Đại số 7 chương II §1 đại lượng tỉ lệ thuận (1)

chươngưII:ưhàmưsốưvàưđồưthị Hàmưsốưvàưđồưthị Đạiưlượng ưtỉưlệưthuận Đạiưlượng ưtỉưlệưnghịch Hàmưsố Mộtưsốưbàiưtoánưvềư Mộtưsốưbàiưtoánưvềư Mặtưphẳngưtoạưđộ đạiưlượngưtỉưưlệưthuận đạiưlượngưtỉưưlệưnghịch Đồưthịưhàmưsốưyư=ưax Tiết 21,22: Đ1;2 đại lợng tỉ lệ thuận 1.ưĐịnhư nghĩa HÃyưviếtưcôngưthứcưtính ?1 a,ưQuÃngưđườngưđiưđượcưs(km)ưtheoưthờiưgianưtư (h)ưcủaưmộtưvậtưchuyểnưđộngưđềuưvớiưvậnưtốcư 15ư(km/h);ư sư=ư15.t(ưkmư) ưCóưcáchưnàoưđểưmôưtảưhaiưđạiưlượngưtỉưlệư thuậnư?ợngưm(kg)ưtheoưthểưtíchưlàưVư(m3)ưưcủaư b,ưKhốiưlư thanhưkimưloạiưđồngưchấtưcóưkhốiưlượngưriêngưư D(kg/m3ư).ư(Chúưý:ưDưlàưmộtưhằngưsốưkhácư0ư) mưư=ưD.V(kg) 3 TaưcóưDưưưưư=ư7800kg/mư,ưemưhÃyưviếtưcôngư Sắt Sắ thứcưtínhưkhốiưlư ợngưm(kg)ưưcủaưsắt? t ưmư=ư7800.V(kg) Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận Định nghĩa sư=ư15.tưưưưưưưưưưưư(1ư) mư=ư7800.Vưưưưưưư(2) EmưhÃyưnhậnưxétưvềưsựưgiốngưnhauưgiữaưhaiưcôngư thứcưtrên? Nhận xét: Cácưcôngưthứcưtrênưđềuưcóưđiểmưgiốngưnhauưlàưđạiư lượngưnàyưbằngưđạiưlượngưkiaưnhânưvớiưmộtưhằngưsốư khácư0 Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.ưĐịnhư nghĩa Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxưtheoưcôngưthức:ưưưưưưưưưưư yư=ưkx (vớiưk làưhằngưsốưkhácư0)ưthìưtaưnóiưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưtheoưưưưưưưưư y tỉ lệ thuận với x hệ số tỷ lệ k ưưưưưưưưưưưưư Víưdụ:ưa)ưChoưcôngưthức:ưyư=ư3x.ưHỏiưyưcóưtỉưlệưthuậnư xưkhông?ưNếuưcóưthìưhệưsốưtỉưlệưlàưbaoưnhiêu? Gii:ưa)Theoưđịnhưnghĩa:ưyưtỉưlệưthuậnưvớiưx,ưhệư sốưtỉưlệưkư=ư3 b)ưVậyưxưcóưtỉưlệưthuậnưvớiưyưkhôngư?ư Nếuưcóưthìưhệưsốưtỉưlệưlàưbaoưnhiêu? Gii b)ưVìưyư=ư3x x y x y 3 Theoưđịnhưnghĩaưxưtỉưlệưthuậnưvớiưy,ưhệưsốưtỉư lệưkư=ư Tiết21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngư xưtheoưcôngưthức:ưy = kxư(vớiưk làưhằngưsốưkhácư0)ưthìư taưnóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk Chú ý:ư Khiư đạiư lượngư yư tỉư lệư thuậnư vớiư đạiư lượngư xư thìư xư cũngư tỉư lệư thuậnư vớiư yư vàư taư nóiư haiư đạiư lượngư đóư tỉư lệư thuậnưvớiưnhau.ưNếuưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưk(khácư k 0)ưthìưxưtỉưlệưthuậnưvớiưyưtheoưhệưsưtưlệưlư Tiết21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxư theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(vớiưkưlàưhằngưsốưkhácư0)ưthìưtaư nóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk Chú ý:ư Khiưđạiưlượngưyưtỉưlệưthuậnưvớiưđạiưlượngưxưthìưxư cũngưtỉưlệưthuậnưvớiưyưvàưtaưnóiưhaiưđạiưlượngưđóưtỉưlệư thuậnư vớiư nhau.ư Nếuư yư tỉư lệư thuậnư vớiư xư theoư hệư sốư k k(khácư0)ưthìưxưtỉưlệưthuậnưvớiưyưtheoưhệưsốưtỉưlệ Choưbiếtưyưtỉưlệưthuậnưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưkư=ưưưưưưư.ư ?2 Hỏiưxưtỉưlệưthuậnưvớiưyưtheoưhệưsốưtỉưlệưlàưbaoưnhiêu? ư 3 x x  y: Ta có: y   �� Hay x � y Vậy:­x­tØ­lƯ­thn­víi­y­theo­hƯ­sè­tØ­lƯ­  lµ:­­­ Tiết21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxư theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(vớiưkưlàưhằngưsốưkhácư0)ưthìưtaư nóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk ?ư3 Hìnhư bênư làư mộtư biểuư đồư hìnhư acộtư biểuư biễnư khốiư lư ợngưcủaưbốnưconưkhủngưlong.ư Mỗia khủng long cột b, c, d nặng nÕu biÕt r»ng khđng long ë cét a nỈng 10 chiều cao Cột cột đợc cho a b bảng sau: Chiềuưcaoư(mm) 10 Khốiưlượngư(tấn) 10 a b c d c d 50 30 50 30 Tiết21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxư theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(vớiưkưlàưhằngưsốưkhácư0)ưthìưtaư nóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk 2.Tính chất ?4 Choưbiếtưhaiưđạiưlượngưyưvàưxưtỉưlệư thuậnưvớiưnhau: x x1ư=ư3 x2ư=ư4 x3ư=ư5 x4ư=ư6 y y1ư=ư6 y2ư= y3= y4= a.HÃyưxácưđịnhưhệưsốưtỉưlệưcủaưyưđốiưvớiưx? b.Điềnưvàoưchỗưtrống()ưtrongưbảngưtrênưbằngưsốư y1 y2 y3 y4 thíchưhợp? c.ưCóưnhậnưxétưgìưvềưtỉưsốưgiữaưhaiưgiáưtrịưtư ; ơngưứngưưưưư ; ; x1 x2 x3 x4 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưcủaưư ưưưyưvàưx? Tiết21, 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxư theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(vớiưkưlàưhằngưsốưkhácư0)ưthìưtaư nóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk 2.Tính chất ?ư4 Lời giải: a Vìưyưvàưxưlàưhaiưđạiưlượngưtỉưlệưthuậnưnênưyư=ưkx Hay y1 kx1 �  k � k   Vậyưđạiưlượngưyưtỉưlệưthuậnưvớiưđạiưlượngưxưvớiưhệư b sốưtỉưlệưkư=ư2 x x1ư=ư3 x2ư=ư x3ư=ư x4ư=ư y y y61­=­ yy2­= yy3=1 y4 = 12 y 10 c.­Ta­cã:   2;   2;   2;   2; 2x x1 36 x2 x3 y1 y2 y3 y4 VËy:  x1 x2 x3 x4 Tiết :21;22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxư theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(với k số khác 0)ưthìưtaư nóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk 2.Tính chất Tổng quát: Giảưsửưyưvàưxưlàưhaiưđạiưlượngưtỉưlệưthuậnưvớiưnhau:ưyư x1 ; x2 ; x3 ; =ưkx.ưKhiưđóưvớiưmỗiưgiáưtrịưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưkhácư0ưcủaưxư taưcóưmộtưgiáưtrịưtươngưứng y1 y2 y3 y4 y1  kx1 ; y2  kx2 ; y3  kx3 ; x1  x2  x3 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưcủaưyưvàưdoưđóư: x1 y1 x1 y1 , , Vµ x2 y2 x3 y3 x4   k Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxư theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(với k số khác 0)ưthìưtaư nóiưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk 2.Tính chất:ưNếuưhaiưđạiưlượngưtỉưlệưthuậnưvớiưnhauư thì: +ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưchúngưluônưkhôngư đổi +ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưbấtưkỳưcủaưđạiưlượngưnàyưbằngưtỉư Tcưl: sốưhaiưgiáưtrịưtơngưứngưcủaưđạiưlư ợngưkia y1 y2 y3 y4      k x1 x2 x3 x4 V: Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxưtheoưcôngưthức:ưyư =ưkxư(với k số khác 0)ưthìưtaưnóiưyưtỉưlệưthuậnư k 2.vớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệư Tính chất ưNếuưhaiưđạiưlượngưtỉưlệưthuậnưvớiưnhauưthì: