chuyên đề bất đẳng thức hay
chuyen de bat dang thuc (hay)
... trình
25
Chuyên đề : Bất đẳng thức
A- Mở đầu:
Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... nâng cao 23
17. ứng dụng của bất dẳng thức
28
18.
Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29
19.
Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31
20.
Dùn...
chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ.GIAI CHI TIẾT
...
+ + + + ≥ + +
.
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
26
224. Cho
x
là một số thực bất kì. Chứng minh rằng
( )
4
4
16cos 3 768 2048cosx x+ + ... + + + + + +
+ + +
.
ðẳng thức xảy ra khi nào?
Nordic, 1999
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
33
301. Tìm tất cả các số ngu...
chuyên đề bất đẳng thức hay
...
4
a+b
(a, b > 0)
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng
thức AM-GM)
Bất đẳng thức Cauchy (Bất đẳng thức Bunyakovsky hay bất đẳng thức
Cauchy - Bunyakovsky ... của bất đẳng thức với abc > 0. Ta có bất đẳng thức
đã cho tương đương với:
(ab)
2
+ (bc)
2
+ (ca)
2
(ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca)
Bất...
chuyen de Bat dang thuc cuc hay
... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài
I/ ... THPT L¬ng Tµi
16
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Bài tập tự luyện
1) Cho ab>0, c . Chứng minh:
2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:
a)
b)
II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi
Ví dụ ... 2cosC với , A, B, C> 0.
Yêu cầu của bài...
Tài liệu Tuyển tập bài tập chuyên đề bất đẳng thức cực hay ppt
... )
Đẳng thức xảy ra khi :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
24
2
1
2
100 100 1001
2
10 10 10
1
1 1 ; 0
2
1 1 1
1 1 ; 0
2
1 1 1
1 1
2
t
x
x
t e t t t
hay ... ξ ξ ξ
= = = =
∑ ∑ ∑ ∑
5
Đẳng thức xảy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x)
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
32...
Chuyên đề: Bất đẳng thức
... nâng cao 23
17. ứng dụng của bất dẳng thức
28
18.
Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29
19.
Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31
20.
Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức
1- Dùng bất đẳng thức để...
Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy
... SỬ DỤNG BĐT CAUCHY
1. Bất đẳng thức CauChy:
a) Cho
a+b
0, b 0
2
≥ ≥ ⇒ ≥a ab
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b
b) Cho
3
a+b+c
0, b 0, c 0
3
≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết...
Chuyên đề Bất đẳng thức
... ≤
Tìm GTNN của
2 2
1 1
2
S
a b ab
= +
+
Giải:
2 2 2
4 4
4
2 ( )
S
a b ab a b
≥ = ≥
+ + +
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2
( )
4
4 4
8) :
8
a b
CMR a b
+
+ ≥
Giải:
( )
( ) ( )
2
2
2
Chuyên đề bất đảng thức
... rằng:
Lời giải:
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có:
Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có:
Giả sử và đặt .
Ta cần chứng minh
Bất đẳng thức cuối dễ ... đổi biến theo p,q,r ,bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
Áp dụng BDT Schur,ta có:
Từ giả thiết
Thay 2 điều trên vào bất đẳng thức cần chứng minh,ta...
Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)
... nhiều.
E.mail: hieucqt@gmail.com
Thân chào !
CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM
I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức
a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức
Định nghĩa:
0a b a b≥ ⇔ − ≥
•
a b
a c
b ... ⇔ + ≥ +
•
a b
a c b d
c d
≥
⇒ + ≥ +
≥
•
1 1
0a b
a b
≥ > ⇒ ≤
b) Một số bất đẳng thức cơ bản
•
Bất đẳng thức AM-GM.
Cho
n
số thực không âm
1 2
, , , ( 2)
n
a a...