Giáo trình: Giải tích 1

... ( 1) n n n 2 ; ∞  n =1 1 n + 1 sin  1 n + e −n  , ∞  n =1 2 √ n + n √ n 2 + 1 n 3 − 10 ; ∞  n =1 sin(n 2 + 1) n 2 + 1 . 1. 17. Tính tổng của các chuỗi ∞  n =1 2n + 1 n 2 (n + 1) 2 ; ∞  n =1 1 4n 2 − 1 ; ∞  n =1 n ... lý 1. 18. e = lim n→+∞  1 + 1 n  n . Chứng minh. Thật vậy, nếu đặt z n := (1 + 1 n ) n ta có thể khai triển: z n = n  k=0 n! k!(n − k...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Mã số: SP 111 Tên: GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN (Single-variable Analysis) Số tín chỉ: 3 (Giờ lý thuyết: 45) Tóm tắt môn ... liên tục, đạo hàm và tích phân của hàm một biến số và lý thuyết chuỗi. Sau khi học xong học phần, sinh viên phải hệ thống được mối liên hệ giữa các chương, thực hành giải được các bài toán ... này. 1. Thông tin giảng viên Tên giảng viên: Phạm Gia Khánh – Thạc sĩ Tên n...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... s nh lí 1. 1: Mi đa thc bc n vi các h s thc đu có th phân tích ra tha s trong dng: ml mm k l k n qxpxqxpxxxaxP β β αα ) ()() ()()( 2 11 2 1 11 ++++−−= trong đó ) ,1( li i = ... mj , ,2 ,1= và mjqpnk jj m j j l i i ,1; 042 2 11 =<−=+ ∑∑ == , β nh lí 1. 2: Mi hàm hu t thc s đu có th phân tích thành tng hu hn các hàm hu t ti gin. ....

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

... + + n 1 n 1 0 n 1 0 0 1 n 1 1 1 n 1 n 1 n n n C a b C a b C a b + − − + − + + + + + n n 1 n n 0 n 0 0 1 1 n 1 1 1 n n n C a b C a b C a b ( ) − − − − + − + + + + n n 1 n 1 n 1 1 n n n n 1 n n ... + = 1 2 n n 1 b b b b ( ) ( ) + + = + + + − ⋅ − + ⋅ 1 2 n n 1 n n 1 b b 1 b b 1 b b + ≥ + + + ⋅ + = + 1 2 n n 1 b b b b 1 n 1 , nghóa là + + + +...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... tồn tại. Ví dụ 1. 6.  ∞ 1 1 x dx = ln(x)    ∞ 1 = ∞; (1. 4) Với α = 1, ta có  ∞ 1 x α dx = x α +1 α + 1      ∞ 1 =  ∞ nếu α > 1 − 1 α +1 nếu α < 1. (1. 5)  ∞ 0 1 1 + x 2 dx = arctan(x)    ∞ 0 = π 2 .  ∞ 0 cos(x)dx ... phải tồn tại. Ví dụ 1. 7.  1 0 1 √ x dx = 2 √ x    1 0 = 2,  1 0 1 1 − x dx = − ln (1 − x)    1 0 = +∞,  1 1...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... xứng cấp n. Ta đặt ∆ k (A) := det      a 11 a 12 ··· a 1k a 21 a 22 ··· a 2k . . . . . . . . . . . . a k1 a k2 ··· a kk      , 1 ≤ k ≤ n. 5 1. 1.3. Sự liên tục Cho hàm f xác định trên tập ... . . . . . . . . . 11 1. 3 .1. Đạo hàm cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. 3.2. Vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... là K =  m  1 λ i k i | m ∈ N; k i ∈ K; λ i ≥ 0 : m  1 λ i > 0}. d) Nếu K 1 , K 2 là các nón lồi chứa gốc thì K 1 + K 2 = co(K 1 ∪ K 2 ). 1. 1.4. Định lý Carathéodory. Định lý 1. 1. Cho A ⊂ ... ký hiệu [x, y) := { (1 λ)x + λy | λ ∈ [0; 1) } là đoạn thẳng nửa mở với hai mút x, y. GIẢI TÍCH LỒI Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế 20 /10 /2005 14 Định lý 1. 17....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... f n (x) = nx n 1 + x vì không tìm được hàm g khả tích sao cho |f n (x)| ≤ g(x) ∀n. Ta tích phân từng phần và được : n 1  0 x n 1 + x .dx = n n + 1   x n +1 1 + x | 1 0 + 1  0 x n +1 (1 + x) 2 .dx   = n n ... f(x) = 1 √ x , x ∈ (0, 1] , f(0) = +∞. Ta dễ dàng tìm được f n (x) =    1 √ x , nếu x ∈ [ 1 n 2 , 1] n nếu x ∈ [0, 1 n 2 ] (L) 1  0 f n (x)dx = (...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... − o 1 f f (mệnh đề 2 .10 ) : ( ) ( ) − =o 1 f f y y cho ( ) ( ) − ′ =o 1 f f y 1 , nghóa là ( ) ( ) ( ) − − ′   ′ =     1 1 f f y f y 1 và ( ) ( ) ( ) − − ′ =   ′     1 1 1 f ... g / x . 51 b) Tính ( ) →+∞ + x 1 x x lim 1 , nếu có, và suy ra ( ) →+∞ + n 1 n n lim 1 và ( ) →+∞ + x r x x lim 1 . i) Bằng cách viết ( ) ( ) + + = 1 x x x ln 1 1...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... có x 1 1 dt 1 1 1 1 t x α α−   = − → +∞   − α   ∫ nếu 1 α > và x 1 1 dt 1 dt 1 t t +∞ α α → = α − ∫ ∫ nếu 1 α < , khi x 0 + → . ª 89 Bài tập 1. Dùng công thức đổi biến, tính các tích ... → +∞ ∫ khi x → +∞ . Trường hợp 1 α ≠ , ta có x 1 1 dt 1 1 1 t x α α−   = → +∞   − α   ∫ nếu 1 α < và x 1 1 dt 1 dt 1 t t +∞ α α → = α − ∫ ∫ nếu 1...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38