Đại số 7 ôn tập chương IV biểu thức đại số (1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ÔN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 2) GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN – QUẬN CẦU GIẤY ÔN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 2) KIẾN THỨC CẦN NHỚ BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Mỗi ngày bạn An dành thời gian tự học mơn Tốn, Ngữ Văn Tiếng Anh Biết An dành x phút để học Ngữ Văn, thời gian học Toán nhiều thời gian học Ngữ Văn 30 phút, thời gian học Tiếng Anh trung bình cộng thời gian học Ngữ Văn Toán 1) Viết biểu thức đại số biểu thị: – Thời gian An học Toán – Thời gian An học Tiếng Anh – Thời gian An học ba môn 2) Biết An dành 150 phút cho môn học Hỏi An dành phút để học môn? BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Mỗi ngày bạn An dành thời gian tự học mơn Tốn, Ngữ Văn Tiếng Anh Biết An dành x phút để học Ngữ Văn, thời gian học Toánx nhiều thời gian học Ngữ Văn 30 phút, thời gian học Tiếng Anh trung bình cộng thời gian học Ngữ Văn Toán 1) – Biểu thức đại số biểu thị thời gian An học Toán: – Biểu thức đại số biểu thị thời gian An học Tiếng Anh: x + 30 x + (x + 30) – Biểu thức đại số biểu thị thời gian An học ba môn : x + (x + 30) = 2x + 30 + (x + 15) = 2(x + 15) = 3x + 45 = x + 15 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Thời gian An học môn Ngữ Văn x phút 1) – Biểu thức đại số biểu thị thời gian An học Toán: x + 30 – Biểu thức đại số biểu thị thời gian An học Tiếng Anh: x + 15 – Biểu thức đại số biểu thị thời gian An học ba môn: 3x + 45 2) Biết An dành 150 phút cho môn học Hỏi An dành phút để học mơn? Ta có: 3x + 45 = 150 ⇒ 3x = 150 – 45 ⇒ 3x = 105 ⇒ x = 105 : ⇒ x = 35 Do vậy: – Thời gian An học môn Ngữ Văn 35 phút – Thời gian An học mơn Tốn 35 + 30 = 65 (phút) – Thời gian An học môn Tiếng Anh 35 + 15 = 50 (phút) Bài Cho đơn thức sau: = 5.x     ;   ;   ;   ; ;  ;  ;   ;   1) Viết đa thức A(x) gồm hạng tử đơn thức biến x có bậc nhỏ đơn thức   + ( ) 3 A(x) = 3x – 6x + – 2x – 3x + + ( ) + ( ) Bài 1) 3 A(x) = 3x – 6x + – 2x – 3x Đa thức biến x 2) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao A(x) Bậc đa thức biến (khác đa thức khơng, thu 3 Ta có: A(x) = 3x – 6x + – 2x – 3x gọn) số mũ lớn biến đa thức 3 = (3x – 3x ) – 6x + – 2x = – 6x + – 2x 2 – 2x + = ––6x A(x) có bậc Vậy A(x) bậc 2, hệ số cao –6, hệ số tự Hệnhất số tự Hệ số caocónhất 3) Tính A(0); A(–2) Ta có: A(0) = –6.0 A(–2) = –6.(–2) – 2.0 + – 2.(–2) + =0+0+5 A(0) =5 = –24 + 4+ = –15 A(–2) giá trị A(x) x = giá trị A(x) x = –2 Bài Cho hai đa thức: 4 P(x) = –4x – x – 5x + 5x + + 3x + x 4 Q(x) = –2x + 8x – 4x – – 3x + 2x + 2x + 1) Thu gọn, xếp hạng tử P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm biến Thu gọn đa thức Nhóm đơn thức đồng dạng với Ta có: 4 P(x) = –4x – x – 5x + 5x + + 3x + x 3 4 2 = (–4x + 5x ) + (x – x ) + (–5x + 3x ) + 3 = x – 2x + 4 Q(x) = –2x + 8x – 4x – – 3x + 2x + 2x + 4 = (–2x + 2x ) + (8x – 3x) – 4x +(–6 + 6) + 2x = 5x – 4x + 2x = 2x – 4x + 5x Cộng, trừ đơn thức đồng dạng nhóm Bài 3 1) P(x) = x – 2x + 3 Q(x) = 2x – 4x + 5x Cộng, trừ hai đa thức biến theo cột dọc 2) Tính P(x) + Q(x) Ta có: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo x – 2x P(x) = + lũy thừa giảm (tăng) biến +3 Q(x) = 2x – 4x + 5x P(x) + Q(x) = 3x – 6x2 Đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (các đơn thức +3 + 5x đồng dạng cột) 3) Tìm x để 2P(x) = Q(x) Ta có: 2P(x) = Q(x) ⇒ 2P(x) – Q(x) = ⇒ R(x) = 3 ⇒ 2(x – 2x + 3) – (2x – 4x + 5x) = ⇒ 2x – 4x +6 – 2x + 4x – 5x =0 3 2 ⇒ (2x – 2x ) + (–4x + 4x ) + – 5x = ⇒ – 5x = ⇒ 5x = Vậy x= ⇒ x= x= Đặt R(x) = 2P(x) – Q(x) 6 x = Nhận xét x = vai trị nghiệm đa thức R(x) đa thức R(x)? Bài Tìm nghiệm đa thức sau: 1) Tìm nghiệm đa thức P(x) A(x) = −3x + Cho P(x) = 2) B(x) = –9x + Tìm x 3) C(x) = x + 2020x 4) D(x) = x + Kết luận Bài giải: 1) =0 Cho A(x) = ⇒ −3x = −  1 ⇒ x =  − ÷: ( −3)  2 ⇒ x= x = Vậy A(x) có nghiệm ⇒ −3x + 2) Cho B(x) = ⇒ –9x + 4= ⇒ –9x = –4 ⇒x =  2 ⇒ x ∈ − ;   3  2 x ∈ − ;  Vậy B(x) có nghiệm  3 Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài Tìm nghiệm đa thức sau: 1) A(x) = −3x + 2) B(x) = –9x + 1 Nghiệm Nghiệm  2 x ∈ − ;   3 x= Cho P(x) = Tìm x 3) C(x) = x + 2020x Kết luận 4) D(x) = x + Bài giải: 3) Cho C(x) = 4) ⇒ x + 2020x = ⇒ x + 1= ⇒x =0–1 Nếu AB = ⇒ A = B = ⇒x = –1