BÁO CÁO ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TRƯỜNG TIỂU HỌC BÁO CÁO “ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Tác giả: Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tiểu học Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác: Trường Tiểu học THÔNG TIN CHUNG Tên sáng kiến: “Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn tốn lớp Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày … tháng… năm 20… đến ngày 10 tháng năm 20… Tác giả: - Họ tên: - Năm sinh: - Nơi thường trú: - Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tiểu học - Chức vụ cơng tác: Giáo viên- tổ phó tổ 4-5 - Nơi làm việc: Trường tiểu học - Điện thoại: - Tỉ lệ đóng góp tạo sáng kiến: 100% Đơn vị áp dụng sáng kiến: -Tên đơn vị: Trường Tiểu học - Địa chỉ: BÁO CÁO ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM” I PHẦN MỞ ĐẦU Trong chương trình tốn lớp hành, mạch kiến thức số học có nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Tỉ số phần trăm kiến thức mẻ, mang tính trừu tượng cao Dạy - học “ tỉ số phần trăm” “ giải toán tỉ số phần trăm” không củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn lí thuyết với thực tế sống Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm số học sinh (theo giới tính theo học lực, … ) lớp học hay nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v v… Nhưng việc dạy- học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học Bản thân toán tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa trừu tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “ đạt số phần trăm tiêu ; vượt kế hoạch; vượt tiêu; vốn; lãi; lãi suất”…, địi hỏi phải có lực tư phân tích tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, khả suy luận hợp lí, cách phát giải vấn đề Từ việc xác định vị trí, vai trị nội dung toán tỉ số phần trăm băn khoăn cách dạy học kiến thức Bản thân giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tơi nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán tỉ số phần trăm cách chắn Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung, đặc biệt giúp học sinh nắm kiến thức học dạng toán “tỉ số phần trăm” có khả vận dụng tốt thực hành luyện tập có khả vận dụng thực tế Qua đề tài muốn trao đổi kinh nghiệm dạy dạng toán “tỉ số phần trăm” lớp Do đó, tơi chọn nội dung: “Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” II NỘI DUNG Thực trạng 1.1 Nội dung chương trình sách giáo khoa dạng tốn tỉ số phần trăm Trong chương trình mơn tốn lớp sau học sinh học xong phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân, em bắt đầu làm quen với kiến thức tỉ số phần trăm, kiến thức giới thiệu từ tuần thứ 15 Các kiến thức tỉ số phần trăm có 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc viết tỉ số phần trăm - Cộng trừ tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm giá trị số phần trăm số biết + Tìm số biết giá trị số phần trăm số Các dạng toán tỉ số phần đưa vào chủ yếu tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau học sinh tiếp tục củng cố thơng qua số tập tiết luyện tập phần ôn tập cuối năm học 1.2 Thực trạng việc dạy học dạng toán tỉ số phần trăm 1.2.1 Về phía giáo viên Nhìn chung giáo viên quan tâm nội dung dạy học dạng tốn tỉ số phần trăm, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, đơi cịn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên dừng lại việc cung cấp kiến thức nguyên mẫu sách giáo khoa, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng Thực trạng