < x x2 - 4x + < x + 2x2 – 5x + 3 �2x2 – 6x + - 2x2 + 4x - < x - x2 - 3x + �2x - x2 2x - �4x2 - 12x + x2 - 3x + < 2x2 - 4x ĐS: ( ) S= 6;1+ � ĐS: S= ( 0;1) �( 2;5) � ĐS: S = ( - �;1� � � ĐS: � � S =� ;2� � � � � � � � � ĐS: S = ( - �;2� � � ĐS: S = ( - �;0� �� 3;+�) � � � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: S = ( - �;- 1) �( 2;+�) � Page 25) 26) ĐS: ĐS: BT 603 Giải bất phương trình sau: 1) 2) 2x - �1 x- ĐS: x + > x + ĐS: S= (- �;2) �(2;+�) 3) 2x - 5x - < ĐS: 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) x - 5x + �x - x2 + 3x - + 8�x 12) 13) � 1� � � 15 S= � - ; � �� ;+�� 2� � ĐS: S= � 1; 2� �� 2;+�) � � � � �� ĐS: x2 - x - �x - x3 - �2- x ĐS: S = � S= � 2;2 + � 3+ 3;+� � � � ĐS: ) ( + x2 - 5x + > x 2x2 - > 1- x ) ( ) ) ĐS: �- 1+ 3;+� � x2 - 3x + + x2 > 2x x2 + 3x - > 2(x2 - 5x + 1) 14) 1+ x - 5x - 14 �2x 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 188 ĐS: S = � 2x2 + 8x - 10 - 2x2 �5 ( � 1� � 3� S =� - 3; � �� 1; � � � � � � � � � � � � � � � 2� ĐS: S = � � � 3+ 17 � � � S =� � ; �( 5;+�) � � � � � � � � ĐS: x2 - 4x - > x - S= - �;- 1- S = ( - �;0� �� 2;3) �( 3;+�) � � � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: � 1� S =� - �; � � �( 2; +�) � � � � � 2� � � - 73 13+ 145� � � � S =� ; � � � � � � � � S = ( - �;- 2� � � Page BT 604 Giải bất phương trình sau: 4- x 1) x+6 < x- 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) x2 - 5x + ĐS: �2 ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: x2 - x + �0 2x - - x2 - ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: �7 � � S = ( - �;- 6) �;+�� 2 � � � S = �;2� � � � � � � � S= �\ { - 1} � BT 605 Tìm tập xác định hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) y = f (x) = x2 + 3x - - x + y = f (x) = x2 + x + � 2x - - x - ĐS: D = � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: � 1� D =� - �;- � �( 3;+�) � � � � � � 3� � BT 606 Giải bất phương trình sau: 1) 2) 3) 189 3� (x2 - 4x) - x- > 12 (x2 + 1)2 �3�x + - x x2 ĐS: S = (- �;- 1) �(5;+�) � ĐS: ĐS: S = { �1} � Page 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 607 Giải bất phương trình sau: 1) 2) 3) (x - 1) 2x - �3(x - 1) 2 (x - 3) � x - �x - � 13� � � S =� - �;�� 3;+�) � � � 6� � � ĐS: � 3� � � � S =� - �;- � �� 0;1� �� 2;+�) � � � 2� � � ĐS: � 1� � S =� - �;- � �� 3;+�) � � � 2� � � ĐS: 4) (x - 3x) � 2x - 3x - �0 5) x2 + 3x - + - 3x (x - 3)� (8- x) + 26 >- x2 + 11x (x + 1)� (x + 4) < x2 + 5x + 28 x2 - 2x - < 6- (x - 4) � (x + 2) � 7) 2x2 + 4x + 3- 2x - x2 > 8) 3x2 + 6x + < 2- 2x - x2 9) x2 + 2x2 + 4x + �6- 2x 2 10) (x + 1) �x x + + 11) x- 2x + +4 < 2x + x- 12) 1- 2x 2+ x + > 2+ x 1- 2x x+ 13) 191 x < 2x + - 2x ĐS: ĐS: � � � S =� ;0� � � � � � � 12 � S = ( - �;1� �� 0;+�) � � � ĐS: S = (- �;- 3) �(2;+�) � ĐS: S= � 3;4) �( 7;8� � � � ĐS: S= (- 9;4) � ĐS: ĐS: ( S = 1- ) 13;- 2� �� 4;1+ 13 � � � � � S= � - 3;1� � � � ĐS: S= (- 2;0)� ĐS: S = ( - �;- 2� �� 2;+�) � � � � S= � 0; � ĐS: ĐS: ĐS: � - 1� � � � 49� � S=� - 4;� � � � � � 31� � � 1�� S =� - 2; � � \� � � � � � � 2�� 1� � �� 3� � � � S = �;6� � � � � � � � ĐS: Page 14) x + 1+ x - 4x + �3 x 15) 16) 17) � 1� S= � 0; � �� 4;+�) � � � 4� � � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 610 Giải bất phương trình sau: 1) x + �2 + 2x - � � S = �;2� � � � � � ĐS: 2) 3- x - ĐS: 3) x + > 3- x - 1< x + S= � 1;3� � � � ĐS: S = (0;+�) � 4) 5x - 1- 5) x+ 2- 6) x + + - x � 2x + � � S = �; +�� ĐS: � � 3- � � S =� ;+�� ĐS: S= � 1;5� � � � ĐS: x+ 3- � 3� S= � 1; � � � 2� � � ĐS: 7) 8) x+ 2- 9) 5x - 1- 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) x + 3- 4x - �3 x x + < x x - > 2x - x - � 2x - x - 1> 2x - - x � 2x - � � S = �;2� � � � � � ĐS: S= � 2;10� � � � ĐS: S= � 4;5� �� 6;7� � � � � � ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 611 Giải bất phương trình sau: 1) 192 ĐS: Page 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 612 Giải bất phương trình sau: 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 613 Giải bất phương trình sau: 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: BT 614 Giải bất phương trình sau: 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 193 ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: Page 40) 194 ĐS: Page ... (5;4) và song song với trục tung e) Đi qua điểm N ( 2;1) và song song với trục hoành f) Đi qua điểm A(1; 1) và song song với đường thẳng y  2x  g) Đi qua điểm A(3;4) và song song với đường... 120 a) Chứng minh rằng đờ thị d suy được đờ thị d�bằng phép tịnh tiến song song với trục tung b) Nếu tịnh tiến song song với trục hoành từ đờ thị d suy đờ thị d� được không BT 123 Cho (P... đây: a) a 100 �5 b) a 12,44 �0,05 c) a 1,23 �0,81 d) a 0,43 �0,05 e) a 100 ,5 �15,4 g) a 1,001�0,005 h) a 87,87 �0,03 i) j) a 1,015 �0,001 k) a 10, 84 �1,5 l) a 50,72 �2,34 m) a 100 0 �25

Ngày đăng: 15/03/2022, 12:47

Xem thêm: