TIỂU LUẬN MÔN HỌC KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG NGÀNH TÀI CHÍNH ĐỀ TÀI DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN TỔNG CTCP BIARƯỢUNƯỚC GIẢI KHÁT SÀI GÒN

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MINH TIỂU LUẬN MƠN HỌC: KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG NGÀNH TÀI CHÍNH ĐỀ TÀI: DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHỐN TỔNG CTCP BIA-RƯỢUNƯỚC GIẢI KHÁT SÀI GỊN Nhóm Nhóm trưởng: Đỗ Thị Thắm STT: 41 SĐT: 0337915113 MSSV: 030135190532 Lớp: D08 GVHD: Đỗ Hoàng Oanh TP HCM, Tháng 6/2021 Nhóm TÊN Đỗ Thị Thắm (NT) Trần Hồ Trúc Hường Trần Gia Vỹ Phạm Hoàng Việt STT 49 24 75 71 SĐT 0337915113 0815180339 0963473458 0962145731 MỤC LỤC BÀI LÀM THEO HƯỚNG DẪN Mở file US – CPI monthly thức bước sau: Bước 0: Lý thuyết chuỗi dừng: Một chuỗi liệu thời gian xem dừng trung bình phương sai phương trình khơng thay đổi theo thời gian giá trị đồng phương sai hai đoạn phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trể thời gian hai thời đoạn không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai tính (Ramanathan, 2002) Bước 1: Chuỗi thời gian dự báo phải chuỗi dừng - Lý thuyết chuỗi thời gian: Chuỗi quan sát thu thập đối - tượng mốc thời gian khác gọi chuỗi thời gian Trong phân tích hồi quy, biến chuỗi liệ thời gian phải dừng kiểm định thống kê đáng tin cậy Một chuỗi liệu thời gian coi dừng (tĩnh) chuỗi hội tụ đặc tính sau: + Giá trị trung bình khơng đổi hay số theo thời gian chuỗi liệu tạo đoạn trung bình từ hình thành đường trung bình thẳng (chuỗi liệu khơng bị trend) E(Yt)=µ=const + Phương sai khơng đổi hay số theo thời gian mức độ biến động chuỗi liệu quanh đường trung bình ổn định biên độ định Var(Yt)=σ2=const + Hiệp phương sai mối tương quan liệu với không thay đổi giá trị trung bình phương sai khơng đổi Nói cách khác, ta ngắt liệu thành giai đoạn khác nhau, giản đồ tự tương quan giai đoạn Cov(Yt , Yt-k)=γk=E [(Yt - µ) (Yt-k - µ)] Cách 1: Dự báo biểu đồ Graph Biểu đồ graph: Nhìn vào biểu đồ ta thấy: + Ở đoạn từ tháng 1/2000 đến khoảng tháng 7/2005 đường trung bình khoảng mức 85 Ở giai đoạn thứ 2, tháng 8/2005 đến đến khoảng tháng 6/2010 số tiêu dùng có xu hướng tăng lên liên tục với mức trung bình khoảng 95 Ở giai đoạn thứ ba từ tháng 7/2010 trở sau, số tiêu dùng tăng với mức trung bình 105 Chuỗi liệu có đoạn trung bình khơng dẫn đến việc hình thành đoạn trung bình dốc lên ( Chuỗi bị trend lên ) dẫn đến trung bình thay đổi + Mức độ biến động chuỗi liệu quanh đường trung bình ổn định Ở mức trung bình từ tháng 1/2000 đến tháng 7/2005, chuỗi liệu biến động với biên độ giao động từ 80 đến 90 Ở giai đoạn trung bình thứ hai từ tháng 8/2005 đến tháng 6/2010, chuỗi liệu biến động với biên độ giao động từ 95 đến 100 Ở giai đoạn trung bình thứ ba từ tháng 7/2010 trở sau, chuỗi liệu dao động với biên độ từ 100 đến 110 Cả ba giai đoạn ta thấy quan sát biến động ổn định biên độ Chỉ có chỗ tháng 8/2008 vượt ngồi biện độ ,tuy nhiên nhỏ 5% tổng số lượng quan sát nên dẫn đến phương sai khơng thay đổi + Do trung bình thay đổi phương sai không thay đổi dẫn đến hiệp phương sai thay đổi Kết luận: Chuỗi liệu CPI không dừng Cách 2: Dựa kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) Deckey Fuller Kiểm định nghiệm đơn vị kiểm định sử dụng phổ biến để kiểm định chuỗi thời gian dừng hay không dừng Giả sử ta có phương trình tự hồi quy sau: Auto regressive function: AR(1): Yt = ρYt-1 + ut với ut ~iid N(0; σ²) ut nhiễu trắng Nếu ρ < 1: chuỗi dừng Nếu ρ = 1: chuỗi có nghiệm đơn vị (chuỗi khơng dừng) Nếu ρ > 1: chuỗi bị bùng nổ (explosive series) AR (1): Yt = ρYt-1 + ut với ut ~iid N(0; σ²) ut nhiễu trắng Giả thiết: H0 : ρ = Yt (là chuỗi không dừng) H1 : ρ < Yt (là chuỗi dừng) Phương trình: Yt = ρYt-1 + ut Tương đương với: Yt - Yt-1 =ρYt-1 + ut -Yt-1 = (ρ - 1) Yt-1 + ut ∆Yt = δ Yt-1 + ut Như vậy, giả thiết viết lại sau: H0 : δ = Yt chuỗi có nghiệm đơn vị, chuỗi không dừng H0 : δ < Yt chuỗi dừng Dickey and Fuller cho giá trị t ước lượng hệ số Yt-1 theo phân phối xác suất (= giá trị ước lượng / sai số hệ số) Kiểm định thống kê gọi kiểm định Dickey – Fuler (DF) Khi bước ngẫu nhiên không số (Without Constant and trend) ∆Yt =δ Yt-1 + ut Khi bước ngẫu nhiên có số (Without Constant) ∆Yt =β1 + δ Yt-1 + ut Khi Yt bước ngẫu nhiên có số xoay quanh đường xu ngẫu nhiên ∆Yt = βt + β2 trend + δ Yt-1 + ut Để kiểm định H0 , so sánh giá trị thống kê tính tốn với giá trị thống kê tra bảng DF Nếu số hạng sai số ut tự tương quan, ta biến đổi phương trình thành: ∆Yt = βt + β2 trend +δ Yt-1 +αi ∑ ∆Yt-i + εt (*) m i=1 Giả thuyết không H0 : δ = H0 : ρ = 1có nghĩa Y có nghiệm đơn vị, (Y không dừng) Khi kiểm định DF áp dụng cho mơ (*) gọi kiểm định Dickey - Fuller mở rộng (Augmented Dickey-Fuller (ADF) test) Trị thống kê kiểm định ADF có phân bổ tiệm cận giống trị thống kê DF, sử dụng giá trị tới hạn giống (Cao Hào Thi,2011) Khi : Nếu |τa| tính tốn |τ|giá trị ADF (ADF test statistic) suy bác bỏ giả thiết H0 (tồn nghiệm đơn vị) => chuỗi liệu không dừng Nếu |τa| tính tốn < |τ| giá trị ADF (ADF test statistic) suy khơng có sở bác bỏ giả thiết H0 , hay không tồn nghiệm đơn vị => chuỗi liệu chuỗi dừng Null Hypothesis: CPI has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: (Automatic - based on SIC, maxlag=13) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level t-Statistic Prob.* -2.974913 -4.010740 -3.435413 -3.141734 0.1423 *MacKinnon (1996) one-sided p-values H0: CPIt có nghiệm đơn vị (CPIt khơng dừng) H1: CPIt khơng có nghiệm đơn vị (CPIt dừng) p-value < α: bác bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa α = 1% hay α = 5% hay α = 10% p-value = 0.1423 > α = 0.1 = 10%: chấp nhận giả thiết H0 Vậy CPIt có nghiệm đơn vị (CPIt khơng dừng) với mức ý nghĩa α = 10% Bước 2: Lấy sai phân DCPI để CPI từ không dừng thành dừng Giải cách lấy sai phân DEIB: tìm sai phân DEIB cách lấy EIB vào năm n trừ cho EIB vào năm n-1 (năm trước đó) Gõ câu lệnh: DEIB = EIB – EIB(-1) Cách 1: Dự báo biểu đồ Graph Ta biết nhiều chuỗi thời gian kinh tế khơng có tính dừng, tức chúng kết hợp Do vậy, ta phải tính sai phân chuỗi thời gian d lần để làm cho có tính dừng sau áp dụng mơ hình ARMA (p, q), ta nói chuỗi thời gian ban đầu ARIMA (p, d, q), tức chuỗi thời gian trung bình trượt kết hợp tự hồi quy Do chuỗi CPI không dừng nên phải lấy sai phân để thành dừng Bước 3: Xem chuỗi DCPI có dừng hay khơng Biểu đồ graph Nhìn vào biểu đồ ta thấy: + Từ năm cuối năm 2000 đến cuối năm 2014 đường trung bình dao động quanh trục xấp xỉ 0,2 Chuỗi liệu có đoạn trung bình dẫn đến việc hình thành đường trung bình tương đối thẳng (Chuỗi khơng bị trend) dẫn đến trung bình khơng thay đổi + Mức độ biến động chuỗi liệu quanh đường trung bình tương đối ổn định với biên độ dao động từ -0,4 đến 0,8 Hầu hết quan sát biến động biên độ Tuy nhiên, có vài quan sát có biến động vượt biên độ chiếm số lượng tổng số quan sát, sĩ số quan sát xảy đột biến (chiếm 5% tổng số quan sát) nên không đáng kể Vì dẫn đến phương sai khơng thay đổi +Do trung bình