Đại số 7 chương II §1 đại lượng tỉ lệ thuận (1)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH BÀI GIẢNG TỐN ĐẠI SỐ §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Năm học: 2021 – 2022 GIỚI THIỆU CHƯƠNG II Hàm số đồ thị Đại lượng Đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Hàm số Một số toán Một số toán Mặt phẳng tọa độ đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đồ thị y = ax §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Ví dụ 1: + Viết cơng thức tính quãng đường s (km) theo thời gian t (h) vật chuyển động với vận tốc 15 km/h s = 15 t + Viết công thức tính chu vi C (cm) hình vng theo độ dài cạnh a (cm) hình vng C=4.a Có nhận xét giống hai cơng thức trên? §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Em có nhận xét giống hai công thức trên? s = 15 t y = k x C = a Ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k y k x s = 15 t ⇒ Ta nói s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 15 C = a ⇒ Ta nói C tỉ lệ thuận với a theo hệ số tỉ lệ §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa a) C = 4.a b) S = 15.t Nhận xét: Các công thức ®Ịu cã ®iĨm gièng lµ: Đại lượng đại lượng nhân với đại lượng kiasố khác nhân với số khác y = x k ( Với k ) Nếu đại lng y liên hệ với đại lng x theo công thức: y = k.x(víi k lµ h»ng sè vµ k ≠ 0) th× ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k   lượng tỉ lệk thuận Ví dụ: y = x y tỉ lệ thuận Khi với đại x theo hệysố = với đại lượng x đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không?   Bài tập: a)   b) Từ công thức Viết công thức thể đại lượng y tỉ lệ biểu diễn x theo y? thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k =       §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa   Chú ý: - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x tỉ lệ thuận với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận với Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Nếu hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi   - Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng     Trong đó: y §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Ví dụ: a) Hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay khơng? Vì sao? x -1 y -6 12 18 24 Trả lời: a) Hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với vì: b) Hai đại lượng x y khơng tỉ lệ thuận với vì: b) x -2 -5 y -3 15 72 BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1( Tr53 - SGK) Cho biết đại lợng x vµ y tØ lƯ thn víi vµ x= th× y= a) T×m hƯ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) H·y biĨu diƠn y theo x c) Tính giá trị y x = , x = 15 d) TÝnh gi¸ trÞ cđa x y = , y = 16 Lời giải a) Vì x y tỉ lệ thn víi nªn ta cã: y =k.x (1) b) BiĨu diƠn y theo x: thay c) Thay x = vào (2) ta đợc: Thay x = 15 vào (2) ta đợc: d) Thay y = vào (2) ta đợc: Thay y = 16 vào (2) ta đợc: (vì x = y = 4) vào (1) ta đợc (2) BI TP T LUYN Bài Cho biết đại lợng x y tỉ lệ thuận với x = y= -8 a) Tìm hệ số tỉ lệ k y đối víi x b) H·y biĨu diƠn y theo x c) Tính giá trị y x = -2 , x = d) Tính giá trị x y = , y = -32 Lêi gi¶i a) Vì x y tỉ lệ thuận với nên ta cã: (v× x = th× y = -8) y =k.x (1) b) BiĨu diƠn y theo x: thay c) Thay x = -2 vào (2) ta đợc: Thay x = vào (2) ta đợc: d) Thay y = vào (2) ta đợc: Thay y = -32 vào (2) ta đợc: vào (1) ta đợc (2) BI TP T LUYN Bài Cho biết đại lợng x vµ y tØ lƯ thn víi vµ x = -10 th× y = a) T×m hƯ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) HÃy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị cña y x = , x = -11 d) Tính giá trị x y = -6 , y = 12 Lời giải a) Vì x y tỉ lệ thuận với nên ta có: (vì x = -10 th× y = 5) y =k.x (1) b) BiĨu diƠn y theo x: thay c) Thay x = vào (2) ta đợc: Thay x = -11 vào (2) ta đợc: d) Thay y = -6 vào (2) ta đợc: Thay y = 12 vào (2) ta đợc: vào (1) ta đợc (2) Đ2 MT S BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán điền bảng: Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x x1= x 2= y y1= y2= Quy tắc: nhân chéo chia ngang x 3= ?8 y3= x4= 12 ? y4=   x5= ?16 y5= x 6= ?14 y6= ?10 §2 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán điền bảng: Bài Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6 kg Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào can 16 lít hay khơng? Giải Gọi số lít dầu hỏa nặng 12kg y2 Vì thể tích khối lượng dầu hỏa hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: Số lít (y)   Số kg (x)   Vì 15 lít < 16 