Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh biết viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; quy tắc chia đa thức cho đơn thức; áp dụng để giải các bài tập liên quan;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC * Viết cơng thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? Ta có :  x m n :x = x m−n Áp dụng tính: a) : = 4− b) x : x = x = = 25 6− =x (x 0;m n) * Cho a,b   Z ; b ≠ 0. khi nào thì ta nói a chia hết cho  b ? Cho a, b   Z ; b ≠ 0. Nếu có số ngun  q sao cho: a = b.q thì ta nói a  chia hết cho b * Tương  tự Cho A và B là hai đa th ức ( B ≠ 0). Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức  B nếu tìm được một đa thức Q sao cho :  A = B.Q A Kí hiệu: Q = Hoặc   Q = A : B B Áp dụng tính: a) 20x : 12x = x 32 2 b) 15x y : 5xy = 3x c) 12x y : 9x z (Khơng tìm được  thương) (Khơng tìm được  thương) d) 6x y : 2x y * Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B  *? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế  3 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Chia đơn thức cho đơn thức: * Nhận xét: (SGK / Trang 26) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến  của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ của nó trong A  * Quy tắc: (SGK / Trang 26) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho  B ) ta làm như sau :        ­ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số đơn thức B          ­ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng  biến đó trong B        ­ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .  CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Chia đơn thức cho đơn thức: * Nhận xét: (SGK / Trang 26) * Quy tắc: (SGK / Trang 26) * Ví dụ: a)15x y z : 5x y = (15 : 5)(x : x )(y : y )(z : 1) = 3xy z 4 2 b)12x y : ( −9xy ) = − x 3 3 Muốn chia một tổng cho một số ta làm như thế  nào? CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Chia đơn thức cho đơn thức: 2.Chia đa thức cho đơn thức: * Quy tắc: (SGK / Trang 27) Muốn chia một đa thứ c A cho một đơn thức B, ta chia mỗi hang t ̣ ử  cua đa th ̉ ứ c A cho đơn thứ c B, rồ i công ca ̣ ́ c kế t qua lai.  ̉ ̣ (Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) 2 2 * Ví dụ: (20x y − 25x y − 3x y) : 5x y = (20x y : 5x y) + ( −25x y : 5x y) + ( −3x y : 5x y) = 4x − 5y − Cách khác: 2 2 2 (20x y − 25x y − 3x y) : 5x y = 5x y(4x − 5y − ) : 5x y = 4x − 5y − 2 2 2 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Chia đơn thức cho đơn thức: 2.Chia đa thức cho đơn thức: 3.Áp dụng: a) Tính giá trị của: M = 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = – 10, z = 2004 Ta có: M = 15x y z :  5xy z = 3x y Với x = 2, y = – 10, z = 2004 ta có: M = 3.23 ( −10) = −240 b) Làm tính chia: [3(x − y)4 + 2(x − y)3 − 5(x − y)2 ] : (y − x) = [3(x− y) + 2(x− y) − 5(x − y) ] : (x − y) = 3(x− y)2 + 2(x− y) − 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ     Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức  cho đơn thức ­    Làm các bài tập  61, 64 SGK/ Trang 27;28  ­    Tiết sau: “Chia đa thức cho đa thức” - ... * Khi nào thì? ?đơn? ?thức? ?A? ?chia? ?hết? ?cho? ?đơn? ?thức? ?B  *? Muốn? ?chia? ?đơn? ?thức? ?A? ?cho? ?đơn? ?thức? ?B ta làm như thế  3 CHIA? ?ĐA? ?THỨC? ?CHO? ?ĐƠN THỨC 1 .Chia? ?đơn? ?thức? ?cho? ?đơn? ?thức: * Nhận xét: (SGK / Trang 26) Đơn? ?thức? ?A? ?chia? ?hết? ?cho? ?đơn? ?thức? ?B khi mỗi biến của B đều là biến ... Muốn? ?chia? ?một tổng? ?cho? ?một? ?số? ?ta làm như thế  nào? CHIA? ?ĐA? ?THỨC? ?CHO? ?ĐƠN THỨC 1 .Chia? ?đơn? ?thức? ?cho? ?đơn? ?thức: 2 .Chia? ?đa? ?thức? ?cho? ?đơn? ?thức: * Quy tắc: (SGK / Trang 27) Muốn? ?chia? ?một? ?đa? ?thứ c A? ?cho? ?một? ?đơn? ?thức? ?B, ta? ?chia? ?mỗi hang t... 3x y) : 5x y = 5x y(4x − 5y − ) : 5x y = 4x − 5y − 2 2 2 CHIA? ?ĐA? ?THỨC? ?CHO? ?ĐƠN THỨC 1 .Chia? ?đơn? ?thức? ?cho? ?đơn? ?thức: 2 .Chia? ?đa? ?thức? ?cho? ?đơn? ?thức: 3.Áp dụng: a) Tính giá trị của: M = 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = – 10, z = 2004