... và b = d
Từ (1 ) và (2 ) suy ra đpcm
Bài 5: Cho a, b, c, d .> 0 CM
a c b d c a d b
4
a b b c c d d a
+ + + =
+ + +
+ + + +
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
a c a b ... 0 CM
a c b d c a d b
4
a b b c c d d a
+ + + =
+ + +
+ + + +
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
(...
... bậc hai:
f(x) + (a
2
b
2
).x
2
2(ac bd)x + (c
2
d
2
) có
= (ac bd)
2
(a
2
b
2
).(c
2
d
2
)
mà f(x) = (ax- c)
2
(bx-d)
2
luôn có n
0
2 2 2 2 2
' 0
(a b ).(c d ) (ac bd)
... 0 CM
a c b d c a d b
4
a b b c c d d a
+ + + =
+ + +
+ + + +
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
a c a b c d d b a b c d
a c b...
... c 3 1 3
(a b c)
(1 b )(1 c) (1 c )(1 a) (1 a )(1 b) 4 2 2
( pcm).
Điều phải chứng minh.
Ví dụ 5. Cho a, b, c d-ơng. Chứng minh rằng:
3 3 3
a b c 1
(a b c)
b(c a) c(a b) a(b c) 2
... b)(a c)
(do
ab bc ca abc
)
T-ơng tự
2
b abc (b a)(b c)
và
2
c abc (c a)(c b)
Do đó (2 )
3 3 3
a b c a b c
(a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) 4
(3 )
áp dụn...
... 3
3. b
(b c)(b a) 8 8 64 4
3 3
3
c c a c b c 3
3. c
(c a)(c b) 8 8 64 4
Cộng từng vế của ba BĐT ta đ-ợc:
3 3 3
a b c 1 3(a b c)
(a b c)
(a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c ... 2abc c(1 c) ab(1 2c) c(1 c) (1 2c)
2
=
2
1 c
c(1 c) (1 2c)
2
.
Xét hàm số
2
1 c
f(c) c(1 c) (1 2c)
2
với
1
c 0;
3
Ta có
1
f '(c) c(1 ......
... −
− = =
Vy
( 0 )
0
( 0 )
co s( ) ,
t
a x
x A t x a bi
v
b
ω ϕ
ω
=
=
= + ← → = +
= −
2- Phương pháp S PHC: t = 0 có:
(0 )
(0 )
(0 )
(0 )
cos( )
a x
A
v
x x i x t
v
b
A
ϕ
ω
ω
ω
ϕ
=
⇒ ... Dùng số phức biểu diễn hàm điều hòa
(NH MÁY TÍNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus;VINACAL 570Es Plus)
1- Cơ s lý thuyt:
(0 )
(0 )
0
(0 )
(0 )...
... Ag (6 ) Mg + Al
3+
-> Mg
2+
+ Al
Những PƯ viết đúng là:
A, (1 ) , (6 ) B. (1 ), (2 ), (3 ), (6 ) C. (1 ), (4 ), (5 ), (6 ) D. (1 ), (4 ), (5 )
13, Phát biểu nào sau đây đúng?
A. tính oxi hoá: Ag
+
> ... thức (1 ), (2 ), (3 )
tương ứng trở thành (1 ’), (2 ’), (3 ’) như sau:
1 1 2 1
M n M (n n )
M
n
+ −
=
(1 ’)
trong đó n...
... CỦA ÁNH SÁNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Tán sắc ánh sáng
.
* Sự tán sắc ánh sáng:Tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
* Ánh sáng đơn sắc, ánh sáng ... sáng bằng ánh sáng trắng (bước sóng của ánh sáng tím la 0,40m,
của ánh sáng đỏ là 0,75m). Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ có bao nhiêu vạch sáng của những ánh
sáng đơn sắc .....
... SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính
(theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD).
Bài 17: ( Đại Học Khối A – Năm 2006 )
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O
/
, bán kính ... SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AD và SC. I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh
rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích...
... cm
=
2
3
cos( )( )
2 2
x t cm
= +
và
3
3cos( )( )
6
x t cm
= +
. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A.
3 7
cos( )
2 6
x t
= +
cm B.
2 3cos( )
6
x t
= +
cm
C.
3cos( )
2
x t
= ... lượng M, bán kính vòng ngoài là R, vòng trong là r ( hình vẽ).
Momen quán tính của vành đối với trục qua tâm và vuông góc với vành là
A.
1
2
M(R
2
+ r
2
). * B.
1
2
M(R
2
- r
2...
... Chứng minh rằng:
n
n
n
nnn
CCCC
2
221
2
20
)( )() (
=+++
Bài 3: Chứng minh:
1
2
22
2
22
2
21
2
20
) 1() ( )() ( )(
n
nn
nnnn
CCCCC
=+++
Bài 4: Chứng minh rằng:
(- 1)
n
C
0
n
+ (- 1)
n-1
2C
1
n
+ + (- 1)
n-k
...
- (n-1)C
0
n
x
n-2
+ + (- 1)
n-1
C
n
n-1
(5 )
Thay x = 4 vào (5 ) ta đợc.
n. 3
n-1
= n. 4
n-1
C
o
n
(n-1) 4
n-2
C
1
n
+ (n-2)...