Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 106 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
106
Dung lượng
2,87 MB
Nội dung
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO (55 PHẦN) PHIÊN BẢN 2021 TỒN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P1 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P2 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P3 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P4 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P5 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P6 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P7 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P8 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P9 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P10 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P11 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P12 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P13 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P14 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P15 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P16 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P17 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P18 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P19 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P20 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P21 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P22 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P23 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P24 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P25 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P26 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P27 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P28 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P29 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P30 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P31 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P32 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P33 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P34 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P35 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P36 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P37 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P38 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P39 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P40 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P41 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P42 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P43 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P44 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P45 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P46 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P47 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P48 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P49 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P50 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P51 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P52 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P53 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P54 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P55 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 1) x 3 x x x 5 x2 3 x Câu Phương trình 4 4 có bốn nghiệm phân biệt a, b, c, d theo thứ tự tăng dần Tính giá trị biểu thức a 2b 3c d A 10 B C D Câu Tồn giá trị ngun m nhỏ 10 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 27 x m.32 x 1 m m 3x m 5m A B C D Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 125 x 4m.25 x 4m m x 2m 10m A B C D Câu Phương trình log x x log x x x có nghiệm thực ? 2 A B C D Câu Tồn số nguyên m nhỏ 10 để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 12 x 3.6 x m 1 x 3m A B 10 C D x x Câu Tìm tất giá trị m để phương trình m 3 m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A (– 4;– 2) B [– 4;– 3] C [– 4;– 2] x 1 x 1 Câu Phương trình x x có phương trình hệ D (– 4;– 1) A x D B x x C x x Câu Phương trình x x x x x 1 có nghiệm thực ? x 3x x A B C D Câu Phương trình log sin x log sin x có nghiệm thực khoảng (– 5;5) ? A B C D Câu 10 Phương trình x log x 1 x 1 log x 1 16 có tổng nghiệm A B 82 81 C D 11 81 Câu 11 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 27 x 5m.18 x 6m m 12 x 3m 6m x A B C D Câu 12 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 2.8x 5m.4 x m m x m m A B C D x x 1 x 3x có nghiệm thực ? 