... Tích phân Kiến thức cơ bản 1. Công thức Niutơn Laipnit: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên đoạn [ ] ba; . Ta có: ).()()()( aFbFxFdxxf b a b a == Chú ý: Tích phân b a dxxf ... phụ thuộc vào cách kí hiệu biến số tích phân. Vì vậy ta có thể viết: F(b) F(a) = === b a b a b a duufdttfdxxf ...)()()(( . 2. Các tính chất của tích phân Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên ... 1. Tích ph...
... x C x B x A xx x Đẳng thức tích phân : Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận xét một số đặc điểm sau . * Cận tích phân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận ... ưu tiên sau : *ưu tiên1: Nếu có hàm ln hay logarit thì phải đặt xu ln = hay xu a log = . *ưu tiên 2 : Đặt ?? = u mà có thể hạ bậc. BÀI TẬP Chuyên đề: Tích phân * Trang 11 * GV: Nguyễn Văn...
... đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH Đặt x = a.tant dx = a(1+ tan 2 t ).dt , đổi cận rồi thay vào tích phân ban đầu để tính Ví dụ: tính các tích phân sau a, 2 2 2 1 4 dx ... hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH Dạng 2: ( ). b x a f x e dx hoặc ( ). b x a f x a dx Đặt ( ) . or . x x u f x dv e dx dv a dx = = = Ví dụ: tính các tich phân sau. 2 0...
... = dưới dấu tích phân, tức là biến x thay bằng biến mới ( )u x ϕ = . Nhận xét: Mục đích của phương pháp đổi biến ( )u x ϕ = là việc tính tích phân ( )f x dx ∫ được đưa đến tí ch phân ( )g u du ... Một sô cách tính hay biến đổi tích phân Biến đổi lượng giác. Nếu tích phân có chứa căn thức 2 2 a x − thì đặt x = asint, do đó 2 2 a cosa x t − = , cos ddx a t t = Nếu tích phân có chứa...
... rằng ln2 4 F π ÷ − = 2. Tính các tích phân sau: A= 2 1 2 5- 7 e x x dx x + ∫ B= 2 2 -2 -1x dx ∫ C= 2 0 2 ln 2 x dx ∫ 3. Tính các tích phân sau: A= 3 3 cos 0 sin x e xdx π ∫ B= 4 1 ln ... dx x π + ∫ 5. Tính các tích phân sau: A= 1 2 0 4 - dx x ∫ B= 3 2 3 3 dx x + ∫ C= 4 2 0 16- dx x ∫ D= ln 2 0 1- 1 x x e dx e + ∫ E= 3 2 2 2 1 dx x − ∫ 6. Tính các tích phân sau: A= 2 1 ln e x...
... Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2005
∫
+
+
=
2
0
cos31
sin2sin
π
dx
x
xx
I
KQ:
34
27
Bài 2. ĐH, CĐ ... Hà Nội – 2005
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn
Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
∫
+
=
2
0
20042004
2004
cossin
sin
π
dx
xx
x
I
KQ:
4
π
Bài 25. CĐSP KonTum – 2005
∫
+
=
2
0
3
cos1
sin4
π
dx
x
x
I
KQ: ... Bến Tre –...