2nguyên lý máy , chương 2 động học cơ cấu

ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN NGUYÊN LÝ MÁY CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU NỘI DUNG 2.1 Phương pháp hoạ đồ 2.2 Phương pháp giải tích 2.3 Phương pháp đồ thị thực nghiệm Ths Vũ Thế Truyền CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp họa đồ 2.1.1 Bài tốn vị trí Cho trước lược đồ cấu -> Xác định quỹ đạo số khâu số điểm cấu VD: Cơ cấu tay quay trượt tâm, có lAB = 0,045m, lBC = 0,136m Hãy B xác định quỹ đạo C tay quay AB quay vòng Bài giải C + Bước 1: Vẽ đường tròn (A,AB) B4 Chia (A,AB) n phần (n=8), B3 B5 A Vẽ cung tròn (Bi,BC) cắt phương trượt xx trượt C Ci tương ứng + Bước 3: Tập hợp điểm Ci ->quỹ đạo điểm C x B B2 đánh số điểm chia Bi + Bước 2: x A C5 C4 B C3 C6 x C7 C C2 C C8 x Hành trình trượt B8 B6 B7 CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp họa đồ 2.1.2 Bài toán vận tốc a Bài toán Cho lược đồ cấu vận tốc khâu dẫn Xác định vận tốc dài điểm vận tốc góc khâu bị dẫn cấu? b Phần ôn tập * Khi A,B thuộc khâu, vecto vA biết, vecto vB xác định sau: VBA =ωAB.lAB, đặt B, ┴BA, chiều ωAB *Khi điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu chuyển động tịnh tiến với , vecto vA2 xác định sau: VA2A1 : // với phương trượt CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp họa đồ B 2.1.2 Bài toán vận tốc ω1 c Ví dụ C A Cho cấu tay quay trượt ABC hình vẽ có lAB = lBC =0,6m, ω1 = 10rad/s Xác định vận tốc dài điểm C vận tốc góc khâu cấu? Bài giải - Khâu 1: B quay quanh A VB = ω1.lAB =10x0,6=6 (m/s) - Khâu 2: B,C thuộc (1) (2) ω1 - C3, C4 trùng C, khâu chuyển động tịnh tiến với nên: - Vẽ họa đồ vận tốc B A C + Chọn tỷ lệ (tùy người vẽ): chọn tỷ lệ 1:1 + Chọn gốc P + Từ P vẽ vecto VB, từ vecto VB vẽ đg thẳng ┴ BC + Từ P vẽ đg thẳng // AC -> đg thẳng cắt C=>VC Từ họa đồ có : VC = VB.√2 = 6√2 (m/s) C Họa đồ vận tốc P CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp họa đồ 2.1.2 Bài toán gia tốc a Bài toán Cho lược đồ cấu, vận tốc khâu dẫn Xác định gia tốc dài điểm gia tốc góc khâu bị dẫn cấu? b Phần ôn tập * Khi A,B thuộc khâu, áp dụng phương trình vecto: * Khi điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu chuyển động tịnh tiến với nhau: - Khâu chuyển động quay chuyển động song phẳng, áp dụng phương trình: : G/tốc coriollis : Gia tốc tương đối A2;A1 - Khâu chuyển động tịnh tiến cố định, áp dụng phương trình: CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp họa đồ B 2.1.2 Bài toán gia tốc ω1 c Ví dụ C A Cho cấu tay quay trượt ABC hình vẽ có lAB = lBC =0,6m, ω1 = 10rad/s =const Xác định gia tốc dài điểm C gia tốc góc khâu cấu? Bài giải Ta có ω1 = const => ɛ1 = => aτΒΑ = B aB = anBA = ω21.lAB =102.0,6 = 60 (m/s2) (1) B C thuộc khâu 2, ta có: Từ tốn vận tốc ta có ω2 = 10 rad/s ┴BC A anCB = ω2.lBC = 102.0,6 = 60 (m/s2) Con trượt tịnh tiến khâu cố định, ta có: (2) ω1 C C π Vẽ họa đồ gia tốc + Chọn tỷ lệ (tùy người vẽ): chọn tỷ lệ 1:1 + Chọn gốc π bất kỳ, vẽ vecto aB = vecto anBA + Từ vecto aB vẽ vecto anCB vecto atCB t Họa đồ gia tốc Từ họa đồ có : aC = aB.√2 = 60√2 (m/s2) atCB = ɛ2.lBC = => ɛ2 = (rad/s2) CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU y 2.2 Phương pháp giải tích Xét cấu tay quay – trượt lệch tâm có vị trí xét hình vẽ x H1 Cho: lAB, lBC, ω1 số độ lệch tâm e Xác định: xC, νC, aC H2 xC Bài giải ϕ1 = ϕ1 (t ) = ω1t ; ϕ = ϕ (t ) = f (ϕ1 ) xC = l1cosϕ1 + l2cosϕ với  l1 sin ϕ1 + e l sin ϕ + e = l sin ϕ ⇒ ϕ = arcsin 2 1 l2  xC = xC ( ϕ1 ) = xC ( ω1 (t ) ) vC = vC (t ) = −l1ω1 (sin ϕ1 + cosϕ1 tan ϕ2 )  l1cos 2ϕ1    cos(ϕ1 +ϕ ) +  aC = aC (t ) = −l1ω1  cosϕ l c os ϕ  2 2  CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp đồ thị Xét cấu khâu lề có vị trí xét hình vẽ Cho: lAB, lBC, lDA, ω1 số Xác định: ϕ3, ω3, ε3 Xác định giá trị ϕ3 từ phương pháp vẽ, đo lập bảng Bài giải Xây dựng đồ thị ϕ3 = ϕ3 ( ϕ1 ) CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 Phương pháp đồ thị CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU So sánh phương pháp Tùy theo nội dung, yêu cầu tóan, ta sử dụng phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ vector… Phương pháp đồ thị (graphical method), phương pháp họa đồ vector Ưu điểm + Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết kiểm tra Nhược điểm + Thiếu xác sai số dựng hình, sai số đọc… + Phương pháp đồ thị, kết cho quan hệ đại lượng động học theo thông số định thường khâu dẫn + Phương pháp họa đồ vector, kết không lien tục, điểm rời rạc  Phương pháp giải tích (analytical method) Ưu điểm + Cho mối quan hệ đại lượng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dung máy tính + Độ xác cao Nhược điểm + Đối với số cấu, cơng thức giải tích phức tạp khó kiểm tra ... aC = aB.? ?2 = 60? ?2 (m/s2) atCB = ? ?2. lBC = => ? ?2 = (rad/s2) CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU y 2. 2 Phương pháp giải tích Xét cấu tay quay – trượt lệch tâm có vị trí xét hình vẽ x H1 Cho: lAB, lBC, ω1 số độ... Truyền CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2. 1 Phương pháp họa đồ 2. 1.1 Bài tốn vị trí Cho trước lược đồ cấu -> Xác định quỹ đạo số khâu số điểm cấu VD: Cơ cấu tay quay trượt tâm, có lAB = 0,0 45m, lBC = 0,1 36m... tan ? ?2 )  l1cos 2? ?1    cos(ϕ1 +ϕ ) +  aC = aC (t ) = −l1ω1  cosϕ l c os ϕ  2 2  CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2. 1 Phương pháp đồ thị Xét cấu khâu lề có vị trí xét hình vẽ Cho: lAB, lBC, lDA,