góp phần làm giảm chất lượng dạy – học mơn Tốn nhà trường 1.2.2 Về phía học sinh Qua thực tế năm giảng dạy toán lớp cải cách, dạy học yếu tố giải toán tỉ số phần trăm, tỉ lệ kết đạt học sinh thấp so với dạng toán khác, tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu trở lên vào khoảng 75%-80% Sở dĩ có trạng loại tốn khó, có tính trừu tượng cao Mặt khác, đặc điểm tư lứa tuổi học sinh Tiểu học cụ thể hạn chế khả khái quát hóa, trừu tượng hóa; thuật ngữ tốn có gắn yếu tố thực tế sống cịn lạ lẫm em Vì vậy, tơi nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp phải sau.: -Thứ nhất, HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm -Thứ hai, HS khó định dạng tập Dạng tập tìm tỉ số phần trăm hai số khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm hai số, ta tìm thương hai số, nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải tích vừa tìm được), với hai dạng tập cịn lại thể hình thức tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự Vì khơng nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm, khơng phân tích rõ chất toán, chưa nắm rõ mối quan hệ ba dạng toán tỉ số phần trăm nên hiểu cách mơ hồ -Thứ ba, nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp toán có dạng, lời lẽ khác em lại lúng túng Nguyên nhân chủ yếu học sinh vận dụng cách máy móc tập mẫu mà khơng hiểu chất tốn nên khơng có tập mẫu em làm sai Thông thường em hay nhầm lẫn hai dạng tập: “ Tìm giá trị số phần trăm số cho trước” “ Tìm số biết giá trị số phần trăm số đó” Điều thể rõ học sinh gặp toán đơn lẻ xếp xen kẽ với yếu tố khác (theo ngun tắc tích hợp), thường em có biểu lúng túng giải vấn đề đặt toán Các giải pháp cụ thể - Muốn cho học sinh hiểu giải dạng toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ tỉ số số” “ tỉ số phần trăm?; tỉ số tỉ số phần trăm cho biết gì? - Ở lớp 4, em học tỉ số: Tỉ số số thương số VD : 10: = 2 2:5= ; Tỉ số cho biết số gấp lần số phần số - Ở lớp 5, em học tiếp tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm xuất phát từ khái niệm tỉ số VD: 60 = 60% 100 40 = = 40% 100 Tỉ số phần trăm cho biết số phần trăm số phần số Sau làm quen với khái niệm tỉ số phần trăm (xuất phát từ khái niệm tỉ số), em học tiếp cách tìm tỉ số phần trăm hai số +Bước 1: Tìm thương hai số +Bước 2: Nhân thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm VD:10: = = 200% ; 1,2: 2,5 = 0,48 = 48%; : = 0,3333 = 33,33% Từ việc hình thành giúp học sinh nắm khái niệm tỉ số phần trăm nêu trên; vào quy trình giải tốn có lời văn nói chung hay việc giải toán tỉ số phần trăm đưa giải pháp cụ thể dạng tốn: * DẠNG THỨ NHẤT:Tìm tỉ số phần trăm số Ví dụ :Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường? (SGK trang 75) Đây toán làm mẫu tiết học dạng tốn tìm tỉ số phần trăm hai số Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm bước giải: Tóm tắt: + Số học sinh toàn trường: 600 + Số học sinh nữ: 315 +Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường * Lệnh cho học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) Gv nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% * Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Tìm thương 315 600 + Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm Trên cách hướng dẫn mẫu sách giáo khoa Với bước hướng dẫn áp dụng năm học trước đây, sau đến phần thực hành luyện tập học sinh hay nhầm lẫn việc viết tỉ số, ví dụ thay viết tỉ số (315 : 600) lại viết: (600 : 315) Chính tơi mạnh dạn đưa giải pháp sau: Giải pháp 1: Khái