2x2 x Câu 13 Phương trình log A B x C Câu 14 Phương trình x A B x D có nghiệm thực ? C Câu 15 Tính tổng tất nghiệm phương trình log A B – Câu 16 Tổng nghiệm thực x phương trình A 2,5 B 1,75 Câu 17 Phương trình 3.2019 3.2019 A B x x 2 C 3,5 x D x 3x x x 1 x x x 1 C 2 D 2 3 x x x 3 D 1,5 x x có nghiệm thực ? C D Câu 18 Cho phương trình log 0,5 m x log x x , m tham số Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực A 15 B 18 C 13 D 17 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x 2log x m có nghiệm 1 thuộc đoạn ;4 2 A [2;3] 11 Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x x A m B m 12log Câu 21 Tìm điều kiện m để phương trình log x 11 B nghiệm chứa khoảng 1; A 3; m2 x 12 m log 5 D ;9 4 4 x có nghiệm C m 12log D m log x m có hai nghiệm thực phân biệt 21 D m 4 Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log x x m log x 1 có tập A m 21 C ;15 4 B [2;6] C m B 2; C ;0 D ;1 Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để phương trình log x 3 log x 1 m có nghiệm A m B m C m D m 2 Câu 24 Phương trình log x 3log x 2m có hai nghiệm thực thỏa mãn x1 3 x2 3 72 Giá trị tham số m thu thuộc khoảng sau ? A 0; 7 2 ;0 B C 7; 21 7 ;7 2 D Câu 25 Tồn giá trị nguyên m nhỏ 12 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 27 x 4m.36 x 3m m 48x 5m m 43 x A B C D x x x Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) 7 7 7 7 D 2; 2 2 x x 1 Câu 27 Có giá trị nguyên m để phương trình m.2 2m có hai nghiệm thực ? A 2; B 1; C 1; A B C D _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 2) Câu Phương trình 2log cot x log cos x có nghiệm dương nhỏ 20 ? A B C D Câu Tồn giá trị nguyên dương nhỏ 10 m để phương trình sau có nghiệm thực 3x 3 x x x m A B C D Câu Tập hợp [a;b] gồm tất giá trị m để phương trình sin x 2 x x m có nghiệm Tính giá trị biểu thức a 4b A 6, B C 8,5 D 5,25 Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt log x 1 log x log x x m A giá trị B giá trị C 10 giá trị D giá trị x x Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để phương trình m 4m 5m 5m 25m có hai nghiệm phân biệt lớn ? A B Câu Phương trình log x log x log C D x có nghiệm thực ? A B C D Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm log 22 x y 1 m log x m x y 1 x y e x y 1 e A B x 5 x C 1 x D 6 5 x Câu Phương trình 2.2 có nghiệm dương ? A B C D Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 2log cos x sin x log 3sin x cos x m 1 A giá trị B giá trị Câu 10 Phương trình 2cos x x x 2 x có nghiệm khơng âm ? A C 10 giá trị D giá trị B C D x 1 x 5.3 30 x 10 6x x x Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình ln A B C – D 2 Câu 12 Bất phương trình log a x x log a x x 3 có nghiệm x Giả sử S p; q tập nghiệm bất phương trình cho Tìm p 2q A 14 B 12 C 13 D 10 Câu 13 Ký hiệu S a; b tập hợp tất giá trị m để phương trình log 9m thực phân biệt Tính giá trị biểu thức a 72b A B x x có hai nghiệm C D Câu 14 Có số nguyên m để phương trình 3m 27 3m 27.2 có nghiệm thực ? A Vơ số B C D Câu 15 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln m 2sin x ln m 3sin x sin x A Câu 16 Cho phương trình e B m cos x sin x e x x 21sin x C D sin x m cos x với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Khi S có dạng ; a b; , tính T 10 a 20b A B C 10 Câu 17 Phương trình sau có nghiệm thực m thuộc đoạn [a;b] Tính 8a 16b D 10 esin x cos x m esin x 3m1 sin x sin x cos x m A 10 B 2 C 10 D Câu 18 Tồn giá trị nguyên m lớn – 10 để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x esin x e cos x m cos x sin x m A 13 B 14 C 15 D 12 x Câu 19 Có giá trị nguyên m 15;15 để phương trình m log x m có nghiệm ? A 16 B C 14 D 15 Câu 20 Tìm số nghiệm phương trình x x x x 2 x2 3 x x x x 2 x 3 A B C D x Câu 21 Có giá trị nguyên m 25; 25 để phương trình m log x m có nghiệm ? A 25 B C 24 Câu 22 Phương trình log 2 log x có tổng nghiệm D 26 x A B C D Câu 23 Tồn số nguyên m 30;30 để phương trình x x x m có nghiệm A B C D Câu 24 Tồn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 5sin x 6cos A 62 B 63 x cos x log m C 64 D cos x Câu 25 Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình A B C 2 sin x sin x m.3 có nghiệm D a.4 x sin x 4 x ; a tham số thực Tồn giá trị a a0 để phương trình cho có nghiệm thực Tính giá trị log a0 A B C D 2 Câu 26 Cho phương trình Câu 27 Cho phương trình x a.6 x cos x 1296 Tồn giá trị a để phương trình cho có nghiệm x0 Nghiệm x0 nằm khoảng ? A (1;2) B (1;4) C (4;7) D (3;5) _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 3) Câu Biết tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình a sin x 2 5cos x m.7cos x có nghiệm a nửa khoảng ; với a, b nguyên dương phân số tối giản Tính giá trị S a b b b A S 13 B S 15 C S D S 11 Câu Tồn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 3sin x 13cos A 18 x 8.7cos x log m B 14 C 45 D 60 Câu Tồn giá trị nguyên m để phương trình m m 3.4 có nghiệm thực ? A Vô số B C D Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình sau có nghiệm thực x x m m e x ex A 10 B Câu Cho phương trình ẩn x: C 4x D a.64 x cos x 36 Tồn giá trị thực tham số a thuộc đoạn [– 2018;2018] để phương trình cho có nghiệm thực ? A B C D 2018 Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln sin x sin x cos x m m cos x A B C D x x x Câu Tồn giá trị thực m để phương trình 2m.6 m.4 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 có tổng Giá trị tham số m thu nằm khoảng ? 