ưưưưư+ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưchúngưluônưkhôngư đổi ưưưưư+ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưbấtưkỳưcủaưđạiưlượngưnàyưbằngưtỉư sốưhaiưgiáưtrịưtơngưứngưcủaưđạiưlư ợngưkia ưBài toán Choưhaiưđạiưlượngưxưvàưyưtỉưlệưthuậnưvớiưnhauưtheoưcôngư a.Tìmưhệưsốưtỉưlệưkưcủaưyưđốiưvớiưx? thứcưyư=ư-2x Hệưsốưtỉưlệưkư=ư-2 Điềnưsốưthíchưhợpưvàoưôưtrốngưtrongưbảngưsau: x -2 -1 y -4 -6 TiÕt:21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận 1.Địnhư nghĩa 2.ưTínhư Bàichất (SGK-Tr 54) Choưbiếtưzưtỉưlệưthuậnưvớiưyưtheoưhệưsốưtỉưlệưkư vàưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưh.ưhÃyư chứngưtỏưrằngưzưtỉưlệưthuậnưvớiưxưvàưtìmưhệưsốư Lời giải tỉưlệ? Vìưzưtỉưlệưthuậnưvớiưyưtheoưhệưsốưtỉưlệưkưnênưzư=ư kyưư(1) Vưyưtỉưlệưthuậnưvớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưhưnênưyư=ư hxưư(2) Từư(1)ưvàư(2)ư=>ưzư=ưk.(h.x) ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưzư=ư(k.h).x Tiết21; 22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận Định nghĩa: Nếuưđạiưlượngưyưliênưhệưvớiưđạiưlượngưxưtheoưcôngưthức:ưưưưưư yư=ưkxư(ưvới k số khác 0ư)ưthìưtaưnóiưyưtỉưlệưthuậnư vớiưxưtheoưhệưsốưtỉưlệưk Chú ý:ư Khiưđạiưlượngưyưtỉưlệưthuậnưvớiưđạiưlượngưxưthìưxư cũngưtỉưlệưthuậnưvớiưyưvàưtaưnóiưhaiưđạiưlượngưđóưtỉưlệư thuậnư vớiư nhau.ư NÕu­ y­ tØ­ lƯ­ thn­ víi­ x­ theo­ hƯ­ sè­ kư k (khác 0)ưthìưxưtỉưlệưthuậnưvớiưyưtheoưhệưsốưtỉưlệ Tính chất: ưưưNếuưhaiưđạiưlượngưtỉưlệưthuậnưvớiưnhauưthì: +ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưchúngưluônưkhôngưđổi +ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưbấtưkỳưcủaưđạiưlượngưnàyưbằngưtỉưsốưhaiưgiáưtrịư tơngưứngưcủaưđạiưlượngưkia Tiết 21;22: Đ1;2.đại lợng tỉ lệ thuận Hướngưdẫnưvềưnhà -ưHọcưthuộcưđịnhưnghĩa,ưtínhưchấtưđạiưlượngưtỉưlệư thn -­Lµm­bµi­tËp­:­2,3­(SGK-Tr54) ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­2,3,4,7­(SBT-Tr 43) Hưíng dÉn bµi (SGK Tr 54 ) m EmưhÃyưtínhưtỉưsốưưưưưưưưưưưưưvàư V rútưgọn ĐểưkhẳngưđịnhưhaiưđạiưlượngưmưvàưVưcóưtỉưlệư thuậnưvớiưnhauưemưcầnưrútưđượcưmư=ư?ư(ưhoặcưVư=ư ?) -ưXemưtrướcưbài:ưưMột số toán đại lợng tỉ lệ thuận .. .chương? ?II: ưhàm? ?số? ?vàưđồưthị Hàm? ?số? ?vàưđồưthị Đại? ?lượng ? ?tỉ? ?lệ? ?thuận Đại? ?lượng ? ?tỉ? ?lệ? ?nghịch Hàm? ?số Một? ?số? ?bàiưtoánưvềư Một? ?số? ?bàiưtoánưvềư Mặtưphẳngưtoạưđộ đại? ?lượng? ?tỉ? ?? ?lệ? ?thuận đại? ?lượng? ?tỉ? ?? ?lệ? ?nghịch... theoưcôngưthức:ưyư=ưkxư(vớiưkưlàưhằng? ?số? ?khácư0)ưthìưtaư nóiưy? ?tỉ? ?lệ? ?thuận? ?vớiưxưtheoưhệ? ?số? ?tỉ? ?lệ? ?k Chú ý:ư Khi? ?đại? ?lượng? ?y? ?tỉ? ?lệ? ?thuận? ?với? ?đại? ?lượng? ?xưthìưxư cũng? ?tỉ? ?lệ? ?thuận? ?vớiưyưvàưtaưnóiưhai? ?đại? ?lượng? ?đó? ?tỉ? ?lệ? ? thuận? ?... yư tỉ? ? lệ? ? thuận? ? vớiư xư theoư hệư số? ? k k(khácư0)ưthìưx? ?tỉ? ?lệ? ?thuận? ?vớiưyưtheoưhệ? ?số? ?tỉ? ?lệ Choưbiếtưy? ?tỉ? ?lệ? ?thuận? ?xưtheoưhệ? ?số? ?tỉ? ?lệ? ?kư=ưưưưưưư.ư ?2 Hỏiưx? ?tỉ? ?lệ? ?thuận? ?vớiưyưtheoưhệ? ?số? ?tỉ? ?lệ? ?làưbaoưnhiêu?