Bat dang thuc o cap 2 hay
... Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: tacó ac + bd 22 22 . dcba ++ 0987196930 mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++ 22 222 2 )()( dcbadbca ++++++ Ví ... ta cã 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2 x y y z z x y z x y y z z x x y y z z y z z x z y x + + + + + = + + ≥ + + + + + ≥ +...
Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11
Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54
Bất đẳng thức có lời giải hay
... Hướng dẫn: a) a 2 +b 2 +1≥ ab+a+b ⇔ 2a 2 +2b 2 +2 2ab+2a+2b ⇔(a 2 -2ab+b 2 )+(a 2 -2a+1)+(b 2 -2b+1) ≥ 0 ⇔( a-b) 2 +(a-1) 2 +(b-1) 2 ≥ 0 Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a 2 +b 2 +1≥ ab+a+b với ... +(a-c) 2 +(b-c) 2 ≥ 0 Bất đẳng thức cuối đúng, suy ra : (a+b+c) 2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a 2 (1+b 2 )+b 2 (1+c 2 )+c 2 (1+a 2 )≥ 6abc ⇔ a 2 +a 2 b 2 +b...
Ngày tải lên: 09/10/2013, 13:11
Bất đẳng thức có lời giải hay tiếp theo (21-40)
... tht trong gi o dc 29 . Cho x.y =1 và x.y = 1. Chứng minh yx yx + 22 22 Hng dn: yx yx + 22 22 vì :x y nên x- y 0 x 2 +y 2 22 ( x-y) x 2 +y 2 - 22 x+ 22 y 0 x 2 +y 2 +2- 22 x+ 22 y -2 0 ... .. 22 2 22 2 2 2 2 2 2 222 2 40. Cho a,b,c > 0 và a+b+c <1 Chứng minh rằng 9 2 1 2 1 2 1 22 2 + + + + + abcacbbca (1) Hng dn: Đặt x = bca 2 2 + ; y = acb 2 2...
Ngày tải lên: 14/10/2013, 23:11
Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông
... có: 21 21 ( ) 3 2 22 222 12 3 1 12 aa aaa ++ ( ) 22 1 27 4 aa Vậy (3) đúng => (2) đúng. Dấu = xẩy ra 2a 2 = 1 - a 2 a = 3 3 . Hoàn toàn tơng tự ta có: 2 2 2 33 1 b b b (4). 2 2 2 33 1 c c c ... gian. Ví dụ1: Cho a + 2b + 3c + 4d = 1. Chứng minh rằng: a 2 + 2b 2 + 3c 2 + 4d 2 10 1 . Theo BĐT Bunhiacopxky ta có: ( ) ( ) 2 2 443 322 14 32...
Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:01
Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông
... 2 n a a a n + 2 2 2 1 2 3 4 2 1 2 ( ) ( ) ( ) nn a a a a a a 14 1 2 2 a a a n 2n 2 1 2 2 n n a a a +a 1 - 2 2 2 1 2 2 3 3 4 4 2 1 2 1 2 2 a a a a a a ... 2 2 1 2 3 4 2 1 2 1 2 2 n a a a a a a n a a a n n n Áp dng bng thc côsi cho n s c : 2 1 2 2 2 1 2 3 4 2 1 2 n n...
Ngày tải lên: 08/02/2014, 12:49