Đại số 7 chương II §1 đại lượng tỉ lệ thuận (5)

Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN LUYỆN TẬP Tiết 25: LUYỆN TẬP Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Ví dụ 1: + Viết cơng thức tính qng đường s (km) theo thời gian t (h) vật chuyển động với vận tốc 15 km/h S= 15 t + Viết cơng thức tính chu vi C (cm) hình vng theo độ dài cạnh a (cm) hình vng C=4.a Có nhận xét giống hai công thức trên? Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Em có nhận xét giống hai cơng thức trên? s = 15 t y = k x C = a Ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k y k x s = 15 t ⇒ Ta nói s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 15 C = a ⇒ Ta nói C tỉ lệ thuận với a theo hệ số tỉ lệ Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x đại lượng x   Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kcó(ktỉ≠lệ0)thuận x với tỉ lệđại thuận vớiyyhay theokhông? hệ số tỉ lệ lượng   Bài tập: a) Viết công thức thể đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k =   b) Từ công thức biểu diễn x theo y?       Cho biết hai đại lượng y x tỷ lệ thuận với ?4 x x1= x2= x3= x4 = y y1= y2= ?8 y3= ?10 y4= ?12 a Hãy xác định hệ số tỷ lệ k y x y1 = kx1 Vì hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với nên ⇒ y1 k= = x1 =2 b Thay dấu “?” bảng số để kết c Tính tỉ số sau: y1 = =k x1 =2 y2 = =2 Tỉ x số2hai giá trị tương ứng chúng không đổi y3 10 = x3 =2 y4 = 12 = x4 x1 = = ; x2 y1 = = Tỉysố hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương x của5đại lượng ứng = x2 y3 10 = = y2 Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Nếu hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi   - Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng     Trong đó: y y = k.x, k ≠ Khái niệm   Đại lượng Tính chất   tỉ lệ thuận Vận dụng Bài toán Vận dụng: Bài 1/54 SGK: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Biểu diễn y theo x ta có : b) Hãy biểu diễn y theo x ; y= c) Tính giá trị y x = 9; x = 15 x c) Khi x = ta có: GIẢI a) Vì y tỉ lệ thuận x nên ta có: y = kx y = ⇒k = = x ⇒k = 2 y = x = 3 =6 Khi x = 15 ta có: 2 y = x = 15=10 3 Bài 2/54 SGK: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x y -2 -4 -10 y −4 y = k x => k = = = −2 x => y = −2.x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học thuộc nắm vững định nghĩa , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận • Làm tập gửi qua zalo lớp • Đọc trước “Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận” Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Bài 3: Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam giác biết độ dài cạnh lớn dài cạnh nhỏ 6cm Giải Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c a > b > c > Theo ta có: a b c = = a - c = cm Theo tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a- c = =3 Þ a =5.3 =15 = = = 5- b =4.3 =12 c =3.3 =9 Vậy độ dài cạnh tam giác cần tìm là: 9cm, 12cm, 15cm Bài (Bài 6/SGK/Tr55) Thay cho việc đo chiều dài cuộn dây thép người ta thường cân chúng Cho biết mét dây thép nặng 25 gam a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x b) Cuộn dây dài mét biết nặng 4,5 kg? Giải a) Khối lượng y (gam) cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài x (mét) nên:   mét dây nặng 25 gam hay x = y = 25 ⇒ k = 25 Thay vào công thức ta có: 25 = k b) Khi y = 4,5kg = 4500g ta có: 4500 = 25x x = 4500 : 25 x = 180 Vậy cuộn dây nặng 4,5 kg có chiều dài 180 mét , Vậy: y = 25x y = kx (k Hướng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, xem lại tập giải - BTVN: 5, 7, SGK/55-56 - Chuẩn bị “Đại lượng tỉ lệ nghịch” Tiết 25: LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Bài (sgk/56) Hạnh Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu Theo công thức, 2kg dâu cần 3kg đường Hạnh bảo cần 3,75kg đường, Vân bảo cần 3,25kg đường Theo em, ? Lời giải Gọi số kilogam đường cần tìm để làm 2,5kg dâu x Vì khối lượng dâu đường tỉ lệ thuận với nhau, nên ta có: = 2,5 x 2,5 ⇒x= ⇒ x = 3, 75 Trả lời: Bạn Hạnh LUYỆN TẬP Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Bài (sgk/56) Học sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ với số học sinh Hướng dẫn x + y + z = 24 7A 7B 7C Số trồng x y z Số học sinh 32 28 36 x= ? y=? z=? LUYỆN TẬP Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Bài (sgk/56) Học sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ với số học sinh Lời giải Gọi số trồng lớp 7A, 7B, 7C x, y, z Theo đề bài, ta có: x + y + z = 24 số trồng tỉ lệ thuận với số học sinh nên: x y z = = 32 28 36 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x+ y+z 24 = = = = = ⇒ x = 8; y = 7; z = 32 28 36 32 + 28 + 36 96 Vậy số trồng lớp 7A, 7B, 7C cây, cây, LUYỆN TẬP Bài tập SGK tr 56 Đồng bạch loại hợp kim niken, kẽm, đồng với khối lượng chúng tỉ lệ với 3; 13 Hỏi cần kilôgam niken, kẽm đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch ? Hướng dẫn Gọi cân nặng niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch x;y;z (kg; x,y,z >0) khối lượng đồng bạch cần sản xuất 150kg: x+y+z = 150(kg) Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3;4;13 ta có: x = y = Áp dụng dãy tỉ số nhau: z 13 Vaø x + y + z = 150 Gọi cân nặng niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch x;y;z (kg; x,y,z >0) Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3;4;13 ta có: x = y = z 13 Vaø x +y + z = 150 Áp dụng dãy tỉ số nhau: x = y = z 13 x+ y+z = = + +13 x = 7,5 = 22,5 y = 7,5 = 30 z = 13 7,5 = 97,5 Vậy : Khối lượng niken, kẽm, đồng là: 22,5kg , 30kg , 97,5kg: 150 = 7,5 20 LUYỆN TẬP Bài 10 (trang 56 SGK Toán Tập 1): Biết cạnh tam giác tỉ lệ với : : chu vi 45cm Tính cạnh tam giác Gọi chiều dài cạnh tam giác tỉ lệ với ,3 ,4 (cm) x ,y ,z Các cạnh tam giác tỉ lệ với 2, 3, nghĩa x : = y : = z : 4, x y z = = Chu vi tam giác 45 nghĩa x + y+ z = 45 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: LUYỆN TẬP Bài 10 (trang 56 SGK Tốn Tập 1):  x y z 45 45 = = = = =5 2+3+ Do x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20 Vậy cạnh tam giác 10cm ; 15cm ; 20cm Tích cực trồng, chăm sóc bảo vệ xanh Các bạn ! LUYỆN TẬP Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Dạng Toán đại lượng tỉ lệ thuận Bài 11 (sbt/66) Biết 17l dầu hỏa nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào can 16l không ? Lời giải Gọi số lít dầu hỏa nặng 12kg x Vì thể tích khối lượng dầu hỏa hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên ta có: x 12 17.12 = ⇒x= = 15 17 13, 13, Do 15l < 16l nên 12kg dầu hỏa hoàn toàn chứa can 16l HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ơn lại dạng tốn đại lượng tỉ lệ thuận - Bài tập nhà: 6(sgk/56) ; 14, 15 (sbt/73) - Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch học Tiểu học - Đọc trước Bài 3: “ Đại lượng tỉ lệ nghịch” ... ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x đại lượng x   Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kcó(ktỉ? ?lệ0 )thuận x với tỉ l? ?đại thuận vớiyyhay... y1 = = Tỉysố hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương x của 5đại lượng ứng = x2 y3 10 = = y2 Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Nếu hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai... theo hệ số tỉ lệ 15 C = a ⇒ Ta nói C tỉ lệ thuận với a theo hệ số tỉ lệ Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k số khác