quát cách giải dạng tổng quát Căn vào câu hỏi đề bài: Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường? - Chỉ hai đại lượng cần tìm tỉ số phần trăm: Số học sinh nữ: 315 học sinh Số học sinh toàn trường: 600 học sinh - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh để có phép tính đúng: Đối tượng đem so sánh “số học sinh nữ: 315 học sinh” Đơn vị so sánh “Số học sinh toàn trường: 600 học sinh” Coi đối tượng đem so sánh đại lượng A đơn vị so sánh đại lượng B khái quát cách tính: - Lấy “đại lượng A” (số học sinh nữ) chia cho “đại lượng B” (số học sinh toàn trường) thương là: 315 : 600 = 0,525 - Nhân nhẩm thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải kết nhẩm được: 0,525 = 52,5% Từ giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng qt là: Cho A B Tìm tỉ số phần trăm A B Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số A : B, tìm thương + Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100 thêm kí hiệu % vào bên phải kết nhẩm *Lưu ý: Cần vào câu hỏi để xác định: đại lượng nói đến trước - đối tượng đem so sánh- A, đại lượng nói đến sau - đơn vị so sánh-là B Giải pháp 2: Phân tích, gạch chân liệu, xác định đại lượng A B Để giúp học sinh khắc sâu kiến thức tạo cho em kĩ làm tốt – không bị nhầm lẫn phép tính tơi cho học sinh thực thao tác: Đọc nội dung tốn, phân tích, gạch chân liệu biết đề bài, vào câu hỏi để xác định hai đại lượng (A B) cần tìm tỉ số phần trăm: “Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ B A Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường?” A (315) B (600) *Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa tốn “cơ bản: Ví dụ 2: Trường tiểu học Vạn Thọ có 285 học sinh nam 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường? Đọc nội dung tốn, phân tích, gạch chân liệu biết, vào câu hỏi để xác định hai đại lượng (A B) cần tìm tỉ số phần trăm: “Trường tiểu học Vạn Thọ có 285 học sinh nam 315 học sinh nữ A Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường?” A (315) B Qua đây, học sinh dễ dàng nhận thấy đại lượng B chưa biết, nên cần tìm B = 285 + 315 = 600 (học sinh) Khi tốn chuyển ví dụ Từ bước phân tích, gạch chân liệu, xác định đại lượng A B cách cụ thể, trực quan học sinh dễ nhận biết nội dung tập, biết đại lượng biết, đại lượng cần tìm Từ áp dụng cách giải cách dễ dàng Ngồi cịn rèn cho học sinh kĩ làm cách khoa học, rõ ràng, có hiệu Một số tốn minh họa: Bài toán 1: Một cửa hàng quần áo nhập số áo sơ mi nam với giá trung bình 300 000đồng/1 Cửa hàng bán với giá 350 000 đồng/1chiếc Hỏi: a.Tiền lãi áo phần trăm tiền mua A B (300 000đ) b.Tiền lãi áo phần trăm tiền bán A B (350 000đ) * Lưu ý : Vì lứa tuổi học sinh tiểu học chưa quen với số thuật ngữ thực tế sống, nên trước tiên cần cho học sinh hiểu kinh doanh hay buôn bán người ta thường vận dụng thuật ngữ : “nhập với giá tiền ” (giá nhập, tiền nhập) Gọi chung tiền vốn “mua với giá tiền ” (giá mua, tiền mua) Tiền lãi = tiền bán(tiền thu) – tiền vốn Nhìn vào phân tích, học sinh dễ nhận phần a b có đại lượng A (tiền lãi) chưa biết, nên cần tìm đại lượng A (tiền lãi) = tiền bán đồng 350000đồng – tiền mua 300000đồng Từ đưa tốn dạng ví dụ để áp dụng làm Bài giải Mỗi áo lãi số tiền là: 350 000 – 300 000 = 50 000 (đồng) a Tỉ số phần trăm tiền lãi áo so với tiền mua là: 50 000 : 300 000 = 0,1666 0,1666 = 16,66% b Tỉ số phần trăm tiền lãi áo so với tiền bán là: 50 000 : 350 000 = 0,1428 0,1428 = 14,28% Đáp số: a 16,66% b 14,28% Bài toán 2: Một cửa hàng bán hàng lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm so với giá mua? A B Trong tốn khơng tìm cụ thể số tiền lãi số tiền mua học sinh biết muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta tìm thương số phần hai số tức rõ số phần tiền lãi tiền mua Giải Vì tiền lãi 20% giá bán nên coi giá bán 100 phần tiền bán 20 phần 10 Tiền mua có số phần là: 100 – 20 = 80 (phần) Tỉ số phần trăm tiền lãi tiền mua là: 20 : 80 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% * DẠNG BÀI THỨ HAI : Tìm giá trị số phần trăm số cho trước Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, có số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường đó? ( trang 76 sách Tốn 5) Đây toán làm mẫu tiết học dạng tốn tìm giá trị số phần trăm số cho trước Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm bước giải: Tóm tắt: Tồn trường có : 800 học sinh Nữ chiếm : 52,5% Nữ : học sinh? - Hỏi: “Nữ chiếm: 52,5% ?” em hiểu Nghĩa coi tổng số học sinh tồn trường 100% số học sinh nữ 52,5% Như vậy: 100% số học sinh tồn trường 800 em Ta có: 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = (học sinh) Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là: x 52,5 = 420 (học sinh) Hai bước viết gộp thành: 800 : 100 x 52,5 = 420 Hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420 Từ rút cách làm: Muốn tìm 52,5 % 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 11 Trên cách hướng dẫn mẫu sách giáo khoa Với bước hướng dẫn áp dụng năm học trước đây, đến phần thực hành luyện tập, học sinh lúng túng việc vận dụng Chính tơi đưa thêm giải pháp sau: Giải pháp 1: Khái quát cách giải dạng tổng quát: Tìm m% số A biết hai cách sau đây: Lấy A : 100 × m lấy A × m : 100 Với giải pháp thể cụ thể, rõ ràng, nhiên số HS có tư chậm, khả tổng hợp kiến thức hay dễ quên nhầm lẫn dạng toán với dạng toán (Chia cho 100 hay nhân với 100) Chính vậy, để giúp học sinh khắc sâu kiến thức tạo cho hs kĩ làm tốt – không bị nhầm lẫn, cung cấp tiếp cho em “mẹo” “Sơ đồ tư duy” sau: Giải pháp 2: phân tích xác định tốn “sơ đồ tư duy” Phân tích tỉ số phần trăm cho dạng “sơ đồ tư duy”: Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường ? học sinh 800 học sinh Nhìn vào “sơ đồ tư duy” phân tích: Số học sinh tồn trường là: 100% : 800 học sinh Số học sinh nữ là: 52,5%: học sinh? Hay: Số học sinh toàn trường : 100 phần : Thì: Số học sinh nữ là: 52,5 phần : 800 học sinh học sinh Như tìm số học sinh nữ (tức tìm giá trị 52,5% hay 52,5 phần) bước tính: 800 : 100 x 52,5 Hoặc 800 x 52,5 : 100 Trong trình giảng dạy, sau học xong hết dạng toán tỉ số phần trăm, đến phần luyện tập chung dạng tốn tơi thấy học sinh hay sai sót, nhầm lẫn dạng tốn (Tìm giá trị số phần trăm số cho trước) với dạng tốn (Tìm số biết giá trị số phần trăm số đó) Ví dụ thay bước tính 800 : 100 x 52,5 lại tính phép tính : 800 : 52,5 x 100 12 (hoặc 800 x 100 : 52,5) Do để giúp học sinh khơng nhầm lẫn, sai sót, tơi hướng học sinh theo bước tính: 800 x 52,5 : 100 Trong bước tính có phép tính nhân chia, tơi xốy sâu vào phép tính nhân, với quy tắc ghi nhớ: : “Tìm đại lượng nhân với số phần ứng với đại lượng (tìm giá trị phần nhân với nhiêu phần )” Tức lấy giá trị biết (800 học sinh) đại lượng B nhân với số phần đại lượng A cần tìm (số học sinh nữ : 52,5 phần (52,5%)) chia cho số phần nhau) đại lượng B (số học sinh toàn trường: 100 phần (100%)) Như từ “sơ đồ tư duy” : Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường ? học sinh 800 học sinh (A) (B) Ta có bước tính: Nữ = 800 x 