Phân loại quá trình ngẫu nhiên

... (Quá trình ngẫu nhiên) Quá trình ngẫu nhiên là họ các biến ngẫu nhiên {X(t), t ∈ T } được xác định trên khônggian xác suất (Ω, F, PX) cùng với tham số t của tập chỉ số T . Quá trình ngẫu nhiên ... path).Việc phân loại các quá trình ngẫu nhiên là rời rạc hay liên tục phụ thuộc vào không giantrạng thái Ω và tập chỉ số T .• Nếu tập chỉ số T của quá trình ngẫu nhiên là thời gian rời rạc thì quá trình ... tham số của quá trình ngẫu nhiên. Tập này bao gồm cácgiá trị có thể xảy ra của quá trình. • Với không gian Ω là không gian các trạng thái.• Với mỗi ω ∈ Ω, đồ thị của quá trình ngẫu nhiên X(t,...

quá trình ngẫu nhiên loại ornstein – uhlenbeck sinh bởi độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán

... (Tích phân theo quá trình Levy) Biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong n nêu ra trong tính chất trên là tích phân ngẫu nhiên của hàm ()fs đo được và bị chặn trên 01,tt⎡⎤⎣⎦ theo quá trình ... khắp nên quá trình Gamma là một ví dụ của quá trình Levy với đường dẫn không âm hầu khắp. 51.2 Tích phân theo quá trình Levy Tính chất 1.2.1 Cho {: 0}tXt≥ là quá trình Levy ... (Quá trình Poisson) Một quá trình ngẫu nhiên {}:0tXt≥ trên  là một quá trình Poisson với tham số 0c> nếu nó là một quá trình Levy và với mỗi 0t >, tXcó phân phối Poisson với...

KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC GIAO TỰ NHIÊN

... KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC GIAO TỰ NHIÊN8.1 THIẾT LẬP BÀI TOÁNTrong toán học, phương pháp ... ghi liên tục của hàm ngẫu nhiên màchỉ có các lát cắt của nó ở những điểm rời rạc. Điều này thường xảy ra khi nghiên cứu thực nghiệm các hàm ngẫu nhiên. Giả sử hàm ngẫu nhiên X ( t )có kỳ ... giao tự nhiên của vectơ ngẫu nhiên X , còn phép khaitriển (8.3.14) với cách chọn các vectơ {ϕ k } như vậy gọi là khai triển vectơ ngẫu nhiên thành các thànhphẫn trực giao tự nhiên. ncác...

PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤT

... PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤTĐối với hàm không ngẫu nhiên, phân tích điều hoà được ứng dụng hết sức rộng rãi. Phân tích điều hoà ... quan của quá trình ngẫu nhiên dừng.Hình 3.7I) α=0,5, β=2; II) α=1, β=1; III) α=2, β=0,53.3. PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤTTương tự như quá trình ngẫu nhiên dừng, ... độ ngẫu nhiên X k .X ( t ) =∑ X k eik = −∞k t .(3.1.1)Ta sẽ xem rằng, kỳ vọng toán học của quá trình ngẫu nhiên bằng 0, mx = 0 . Nếu không như vậy ta sẽxét quá trình ngẫu nhiên...

CAO HỌC : Xác suất thống kê và Quá trình ngẫu nhiên

... vào ngẫu nhiên Chúng ta đã nghiên cứu hàm tương quan và phổ công suất của dãy ngẫu nhiên ở các mục 6.1.5 và 6.2.4. Bây giờ giả sử tại đầu vào của hệ LTI rời rạc cho tác động một dãy ngẫu nhiên ... hiệu quả để xác định dáng điệu của tín hiệu ngẫu nhiên. Tuy nhiên, chúng ta phải dừng lại ở đây, bởi vì khía cạnh quan trọng nhất của tín hiệu ngẫu nhiên là gắn kết chúng thế nào đó với hệ tuyến ... (Hình 6.9) Y( t,ζ ) X( t,ζ )h(t) Hình 6.9. Hệ LTI với đầu vào ngẫu nhiên Với mỗi kết cục của thí nghiệm ngẫu nhiên Sζ ∈) cố định, tín hiệu tất định (Yt,ζ xác định bởi: () ( )()Yt,...

