Đề kiểm tra học kì 1 toán 8 GDĐT bắc ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1x2 Câu Kết rút gọn phân thức x 1  x  A  1x x B x C Câu Mẫu thức chung hai phân thức A x (x  1)2 B (x  1)2 1x x  x2 D 1x x x (x  1) 1  x  C 3x (x  1)2 D 3(x  1)2 Câu Có số tự nhiên n để đa thức 6x 4y n  x 3y chia hết cho đơn thức 2021x ny ? A B C D 2 Câu Kết phép chia đơn thức 12x y cho đơn thức 4x y A 3y B 3y C 8xy D 8y Câu Hình sau có trục đối xứng? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành Câu Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường A hình thang cân B hình chữ nhật C hình bình hành D hình thoi II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm x , biết: a) 3(x  2)   10 Câu (2,5 điểm) Thực phép tính a) 6x 3y  27x 3y : 3xy   b) x  5x   b) (2x  16x  3x  4) : (2x  1) x2 1   x2  x 2 x  Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , AB  AC , đường cao AH Kẻ HD vng góc với AB D , HE vng góc với AC E a) Tứ giác ADHE hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích tứ giác ADHE AD  cm; AH  cm c) Gọi I điểm đối xứng B qua D , K điểm đối xứng H qua D Chứng minh tứ giác BKIH hình bình hành; AK vng góc với IH Câu 10 (1,0 điểm) Bác Bình cần lát gạch cho sân hình chữ nhật có chiều dài m , chiều rộng m Bác chọn viên gạch hình vng cạnh dm để lát lên sân Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch lát đủ sân, biết giá viên gạch 35000 đồng diện tích phần mạch vữa không đáng kể Cho hai số x , y thỏa mãn điều kiện x  5y  4x  4xy  6y   Tính giá trị c) biểu thức P  x  3 2021  y  2 2021  x  y  5 2021 - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án D C C B PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn 7.a (0,5 điểm) 3(x  2)   10  3x    10  3x   x  Vậy x  7.b (0,5 điểm) x  5x    x  2x  3x    x (x  2)  3(x  2)   (x  2)(x  3)  x   x  Vậy x  2; 3     x   x    8.a (0,5 điểm) 6x y A B   27x 3y : 3xy  2x 2y  9x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 8.b (1,0 điểm) _ 16x  2x  3x  16x  8x 2x  8x  5x  _ 10x  3x  1,0 10x  5x _ 8x  8x  Vậy (2x  16x  3x  2) : (2x  1)  8x  5x  8.c (1,0 điểm) x2 1 1 x2 x2  x   x        x  x  x  x  2x  2 x  x  x  2x  2 x x  2 x  2x x   (ĐKXĐ: x  2 )  x  2x  2 x  2x  2 x  9.a (1,0 điểm) H D 0,25 I A 0,5 Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl B K 0,5 E C   90o   90o  DAE ABC vuông A suy BAC   90o ; HE  AC  HEA   90o Do HD  AB  HDA   HDA   HEA   90o suy tứ giác ADHE hình chữ nhật Tứ giác ADHE có DAE 9.b (0,75 điểm) Do AHD vng D , áp dụng định lý Py–ta–go suy AH  AD  DH  25  16  DH  DH   DH  3(cm ) Do ADHE hình chữ nhật suy S ADHE  AD.DH  4.3  12(cm ) 9.c (0,75 điểm) Do I điểm đối xứng với B qua D suy DB  DI (1) Do K điểm đối xứng với H qua D suy DK  DH (2) Từ (1) (2) suy BKIH hình bình hành suy KI / /BH mà AH  BH  KI  AH AKH có AD  KH ; KI  AH suy I trực tâm AKH suy HI  AK 10.1 (0,5 điểm) Diện tích sân : 9.8  72 ( m ) Đổi dm  0, m Diện tích viên gạch là: 0, 5.0,  0,25 ( m ) Số viên gạch cần để lát hết sân là: 72 : 0,25  288 (viên) Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: 288.35000  10080000 (đồng) Vậy bác Bình phải trả 10080000 đồng 10.2 (0,5 điểm) Ta có x  5y  4x  4xy  6y    x  2x (2  2y )  5y  6y    x  2x (2  2y )  (4y  8y  4)  (y  2y  1)   [x  2x (2  2y )  (2y  2)2 ]  (y  1)2   (x  2y  2)2  (y  1)2  (1) x  2y   x  2 Mà (x  2y  2)  0;(y  1)  nên (1) xảy   y   y     x  2021 2021 2021 Thay  vào P  x  3  y  2  x  y  5 ta   y 1   P    3 2021 Vậy P   1  2 2021     5 2021  11   -Hết - 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 0,25 0,25 0,5 8. b (1, 0 điểm) _ 16 x  2x  3x  16 x  8x 2x  8x  5x  _ 10 x  3x  1, 0 10 x  5x _ 8x  8x  Vậy (2x  16 x  3x  2) : (2x  1)  8x  5x  8. c (1, 0 điểm) x2 1 1 x2 x2  x ... y   y     x  20 21 20 21 20 21 Thay  vào P  x  3  y  2  x  y  5 ta   y ? ?1   P    3 20 21 Vậy P   ? ?1  2 20 21     5 20 21  1? ? ?1   -Hết - 0,25... cần để lát hết sân là: 72 : 0,25  288 (viên) Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: 288 .35000  10 080 000 (đồng) Vậy bác Bình phải trả 10 080 000 đồng 10 .2 (0,5 điểm) Ta có x  5y  4x