khơng thay đổi phương sai không thay đổi dẫn đến hiệp phương sai không thay đổi Kết luận: Chuỗi liệu DCPI dừng Cách 2: Dựa kiểm định nghiệm đơn vị (unit rỏt test) Deckey Fuller Kiểm định nghiệm đơn vị kiểm định sử dụng phổ biến để kiểm định chuỗi thời gian dừng hay không dừng Giả sử ta có phương trình tự hồi quy sau: Auto regressive function: AR(1): Yt = ρYt-1 + ut với ut ~iid N(0; σ²) ut nhiễu trắng Nếu ρ < 1: chuỗi dừng Nếu ρ = 1: chuỗi có nghiệm đơn vị (chuỗi khơng dừng) Nếu ρ > 1: chuỗi bị bùng nổ (explosive series) AR (1): Yt = ρYt-1 + ut với ut ~iid N(0; σ²) ut nhiễu trắng Giả thiết: H0 : ρ = Yt (là chuỗi không dừng) H1 : ρ < Yt (là chuỗi dừng) Phương trình: Yt = ρYt-1 + ut Tương đương với: Yt - Yt-1 =ρYt-1 + ut -Yt-1 = (ρ - 1) Yt-1 + ut ∆Yt = δ Yt-1 + ut Như vậy, giả thiết viết lại sau: H0 : δ = Yt chuỗi có nghiệm đơn vị, chuỗi không dừng H0 : δ < Yt chuỗi dừng Dickey and Fuller cho giá trị t ước lượng hệ số Yt-1 theo phân phối xác suất (= giá trị ước lượng / sai số hệ số) Kiểm định thống kê gọi kiểm định Dickey – Fuler (DF) Khi bước ngẫu nhiên không số (Without Constant and trend) ∆Yt =δ Yt-1 + ut Mơ hình ARIMA (1,1,1) (20,1,11) có ba số AIC, SBIC, HQIC đo chuẩn thông tin mơ hình nhỏ tối ưu so với mơ hình khác độ biến động tin tức thấp khiến cho việc dự báo rủi ro Mơ hình ARIMA (1,1,1) (21,1,20) có ba số AIC , SBIC, HQIC đo chuẩn thơng tin mơ hình tối ưu thứ hai so với mơ hình khác độ biến động tin tức lớn mơ hình ARIMA (1,1,1) (20,1,11) nhiên thấp so với mơ hình cịn lại Do mà việc dự báo rủi ro Bên cạnh đó, R R2 hiệu chỉnh mơ hình cao thứ hai chứng tỏ mơ hình có khả giải thích mức độ biến động giá chứng khốn Bước 8: Kiểm định tính dừng nghịch đảo mơ hình ARIMA(p,d,q) Tính dừng mơ hình AR thuộc tính thiết yếu dự báo mơ hình AR Nếu mơ hình AR khơng dừng khơng thể dự báo giá trị Y t dựa giá trị khứ liệu sai số khứ tác động mạnh đến giá trị Yt Tính khả nghịch mơ hình MA yếu tố quan trọng mơ hình ARIMA Nếu mơ hình MA khơng nghịch đảo, phần dư (là thông tin trường hợp dự báo giá chứng khoán) khứ tác động mạnh lên giá trị biến phụ thuộc Yt theo thời gian Để MA khả nghịch nghịch đảo nghiệm đặc trưng MA phải nằm vòng tròn đơn vị ARIMA (1,1,1) Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s) Specification: SPSAB C AR(1) MA(1) Date: 06/10/21 Time: 15:55 Sample: 12/06/2016 5/31/2021 Included observations: 1115 AR Root(s) 0.804896 Modulus 0.804896 No root lies outside the unit circle ARMA model is stationary Cycle MA Root(s) 0.767291 Modulus Cycle 0.767291 No root lies outside the unit circle ARMA model is invertible Trị tuyệt đối tổng tất hệ số hồi quy bé chứng tỏ nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vịng trịn đơn vị Bên cạnh đó, tổng tất nghiệm MA có giá trị tuyệt đối bé chứng tỏ nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vòng tròn đơn vị Vậy AR dừng MA nghịch đảo Mơ hình ARIMA (1,1,1) mơ hình tốt ARIMA (1,1,1) (20,1,11) Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s) Specification: SPSAB C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) Date: 06/10/21 Time: 15:59 Sample: 12/06/2016 5/31/2021 Included observations: 1096 AR Root(s) -0.873369 ± -0.788857 ± -0.628153 ± -0.407041 ± -0.147197 ± 0.125943 ± 0.385660 ± 0.606557 ± 0.767032 ± 0.851395 ± 0.136109i 0.395037i 0.615369i 0.775532i 0.859813i 0.859924i 0.775828i 0.615747i 0.395353i 0.136233i Modulus Cycle 0.883911 0.882241 0.879349 0.875861 0.872322 0.869098 0.866397 0.864324 0.862927 0.862225 2.103516 2.346812 2.655083 3.058807 