17 ; 16 11 ;2 8 x x x Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình m có nghiệm A (2;3) 17 16 C ; B D thực thuộc khoảng (0;2) A [3;4] B [2;4] C (2;4) D (3;4) Câu Tồn giá trị nguyên lớn tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln A sin x cos x sin x m sin x cos x sin x m B C x 5 Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình x x x x 2 x D x 8 x A B C D Câu 11 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực sin x 3cos x m 2cos x sin x 2m A B 2sin x cos x m C 5 D Câu 12 Phương trình x x log x log x có nghiệm thực ? A B C D 2 Câu 12 Phương trình log x m log x 3m có hai nghiệm thực có tích 27 Mệnh đề dư i ? A m 2; 1 B m 0; Câu 13 Phương trình 5.3 3.4 3.5 x x x C Không tồn m D m 2;4 x x có nghiệm thực ? x 20 30 40 A B C D x x Câu 14 Tìm tập hợp tất giá trị m để phương trình m.2 m có nghiệm thuộc khoảng (0;2) 7 ; 5 7 ; A 1 7 3 5 B 1 D ; 3 Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt log C ; mx x 2log 14 x Số giá trị nguyên S A 20 B 30 21 Câu 17 Phương trình B x 3 3x D Vô số log x m có hai nghiệm thực phân biệt m2 5 x 29 x C Câu 16 Tìm điều kiện m để phương trình log x A m 2 C m 21 D m0 có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Lựa chọn phát biểu A x1 x2 log B x1 x2 log C x1 x2 log 54 D x1 x2 log 54 Câu 18 Tìm tất giá trị m để bất phương trình log 2 x m 1 log x có nghiệm thuộc khoảng 2; A ;0 B ;0 Câu 19 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình log 1 1 C ; x D 0; log x m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) 1 B ; C ; D ;0 4 4 Câu 20 Tồn số nguyên tham số m lớn – để phương trình sau có nghiệm A 0; x m x 2x A B C D Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng 1; log 1 log 2.5 m x A 1; x B 6; C 3; 1 D ; 4 Câu 22 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình m m có nghiệm thực thuộc khoảng (0;1) x 27 ; 2 A 3 ;3 2 B x 27 C ; 3 D ;3 2 10 phương trình 1 A 41 B 40 C 20 Câu 18 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 20; 20 bất phương trình sau: D 19 24 x 18.23 x 1 x x 85 2 x x x 2 x x x A 36 B 38 C 18 Câu 19 Tính tổng bình phương nghiệm nguyên phương trình x 2x x 932 x 42 x 3 3x x x x 11x x A.5 B 25 D 17 x 93 x 42 x 3 3x x C 13 D 14 sin x sin x Câu 20 Tính tổng nghiệm 2021 ; 2021 phương trình 2021 A.2021 B 1011,5 C 1010 cos x 2022 sin x 2sin x 2023 D 1010,5 Câu 21 Cho hàm số f ( x ) x x Phương trình sau có nghiệm f x f ( x ) 1 3 f ( x) 3.5 f ( x )1 f ( x) 2.5 f ( x )1 f ( x ) A.3 B Câu 22 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A.6 f x C f ( x) f x B D 12 f x C 2 3 2 y ( x x 3) x y 1 2 x y 1 x y 1 Câu 23 Hệ phương trình 2 x y 1 3 D 5 x y 1 5 2 x y 1 Khi x + y gần với A.3,4 B – 3,4 C – 3,5 Câu 24 Cho hàm số y f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ có nghiệm x; y D 3,5 x x Tập nghiệm bất phương trình x f x x 1 f x * A ; 0 2; B 0;1 C ; 1 2; D 1; 2 _ 92 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 48) Câu Tồn cặp số tự nhiên (m ;n) để n 11n 39 65.7 A.1 B C m D Câu Có số nguyên m để phương trình log 3 2m log x m A.3 B x có nghiệm C x2 D x Câu Có số nguyên m < 100 để phương trình A.89 B 37 C 52 m có hai nghiệm phân biệt D 76 x3 Câu Có số nguyên m 12;12 để phương trình x 3 x m m có nghiệm A.10 B 12 C D 18 Câu Cho số nguyên dương x, y không lớn 4022 Mỗi giá trị y ln có 2021 giá trị x x y thỏa mãn bất phương trình y log x y 3x y 3x Hỏi có giá trị y A.2000 B 2001 C 2021 Câu Có số ngun x để khơng có 25 giá trị nguyên y thỏa mãn log 32 x log x D 2022 y6 y4 y2 A.4215 B 4214 C 8413 D 8412 Câu Có giá trị nguyên tham số a thuộc 10;10 để phương trình sau có nghiệm e A.2 xa e ln(1 x a ) ln(1 x ) x B 10 C Câu Tính tổng nghiệm nguyên bất phương trình log x log3 x 2 D 20 A.2176 B 1128 C 1196 D 1176 Câu Có tất giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm (x;y) log A.2 m 1 1 m x y log x y B C Câu 10 Có số nguyên m 2000;2000 để 2a D log a b b logb a m log a b với a 1; b A.2199 B 1999 C 2000 Câu 11 Có tất giá trị nguyên m để bất phương trình sau có nghiệm D 2001 3sin x3cos x m1 4sin x 3cos x m 6sin x 18cos x 6m A.7 B