lít 12kg dầu hỏa chứa hết can 16 lít §2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán thực tế: 3 Bài toán 1: Hai chì tích 12cm 17cm Hỏi nặng gam biết thứ hai nặng thứ 56,5g? Giải : Gọi khối lượng hai đồng chất Cho biết: m1; m2(g) thể tích hai V1,V2 (cm ) V1 = 12cm Vì khối lượng thể tích hai đại lượng tỉ lệ thuận V2 = 17 cm nên ta có: m1 + 56,5 = m2 m1 + 56,5 = m2 m1= ? m2 = ? m2-m1= 56,5 g Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 12 3 c m cm 17 3 m c cm Suy : m1 = 12.11,3 = 135,6g m2 = 17.11,3 =192,1g Vậy hai kim lọai đồng chất có khối lượng 135,6g 192,1g §2 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán thực tế: 3 Hai kim loại đồng chất tích 10cm 15cm Hỏi nặng gam? Biết khối lượng hai 222,5g Tóm tắt: 3 Cho biết :V1 = 10 cm ; V2 = 15 cm m2 + m1 = 222,5 g Tính : m1 = ?; m2 = ? Tóm tắt nội dung tốn? §2 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán thực tế: Giải Tóm tắt: Gọi khối lượng hai đồng chất V1 = 10 cm ; V2 = 15 cm m1; m2(g) thể tích hai V1,V2 (cm ) m1+m2= 222,5g m1 = ? m2 = ? Vì khối lượng thể tích hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: m1+m2= 222,5 g Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Suy : m1 = 10 8,9 = 89 g m2 = 15 8,9 =133,5 g Vậy hai kim lọai đồng chất có khối lượng 89g 133,5g §2 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán thực tế: Bài toán chia số thành phần tỉ lệ thuận với số cho trước: Bước Lập bảng tóm tắt ( đại lượng tỉ lệ thuận, số liệu liên quan) Bước Lập tỉ số biểu thị mối quan hệ hai đại lượng tỉ lệ thuận Bước Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giải kết luận §2 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Dạng Toán thực tế: 2.Bài tốn 2: Cho tam giác ABC có số đo góc tỉ lệ với 1; 2; Tính số đo góc tam giác ABC Giải: Vì số đo góc Ta có: tỉ lệ với 1;2;3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số : Ta có: Vậy: BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Học sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 72 xanh Lớp 7a có 32 học sinh, 7b có 28 học sinh, 7c có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số tỉ lệ với số học sinh? Bước Lập bảng tóm tắt Số a b c Số học sinh 32 28 36 Bước Lập tỉ số biểu thị mối quan hệ hai đại lượng tỉ lệ thuận   ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN GIẢI Gọi số trồng lớp 7a, 7b, 7c a, b, c (a, b, c > )   Vì số tỉ lệ với số học sinh nên ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:         Vậy số lớp 7a, 7b, 7c phải trồng chăm sóc là: 24 cây, 21 27 (thỏa đk ban đầu) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 2: Hình vẽ sau mơ tả máy bán xăng (cùng loại xăng) điểm bán xăng(cây xăng) Hãy cho biết : a/ Để mua 10,5 lít xăng cần phải trả tiền ? b/ Một ô tô đổ lít xăng trả 783500 đồng ? ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN a/ Để mua 10,5 lít xăng cần phải trả tiền ? b/ Một ô tô đổ lít xăng trả 783500 đồng ? Giải a/ Gọi x (đồng ) số tiền mua 10,5 lít xăng (x≥ 0) Vì số lít xăng số tiền phải trả hai đại lượng tỉ lệ thuận Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có: Vậy mua 10,5 lít xăng với số tiền 164 535 đồng b/ Đáp số: Nếu trả 783500 đồng mua 50 lít xăng BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Học sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ với số học sinh Lời giải Gọi số trồng lớp 7A, 7B, 7C x, y, z Theo đề bài, ta có: x + y + z = 24 số trồng tỉ lệ thuận với số học sinh nên: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Vậy số trồng lớp 7A, 7B, 7C cây, cây, y = k.x, k ≠ y tỉ lệ thuận với x Khái niệm k hệ số tỉ lệ Đại lượng   tỉ lệ thuận – Một số tốn Đại lượng Tính chất   tỉ lệ thuận PP DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Bài toán PP NHÂN CHÉO CHIA NGANG ... THIỆU CHƯƠNG II Hàm số đồ thị Đại lượng Đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Hàm số Một số toán Một số toán Mặt phẳng tọa độ đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đồ thị y = ax §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ... y? thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k =       §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa   Chú ý: - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x tỉ lệ thuận với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận. .. thuận với Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Nếu hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai giá trị