187
4,588
55

QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DẠNG HERMITE

... hàm ngẫu nhiên §1.2 KHAI TRIỂN CHÍNH TẮC CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN1.2.1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN BIỄU DIỄN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM NGẪU NHIÊN CƠ BẢN Định nghĩa ( Hàm ngẫu nhiên cơ bản )Hàm ngẫu ... Thị Vân AnhĐề tài Khai triển trực giao của hàm ngẫu nhiên 1.2.2 Khai triển chính tắc quá trình ngẫu nhiên ……………… 181.2.3 Đưa quá trình ngẫu nhiên về dạng chính tắc…………… 201.2.4 Mốt số khai ... tài Khai triển trực giao của hàm ngẫu nhiên Từ khái niệm về quá trình ngẫu nhiên Wiener kết hợp với các đa thức Hermite ta sẽ xây dựng được quá trình ngẫu nhiên dạng Hermite . Chúng sẽ trở...

81
1,398
4

BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG

... TUYẾN TÍNH QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNGBây giờ ta xét quá trình ngẫu nhiên dừngX (t ) có kỳ vọng toán học bằng 0 và hàm tương quan Rx (t )cho trước. Và giả sử một quá trình ngẫu nhiên Y ... thể hiệnyi (t ) của quá trình ngẫu nhiên Y (t ) , kết quả tác dụng toán tử L lên hàmkhông ngẫu nhiên xi (t ) , là thể hiện tương ứng của quá trình ngẫu nhiên X (t ) , và do ... tác dụng toán tử tuyến tính dừng L lên quá trình ngẫu nhiên X (t)Y (t ) = L{X (t )}. (4.3.1)Khi đó ta có thể biểu diễn quá trình ngẫu nhiên Y (t ) dưới dạng∞Y (t )...

TÍNH MẬT ĐỘ PHỔ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG

... thể hiện của quá trình ngẫu nhiên mà từ đó ~( τ ) được xác định.11.2 PHÂN TÍCH PHỔ SÓNG BIỂNLý thuyết phổ các quá trình ngẫu nhiên dừng hiện nay được sử dụng rộng rãi khi phân tích sóng ... số.Khi xác định những đặc trưng thống kê của quá trình ngẫu nhiên X ( t)theo số liệu thực nghiệm,chúng ta sử dụng các thể hiện của quá trình ngẫu nhiên được ghi trên một khoảng hữu hạn T nào ... TÍNH MẬT ĐỘ PHỔ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG. PHỔ SÓNG BIỂN11.1 XÁC ĐỊNH MẬT ĐỘ PHỔ THEO SỐ LIỆU THỰC NGHIỆMTrong chương 3 chúng ta đã thấy mật độ phổ S( ω )của quá trình ngẫu nhiên dừng là biến...

14
1,062
15

Xử lý các quá trình ngẫu nhiên

... http://www.ebook.edu.vnChương 6 XỬ LÝ CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN §6.1. MẬT ĐỘ PHỔ CÔNG SUẤT 6.1.1. Vấn đề nghiên cứu quá trình ngẫu nhiên trong miền tần số (☼) Trong trường hợp tất ... dụ 6.8. Phổ công suất của quá trình lấy mẫu. Trong ứng dụng, nhiều QT số (digital process) - tức là dãy ngẫu nhiên - được tạo thành bằng cách lấy mẫu một quá trình tương tự (analog process) ... hiệu quả để xác định dáng điệu của tín hiệu ngẫu nhiên. Tuy nhiên, chúng ta phải dừng lại ở đây, bởi vì khía cạnh quan trọng nhất của tín hiệu ngẫu nhiên là gắn kết chúng thế nào đó với hệ tuyến...

Về một số tính chất của quá trình ngẫu nhiên

... hìnhtoán học của các quá trình ngẫu nhiên trong thế giới hiện thực là hàm của t, giá trịcủa nó là các biến ngẫu nhiên. Khoá luận này trình bày một số tính chất của quá trình ngẫu nhiên quantrọng. ... các nội dung cơ bản sau: Đ1. Trình bày khái niệm hàm ngẫu nhiên và ví dụ.Đ2. Trình bày quá trình có gia số độc lập. Đ3. Trình bày Martingale Đ4. Trình bày quá trình dừng. Khoá luận đợc hoàn ... đại lợng ngẫu nhiên Xt0, Xt1 - Xt0, , Xtn - Xtn-1 là độc lập. 2.2. Ví dụ: + Quá trình Poisson là quá trình có gia cố độc lập. Thật vậy: Với {Xt, t T} là quá trình ngẫu nhiên Poisson...

Xem thêm