C 11 Câu 12 Hàm số f ( x) có f x ( x m 2)( x D m ) ln( x 1) với x 1 , m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = A.2 B C Câu 13 Hai số thực x, y thỏa mãn log A.1 2 x 2log 2 y D 1 log x 1 Tính log x y 2 C log B D log Câu 14 Hỏi có giá trị nguyên m 2022; 2022 để bất phương trình sau có nghiệm 2e A.4040 x mx B 4041 x 4mx 10 ( x 2mx 4) 2 C 4042 Câu 15 Hai số x y thỏa mãn 4log x y 12 x y D 1 log x y 2log 22 x y Khi P a b có đặc điểm A.P = B P = C P = D P < x y y2 x 2 x y Câu 16 Hai số thực x, y không âm thỏa mãn x y 1; 2 9.2 Có số ngun dương khơng vượt q x + y A.1 B C D y Câu 17 Có cặp số tự nhiên (m;n) thỏa mãn x ( x 1)( x 2)( x 3)( x 3) 100 A.2 B C D 10 3 93 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) x 1 2 x 1 Tìm điều kiện m để bất phương trình f x x 0; 2 A m m x có nghiệm B m 21 C m < 21 D m > Câu 19 Có giá trị nguyên x để bất phương trình sau ln với y thực log x xy y 2( x y) log y log y y A.3 B C D 10 thỏa mãn 3 Câu 20 Cho a, b dương thỏa mãn 2a b Có số nguyên x cho tồn y 1; 3axby a.3x A.4 B b.9 y C D log x log 24 y log 22 x log Câu 21 Hai số dương x, y thỏa mãn dương không vượt 8xy A.2 B C y Có số nguyên x D x a ; b 15 16 A.2,4 B C D 16 15 12 Câu 23 Có số nguyên dương y để tồn số thực x lớn thỏa mãn log11 y log y log11 x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log x x x x 2 A.10 B C D 11 2 Câu 24 Bất phương trình ln(1 x ) x có nghiệm nguyên 2021; 2022 A.4042 B 4040 Câu 25 Hai số x, y thỏa mãn tối giản), tính a + b A.4 C 4041 2 x y 1 2 x y 1 x y 3 B 1 x y 2 D 4039 2 x 3 y x2 y a Khi (phân số b C x 4x D y y Câu 26 Hai số thực x, y thỏa mãn 2 Tính x + y A.1 B C 1,5 D 2,5 x 1 x x 1 x Câu 27 Có giá trị nguyên m 2021; 2021 để bất phương trình 27 m.3 m.3 27 có nghiệm A.2018 B 2019 C 2017 D 2020 Câu 28 Có tất giá trị nguyên m 30;30 để bất phương trình sau nghiệm x m 3 A.36 B 34 3 x x m 1 x C 35 D 37 sin x Câu 29 Có giá trị nguyên m 20;20 để bất phương trình với giá trị thực x A.18 B 20 C 21 (2m 1).31cos x nghiệm D 19 Câu 30 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x x 8m x 2 2 x2 x2 m x nghiệm với giá trị thực x C m D m 8 x x Câu 31 Có giá trị nguyên m 2021; 2022 để bất phương trình ( m 2)3 m nghiệm A m với số thực x A.2020 B m B 2019 C 2018 D 2017 _ 94 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 49) Câu Có cặp số nguyên (a ;b) thỏa mãn a, b 100 cho đồ thị hai hàm số sau cắt hai điểm phân biệt: y 1 1 ;y x x a b b a A.9704 B 9702 C 9698 Câu Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình với giá trị x lớn 16 A.2 B Câu Hai số thực x, y không âm thỏa mãn D 9700 log x m log x 1 nghiiệm 2 C D log log x y xy x y log log x y xy x y 3 Biết xy viết dạng phân số tối giản A.8 m (m, n tự nhiên) Tính m + n n B Câu Tính sin( x y x y 2 C 10 ) hai số x, y thỏa mãn x y D 11 thỏa mãn sin( x y ) cos( x y ) cot( x y ) log (4 x y ) tan( x y ) D 2 log ( x y ) log ( xy 2) Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình có nghiệm x y xy m A.0 B C A.1 B C Câu Có số nguyên m 10;10 để bất phương trình x A.8 B D x 2m log 4 C 4 x có nghiệm D 3 x x 5 log3 y Câu Có tất cặp số thực (x;y) thỏa mãn hệ 4 y y ( y 3) A.3 B C D x x Câu Hàm số chẵn f x cho f phương trình f ( x ) có 10 nghiệm phân biệt Tìm số nghiệm thực phương trình x x x f 2 A.10 B 20 C D 15 x x Câu Đồ thị hàm số y a ; y a ; y 2( a 1) đôi cắt ba điểm A, B, C phân biệt, không thẳng hàng Biết tam giác ABC đều, khẳng định A a [3;4) B a [2;3) C a [4;5) D a (1;2) Câu 10 Số giá trị nguyên m để bất phương trình log x log mx x m nghiệm với 2 số thực x A.1 B C Câu 11 Cho hai số dương a, x khác Tính tổng số nguyên dương n cho D 1 1 4095 log a x log a2 x log a3 x log an x log a x A.8010 B 4005 Câu 12 Cho a , phương trình log a a x2 4 x C 8090 D 4095 1 a ( x 1)2 log a a có nghiệm a A.0 B C D m Câu 13 Có giá trị nguyên m thỏa mãn bất phương trình sau nghiệm x , biết e 95 2019 x log x ( m m) x (2019 m m) A.122 B 100 C 98 D 123 a b Câu 14 Hai số dương a, b phân biệt thỏa mãn ab e ; b a Tìm số giá trị nguyên m 0;6 để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x dương m 23 m a b a b 2(m 3m) x x A.4 x x x B C D ( x 1) (b 1) có nghiệm với b a bxy x y a y Câu 15 Tìm a để hệ phương trình A.a = B a = C a = D a = – 2 ( a 1)by a (a 1) x y bx 2 Câu 16 Tìm a để hệ phương trình ẩn (x;y) có nghiệm với b: A.a = B a = C a = Câu 17 Tìm a để phương trình log a x 5ax 2 D a = – a log 2 x2 a nghiệm với x A.a = B a = C a = D a = Câu 18 Có giá trị nguyên m để bất phương trình sau nghiệm với x log x 2mx 2m 1 log x x 3 log x 3 A.2 Câu 19 Biết A B C D ax số thực để bất phương trình (ax) 18 x sau ln Khi (2;6] B 12; C (0;2] D (6;10] Câu 20 Có số nguyên dương y cho ứng với giá trị y có không 10 số nguyên x thỏa mãn log x x 11 y log x A.0 B C Câu 21 Cho hai số dương x, y thỏa mãn D 2x y x log log log ( xy ) Giá trị P x y x x y 16 thuộc miền A.