52,5 : 100 = 420 học sinh Chú ý: Chỉ sử dụng sơ đồ tư biết giá trị số phần trăm hai đại lượng tỉ số phần trăm Bài toán minh họa: Một cửa hàng bán điện thoại 500 000 đồng, tính cửa hàng lãi 15% theo giá bán Hỏi giá mua điện thoại tiền? Vì : giá mua = giá bán ? đồng 4500000đ – tiền lãi đ Nên: để tìm giá mua cần tìm tiền lãi Ta có sơ đồ tư duy: Lãi đồng 15 % giá bán 500 000 đồng Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư đặt câu hỏi tìm đại lượng gì? (tiền lãi); tức tìm giá trị bao nhiêu? (tìm giá trị 15 phần (15%)) nên bước tính cần phải nhân với đại lượng cần tìm 15 phần, ta có bước tính: Tiền lãi = 500 000 x 15 : 100 13 Giải: Tiền lãi bán điện thoại là: 500 000 x 15 : 100 = 675 000(đồng) Giá mua điện thoại là: 500 000 – 675000 = 825 000(đồng) Đáp số: 825 000đồng Cách khác: Lãi 15% giá bán học sinh hiểu nghĩa coi giá bán 100% lãi 15% Vì : giá mua = giá bán % – 100% tiền lãi 15% Do đó: giá mua: 100% - 15% = 85% giá bán Ta có sơ đồ tư duy: Giá mua 85 % ? đồng giá bán 500 000 đồng Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư đặt câu hỏi tìm đại lượng gì?(tìm giá mua); tức tìm giá trị phần hay phần trăm? (tìm giá trị 85 phần hay 85%) nên bước tính cần phải nhân với đại lượng cần tìm 85 phần, ta có bước tính: Giá mua = 500 000 x 85 : 100 = 825 000(đồng) Giải Lãi 15% giá bán nghĩa coi giá bán 100% lãi 15% Do giá mua: 100% - 15% = 85% (giá bán) Giá mua điện thoại là: 500 000 x 85 : 100 = 825 000(đồng) Đáp số: 825 000đồng * DẠNG THỨ : Tìm số biết giá trị số phần trăm số Ví dụ : Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh ? (sách Toán trang 78) 14 Đây toán mẫu tiết học dạng toán tìm số biết giá trị số phần trăm số Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm bước giải: Nữ : 420 em Nữ : 52,5% số học sinh tồn trường Trường có: …….học sinh? “Nữ chiếm 52,5% số học sinh toàn trường” tức số học sinh toàn trường 100 phần số học sinh nữ 52,5 phần; nghĩa Số học sinh tồn trường 100 % số học sinh nữ 52,5 % 52,5% số học sinh toàn trường 420 em 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) Số học sinh trường hay 100% số học sinh toàn trường là: x 100 = 8000 (học sinh) Hai bước tính viết gộp thành: 420 : 52,5 x 100 = 800 Hoặc: 420 x 100 : 52,5 = 800 Từ rút cách làm: Muốn tìm số biết 52,5% 420 ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chia cho 52,5 Trên cách hướng dẫn mẫu sách giáo khoa Với bước hướng dẫn áp dụng năm học trước đây, đến phần thực hành luyện tập, học sinh lúng túng việc vận dụng Chính tơi mạnh dạn đưa thêm giải pháp sau: Giải pháp 1: Khái quát cách giải dạng tổng quát Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng qt là: Tìm số biết m% số số A biết Tính hai cách sau: Lấy A : m x 100 lấy A x 100 : m 15 Giải pháp 2: phân tích xác định tốn sơ đồ tư Phân tích tỉ số phần trăm cho dạng “sơ đồ tư duy”: Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường 420 học sinh ? học sinh Nhìn vào “sơ đồ tư duy” phân tích: Số học sinh tồn trường là: 100% : học sinh Số học sinh nữ là: 52,5%: 420 học sinh? Hay: Số học sinh toàn trường : 100 phần : Thì: Số học sinh nữ : 52,5 phần : học sinh 420 học sinh Như tìm số học sinh tồn trường (tức tìm giá trị 100% hay 100 phần) bước tính: 800 : 52,5 x 100 Hoặc 800 x 100 : 52,5 Cũng dạng toán 2, để giúp học sinh khơng nhầm lẫn, sai sót, tơi hướng học sinh theo bước tính: 800 x 100 : 52,5 Trong bước tính có phép tính nhân chia, tơi xốy sâu vào phép tính nhân, với quy tắc ghi nhớ : “Tìm đại lượng nhân với số phần