... dạng tam thức bậc (α, β) thường được quy về
bậc hai là dạng tam thức bậc (4, 2). Đó chính là đa thức trùng phương
f(x) = ax
4
+ bx
2
+ c.
Bằng phép đặt ẩn phụ x
2
= t, ta thu được tam thức bậc hai ... các tính chất của tam thức bậc (α, β).
2.1 Mối liên hệ giữa tam thức bậc hai, bậc (α , 1) và
các bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức AM
- GM...
... = - m – 2 ⇔ (m – 1)x = - m - 2
* m – 1 = 0 ⇔ m = 1
m Phương trình Kết luận
m = 1 0x = - 3 Phương trình vô nghiệm
m ≠ 1
x =
m - 2
m - 1
−
Phương trình có nghiệm duy nhất : x =
m - 2
m - ... PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT – BẬC HAI
PT QUY VỀ BẬC NHẤT – BẬC HAI
A. Giải và biện luận phương trình ax = b
ax = b
a = 0
b = 0
Pt có nghiệm tùy ......
... chuẩn bị
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bi tp
-HS: ễn tp kin thc c.
III.Phơng pháp: Luyện tập, hoạt động theo nhóm
IV. Tiến trình lên lớp
1. ổn định
Sĩ số:
Giỏo ỏn dy ngoi gi 10 GV: Nguyn Thu H - THPT Thỏc ... là:
( )
1 2
,
.
* Đặc biệt:
- Nếu
( )
1 2
, 90
o
=
thì
1 2
.
- Nếu
( )
1 2
, 0
o
=
thì
1 2
//
hoặc
1 2
.
II. Công thức xác định góc giữa hai đờng
thẳng tro...
... Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Đại số và Giải tích 10
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC
HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Bài 1:
Giải các phương trình ... các phương trình :
2
2
. 1 2 1
. 3 3 0
a x x x
b x x x
+ − = −
+ + + =
2 2
2 2
. 2 3 2 5
. 20 9 3 10 2
. 2 2 3 2 15
c x x x x
d x x x x
e x x
− − = − +
− − = + +
− +...
... 61ế : Ph ng Trình Qui v ươ ề
Ph ng Trình B c Hai ơ ậ
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích là phương trình có dạng ... 61ế : Ph ng Trình Qui v ươ ề
Ph ng Trình B c Hai ơ ậ
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích...
... PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0 (a ≠ 0)
I. Những dạng đặc biệt
1/ Phương trình trùng phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0
Đặt t = x
2
(t ≥ 0), phương trình trở về dạng bậc hai
2/ ... (x
2
+ m
2
)
2
= f
2
(x)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA
ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0 (a ≠ 0)
Chú ý :
- Phương trình bậc lẻ luôn luôn có nghiệm thực
- Định lý Viete : Nếu phương...
...
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀM SỐ BẬC 4
I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Ta thường gặp các dạng đặc biệt sau :
Dạng 1: Phương trình trùng phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (1)
Đặt t = x
2
, ta có phương ... /2 //
y12x12,y0x1
BBT
x
−∞
3
−
-1 0 1
3
+∞
y'
- 0 + + 0 - - 0 +
y''
+ + 0 - - 0 + +
y
+∞
5
+∞
-4 0 0 -4
Đồ thò...
... sau
q 1 2 7 14 -1 -2 -7 -1 4
s -1 4 -7 - 2 -1 14 7 2 1
Thử lần lượt các giá trị trên của q thì thấy với
2, 7qs
phương trình thứ
hai và thứ ba của hệ trên cho ta hệ phương trình mới
5
7 ... giải đuợc phương trình bậc bốn nhờ biết
biến đổi sáng tạo vế trái của phương trình để dẫn tới việc giải các phương trình
và phương trình qu...
...
Phơng trình có nghiệm nguyên:
(c- a
2
x
2
a
n
x
n
; x
3
; ;x
n
).
Trờng hợp 2: Phơng trình có hai hệ số nguyên tố cùng nhau, giả sử (a
1
; a
2
) = 1. Ta
có:
a
1
x
1
+ a
2
x
2
= c- a
3
x
3
... phơng trình hai ẩn nh dạng
(2).
Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : 3x + 4y + 7z = 6
3x + 4y = 6 7z
Dễ thấy nghiệm riêng của 3x + 4y = 1 là (-1 ; 1). Suy ra nghiệm riêng của...