Giáo trình giải tích 3

Giáo trình : Giải tích 3

... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IIIHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 20061Mục lụcChương 1. Phép Tính Vi phân Hàm nhiều biến 31 .1. Giới hạn và Liên tục . ... trong không gian . . 292 .3. 3. Độ cong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 .3. 4. Hình bao của họ đường cong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4. Mặt cong . . . ... . . . . . . . . . . 32 2.4.1. Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.2. Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong . . . . . . . . . . . . . 33 2.5. Thực hành tính...

40
1,662
11

Giáo trình giải tích 3

... NGUYÊN SƠN GIẢI TÍCH 3 (Giáo Trình) -- Lưu hành nội bộ -- Y Đà Lạt 2008 Z Giải Tích 3Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên ... ........................... 31 2. Dạng vi phân .............................................. 33 3. Bổ đề Poincaré ............................................ 37 Chương IV. Tích phân dạng vi phân1. ... tính khả tíchcủa dãy hàm hội tụ đều, ta códcI(t)dt =dclimnIn(t)dt = limndcIn(t)dt= limndca+naf(x, t)dxdt= limna+nadcf(x, t)dxdt =adcf(x, t)dt .3 Các tích phân Euler3.1 Tích phân Euler loại 13. 1.1...

Tài liệu Giáo trình "Giải tích 3" ppt

... y0 w1 h3" alt="" ...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

... phương trình = +x 1 x do hàm f là hàm liên tục. ª45 3. ĐẠO HÀMCho ∈ ¡a và f là hàm số xác đònh trên một lân cận của a, nghóa là tồn tại α > 0 sao cho f xác đònh trên khoảng ( )= − α + αI a ,a. 3. 1. ... x 1 x là hàm liên tục đi từ ( )+∞0, vào ( )+∞0, và dãy( )+= =+nn 1 nnuu f uu 3, >1u 0 cho trước,trong đó ( )+=xx 3f x là hàm liên tục từ ( )+∞0, vào ( )+∞0,.44Chú ý rằng khi f là hàm tăng ... 1 nn na lim u lim f u f a,khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình ( )=f x x mà ta có thể giải để tìm ra giá trò của a.Ví dụ 7. Hàm ( )= +f x 1 x là hàm tăng ...

35
1,052
4

Giáo trình : Giải tích 1

... member (3, {1, 3, 5});true[> verify({1, 3, 5}, {2, 3, 5}, ’subset’);false[> verify({1, 3, 5, 6}, {3, 5}, ’superset’);true1.5 .3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trìnha) Giải phương trình, ... . . . . . . . . 33 2 .3. 1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 .3. 2. Các định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 .3. 3. Hàm luỹ thừa, ... phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến});Ví dụ:[> solve(x*x - 1 = 0, {x});{x = 1},{x = −1}[> ptb3:=u 3 - 1 = 0:[> solve(ptb3, {u});{u = 1},{u = −12+12I 3} ,{u...

63
5,362
14

Giáo trình : Giải tích 2

... 30 Chương 3. Không gian Rn3 23. 1. Không gian vectơ Rn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.2. Tích ... . . . . . . . . 33 3.1 .3. Độ dài vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2. Hàm khoảng cách và sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1. Hàm khoảng ... . . . . . . . 34 3.2.2. Sự hội tụ của dãy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 .3. Tôpô trên Rn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 .3. 1. Các khái niệm...

42
3,081
13

Giáo trình : Giải tích lồi

... . . . . . . . . . 233 .1.1. Định nghĩa hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 .1.2. Các phép toán trên hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 43. 2. Sự liên tục của ... . . . . . . . . . 2 73. 3.1. Biểu diễn hàm lồi theo hàm affine. . . . . . . . . . . . . . . . 2 73. 3.2. Hàm liên hợp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 83. 4. Dưới vi phân hàm ... . . . . . . . . 2 93. 4.1. Định nghĩa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 93. 4.2. Quan hệ với đạo hàm theo hướng. . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4 .3. Các phép toán qua...

34
1,762
8

Giáo trình giải tích cơ sở

... =∞n=1Anfd 3. 6 Một số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A.• Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tíchtrên ... thìAfdµ = 0. Do đó :• Nếu f có tích phân trên A ∪ B và µ(B) = 0 thìA∪Bgdµ =Afdµ• Nếu f, g đo được trên A, f(x) = g(x) hkn trên A và f có tích phân trên A thìAgdµ =Afd 3. 3 Nếu f đo được, không âm ... f(x) = 0 hkn trên A .3. 4 Nếu f khả tích trên A thì f(x) hữu hạn hkn trên A3.5 Tính chất σ−cộngGiả sử An∈ F (n ∈ N∗), An∩ Am= ø (n = m) và f là hàm đo được, không âmhoặc khả tích trên A =∞n=1An....

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

... và do đó1 .3. Mệnh đề.( ) ( )( )( ) ( )af x bg x dx a f x dx b g x dx+ = +∫ ∫ ∫,với mọi a, b ∈ ¡.Ví dụ 2. () 23 1 3 132 3xdx 2x 3x dx 2 x dx 3 x dxx− − − −−= − = −∫ ∫ ∫ ∫43x 12 3ln x C 3ln x C42x−= ... được1.5. Hệ quả.( ) ( )1f ax b dx f u dua+ =∫ ∫.Ví dụ 4. i) Với ( )u x 3x 2= +; du 3dx=,dx 1 du 1 1ln u C ln 3x 2 C3x 2 3 u 3 3= = + = + ++∫ ∫.ii) Với ( )u x x ln a=; ( )du ln a dx=,x ln ax x ln ... viết ( )()2222x 134 x 4x 10 2x 1 9 9 1+ + + = + + = +   ,và với ( )2x 13u x+=; 23du dx=, ta có()2 2 22x 13dx 1 dx 1 du 1arctan u C9 6 64x 4x 10 1 u1+= = = ++ + ++∫ ∫ ∫()2x 131 arctan C6+=...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

... tự cho chỉ số câm không làm ảnh hưởng đến giá trò của tổng. Chẳng hạn= = == = = + +∑ ∑ 3 3 3k i j 1 2 3k 1 i 1 j 1a a a a a aHơn nữa, ta có thể thay đổi vùng giá trò của các chỉ số với điều ... +∑5k 2 3 4 5k 2a a a a anhưng ký hiệu =∑2k 5 ka không được xác đònh.Tương tự, ta viết=⋅ ⋅ ⋅ =∏n1 2 n kk 1a a ... a a(đọc là tích các ka từ =k 1 đến =k n”).Ví dụ 1.== + + + + =∑nk 1k 1 2 3 ... ... 1 11 ...k 2 3 n;4== + + + +∑nk 2 nk 0q 1 q q ... q, với quy ước =0q 1 và =1q q;=+ = + + + + + =∑nk 0(2k 1) 1 3 5 ... (2n 1) tổng +n 1 số nguyên lẻ đầu tiên;== ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡∏nk 1k 1 2 3 ... n n! (đọc...

24
1,011
6

Xem thêm