Đại số 7 chương i §8 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (2)

Kiểm tra cũ: *HS1.Cho tỉ lệ thức: Hãy so sánh: *HS2.Cho: = 2+3 4+6 = = 2−3 4−6 tính so sánh 2+3+ 2−3+ 2+3− ; ; 4+ 6+8 4−6+8 4+ 6−8 Giải HS1.Ta có: 3 1 = = ÷ 6 2 2+3 = = + 10 2−3 −1 = = 4−6 −2 Vậy: 4  = = = ÷ 8 2 HS2: 2+3+ = = + + 18 2−3+ = = 4−6+8 2+3−4 = 4+ 6−8 Vậy: + −   = = = +3+ = −3+ = +3− 4=  = = =  = ÷ + + − + + −  ÷ 4+6 4−6 2 Tính chất dãy số nhau:  (SGK) = = 2+3 = = + 10 2 − −1 = = − −2 Vậy: = = + = −  =   ÷ 4+6 4−6 2 Ta có: a c = *Xét tỉ lệ thức sau : b d Gọi giá trị chung tỉ số k, ta có: a c = = k ,(1) b d Suy ra: d.k a= b.k c= Ta có: Từ (1),(2),(3) suy ra: a c a+c a−c = = = (b ≠ d , b ≠ − d ) b d b+d b−d a c e *Xét tỉ lệ thức : b = d = f ,(b, d , f ≠ 0) Gọi giá trị chung tỉ số k, ta có: a c e = = = k ,(1) b d f Suy ra: d.k , e=f.k Ta có: a= b.k c= Ta có: a + c + e k b + k d + k f k (b + d + f ) = = = k ,(b + d + f ≠ 0),(2) b+d + f b+d + f b+d + f Từ (1),(2) suy ra: a c e a+c+e = = = b d f b+d + f Tính chất: a c e = = Tính chất dãy số nhau: b d f a c e a+c+e a−c+e ⇒ = = = = b d f b+d + f b−d + f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) *Ví dụ: Cho dãy tỉ số : 0,15 = = 0,45 18 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 0,15 + 0,15 + 7,15 = = = = 0, 45 18 + 0, 45 + 18 21, 45 2.Chú ý: a b c = = Khi có dãy tỉ số ta nói số a,b,c tỉ lệ với số 2;3;5 Ta viết: a:b:c = 2:3:5 Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 8;9;10 Giải Giả sử số học sinh lớp 7A,7B,7C a, b, c Vậy số học sinh lớp tỉ lệ với số a b c 8;9;10 Ta có: a:b:c=8:9:10 = = 10 Bài tập1: Cho ba số a,b,c tỉ lệ với ba số 3;4;5 a-b+c=24 Tìm ba số a,b,c ? Bạn Hoa giải sau, hỏi bạn giải hay sai? Giải : Vì ba số a,b,c tỉ lệ với ba số 3;4;5 Theo ta có: a = b = c , a − b + c = 24 Theo tính chất dãy số ta có: a b c a − b + c 24 = = = = = 12 3+ 4−5 a = 12 ⇒ a = 3.12 = 36 b = 12 ⇒ b = 4.12 = 48 c = 12 ⇒ c = 5.12 = 60 Bạn Hoa giải sai   Lời giải : Vì ba số a, b, c tỉ lệ với ba số 3,4,5 ta có : a b c = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a − b + c 24 = = = = =6 3−4+5 a = ⇒ a = 3.6 = 18 b = ⇒ b = 4.6 = 24 c = ⇒ c = 5.6 = 30 Sai  Vì ba số a,b,c tỉ lệ với 3,4,5, theo ta có: a b c = = , a − b + c = 24 Áp dụng tính chất dãy số nhau, ta có : a b c a − b + c 24 = = = = = 12 3+ 4−5 a = ⇒ a = 3.12 = 36 b = 12 ⇒ b = 4.12 = 48 c = 12 ⇒ c = 5.12 = 60 Đúng  Vì ba số a, b, c tỉ lệ với 3,4,5 theo ta có : a b c = = , a − b + c = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có a b c a − b + c 24 = = = = =6 3−4+5 a = ⇒ a = 3.6 = 18 b = ⇒ b = 4.6 = 24 c = ⇒ c = 5.6 = 30 a b c = = Bài tập 2: Cho dãy số nhau: Điền X vào ô sai cho phù hợp Áp dụng tính chất dãy tỉ số , ta có: a b c a+b−c = = = 2+3−5 a b c a+b−c = = = 2−3+5 X X a b c a+b−c = = = 5+3−2 a b c −a + b − c = = = −2 + − Sai X X Ghi nhớ Từ: a c e = = b d f Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a c e a + c + e a − c + e −a + c − e = = = = = = b d f b + d + f b − d + f −b + d − f (giả thiết tỉ số có nghĩa ) Luyện tập : Bài tập 55 tr 30 (SGK) Tìm hai số x y, biết: x:2 = y:(-5) x-y = -7 Giải Theo bµi x ra:y Suy ra: = x:2 = y:5 vµ x-y= -7 −5 x- y = -7 x y x − y −7 = = = = − Áp dụng tính chất2dãy−5tỉ số2 − (−5)nhau7 ta có : x = −1 ⇒ x = 2.(−1) = −2 y = −1 ⇒ y = (−5).(−1) = −5 Bài tập 58sgk/30: Hai lớp 7A 7B lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp 7A 7B 0,8 lớp 7B trồng nhiều 20 Tính số lớp trồng Bài làm  Giả sử số mà lớp 7A 7B trồng a b (a, b nguyên dương) a a = 0,8; b − a = 24 ⇒ = b-a = 20 b b  Theo ta có:  Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b b − a 20 = = = = 20 5−4 a ⇒ = 20 ⇒ a = 4.20 = 80 (Cây) b = 20 ⇒ b = 5.20 = 100 (Cây) ⇒ Trả lời: Số lớp 7A 7B trồng 80 100 Bài tập:54tr30 (SGK) Tìm hai số x y, biết: x y = x+y=16 Giải x y Ta cã: = , x+y =16 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có x y x + y 16 = = = =2 3+5 x = ⇒ x = 3.2 = y = ⇒ y = 5.2 = 10 • • • • • Hướng dẫn nhà: Làm tập 56; 57;58 tr30 (SGK) Làm tập 74; 75;76 tr14 (SBT) Học thuộc tính chất dãy tỉ số Tiết sau luyện tập Bài tập bổ sung : Tìm x, y,z biết: Xin trân trọng Cảm ơn tất em! ... dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a − b + c 24 = = = = =6 3−4+5 a = ⇒ a = 3.6 = 18 b = ⇒ b = 4.6 = 24 c = ⇒ c = 5.6 = 30 Sai  Vì ba số a,b,c tỉ. .. tỉ số có nghĩa) *Ví dụ: Cho dãy tỉ số : 0,15 = = 0,45 18 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 0,15 + 0,15 + 7,15 = = = = 0, 45 18 + 0, 45 + 18 21, 45 2.Chú ý: a b c = = Khi có dãy tỉ số ta nói số. .. 0) ,(2) b+d + f b+d + f b+d + f Từ (1) ,(2) suy ra: a c e a+c+e = = = b d f b+d + f Tính chất: a c e = = Tính chất dãy số nhau: b d f a c e a+c+e a−c+e ⇒ = = = = b d f b+d + f b−d + f (Giả thiết tỉ