ứng với đại lượng (tìm giá trị phần nhân với nhiêu phần )” Tức lấy giá trị cho (420 học sinh) nhân với số phần đại lượng cần tìm (số học sinh tồn trường 100 phần (100%) chia cho số phần ứng với đại lượng lại (số học sinh nữ 52,5 phần (52,5%)) Như từ “sơ đồ tư duy” : Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường 420 học sinh ? học sinh Ta có bước tính: số học sinh toàn trường = 420 x 100 : 52,5 = 800 học sinh Chú ý: Chỉ sử dụng sơ đồ tư biết giá trị số phần trăm hai đại lượng tỉ số phần trăm Bài tốn minh họa: Một quầy bánh kẹo nhập số bánh trung thu để bán Gần đến ngày rằm cửa hàng đành phải bán lỗ 10% so với giá mua Vì cửa hàng thu 30600000 đồng Hỏi cửa hàng bị lỗ tiền? 16 Trước tiên phải cho học sinh hiểu số thuật ngữ có tiền lỗ, tiền thu Phân tích: có xuất tỉ số phần trăm: lỗ 10% giá mua; mà đại lượng giá mua chưa biết giá trị cụ thể tiền Nên dùng sơ đồ tư tỉ số phần trăm cho 10% để tìm tiền lỗ; Đại lượng tiền thu biết giá trị cụ thể 30 600 000 đồng nên cần tìm đại lượng ứng với phần trăm giá mua Từ sử dụng sơ đồ tư duy, tìm giá mua tìm tiền lỗ Học sinh hiểu: lỗ 10% giá mua, nghĩa coi giá mua 100% lỗ 10% Giá mua(vốn) - Tiền lỗ = 100% Do đó: giá bán(tiền thu) 10% % giá bán (tiền thu) = 100% - 10% = 90% (giá mua) Ta có sơ đồ tư duy: Giá bán (tiền thu) 90 % 30600000đồng giá mua đồng Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư đặt câu hỏi: tìm đại lượng (giá mua); tức tìm bao nhiêu? (tìm 100 phần hay 100%) nên bước tính cần phải nhân với số phần ứng với đại lượng cần tìm 100 phần, ta có bước tính: Giá mua = 30 600 000 x 100 : 90 = 34 000 000(đồng) Đến đây, học sinh làm theo cách để tính tiền lỗ: Tiền lỗ = tiền mua(vốn) đồng 34 000 000đồng - tiền bán 30 600 000đồng Tiền lỗ = 34 000 000 - 30 600 000 = 400 000 đồng Hoặc: ta có sơ đồ tư duy: Lỗ đồng 10 % giá mua 34 000 000đồng Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư đặt câu hỏi: tìm đại lượng (tiền lỗ); tức tìm bao nhiêu? (tìm 10 phần hay 10%) nên bước tính cần phải nhân với số phần ứng với đại lượng cần tìm 10 phần, ta có bước tính: 17 Tiền lỗ = 34 000 000 x 10 : 100 = 400 000 đồng Giải Lỗ 10% giá mua, nghĩa coi giá mua 100% lỗ 10% Do giá bán: 100% - 10% = 90% (giá mua) Số tiền mua bánh trung thu là: 30 600 000 x 100 : 90 = 34 000 000(đồng) Cửa hàng bị lỗ số tiền là: 34 000 000 - 30 600 000 = 400 000 (đồng) (Hoặc: 34 000 000 x 10 : 100 = 400 000 đồng) Đáp số: 400 000 đồng Nhận xét: Qua tập, cần lưu ý tỉ số phần trăm cho (10%) mà hai đại lượng chưa biết giá trị cụ thể ứng với số phần trăm bao nhiêu, khơng sử dụng sơ đồ tư với tỉ số phần trăm Mà cần tìm tỉ số phần trăm đại lượng khác có liên quan ứng với giá trị biết Rồi sử dụng sơ đồ tư với tỉ số phần trăm vừa tìm Sau học sinh giải toán, giáo viên hệ thống lại hai dạng toán (dạng dạng 3) học sinh thấy khác hai dạng bài, em hay lẫn lộn nhân với 100 chia cho 100 hai dạng Ví dụ: DẠNG THỨ Nữ 52,5 % ? học sinh số học sinh toàn trường 800 học sinh (A) (B) Ta có bước tính: Nữ = 800 x 52,5 : 100 = 420 học sinh DẠNG THỨ Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường 420 học sinh ? học sinh ( A) (B) 18 Ta có bước tính: Tồn trường = 420 x 100 : 52,5 = 800 học sinh Lưu ý : xoáy sâu vào bước tính nhân hai dạng: “Tìm đại lượng nhân với số phần ứng với đại lượng (Tìm giá trị phần nhân với nhiêu phần )”: + Dạng thứ hai: Tìm giá trị 52,5 phần (52,5%) cách đem nhân giá trị đại lượng B biết 800 học sinh với số phần đại lượng A cần tìm 52,5 phần chia cho số phần đại lượng B 