Bất đẳng thức Svacxơ và ứng dụng

... BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng ... vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở đây ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...

2
19,038
117

Bat dang thuc vecto va ung dung.doc

... Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 5 Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số 2 Vậy BĐT (2.3) đợc chứng minh và dấu = xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =3. 2.3. Bài tập tự luyện. Bài 1. Chứng minh ... tọa độ thích hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ra nghiệm của phơng trình đã cho. Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 1 Giáp văn tớc Trờng ... phơng trình sau Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 3 Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số 2 Bài 5. Giải bất phơng trình sau 1 2 3 50 3 12x x x+ + + Bài 6. Giải bất phơng trình sau 5 4...

9
1,479
27

Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng

... Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) 1 1 ... toán số 1.1 Chứng minh các bất đẳng thức: a. 3 a b c b c a + + (a, b, c > 0) b. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + + + Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. a. 2 ... trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có:...

20
14,152
151

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và ứng dụng doc

...

2
1,550
47

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG

... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C2: Pt tip tuyn ti đim (x0; y0) thuc (E) là 00 116 9xx yy+= Suy ra to đ ca M và N là 016;0Mx⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 090;Ny⎛⎞⎜⎟⎝⎠ ... 444222123;;abcxxxbc ca ab===++ + và () () ()222 22 2123;;abc ybca ycab y+=+=+= Áp dng BT Bunhiacơpxki ta có cho các s123;;xxxvà123;;yyyta đc: ()()()()44422222 ... ()222222321112abbcca+− + +− + +− ≥ Bài 14: Cho ;; 0xyz> và 32xyz++≤.Chng minh:2222221113172xyzxyz++ ++ +≥ Bài 15: Cho trc 2 s dng ;abvà 2 s dng ;cdthay đi sao cho abcd+<+.Chng...

37
28,487
45

Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông

... BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, chúng ta sẽ tìm thấy các dạng đại số và dạng giải tích của bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski thứ I, II và ... Svth: Nguyễn Phúc Hậu " §2. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI 2.1. Ứng dụng trong lượng giác: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi α ta có bất đẳng thức 5136cosααcos22cosααcos22≤++++− ... Có đẳng thức khi và chỉ khi tồn tại hai số A và B không đồng thời bằng không sao cho n.1,2, ,k,BbAaqkpk==Chứng minh: - Cách 1: Dùng bất đẳng thức Cauchy “suy rộng”. Theo bất đẳng thức...

55
8,849
19

Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

... ) Chứng minh : ()()222 2(1) a b c d ac bd⇔+ +≥+ (luôn đúng) copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Như vậy áp dụng BĐT (1) để chứng minh ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán xuất phát : ¾ 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x, y, z ta luôn có ... kiến thức mà mấy ổng ngoài đó không cho thì chứng minh luôn hoặc cứ phết 1câu “ dễ dàng chứng minh…cái này” – Không phải ngày xưa Fermat cũng thế mà nổi tiếng sao ????? Bất đẳng thức...

3
9,188
91

Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng

... có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ,a b c= = hay tam giác ABC đều. Vd 5: Cho tam giác .ABC Chứng minh 3 3 .a b b c c al l l l l l S+ + ≥ Giải: Sử dụng công thức 2 ( ... công thức 0 1 2 2 f f f− + =cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4f≥ 2) 2 4f≥ 3) 0 2 2 4 f f≤ − 4) 2 2 0 4f f≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bất đẳng thức ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt3 2 2 1f f⇒ ≤. Chuyên đề bất đẳng thức...

20
1,832
17

Bất đẳng thức Svacxơ - Vận dụng trong hình học

... Bất đẳng thức Svacxơ (Vận dụng thiết lập khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng)I. Bất đẳng thức Svacxơ :1. Cho hai số hạng bất kỳ : (a.x) và (b.y) , với a,b,x,y∈R ... x x= = =Chứng minh: Vận dụng tam thức bậc hai. Vận dụng phương pháp quy nạp toán học. Vận dụng phương pháp tích vô hướng hai vectơ trong hệ tọa độ không gian nchiều. Vận dụng phương ... phương vr⇒ 0 . . 0a ba y b xx y= ⇔ − =. .a y b x⇔ = Hướng chứng minh 3: vận dụng tam thức bậc haiXét tam thức bậc hai sau: ( )( ) ( )2 2 2 2 22.f t a b t ax by t x y= + − +...

3
1,075
19

Tài liệu Bất đẳng thức Muirhead và một vài áp dụng ppt

... 0)](do bất đẳng thức Muirhead và nhận xét 2)(5) [(5, 5, 5)] ≥ [(2, 2, 2)] (do nhận xét 2.i))Cộng các bất đẳng thức trên vế với vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh. 2.2 Chứng minh các bất đẳng ... nên bất đằng thức AM-GM là một hệ quả của bất đẳng thức Muirhead.2. Một vài áp dụng Ở phần tiếp theo, chúng tôi xin trình bày một số áp dụng của bất đẳng thức Muirhead trong việc chứng minh bất ... 1BẤT ĐẲNG THỨC MUIRHEAD VÀ MỘT VÀI ÁP DỤNGLÊ HỒ QUÝ, Trường THPT Duy Tân, Kon Tum Bất đẳng thức Muirhead là một dạng tổng quát rất quan trọng của bất đẳng thức AM-GM. Nó là...

Xem thêm