Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y 3

... 3 +80 x 2 +80 x +32 0,5đ Bài 2: (2đ) Phân tích thành nhân tử: a. 1đ x 3 z + x 2 yz x 2 z 2 -xyz 2 =(x 3 z x 2 z 2 )+(x 2 yz - xyz 2 ) 0,5đ = x 2 z (xz)+xyz(x- z) =(xz) (x 2 z +xyz) =(xz) xz(x +y ... 5 =A 5 +5A 4 B+10A 3 B 2 +10A 2 B 3 +5AB 4 +B 5 áp dụng: Q= (x+2) 2 - x 5 - x 4 Q= x 5 +5x 4 2+10x 3 2 2 +10x 2 2 3 +5x2 4 +2 5 - x 5 - x 4 Q= x 5 +10x 4 +40x 3 +80 x 2 +80 x +32...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... +2xy+2xz +2yz +x 2 +xy+xz+x 2 -y 2 +yz-z 2 ) 0,5đ = (y+ z)( 3x 2 +3xy+3xz +3yz) = (y+ z)( 3x 2 +3xy+3xz +3yz) 0,5đ = 3 (y+ z)[(x 2 +xy)+(xz +yz)] = 3 (y+ z)[x(x +y) +z(x +y) ] = 3 (x +y) (y+ z)(x +z) 0,5đ ... [(x +y+ z) 3 -x 3 ] (y 3 +z 3 ) 0,5đ = (x +y+ z-x)[( x +y+ z) 2 + (x +y+ z)x+x 2 ]- (y+ z)( y 2 -yz+z 2 ) = (y+ z)[( x +y+ z) 2 + (x +y+ z)x+x 2 ]- (y+ z)( y 2 -yz+z...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 04:11

... - y 2 z+ xy 2 z 2 - xy 2 +x 2 z + xy 3 z - x 2 yz 2 = 0 ⇔ xy(x -y) +xyz(yz +y 2 - xz - x 2 )+z(x 2 - y 2 ) = 0 0,5® ⇔ xy(x -y) - xyz(x -y) (x + y +z)+z(x - y) (x +y) = 0 0,5® ⇔ (x -y) [ ] yzxzzyxxyzxy ... Bµi 3: (2®) )1()1( 22 xzy xzy yzx yzx − − = − − Ta biÕn ®æi tõ bµi ra: ⇒ (x 2 -yz )y( 1-xz) = x(1- yz) (y 2 - xz) 0,5® ⇔ x 2 y- x 3 yz -y 2 z+xy 2 z 2 = xy 2 -x 2 z - xy 3...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... 3xyz =( x 3 +3x 2 y+ 3xy 2 +y 3 )+ z 3 - 3xyz -3x 2 y- 3xy 2 0,5đ = (x+ y) 3 )+ z 3 - 3xyz -3x 2 y- 3xy 2 =[(x+ y) 3 )+ z 3 ]- (3xyz +3x 2 y+ 3xy 2 ) =(x+ y+ z)[(x +y) 2 - (x +y) z +z 2 ] - 3xy(x +y+ z) ... 2 + bc a 2 2 + ca b 2 2 = )( 2 33 3 cba abc ++ 0,5đ Theo kết quả bài 3 x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz = (x+ y+ z)(x 2 + y 2 + z 2 - xz - yz xy) Hay a 3 + b 3...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... (1-x) (1 -y) (1-z) (đpcm). 0,5đ Bài 3: (2đ) a) 1® 3 8 5 3 9 81 16 8 64 x −   − =  ÷   3 3 3 5 3 9 81 . 16 8 64 8 5 3 9 16 8 8 5 3 9 16 8 8 9 5 8 16 3 8 23 6 x x x x x −   ⇔ − =  ÷   ... x > y > 0 nên x + y 0. Theo tính chất cơ bản của phân thức ta có: yx yx + = ))(( ))(( yxyx yxyx ++ + = 22 22 2 yxyx yx ++ (1) 0,5đ Mặt khác, do x > y...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... ))()(( 222222 zyzxyx zyzxyzyxxzxy =−− +−−++− 0,5® = ))()(( )()()( 222222 zyzxyx zyzxyxxyyzxz =−− −−−−− = ))()(( )()()( 222 zyzxyx yxzxyxyyxz =−− −−−−− = ))()(( ))(( 2 zyzxyx yzxzxyzyx =−− −−+− = ... 0,5đ Bài 3: (2đ) 0 z 1 y 1 x 1 =++ 00 =++= ++ xzyzxy xyz xzyzxy xy = = yzxz yz = xyxz xz = –xy–yz 0,5® x 2 +2yz = x 2 +yz–xy–xz = x(x y) –z(x y) = (x y) (x–z) Tương tự: y 2 +2xz = (y x) (y z)...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... 5 0,5đ =5x 4 y+ 10x 3 y 2 +10x 2 y 3 +5xy 4 =5xy(x 3 +2x 2 y+ 2xy 2 +y 3 ) =5xy[(x 3 +y 3 )+(2x 2 y+ 2xy 2 )] =5xy[(x +y) (x 2 -xy +y 2 )+2xy(x+x)] 0,5đ =5xy(x +y) (x 2 +xy +y 2 ) 0,5đ V y vế trái bằng ... 27n 3 = (2m) 3 + 3. (2m)2.3n + 3. 2m(3n) 2 + (3n) 3 0,25đ = (2m + 3n) 3 0,25đ Bài 2: (3 ) a) (1,5đ)Ta thực hiện vế trái (x + y) 5 x 5 y 5 = x 5 +5x 4 y...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... xy xy ⇔ ≤ ⇔ ≥ Dấu “=” x y ra ⇔ x = y = 1 2 (1) Mặt khác áp dụng bất đẳng thức trên: 2 2 2 2 2 3 3 4 4 ( ) 3 3 12 2 2 ( )xy x y xy x y x y + ≥ × = × = + + + + (2) Dấu “=” x y ra ⇔ 2 2 1 2 2 xy ... (1) suy ra: 4 . a b a b a b + ≥ + hay 1 1 4 a b a b + ≥ + Dấu “=” x y ra ⇔ a = b 2 2 1 3 3 ( ) 2 2 M xy xy x y = + + + Do x; y dương và x + y =1 ⇒ 1 = 2 ( ) 4x y xy+ ≥ ( được...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:42

... 13 13 . 12 12 A 3 3 3 3 3 3 3 3 + + + + = = 10101.99 9901.101 ..... 21 .3 13. 5 . 13. 2 7.4 . 7.1 3. 3 A= 10101....21. 13. 7 9001..... 13. 7 .3 . 99......4 .3. 2.1 101.....5.4 .3 = 10101 10100 . 2 3 ... sử 0<x zy Suy ra : xyz=x +y+ z 3xyz3 (*) Nếu x =y= z 3x;0xxx3 23 === Không thỏa mãn suy ra ít nhất hai trong ba Sốkhông bằng nhau. Từ (*) 1xy3xy = hoặc xy=2. Nếu xy=1 1yx =...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:10

... y < 3 thì 4y = 4- y >1 => Phơng trình vô nghiệm - Nếu 3 < y < 4 thì 0 < 3y < 1 và 0 < 4y < 1 Do đó 2009 3y 2009 3y < 3y = y 3 và 2011 4y 2011 4y < 4y ... 4 -y Suy ra 2009 2011 3 4y y + 2009 2011 3 4y y + < y 3 + 4 y =1 phơng trình vô nghiệm - Nếu y > 4 thì 3y = y 3 > 1 Phơng trình vô nghiệm V y phơng trình đ...

Ngày tải lên: 27/09/2013, 04:10