100 phần + Dạng thứ ba: Tìm giá trị 100 phần (100%) cách đem nhân giá trị đại lượng A biết 420 học sinh với số phần đại lượng B cần tìm 100 phần chia cho số phần đại lượng A 52,5 phần Chú ý: Chỉ sử dụng sơ đồ tư biết giá trị số phần trăm hai đại lượng tỉ số phần trăm III- HIỆU QUẢ Sau áp dụng giải pháp vào tiết dạy, thấy chất lượng giảng dạy có tiến rõ rệt HS tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán Khái niệm tỉ số phần trăm trở nên gần gũi quen thuộc em Đặc biệt giải pháp giúp HS nhận dạng tập cách xác làm tốt Qua việc khảo sát số toán lớp trực tiếp giảng dạy, áp dụng giải pháp so sánh với giải pháp trước thu kết sau: Khi chưa áp dụng giải Khi áp dụng giải pháp 30% 50% 20% pháp 97,5% 2,5% 0% Phân loại Điểm 7-10 Điểm 5-6 Điểm IV KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Sau tiến hành nghiên cứu đề tài: “Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm.” Tôi đưa số đề xuất sau đây: 19 Trong trình giảng dạy giáo viên cần tình hình đặc điểm nhận thức, tư học sinh; phân loại học sinh theo trình độ nhận thức; khả nhận thức học sinh để đưa phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp học sinh nắm bắt hiểu sâu nội dung học Nội dung giải toán “Tỉ số phần trăm” học sinh lớp thật khó có tính tư duy, trừu tượng cao Mặt khác, số tiết học liên quan tỉ số phần trăm cịn q ít, số lượng tập thực hành hạn chế, học sinh chưa thành thạo cách giải toán phải học qua nội dung khác, nên em dễ quên không luyện tập thường xuyên Vì vậy, giáo viên cần nghiên cứu kĩ, trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp, đồng thời vào kinh nghiệm rút từ năm học trước để đưa phương pháp giảng dạy tối ưu giúp học sinh có kĩ giải tốn cách chắn, khơng nhầm lẫn dạng tốn Cần lưu ý, ngồi bám sát nội dung hướng dẫn sách giáo khoa sách giáo viên, gv cần dựa vào thực tế tình hình để đưa cách dạy gần gũi, trực quan, khái quát lại dạng toán cách ngắn gọn, dễ hiểu, cô đọng đối tượng nhận thức học sinh đặc biệt đối tượng học sinh chậm tiến độ, yếu tư nhận thức Ngoài cách truyền thụ kiến thức theo mơ phạm, giáo viên cần cung cấp thêm “mẹo” tốn học cho học sinh lưu giữ lâu dễ nắm bắt kiến thức, không nhầm lẫn đơn vị kiến thức Có vậy, học sinh khơng cịn lúng túng mà chủ động, tự tin trình làm bàì tập Việc áp dụng số giải pháp đề xuất vào thực tiễn giảng dạy bước đầu thu kết khả quan, kích thích hứng thú học tập học sinh, học sinh mạnh dạn tự tin việc tiếp thu vận dụng kiến thức V CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP VÀ VI PHẠM BẢN QUYỀN Trên giải pháp mà áp dụng thời gian qua Tôi cam kết không chép vi phạm quyền 20 Xin bạn đồng nghiệp tham khảo đóng góp ý kiến ! CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên) (Xác nhận) (Ký tên, đóng dấu) Lê Thị Bích Liên PHỤ LỤC MỘT SỐ SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA HỌC SINH 21 22 23 24 25 ... gì? - Ở lớp 4, em học tỉ số: Tỉ số số thương số VD : 10: = 2 2 :5= ; Tỉ số cho biết số gấp lần số phần số - Ở lớp 5, em học tiếp tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm xuất phát từ khái niệm tỉ số VD:... 52 ,5% số học sinh toàn trường” tức số học sinh tồn trường 100 phần số học sinh nữ 52 ,5 phần; nghĩa Số học sinh tồn trường 100 % số học sinh nữ 52 ,5 % 52 ,5% số học sinh toàn trường 420 em 1% số. .. túng giải vấn đề đặt toán Các giải pháp cụ thể - Muốn cho học sinh hiểu giải dạng toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ tỉ số số” “ tỉ số phần trăm? ; tỉ số tỉ số phần trăm cho biết