3.610301 4.408102 5.663205 7.924147 13.20228 39.60006 No root lies outside the unit circle ARMA model is stationary MA Root(s) -0.767312 ± -0.531039 ± -0.135046 ± 0.294730 ± 0.622444 ± 0.744547 0.214138i 0.575301i 0.754717i 0.694341i 0.412926i Modulus Cycle 0.796632 0.782926 0.766704 0.754305 0.746957 0.744547 2.189689 2.712703 3.594790 5.373132 10.72702 No root lies outside the unit circle ARMA model is invertible Trị tuyệt đối tổng tất hệ số hồi quy bé chứng tỏ nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vịng trịn đơn vị Bên cạnh đó, tổng tất nghiệm MA có giá trị tuyệt đối bé chứng tỏ nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vòng tròn đơn vị Vậy AR dừng MA nghịch đảo Mơ hình ARIMA (1,1,1) (20,1,11) mơ hình tốt ARIMA (1,1,1) (21,1,20) Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s) Specification: SPSAB C AR(1) AR(21) MA(1) MA(20) Date: 06/10/21 Time: 16:02 Sample: 12/06/2016 5/31/2021 Included observations: 1095 AR Root(s) 0.937723 0.892225 ± 0.768868 ± 0.584010 ± 0.352864 ± 0.094622 ± -0.168573 ± -0.413803 ± -0.619556 ± -0.767718 ± -0.845221 ± 0.246530i 0.479484i 0.672756i 0.805967i 0.866554i 0.849112i 0.755345i 0.593782i 0.378977i 0.130214i Modulus Cycle 0.937723 0.925658 0.906125 0.890880 0.879827 0.871705 0.865683 0.861266 0.858153 0.856163 0.855192 23.30700 11.26808 7.341061 5.425324 4.297566 3.556298 3.032462 2.642843 2.341811 2.102289 No root lies outside the unit circle ARMA model is stationary MA Root(s) 0.924932 0.877290 ± 0.745418 ± 0.546708 ± 0.299922 ± 0.028091 ± -0.242907 ± -0.486986 ± -0.680518 ± -0.804714 ± -0.847500 0.258789i 0.498533i 0.692065i 0.817704i 0.862413i 0.821760i 0.699866i 0.508854i 0.267627i Modulus Cycle 0.924932 0.914664 0.896762 0.881954 0.870972 0.862870 0.856910 0.852624 0.849728 0.848050 0.847500 21.90398 10.65894 6.964265 5.153334 4.084672 3.381318 2.883893 2.513741 2.227664 No root lies outside the unit circle ARMA model is invertible Trị tuyệt đối tổng tất hệ số hồi quy bé chứng tỏ nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vịng trịn đơn vị Bên cạnh đó, tổng tất nghiệm MA có giá trị tuyệt đối bé chứng tỏ nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vòng tròn đơn vị Vậy AR dừng MA nghịch đảo Mơ hình ARIMA (1,1,1) (21,1,20) mơ hình tốt Kết luận: Vậy có mơ hình ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,1,1) (20,1,11), ARIMA (1,1,1) (21,1,20) thỏa mãn AR dừng MA nghịch đảo Bước 9: Lựa chọn mơ hình dựa tiêu chí độ xác dự báo  chọn MH MH RMSE MAE MAPE ARIMA (1,1,1) ARIMA (1,1,1)(20,1,11) ARIMA (1,1,1)(21,1,20) 3.9655 2.5268 99.447 3.9141 2.4979* 87.4588* 3.9094* 2.5020 87.8874 Dựa sai số dự báo gồm MSE, MAE, MAPE ta đánh giá mơ hình ARIMA (1,1,1)(20,1,11) có mức độ xác dự báo cao số tiêu chí MAE (sai số trung bình phù hợp) MAPE (sai số tương đối trung bình) bé Bên cạnh đó, RMSE bậc tiêu chí MSE nên hai tiêu chí chất một, điều khác biệt giá trị tiêu chí RMSE bé So với mơ hình ARIMA (1,1,1)(21,1,20) có số RMSE nhỏ 3.9094 mơ hình ARIMA (1,1,1)(20,1,11) có cách biệt khơng q lớn 3.9141 Do ta chọn mơ hình ARIMA (1,1,1)(20,1,11) mơ hình tốt thời điểm Bước 10: Kiểm định Arch mơ hình Phương sai có điều kiện thay đổi? Khi nhà nghiên cứu mong muốn dự đốn biến động tương lai biến kinh tế - Biến động vĩ mô: biến động lạm phát, tỷ giá hối đối, lãi suất… có ảnh - hưởng đến tăng trưởng phát triển kinh tế Lĩnh vực thị trường tài chính: dự đốn biến động giá chứng khoán, giá vàng, giá USD đồng tiền ngoại tệ Ta có mơ hình hồi quy bội OLS