SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1x2 Câu Kết rút gọn phân thức x 1 x A 1x x B x C Câu Mẫu thức chung hai phân thức A x (x 1)2 B (x 1)2 1x x x2 D 1x x x (x 1) 1 x C 3x (x 1)2 D 3(x 1)2 Câu Có số tự nhiên n để đa thức 6x 4y n x 3y chia hết cho đơn thức 2021x ny ? A B C D 2 Câu Kết phép chia đơn thức 12x y cho đơn thức 4x y A 3y B 3y C 8xy D 8y Câu Hình sau có trục đối xứng? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành Câu Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường A hình thang cân B hình chữ nhật C hình bình hành D hình thoi II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm x , biết: a) 3(x 2) 10 Câu (2,5 điểm) Thực phép tính a) 6x 3y 27x 3y : 3xy b) x 5x b) (2x 16x 3x 4) : (2x 1) x2 1 x2 x 2 x Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , AB AC , đường cao AH Kẻ HD vng góc với AB D , HE vng góc với AC E a) Tứ giác ADHE hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích tứ giác ADHE AD cm; AH cm c) Gọi I điểm đối xứng B qua D , K điểm đối xứng H qua D Chứng minh tứ giác BKIH hình bình hành; AK vng góc với IH Câu 10 (1,0 điểm) Bác Bình cần lát gạch cho sân hình chữ nhật có chiều dài m , chiều rộng m Bác chọn viên gạch hình vng cạnh dm để lát lên sân Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch lát đủ sân, biết giá viên gạch 35000 đồng diện tích phần mạch vữa không đáng kể Cho hai số x , y thỏa mãn điều kiện x 5y 4x 4xy 6y Tính giá trị c) biểu thức P x 3 2021 y 2 2021 x y 5 2021 - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án D C C B PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn 7.a (0,5 điểm) 3(x 2) 10 3x 10 3x x Vậy x 7.b (0,5 điểm) x 5x x 2x 3x x (x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x x Vậy x 2; 3 x x 8.a (0,5 điểm) 6x y A B 27x 3y : 3xy 2x 2y 9x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 8.b (1,0 điểm) _ 16x 2x 3x 16x 8x 2x 8x 5x _ 10x 3x 1,0 10x 5x _ 8x 8x Vậy (2x 16x 3x 2) : (2x 1) 8x 5x 8.c (1,0 điểm) x2 1 1 x2 x2 x x x x x x 2x 2 x x x 2x 2 x x 2 x 2x x (ĐKXĐ: x 2 ) x 2x 2 x 2x 2 x 9.a (1,0 điểm) H D 0,25 I A 0,5 Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl B K 0,5 E C 90o 90o DAE ABC vuông A suy BAC 90o ; HE AC HEA 90o Do HD AB HDA HDA HEA 90o suy tứ giác ADHE hình chữ nhật Tứ giác ADHE có DAE 9.b (0,75 điểm) Do AHD vng D , áp dụng định lý Py–ta–go suy AH AD DH 25 16 DH DH DH 3(cm ) Do ADHE hình chữ nhật suy S ADHE AD.DH 4.3 12(cm ) 9.c (0,75 điểm) Do I điểm đối xứng với B qua D suy DB DI (1) Do K điểm đối xứng với H qua D suy DK DH (2) Từ (1) (2) suy BKIH hình bình hành suy KI / /BH mà AH BH KI AH AKH có AD KH ; KI AH suy I trực tâm AKH suy HI AK 10.1 (0,5 điểm) Diện tích sân : 9.8 72 ( m ) Đổi dm 0, m Diện tích viên gạch là: 0, 5.0, 0,25 ( m ) Số viên gạch cần để lát hết sân là: 72 : 0,25 288 (viên) Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: 288.35000 10080000 (đồng) Vậy bác Bình phải trả 10080000 đồng 10.2 (0,5 điểm) Ta có x 5y 4x 4xy 6y x 2x (2 2y ) 5y 6y x 2x (2 2y ) (4y 8y 4) (y 2y 1) [x 2x (2 2y ) (2y 2)2 ] (y 1)2 (x 2y 2)2 (y 1)2 (1) x 2y x 2 Mà (x 2y 2) 0;(y 1) nên (1) xảy y y x 2021 2021 2021 Thay vào P x 3 y 2 x y 5 ta y 1 P 3 2021 Vậy P 1 2 2021 5 2021 11 -Hết - 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 0,25 0,25 0,5 8. b (1, 0 điểm) _ 16 x 2x 3x 16 x 8x 2x 8x 5x _ 10 x 3x 1, 0 10 x 5x _ 8x 8x Vậy (2x 16 x 3x 2) : (2x 1) 8x 5x 8. c (1, 0 điểm) x2 1 1 x2 x2 x ... y y x 20 21 20 21 20 21 Thay vào P x 3 y 2 x y 5 ta y ? ?1 P 3 20 21 Vậy P ? ?1 2 20 21 5 20 21 1? ? ?1 -Hết - 0,25... cần để lát hết sân là: 72 : 0,25 288 (viên) Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: 288 .35000 10 080 000 (đồng) Vậy bác Bình phải trả 10 080 000 đồng 10 .2 (0,5 điểm) Ta có x 5y 4x