[4;5] B [1;2] C [2;3] D [6;7] Câu 22 Hai số thực x, y thỏa mãn x 3; y Có số (x;y) thỏa mãn log sin( xy ) cos x 6 A.4 B C x2 Câu 23 Có số nguyên dương m để bất phương trình nghiệm nguyên A.28 B 29 3 x m2 D 1 3m có khơng q 30 C 30 Câu 24 Tồn giá trị a để phương trình sin x D 31 sin x cos x sin x a có nghiệm nhất, hỏi a có tất ước số nguyên A.2 B C Khơng có D Vơ số Câu 25 Có số nguyên dương x cho tồn số nguyên dương y thỏa mãn ln ( x y 1)( x y ) x y 1 x y ln A.1 B C 2020 D 2021 Câu 26 Có cặp số thực dương (a;b) thỏa mãn log a số nguyên dương thỏa mãn log a log b 2 a b 2020 A.8 B C D Câu 27 Có tất số nguyên dương x để tồn số thực y thỏa mãn log x A.2 B Vô số C y log D 3 y y 96 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 50) Câu Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 3x B 11 A 10 25 x 25 x 2021 C D x 1 63 10 ta tập nghiệm S a; b Tính giá trị P 10b 3a x 2x 1 A P B P C P D P 1 x 2x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x 1 A 0;1 B 0;1 C 1; D 0; Câu Giải bất phương trình Câu Bất phương trình 2sin A 4043 2 3cos x 4.3sin B 2021 x có nghiệm nguyên 2021 ; 2022 x C 4044 Câu Có số tự nhiên (m;n) thỏa mãn 10 4n A.3 B C n Câu Cho hàm số f x x 1 2 x 2 x m D 2022 D Tính tổng giá trị x nguyên dương thỏa mãn bất phương trình 228 f x 22 f x9 C 30 A S 36 B S 45 Câu Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn bất phương trình 2x y 25 x D x y ? C xy y A B Câu Có số nguyên đoạn 0; 2021 thỏa mãn bất phương trình : x x x 2021x A 2016 B 2017 6 x D x x 20213 x C 2020 D 2021 100 Câu Tìm số dư chia cho 19 A.2 B C 2021 x Câu 10 Tính tổng nghiệm phương trình 2021 A.2 B 2021 D x2 x 1 2021 x 2021 2021 x x C 2022 D 2023 1 1 x 1 1 x Câu 11 Có giá trị nguyên m để phương trình (m 2).2 2m có bốn nghiệm phân biệt A.0 B C D y z Câu 12 Tồn số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn x 2013 A.3 B C D x x x Câu 13 Tìm số nghiệm phương trình x x x (15 3.4 ) x 6.2 x 10 A.1 B C D x Câu 14 Cho hàm số f ( x ) 2020 2020 Nghiệm phương trình x A.(1;5) f 2.5x f 3.5 x C 1;1 B (0;3) 1thuộc khoảng D 2; 1 Câu 15 Có số nguyên m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt x x x x 27 2m.18 ( m m 1).12 (m m ).8 A.1 B C D Câu 16 Tập hợp (a;b) gồm tất giá trị m để phương trình (m 5)3 (2m 2)2 (1 m).4 có hai nghiệm phân biệt Tính a + b A.4 B C D Câu 17 Tính tổng giá trị ngun m để phương trình sau có nghiệm x (m 2).32 x x 2,5 2( m 1).3x x 1,25 x x x 2m 97 A.18 B 12 C 20 y 1 z 1 Câu 18 Tồn số (x;y;z) thỏa mãn ( x 1) ( x 2) A.3 B C Câu 19 Phương trình x 1 2a x D 14 D có hai nghiệm phân biệt mà hiệu hai nghiệm log 2 3 Khi giá trị a thuộc khoảng 3 ; D ; 2 x x x Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để phương trình ( m 3)3 9.2 9m 27 có nghiệm thuộc (0;2) A ; 3 2 A.Mọi giá trị m B 0; C B < m < C < m < Câu 21 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình 10 1 10 m x x x x có nghiệm log 2 2 x x 2 x m Câu 22 Tập hợp (a;b) gồm tất giá trị m để phương trình e e x x x x m có ba A 0; log 3m D – < m < 1 10 B log 2; 2 D ; C 0; nghiệm phân biệt Tính a + 2b A.1 B C D – x 3 5 x x 5 x Câu 23 Có giá trị nguyên m để phương trình 16.2 A.65 B 64 C 11 a a Câu 24 Tồn cặp số nguyên dương (a;b) thỏa mãn b A.2 B C log x Câu 25 Tim tập hợp giá trị m để phương trình tích hai nghiệm lớn A m 2( m 3).3 log x D 12 D m có hai nghiệm phân biệt mà m B m 1 m có nghiệm D m C m Câu 26 Có số nguyên dương n để tồn số nguyên dương x, y, k ( k 1) thỏa mãn ( x, y ) n k k 3 x y A.3 B C Câu 27 Có số ngun m để phương trình thuộc 6;0 D x mx m 2 A.0 B Câu 28 Cho hàm số f x 7 2x x ln C m2 có hai nghiệm phân biệt xm D x x Tìm giá trị tham số m để bất phương trình f x m f x x nghiệm với giá trị x A m B m 2 C m Câu 29 Biết a số thực dương cho bất phương trình log 2 với x Mệnh đề sau đúng? A a 12;14 B a 10;12 D m 3 x C a 14;16 a x log 2 x x nghiệm D a 16;18 Câu 30 Có số nguyên m 2022; 2022 cho thỏa mãn bất phương trình sau ln đúng, x 0, x ? ln x ln x m x 1 x x 1 x A B C Vô số D _ 98 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 52) Câu Hàm số f x có đạo hàm liên tục R có bảng biến thiên hình Tính tổng số nguyên m để hàm số sau nghịch biến 1;1 f ( x) f ( x 1) 2020 x x ln 3x ln(2 x) m 2 x A.81810 B 5151 C 1275 D 127765 x x Câu Gọi A thuộc đồ thị hàm số y , B thuộc đồ thị hàm số y , C D hai điểm thuộc trục hoành cho tứ giác ABCD hình thang cân với đáy lớn AB, AB = 2CD có chu vi 20 đơn vị Diện tích hình thang ABCD nằm khoảng A.(20;25) B (27;33) C (34;39) D (41;45) Câu Hai số a, b thỏa mãn b a 2log b a 16log a A.0 B b a3 a b Tính log C D Câu Có số nguyên x cho tồn y ; thỏa mãn y xy (1 xy )8 y A.1 B C D Câu Có cặp số nguyên (x ;y) thỏa mãn log x x y 8 y2 3y A.6 B C D Câu Tìm tập hợp giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thuộc [1;625] x log 35 x 6log 52 (11 m) log x m 5 A.(1;2) B [1;2] D 2; C (1;2] Câu Có giá trị nguyên m để phương trình x x 1;1 A.3 B C 3x log ( m x) 2m có nghiệm D Vơ số Câu Có số nguyên dương y để bất phương trình x 2021 y có nghiệm nguyên dương x A.35 B 32 x C 40 x D 45 1000 Câu Cho a, b nguyên dương thỏa mãn log log a log b Giá trị lớn ab A.500 B 375 C 125 D 250 a x Câu 10 Cho số dương a , biết a a0 bất đẳng thức x a với số thực x lớn Khi A a0 B e a0 e D e a0 e C a0 2 3 x 3x x y y y Câu 11 Tìm số nghiệm hệ y 1 3 y x log (2 x) A.2 B Câu 12 Tìm số nghiệm phương trình x 1 A.2 C 1 x 1 x D x B C 2 Câu 13 Có tất số thực (x;y;z) thỏa mãn x D y2 16 y2 128 2 ( xy z ) ( xy z ) 99 A.2 B C 9 x y Câu 14 Hệ phương trình log m (3 x y ) log (3 x y ) Giá trị lớn m A.5 D có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y C log B – D log Câu 15 Tồn cặp số tự nhiên (p;q) với p nguyên tố thỏa mãn p p q A.3 B C D 2 Câu 16 Số thực a nhỏ để ln( x 1) x ax với số thực x dương m với m, n số nguyên n m phân số tối giản Tính 2m + 3n n A.5 B C D 11 x2 m Câu 17 Số thực a nhỏ để ln( x 1) x ax với số thực x (phân số tối giản), m n n nguyên dương Tính 2m + 3n A.8 B 20 C 11 Câu 18 Tất nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện sau D 34 2021x 4041 2021x log 2021 2021(2 x 1) 2021 A x B x x C x x D x x 2 Câu 19 Phương trình log x x x x x có nghiệm dương dạng a b c với a, b hữu tỷ, c nguyên tố Tính 2a 3b c A.8 B 15,5 C 6,25 D 8,5 x3 6 x x Câu 20 Phương trình x x 24 x 32 có nghiệm x a b c (với a, b, c hữu tỷ) Tính 2abc A.28 B 24 C 54 D 50 2010 2009 2008 Câu 21 Có cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x x x x y A.4 B C D Câu 22 Tính 2a + 8b với a, b nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình 2 2sin x3cos x 22 cos x sin x cosx 1 2cos x 4.25cos x 21sin x A.0 B C 2 Câu 23 Tìm số nghiệm dương phương trình x 8 x 4 x6 3 x2 D x 21 x 24 x A.0 B C D y Câu 24 Có cặp số nguyên dương (x;y) với x 2020 thỏa mãn x y 3(1 ) log (2 x 1) A.3 B 1010 C Câu 25 Tính tổng số nghiệm phương trình x x D 2020 (3x 1) log (3 x 1) log 2 x A.2 B C D n Câu 26 Tồn số tự nhiên n để n số phương A.2 B C D Câu 27 S tổng tất nghiệm nguyên không vượt 2022 bất phương trình log ( x3 x 25) log32 ( x 1) 3log ( x 1) Tìm chữ số hàng đơn vị S A.3 B C D Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Câu 29 Cho bất phương trình cho A B x x x 15 x 100 2x 10 x 50 x 25 x 150 C D x x x x 1 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình C D 100 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 53) Câu Tìm số nghiệm dương phương trình x A.0 x log 2 B 3 3 x 1 log x 2 2 x C D x 3x Câu Tìm số nghiệm phương trình log 2021 x 1 7.3x 56 x 14 8x A.0 B C m Câu Có số (m;n) thỏa mãn n n 3.5 A.3 B C Câu Có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức log x y x y y4 2 D D 27 (2 x )( y 2) A.2 B C Câu Tìm số nghiệm phương trình lg x lg x.log (4 x ) 2log x A.0 B C 2 Câu Tìm số nghiệm phương trình log x ( x 1)log x x A.0 B C 2 Câu Tính tổng nghiệm phương trình ( x 1)log ( x 1) ( x 2) log ( x 1) A.1 B C D D D D Câu Có giá trị m 20;20 mà 4m để phương trình sau có nghiệm x 3x 1 2m (3x 1 1) 3x m A.79 B 82 C 81 D 80 m Câu Có cặp số tự nhiên (m;n) thỏa mãn đẳng thức n 9n 27 17.9 A.2 B C D x x Câu 10 Tính tổng nghiệm phương trình 3( x 2) A.1 B C D Câu 11 Có số nguyên tố p để 20052005 p 2005 số nguyên p 2005 A.2 B C x x Câu 12 Tìm số nghiệm thực phương trình 6.3 cos x D A.1 D Vô nghiệm B C 1 16 cos3 x Câu 13 Tìm số nghiệm phương trình A.1932 B 1930 cos3 x [0;2021] C 1925 Câu 14 Tính tổng nghiệm phương trình A.3 1 8 cos x B – x 8 ( x 2) 27 D 1927 x 1 5.5 x2 x 9.3x 6 ( x 4)(2 x) C – D Câu 15 Có tất số tự nhiên (a;b;c;d) thỏa mãn 11 A.4 B C a b x2 2 c x x 1 Câu 16 Tính tổng bình phương nghiệm phương trình 5 A.1 B C x x x x Câu 17 Tìm số nghiệm thực phương trình 3.2 4.3 5.4 6.5 A.1 B C 37 d D ( x 1) 2 D D sin y Câu 18 Có số nguyên x 10;10 thỏa mãn 3.3 x cos(2 y ) A.2 B x C D 101 Câu 19 Có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x, y 1;14 x 2( y 1) 2( x 2) y y A.8 B C Câu 20 Tìm số nghiệm thuộc 0;3 phương trình 14 A.3 B sin x 14cos x C Câu 21 Mệnh đề sau phương trình D x 13 cos x sin x 2 D x x x 3x x x ln 2 A Phương trình có hai nghiệm trái dấu thuộc 1;1 C Tổng nghiệm thuộc 1;1 B Tổng nghiệm thuộc 1;1 D Phương trình vơ nghiệm Câu 22 Tìm điều kiện a, b để phương trình e A b ax bx B a e6 x (6 b) x ax có hai nghiệm phân biệt a C Mọi a, b D b 52 x x x 2x 5 x log5 B x log C x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A x log x log x D Câu 24 Phương trình 2021 x 8 2021x 1 x x có nghiệm x a b với a, b Tính giá trị biểu thức b a A B 11 C 11 D 9 cos x cos x khoảng 0;10 A 19 B 15 C 20 D 17 x 1 Câu 26 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn y 2021 2021 x 2021y y A 45 B 89 C 11 D 20 sin Câu 25 Tìm số nghiệm phương trình x Câu 27 Có số nguyên dương x thỏa mãn cos y x sin y x x A.2 B C D y y Câu 28 Có cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x 2022 x x 2.3 x x A.19 B 15 C 13 D x2 x3 y Câu 29 Có cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn y 1994 A.10 B 13 Câu 30 Cho hàm số f x log x 27 C x3 y x2 D x x Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để bất phương trình f x m f x x nghiệm với x thuộc 1;1 ? A B C 11 D Câu 31 Hỏi có tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực x ? m 4m log x 2mx m 1 m log x 1 B A C D Câu 32 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình ln x x log m có nghiệm nguyên, tổng phần tử S A 108 B C.Vô số D 89 Câu 33 Cho a, b số nguyên dương nhỏ 2022 Biết với giá trị b ln có 1000 giá trị a thỏa mãn 2a b 2 2b a log a 1 b 4b Số giá trị b A 1021 B 1022 C 1020 _ D 1023 102 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 54) Câu Cho hàm số 3log x 2m x 2m log x x 6m Số giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 15 là: 13 2 13 2 C m D m 2 Câu Cho phương trình log x log x 1 log m ( m tham số thực) Có tất số nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A m A m B m B m C m D m Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b 2021 Gọi m, n hai nghiệm phương trình log a x log b x log a x Giá trị nhỏ biểu thức mn 4a A 8080 B 2032 C 1015 D 3626 Câu Có số nguyên m 20; 20 để phương trình log x log m x có nghiệm thực A 15 B 14 C 24 D 21 x 1 Câu Có số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để phương trình log 27 x 3m m có nghiệm? A B Câu Cho phương trình log x m log C 10 D x (1) Với m giá trị tập S m | m 49; m ¢ để phương trình (1) có nghiệm Tính tổng lập phương tất phần tử S A 1382975 C 1382977 B 1382976 D 1382978 Câu Cho phương trình ln ln cos x m m cos x (1) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm 1 1 A m e 1 C 1 m D m e B e m e Câu Cho phương trình 3m cos x sin x sin x m cos x với m tham số Hỏi có giá trị m nguyên dương bé 2021 để phương trình có nghiệm A 2019 C 2020 D 2021 B 2018 1 sin x Câu Có số nguyên m thuộc khoảng 2022; 2022 để phương trình 10 x log x 3m 3m có nghiệm? A 2020 C 4040 D 2021 Có B 4042 Câu 10 Có số nguyên m 2021; 2022 để phương trình log x log x m log x m * có nghiệm? A 2021 B 2022 C 4042 D 2024 Câu 11 Tìm tất giá trị m để phương trình ln m ln m cos x cos x có nghiệm A m e e C m B m e 1 e D m e Câu 12 Có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình log mx log x 1 có nghiệm nhất? A 2017 Câu 13 Cho phương trình B 4014 x m log x x 3 C 2018 x x2 D 4015 log x m với m tham số Tổng tất giá trị tham số m để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt A B C D Câu 14 Gọi S tập chứa tất giá trị thực tham số m để tồn số thực x; y thỏa mãn log 22 x y 4m log x y 15 3m Tính tổng bình phương giá trị tất phần tử tập S 225 41 D 256 16 Câu 15 Gọi S tập chứa tất giá trị thức tham số m để tồn ba số thực x; y; z thỏa A 144 289 B 45 C 103 mãn điều kiện log 22 x y z 2m log x y z Tích tất phần tử tập S tương ứng bằng: A B 16 D 12 C Câu 16 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ thức 2 y x2 log y 1 x Hỏi có số nguyên m 40; 40 để tồn số thực x thỏa mãn hệ thức y 10 x mx ? A 51 B 52 C 53 Câu 17 Cho số thực x, y , z thỏa mãn log x y 2 log x 2y D 31 log z Có bao giá trị nguyên z để có hai cặp x, y thỏa mãn đẳng thức A B 211 Câu 18 Cho phương trình x 2mx x 4 xm C 99 x x m 1 2 x mx Hỏi có tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm thực x? A B C Câu 19 Tổng tất số nguyên a để tồn số thực b thỏa mãn A B C 3 D a a 3b D b x x Câu 20 Cho phương trình a.2 log 2 x x b Có số 100a ,100b , 100 a, b 100 cho phương trình có nghiệm A 15 B C Câu 21 Cho phương trình sau: 2l o g x l o g x 1 l o g x 4 D a, b thỏa mãn điều kiện D m 2m (với m tham số thực) Gọi S x x tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử nhỏ phần tử lớn S A 3100 B 3100 C 399 D 399 xm Gọi S tập hợp số nguyên dương m cho với số thực 2x 1 a, b, c 2;3 ln f (a) , ln f (b) , ln f (c ) độ dài ba cạnh tam giác Tổng phần tử S Câu 22 Cho hàm số f ( x ) A 10 B 15 C 16 D 14 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) log x 2.log x m Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f x x có tổng tất nghiệm B A C x D 2 Câu 24 Cho phương trình log 3m log x 2m 2m Có giá trị nguyên tham số m lớn 2021 cho phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả x1 x2 10 ? A 2020 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 25 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m 24; 24 để ba số hạng sau theo thứ tự tạo thành cấp số cộng, với x 1; : 9.2 x ; m ; 23 x 3.22 x 1 A B C 17 D 2x x Câu 26 Có giá trị nguyên m 18;18 để phương trình m 1 3m có hai nghiệm thỏa x1 x2 A B 18 C 11 D 12 Câu 27 Có số nguyên m 2022; 2022 cho phương trình sau có hai nghiệm cho thỏa mãn x1 x2 : log 2 x 2m 1 log x 2m A 2021 B 2019 C 18 D 2023 Câu 28 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m 20; 20 để phương trình sau có nghiệm log x m x x 2m x 1 2m x A 12 B 23 C 25 _ D 10 104 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 55) Câu Tìm m để bất phương trình log 22 x 2( m 1) log x có nghiệm x ( 2; ) B m ;0 A m (0; ) C m ; D m ( ; 0) 3x 3x x x Câu Tập nghiệm bất phương trình 3 B ; A ; C 0; D 0; Câu Có số nguyên m để bất phương trình ln ln x ln mx x m có tập nghiệm R? A B C D Câu Có số nguyên m thuộc 2021; 2021 cho bất phương trình sau nghiệm với x đoạn 0;3 : log x x x m log 3 x 2 A 2020 B 2018 C 2022 D 4040 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc 2021; 2021 cho bất phương trình 3log 22 x 12 log x m nghiệm với x khoảng 2; Tính số phần tử tập hợp S A 2018 B 2020 C 2022 D 4040 Câu Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình log (5 x 1).log (2.5 x 2) m có nghiệm x B m A.Mọi giá trị m C m D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x 1 log x3 x m có nghiệm A m C m B Mọi m Câu Cho hàm số f x B m D Không tồn m x2 x Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có x2 f x f x nghiệm x 0; : log f x A m Câu Cho bất phương trình log m f x C m D m x x m log x x m 1 x x 1 2 Có tất giá trị nguyên m thỏa mãn nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình 1 A 254 B 255 Câu 10 Cho bất phương trình 2 x 2 C 256 log x x xm D 257 log x m với m tham số thực Biết tập hợp tất giá trị ngun m để bất phương trình có nghiệm với x 0; 2 đoạn a; b Khi a b2 bằng: A B C 16 D Câu 11 Có tất số nguyên a; b; c; d với a, b, c, d 3;3 thỏa mãn điều kiện bất phương trình ln x 1 A 43 x x3 ax bx cx dx nghiệm với x 1; ? B 71 C 37 x2 x 3 x 2x Câu 12 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A B C Câu 13 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình sau: 3x x 1 3x 5 D 47 x 3 D 2 x 3x x 105 A 2022 B C D 2021 x x x Câu 14 Tổng nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình 27 3.4 2.3x 5.2 x A 15 B 12 C 13 D 19 Câu 15 Tìm số nghiệm nguyên thuộc 2021; 2022 bất phương trình 2022 x 1 20222 x x x x 15 x 11 B 2023 C 2021 A 2024 Câu 16 Cho hai bất phương trình 52 x x x 3 x2 x 3 54 D 2022 x x x 3 1 x m x 2m Có giá trị nguyên tham số m 2021; 2021 để nghiệm bất phương trình (1) nghiệm bất phương trình (2) A 2019 B 2020 C 2021 D 2018 Câu 17 Có cặp nghiệm nguyên x; y thỏa mãn 3x y A B 10 x2 8 xy y x xy y ? C 19911992 D 19911990 1992 k chia hết cho 1991 A.k = 1991 B k = 1990 C k = 1992 D k = 1993 x 1 Câu 19 Tính tổng nghiệm nguyên dương bất phương trình sau x x 25x A B C D Câu 18 Tìm số tự nhiên k lớn để 1990 Câu 20 Hãy xác định số nghiệm nguyên âm bất phương trình sau: 9.3x 3 x 7 3x 10 x x 30 A B C D Câu 21 Tính tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình sau A 8 4x B 1 x x 16 x D C Câu 22 Có số tự nhiên (x;y) thỏa mãn y x A.3 B x C Câu 23 Tính tổng nghiệm nguyên bất phương trình 2021 A 55 B Câu 24 Có số tự nhiên n để 1 n n A.2 D x 5 x 20215 x x x x C D 25 B C Câu 25 Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 21 A B C D x x 10 x 1 x x 10 x D 15 x3 x Câu 26 Bất phương trình x 3x 24 x 32 x2 với a, b, c, d Tính giá trị biểu thức T abcd A T 75 B T 80 Câu 27 Bất phương trình x x x 3 x3 16 x 48 x 36 c Tính giá trị biểu thức S a b c d A 17 B 16 x2 C T 81 S a ;b c d , có tập nghiệm D T 82 có tập nghiệm S a ; b c d với a, b, c, d C 15 D 18 Câu 28 Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2018 để phương trình m m x 2 x có nghiệm thực? A 2017 B 2018 C 2016 D 2015 Câu 29 Có số (a;b;p) với a, b nguyên dương, p nguyên tố thỏa mãn p 19 a A.1 B C b a D x2 y Câu 30 Có số nguyên x cho tồn số thực dương y thỏa mãn 2.2 y x ? A B C D 6x 4x 3x 2x x Câu 31 Có số nguyên x 2021; 2022 thỏa mãn A 2021 B 2020 C 2022 _ D 2019 106 ... giá trị m để phương trình m 3 m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A (– 4 ;– 2) B [– 4 ;– 3] C [– 4 ;– 2] x 1 x 1 Câu Phương trình x x có phương trình hệ D (– 4 ;– 1) A x D...TỒN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT. .. Tính tổng tất nghiệm phương trình ln A B C – D 2 Câu 12 Bất phương trình log a x x log a x x 3 có nghiệm x Giả sử S p; q tập nghiệm bất phương trình cho Tìm p 2q