sau: Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + …+ βkXk,t + ut Với ut mơ hình OLS giả định tuân theo phân phối chuẩn ut ~ N(0;σt2) Theo đó, giá trị trung bình u: E(ut) = Phương sai không đổi: Var(ut)=σ2 Vậy phương sai thay đổi theo thời gian?? Var(ut)=σ2t Đây dạng quan hệ phi tuyến tài Ý tưởng mơ hình phương sai có điều kiện thay đổi ARCH/GARCH Tinh thần quan trọng mơ hình ARCH, GARCH ước lượng rủi ro tài sản tài hay ước lượng mức biến động biến kinh tế vĩ mơ Mơ hình ARCH/GARCH xây dựng sở lý thuyết trình nghiên cứu thường hay gặp trường hợp ảnh hưởng từ thông tin tốt xấu mà định lượng Do đó, tác động thơng tin tập trung u, kéo theo khả phương sai hạng nhiễu thay đổi theo thời gian Mô hình ARCH (Autoregressive conditional heteroskedasticity) Giả sử ta có mơ hình ARMA(2,1) sau: Yt = β0 + β1Yt-1 + β2Yt-2 + θtut-1 + ut Với ut mơ hình OLS giả định tuân theo phân phối chuẩn u t ~ N(0;σt2) Theo đó, giá trị trung bình u: E(ut) = Phương sai không đổi: Var(ut)=σ2 Vậy phương sai thay đổi theo thời gian? Var(u)=σt2 Ý tưởng mơ hình ARCH (Autoregressive conditional heteroscedastic), cịn gọi mơ hình phương sai có điều kiện sai số thay đổi tự hồi quy: phương sai số hạng nhiễu thời điểm t phụ thuộc vào số hạng nhiễu bình phương giai đoạn trước Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Obs*R-squared 225.5849 187.6502 Prob F(1,1104) Prob Chi-Square(1) 0.0000 0.0000 H0: Phương sai nhiễu không thay đổi: Var(u t) = σ (Mơ hình khơng có hiệu ứng ARCH) H1: Phương sai nhiễu có thay đổi: Var(ut) = σ2t (Mơ hình có hiệu ứng ARCH) p-value = < α = 10%: bác bỏ H0 => Kết luận phương sai nhiễu có thay đổi hay mơ hình có hiệu ứng ARCH Bước 11: Viết mơ hình ARCH Dependent Variable: SPSAB Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 06/15/21 Time: 16:07 Sample (adjusted): 1/05/2017 6/15/2021 Included observations: 1107 after adjustments Convergence achieved after 26 iterations MA Backcast: 12/20/2016 1/04/2017 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) -0.061791 -0.589616 -0.062901 0.626051 -0.020309 0.102374 0.161600 0.018145 0.150996 0.019783 -0.603584 -3.648626 -3.466616 4.146148 -1.026587 0.5461 0.0003 0.0005 0.0000 0.3046 34.33298 6.818330 0.0000 0.0000 Variance Equation C RESID(-1)^2 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots 9.802622 0.327202 0.010190 0.006597 3.890362 16678.68 -2981.286 1.904228 84+.14i 59-.61i 11-.85i -.43-.77i -.82+.39i 66 25+.63i -.52+.50i 0.285516 0.047989 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter .84-.14i 59+.61i 11+.85i -.43+.77i -.82-.39i 55+.37i -.15-.67i -.77-.18i 75+.39i 37-.77i -.16-.85i -.65+.60i -.91+.13i 55-.37i -.15+.67i -.77+.18i -0.013503 3.903259 5.398890 5.430567 5.410870 75-.39i 37+.77i -.16+.85i -.65-.60i -.91-.13i 25-.63i -.52-.50i ARCH(1): Mean equation: Spsabt = -0.0618 – 0.5896AR(1) – 0.0629AR(20) + 0.6261MA(1) – 0.0203MA(11) Spsabt = -0.0618 – 0.5896Spsabt-1 – 0.0629Spsabt-20 + 0.6261ȗt-1 – 0.0203ȗt-11 + ȗt Variance equation: = 9.8026 + 0.3272ȗ2t-1 Dependent Variable: SPSAB Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 06/15/21 Time: 16:44 Sample (adjusted): 1/05/2017 6/15/2021 Included observations: 1107 after adjustments Convergence achieved after 28 iterations MA Backcast: 12/20/2016 1/04/2017 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 + C(8)*RESID(-2)^2 Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) -0.069497 -0.597325 -0.061114 0.623981 -0.017226 0.101286 0.172431 0.019739 0.163685 0.019879 -0.686147 -3.464138 -3.096094 3.812080 -0.866509 0.4926 0.0005 0.0020 0.0001 0.3862 30.53394 6.546629 2.627117 0.0000 0.0000 0.0086 Variance Equation C RESID(-1)^2 RESID(-2)^2 9.008024 0.320382 0.071816 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots 0.009291 0.005695 3.892129 16693.84 -2976.360 1.884222 84-.14i 59+.61i 11+.85i -.43+.76i -.82-.38i 65 24+.62i -.52+.49i 0.295017 0.048938 0.027337 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter .84+.14i 59-.61i 11-.85i -.43-.76i -.82+.38i 54+.37i -.15-.66i -.76-.17i 75-.39i 37-.77i -.16+.85i -.65-.60i -.90+.13i 54-.37i -.15+.66i -.76+.17i -0.013503 3.903259 5.391798 5.427999 5.405489 75+.39i 37+.77i -.16-.85i -.65+.60i -.90-.13i 24-.62i -.52-.49i ARCH(2): Mean equation: Spsabt = -0.0695 – 0.5973AR(1) – 0.0611AR(20) + 0.6240MA(1) – 0.0172MA(11) Spsabt = -0.0695 – 0.5973Spsabt-1 – 0.0611Spsabt-20 + 0.6240ȗt-1 – 0.0172ȗt-11 + ȗt Variance equation: = 9.008 + 0.3204ȗ2t-1 + 0.0718ȗ2t-2 Dependent Variable: SPSAB Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 06/15/21 Time: 16:49 Sample (adjusted): 1/05/2017 6/15/2021 Included observations: 1107 after adjustments Convergence achieved after 62 iterations MA Backcast: 12/20/2016 1/04/2017 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 + C(8)*RESID(-2)^2 + C(9)*RESID(-3)^2 Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) -0.015860 0.430569 -0.017027 -0.358956 0.036443 0.118489 0.281579 0.025471 0.295504 0.023316 -0.133854 1.529127 -0.668488 -1.214725 1.563007 0.8935 0.1262 0.5038 0.2245 0.1181 23.66005 6.119214 1.806025 4.764048 0.0000 0.0000 0.0709 0.0000 Variance Equation C RESID(-1)^2 RESID(-2)^2 RESID(-3)^2 8.305211 0.284161 0.055118 0.105754 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots 0.002907 -0.000712 3.904648 16801.40 -2975.527 1.978327 83+.13i 60+.57i 15-.80i -.35-.72i -.71+.37i 75-.20i 14+.73i -.60-.40i 0.351023 0.046437 0.030519 0.022198 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter .83-.13i 60-.57i 15+.80i -.35+.72i -.71-.37i 75+.20i 14-.73i -.60+.40i 75+.37i 39-.72i -.11-.80i -.56-.57i -.79+.13i 52+.55i -.28+.67i -.71 -0.013503 3.903259 5.392100 5.432826 5.407502 75-.37i 39+.72i -.11+.80i -.56+.57i -.79-.13i 52-.55i -.28-.67i ARCH(3): Mean equation: Spsabt = -0.0159 + 0.4306AR(1) – 0.0170AR(20) – 0.3590MA(1) + 0.0364MA(11) Spsabt = -0.0159 – 0.4306Spsabt-1 – 0.0170Spsabt-20 – 0.3590ȗt-1 + 0.0364ȗt-11 + ȗt Variance equation: = 8.3052 + 0.2842ȗ2t-1 + 0.0551ȗ2t-2 + 0.1058ȗ2t-3 Bước 12: Mơ hình GARCH(p,q) GARCH(1,1), GARCH(2,1), GARCH(1,2) Dependent Variable: SPSAB Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 06/15/21 Time: 17:15 Sample (adjusted): 1/05/2017 6/15/2021 Included observations: 1107 after adjustments Convergence achieved after 45 iterations MA Backcast: 12/20/2016 1/04/2017 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 + C(8)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) 0.003492 0.343586 -0.018582 -0.255670 0.012087 0.107687 0.326531 0.026794 0.341913 0.026885 0.032423 1.052233 -0.693534 -0.747762 0.449583 0.9741 0.2927 0.4880 0.4546 0.6530 8.327927 6.630004 21.28008 0.0000 0.0000 0.0000 Variance Equation C RESID(-1)^2 GARCH(-1) 1.967137 0.181021 0.685619 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots 0.006684 0.003079 3.897246 16737.76 -2961.304 2.013390 83+.13i 60-.58i 15-.81i -.36-.73i -.72+.37i 67-.19i 12-.66i -.54+.36i 0.236210 0.027303 0.032219 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter .83-.13i 60+.58i 15+.81i -.36+.73i -.72-.37i 67+.19i 12+.66i -.54-.36i 75+.37i 39-.73i -.11+.81i -.56+.58i -.79+.13i 46-.50i -.26-.61i -.65 -0.013503 3.903259 5.364597 5.400798 5.378288 75-.37i 39+.73i -.11-.81i -.56-.58i -.79-.13i 46+.50i -.26+.61i GARCH(1,1): Mean equation: Spsabt = 0.0034 + 0.3436AR(1) – 0.0186AR(20) – 0.2557MA(1) + 0.0121MA(11) Spsabt = 0.0034 + 0.3436Spsabt-1 – 0.0186 \Spsabt-20 – 0.2557ȗt-1 + 0.0121ȗt-11 + ȗt Variance equation: = 1.9671 + 0.1810ȗ2t-1 + 0.6856 Dependent Variable: SPSAB Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 06/15/21 Time: 17:24 Sample (adjusted): 1/05/2017 6/15/2021 Included observations: 1107 after adjustments Convergence achieved after 36 iterations MA Backcast: 12/20/2016 1/04/2017 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 + C(8)*GARCH(-1) + C(9)*GARCH(-2) Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) 0.000848 0.367508 -0.014940 -0.290179 0.005809 0.103904 0.335660 0.027670 0.352395 0.029431 0.008158 1.094884 -0.539920 -0.823448 0.197367 0.9935 0.2736 0.5893 0.4103 0.8435 6.597713 6.831151 1.155014 10.21897 0.0000 0.0000 0.2481 0.0000 Variance Equation C RESID(-1)^2 GARCH(-1) GARCH(-2) 1.959182 0.195911 0.058816 0.604354 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots 0.007257 0.003653 3.896123 16728.11 -2953.823 1.993343 82-.13i 59+.57i 14-.80i -.35+.72i -.71+.37i 63+.17i 11-.61i -.50+.34i 0.296949 0.028679 0.050922 0.059140 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter .82+.13i 59-.57i 14+.80i -.35-.72i -.71-.37i 63-.17i 11+.61i -.50-.34i 74-.36i 39+.72i -.11+.80i -.56-.57i -.79-.13i 44-.47i -.24+.57i -.60 -0.013503 3.903259 5.352886 5.393613 5.368289 74+.36i 39-.72i -.11-.80i -.56+.57i -.79+.13i 44+.47i -.24-.57i GARCH(2,1): Mean equation: Spsabt = 0.0008 + 0.3676AR(1) – 0.0149AR(20) – 0.2902MA(1) + 0.0058MA(11) Spsabt = 0.0008 + 0.3676Spsabt-1 – 0.0149Spsabt-20 – 0.2902ȗt-1 + 0.0058ȗt-11 + ȗt Variance equation: = 1.9592 + 0.1959ȗ2t-1 + 0.0588 +0.6044 Dependent Variable: SPSAB Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 06/15/21 Time: 17:32 Sample (adjusted): 1/05/2017 6/15/2021 Included observations: 1107 after adjustments Convergence achieved after 57 iterations MA Backcast: 12/20/2016 1/04/2017 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(6) + C(7)*RESID(-1)^2 + C(8)*RESID(-2)^2 + C(9)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob C AR(1) AR(20) MA(1) MA(11) -0.033040 -0.673870 -0.038490 0.684997 -0.023466 0.099231 0.248717 0.021976 0.242841 0.022585 -0.332965 -2.709380 -1.751428 2.820768 -1.038989 0.7392 0.0067 0.0799 0.0048 0.2988 5.089139 6.336182 -5.722345 109.6116 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Variance Equation C RESID(-1)^2 RESID(-2)^2 GARCH(-1) 0.238778 0.303234 -0.264716 0.944709 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots 0.008077 0.004476 3.894514 16714.29 -2945.485 1.853853 81+.13i 58+.60i 10+.83i -.42+.74i -.80-.37i 67 25+.63i -.53-.50i 0.046919 0.047858 0.046260 0.008619 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter .81-.13i 58-.60i 10-.83i -.42-.74i -.80+.37i 55+.38i -.15-.68i -.79+.17i 73+.38i 36-.75i -.16-.83i -.64-.58i -.90-.12i 55-.38i -.15+.68i -.79-.17i -0.013503 3.903259 5.337822 5.378549 5.353225 73-.38i 36+.75i -.16+.83i -.64+.58i -.90+.12i 25-.63i -.53+.50i GARCH(1,2): Mean equation: Spsabt = -0.0330 – 0.6739AR(1) – 0.0385AR(20) + 0.6850MA(1) – 0.0235MA(11) Spsabt = -0.0330 – 0.6739Spsabt-1 – 0.0385Spsabt-20 + 0.6850ȗt-1 – 0.0235ȗt-11 + ȗt Variance equation: = 0.2388 + 0.303ȗ2t-1 – 0.2647ȗ2t-2 + 0.9447 Nhận xét: Với chuỗi liệu số SAB giai đoạn từ tháng 12/2016 đến tháng 6/2021, ban đầu nghiên cứu chọn mơ hình ARIMA(1,1,1)(20,1,11) để thực dự báo Với phương trình có dạng SABt = - 0.0237 + 0.7839SABt-1 + 0.261SABt-2 – 0.0644SABt-20 + 0.0644SABt-21 + 0.2879ȗt-1 – 0.054 ȗt-11 + ȗt ,mô hình đưa kết dự báo mẫu tốt Tuy nhiên, thân mơ hình lại có tính ARCH Do đó, ta nên sử dụng mơ hình GARCH để thay Qua tình đánh giá tiêu chí khác mơ hình GARCH(1,1) chọn làm mơ hình cuối để dự báo Sau ước lượng mơ hình GARCH(1,1) phương trình lúc đầu trở thành phương trình trung bình có điều kiện, có dạng Spsabt = 0.0034 + 0.3436Spsabt-1 – 0.0186 \Spsabt-20 – 0.2557ȗt-1 + 0.0121ȗt-11 + ȗt với ut tuân thủ theo phân phối chuẩn Các hệ số phương trình khác hàm ý giá đóng cửa SAB thời điểm phụ thuộc vào giá trị khứ sai số ngẫu nhiên khứ Cụ thể: hệ số AR(1) 0.3436 (lớn 0) chứng tỏ giá trị SAB thời điểm có mối liên hệ tương quan dương với giá trị SAB trươc hai thời điểm; hệ số MA(1) -0,2557 (nhỏ 0) cho thấy số SAB tương quan âm với sai số ngẫu nhiên khư,hay nói cách khác với thơng tin q khứ cách hai thời điểm.Nếu có thơng tin tốt tác động đến SAB trước hai ngày làm cho SAB ngày hơm tăng điểm ngược lại Bên cạnh giá trị trung bình mơ hình GARCH(1,1) cịn ước lượng thêm phương sai có điều kiện với phương trình = 1.9671 + 0.1810ȗ2t-1 + 0.6856 Phương sai bao gồm hai thành phần, thơng tin q khứ phương sai có điều kiện khứ Hệ cá hai thành phần phương trình dương( hệ số ARCH(1) 0.1810 hệ sô GARCH(1) 0.6856) điều có ý nghĩa thống kê, cho thấy phương sai có điều tương quan dương thơng tin q khứ phương sai có điều kiện khứ thời điềm trước Hay nói khác, mức độ dao động số VN-Index vừa phụ thuộc vào thay đổi số VN-Index khứ (thể qua hệ số ARCH) vừa phụ thuộc vào mức độ dao động thay đổi khứ (thể qua hệ số GARCH Trong đố, hệ số GARCH(1) lớn hệ số ARCH(1) chứng tỏ tác động phương sai có điều kiện khứ đến phương sai có điều kiện mạnh so với thông tin tác động khứ Bước 13: Dự báo giá chứng khoán *Dự báo giá chứng khoán ngày 16/6/2021 12 -4 -8 6/16/21 SPSABF ± S.E SPSAB 16/6/2021 max = 8.0 SPSAB 16/6/2021 = 0.2 SPSAB 16/6/2021 = -7.6 DYt = Yt – Yt-1 => DYt + Yt-1 Vậy: SAB 16/6/2021 max = 8.0 + 168.5 = 176.5 SAB 16/6/2021 = 0.2 + 168.5 = 168.7 SAB 16/6/2021 = -7.6 + 168.5 = 160.9 *Dự báo giá chứng khoán ngày 17/6/2021 12 -4 -8 6/17/21 SPSABF ± S.E SPSAB 17/6/2021 max = 7.9 SPSAB 17/6/2021 = 0.1 SPSAB 17/6/2021 = -7.6 DYt = Yt – Yt-1 => DYt + Yt-1 Vậy: SAB 17/6/2021 max = 7.9 + 168.7 = 176.6 SAB 17/6/2021 = 0.1 + 168.7 = 168.8 SAB 17/6/2021 = -7.6 + 168.7 = 161.1 *Dự báo giá chứng khoán ngày 18/6/2021 -2 -4 -6 -8 6/18/21 SPSABF ± S.E SPSAB 18/6/2021 max = 7.7 SPSAB 18/6/2021 = 0.0 SPSAB 18/6/2021 = -7.8 DYt = Yt – Yt-1 => DYt + Yt-1 Vậy: SAB 18/6/2021 max = 7.7 + 168.8 = 176.5 SAB 18/6/2021 = 0.0 + 168.8 = 168.8 SAB 18/6/2021 = -7.8 + 168.8 = 161 ... dụng thuật toán dự báo độ trễ để đưa mơ hình phù hợp Ví dụ mơ hình Arima có nhiều, chúng dùng thường xuyên kinh tế lượng để dự báo biến động tài chứng khốn Chẳng hạn, người ta dùng Arima để dự. .. dụng thuật toán dự báo độ trễ để đưa mơ hình phù hợp Ví dụ mơ hình Arima có nhiều, chúng dùng thường xuyên kinh tế lượng để dự báo biến động tài chứng khốn Chẳng hạn, người ta dùng Arima để dự. .. loại mơ hình sử dụng phổ biến kinh tế lượng Có thể hiểu, Arima mơ hình sử dụng để dự đoán khai phá liệu ngành tài chứng khốn Đây phương pháp nghiên cứu độc lập thông qua việc dự đốn theo chuỗi