c Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song d - Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm Hoạt động của giáo viên và học sinh GV giao nh[r]
Trang 1Tuần 21 Ngày soạn: 10/1/2022 Tiết 37 Ngày dạy: 28/1/2022
ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET Môn học: Toán học 8
Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I Mục tiêu
1 Kiến thức
Phát biểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2 Năng lực hình thành
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Ta-let vào
việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng
3 Phẩm chất
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm
II Thiết bị dạy học và học liệu
-Thiết bị dạy học:
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet
III Tiến trình dạy học
1 Hoạt động 1 Mở đầu
a) Mục tiêu: Tìm hiểu định lý talet đảo và hệ quả của nó
b) Nội dung: So sánh AM AN ,
MB NC .
c) Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Cho hình vẽ:
Hãy so sánh AM AN ,
MB NC
Dự đoán MN có song song với BC
hay không?
MB NC
Dự đoán: MN//BC
Trang 2Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh
yếu có thể hỗ trợ bằng cách:
- Thay AM = 6,3 cm; MB = 10,5 cm;
AN = 9cm; NC = 15 cm
2 Hoạt động hình thành kiến thức.
HOẠT ĐỘNG 2.1: Định lý Ta-lét đảo
a) Mục tiêu: Phát biểu định lý Ta-lét đảo
b) Nội dung: Thực hiện ?1, ?2
c) Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song
d) - Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm
Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Làm ? 1 sgk
– Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy
chiếu)
– Phương án đánh giá: Hoạt động
nhóm
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm
?1 1) Ta có:
'
AB
AB =
2 1
6 3 ;
'
AC
AC =
3 1
93
Vậy
'
AB
AB =
'
AC AC
2.a) Vì B’C"// BC nên theo định lý
Talet ta có:
AB AC
b) AC" = AC' = 3cm C'C''
Ta có: B’C”//BC; C'C" B’C’ //
BC
GV giao nhiệm vụ 2:
Hoàn thành ?1 và trả lời các câu hỏi:
- Qua bài tập rút ra kết luận gì nếu
một đường thẳng cắt hai cạnh của tam
giác và định ra trên hai đoạn thẳng đó
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ?
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp
học sinh
1) Định lý Talet đảo
Hình 8
a C'' C' B'
C B
A
Trang 3- Sản phẩm: Định lý Talet đảo
Định lý Talet đảo: SGK/60
ABC; B' AB ; C' AC
GT
AB AC
BB CC ;
KL B'C' // BC
GV giao nhiệm vụ 3: Làm ? 1 sgk – Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy
chiếu)
– Phương án đánh giá: Hoạt động
nhóm
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học
sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
- Để tìm các cặp đường thẳng song song ta áp dụng kiến thức nào?
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm:
? 2
a) Ta có :
1
2
AD AE
DB EC
DE//BC
(định lý Talet đảo)
CE CF
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì
có 2 cặp cạnh đối song song
c)Ta có
1 3
AD AE BF
AB EC BC
Mà BF = DE suy ra
AD AE DE
AB EC BC
Các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC tương ứng tỉ lệ
Hình 9
14 7
10 6
5 3
F
E D
C B
A
Trang 4HĐ 2.2: Hệ quả của định lý Ta-lét
a) Mục tiêu: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét
b) Nội dung: Chứng minh hệ quả của định lý Talet
c) Sản phẩm: Hệ quả của định lý Ta-lét
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giới thiệu hệ quả của định lý Talet
GV giao nhiệm vụ 1: Nêu GT, KL của hệ quả định lí
Ta – lét
– Phương án đánh giá: Hoạt động cá nhân.
GV giao nhiệm vụ 2: Chứng minh hệ quả của định lí
Ta - lét
– Phương án đánh giá: Hoạt động nhóm
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Giáo viên có thể hỗ trợ bằng
cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
- Từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì?
- Để có
B C AC
BC AC , tương tự ?2 ta cần vẽ thêm
đường phụ nào?
- Sản phẩm: Chứng minh được hệ quả của định lí Ta
lét
Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo.
GV giới thiệu chú ý
2) Hệ quả của định lý Talet:
3 Hoạt động luyện tập (thời gian)
a) Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song song
b) Nội dung: Làm ?3; bài 6
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài
d) -Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Làm ?3
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: Tính độ dài x của các đoạn
thẳng trong các hình
Thực hiện nội dung ?3
O
B E A
D F
C Q P
O
N M
C B
E
D
A
2
3
x
6,5
3 2
5,2
x
3,5
x
3 2
b) MN // PQ C)
Trang 5a)
Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý Talet :
x
AB BC
b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý Talet :
x
x PQ x
c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet :
5, 25
OE EB
x
CF x
Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
– GV giao nhiệm vụ 2: Bài 6/sgk:
– Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán
CM CN
MA NB
DE//BC
(định lý Talet đảo)
b) Ta có :
A AB B
A’B’//AB
(định lý Talet đảo)
Ta có: B A O OA B'' '' ' '
Mà 2 góc ở vị trí so le
trong nên A B'' ''// ' '//A B AB
Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
Bài 6/SGK
4 Hoạt động vận dụng.
a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ quả định lý Talet b) Nội dung: Bài 8sgk/tr 63.
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài
d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Cá nhân
B A
B' A'
O
A'' B''
b)
C N
B
M P
A
3 5
8 7
15
21
a)
Trang 6Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ : Bài 8/sgk:
– Phương thức hoạt động: Cá nhân
a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng
nhau, người ta đã làm như hình 15
Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các
đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau?
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán
a) - Mô tả cách làm:
+ Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ
dài bằng 3 đơn vị
+ E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1
Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA
+ Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D
Khi đó ta được AC = CD = DB
- Chứng minh AC = CD = DB:
Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:
ΔOAC có FQ // AC (F ∈ OC, Q ∈ OA)
⇒
ΔOCD có EF // CD (E ∈ OD, F ∈ OC)
⇒
ΔODB có PE // BD (P ∈ OB, E ∈ OD)
⇒
Từ 3 đẳng thức trên suy ra
Bài 8/SGK
Trang 7Mà FQ = EF = PE ⇒ AC = CD = DB (đpcm).
b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau
Ngoài cách trên, ta có thể chia một đoạn thẳng thành
5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoaạn thẳng AC bằng 5 đơn vị, chia đoạn thẳng AC thành
5 đoạn thẳng bằng nhau, mỗi đoạn bằng 1 đơn vị:
AD = DE = EF = FG = GC
Từ các điểm D, E, F, G ta kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt AB tại H, I, J, K Khi đó ta thu được các đoạn thẳng AH = HI = IJ = JK = KB
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán