... Khám phá vận dụng bấtđẳngthức đã biết 23 2.2. Khám phá hàm số trong chứng minh bấtđẳngthức 34 2.3. Khám phá ẩn phụ trong chứng minh bấtđẳngthức 51 2.4. Khám phá bấtđẳngthức theo nhiều ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... gợi cho ta nghĩ tới bấtđẳngthức nào? Bất đẳngthức Côsi cho 3 số dương ,,x y z. 33x y zxyz - Đẳngthức xảy ra khi nào? chọn hai số đó là số nào? Đẳng thức xảy ra khi 14abc...
... dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222≥+ b) xyyx≥+22 dÊu “=” khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2) Bấtđẳng ... lại: Các ví dụ về bấtđẳngthức là cơ sở giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức. Từ đó tìm ra các cách giải các dạng bài tập về Bấtđẳng thức. Các bài tập về bấtđẳngthức có vai trò rất ... bấtđẳngthức và không biết vận dụng bấtđẳngthức để giải quyết các loại bài tập khác. Trong thực tế giảng dạy các bài tập về bấtđẳngthức là việc làm giúp cho học sinh biết chứng minh bất...
... CHƢƠNG 2 BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤTĐẲNGTHỨCỞ TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Chứng minh bấtđẳngthức bằng nhiều cách khác Bài toán 1 Vi a > c, b > c, ... ng bin /[0,+) và f(0) = ( 1)2nn. Vy bng th 2.3. Bài tập về bấtđẳngthức có tính mở Bài toán 15 n thêm biu thc vào v phi ca bc sau và ch ... gii pháp mi m và thích h gii quyt v. 12 2.7. Tìm sai lầm trong chứng minh bấtđẳng thức, toán đố Bài toán 25 Giá s dài ba cnh ca tam giác. Chng minh: 2(a2b2...
... với nhau bởi bấtđẳngthức nào? (bất đẳngthức Côsi cho 3 số không âm: 33a b c abc ) Từ đó suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Trong ví dụ này, học sinh đã học bấtđẳngthức Côsi và ... của bất đẳng thức nào? Hãy áp dụng bấtđẳngthức đó vào bài toán? [!] Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho 2 số dương ta có 2 ; 2 ; 2x y xy y z yz z x zx . Nhân theo từng vế, suy ra bất ... gợi cho ta nghĩ tới bấtđẳngthức nào? Bất đẳngthức Côsi cho 3 số dương ,,x y z. 33x y zxyz - Đẳngthức xảy ra khi nào? chọn hai số đó là số nào? Đẳng thức xảy ra khi 14abc...
... gii+++++++cbabccbacba222)(3536()1(2222 Dơng thế nam - THCS Thanh LÃng8xACBzxyyz Sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS dụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được ... tiếp xúc rất nhiều về cácphương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳngthức để giải các loại toánkhác như: chứng minh các bấtđẳngthức đại số va hình học hoặc giải một số bài toáncực ... phương pháp về bấtđẳng thứcvà rèn luyện tư duy sáng tạo chohọc sinh.PHẦN II NI DUNG Dơng thế nam - THCS Thanh LÃng2 Sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS Xin...
... thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bấtđẳng thức mới từ bấtđẳngthức đà biết.Từ bấtđẳngthức (I):(a b)2 0 a2 + b2 2ab ở cả 3 BĐT (I), (II), (III) dấu = xảy ... thác tính chất luỹ thừa bậc hai.I/.Khai thác bấtđẳngthức (I): (a b)2 0Từ bấtđẳngthức (I) ta có thể đổi biến đặt A = ay; B = bx khi đó (I) trở thành:(ay bx )2 0 a, b, x, yDấu = xảy ... a, b, x, y.Dấu = xảy ra khi yxba= Bất đẳngthức cuối cùng là đúng.Vậy (a2 + b2)(x2 + y2) (ax + by)2- Phơng pháp 3 : Sử dụng bấtđẳngthức đà biết+ Cách 3 : Ta cã (ay - bx)2...
... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng.2- Kiến thức cần nhớ:Các tính chất của Bấtđẳng thức. Các Bấtđẳngthức có sẵn.Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳng thức. Các hằng đẳngthức ... chứng minh Bấtđẳngthứcở THCS. - Bồi dỡng cho giáo viên và học sinh THCS. B - Những kiến thức cơ bản về Bấtđẳng thức I - Định nghĩa: Cho hai số: a, b ta nói -2- Chuyên đề: Bấtđẳngthức trong ... Giả sử Bấtđẳngthức đúng với k Bớc 3 ta chứng minh Bấtđẳngthức đúng với k+1 Bớc 4 Kết luận Bấtđẳngthức đúng với mọi 2- Kiến thức cần vân dụng: Các tình chất của Bấtđẳng thức: Kỹ...
... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng .2- Kiến thức cần nhớ :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức có sẵn .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .Các hằng đẳng ... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :11- Nội dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...
... biểu:"Nếu nhân hai vế của một bấtđẳngthức với cùng một biểu thức d-ơng thì ta đợc một bấtđẳngthức cùng chiều và tơng đơng".Ví dụ 3: Khi dạy Bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung ... nêu câu hỏi:Với a > 0, b > 0 Bấtđẳngthức đà cho tơng đơng với bấtđẳngthức nào.Mong đợi câu trả lời:baabba++4Và tơng đơng với Bấtđẳngthức nào đơn giản hơn nữa?Mong đợi ... học Bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm, ta yêu cầu họ đánh giá giá trị biểu thức: H1 : abba+ với a, b cùng dấu.Một hoạt động khác ở mức độ cao hơn, đó là đánh giá giá trị biểu thức: ...
... giỏi ở trường THPT trên cơ sở dạy học nội dung giải bài toán bấtđẳngthức hình học phẳng. Chương I: Phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở trường THPT 1.1. Dạy học giải bài tập ở nhà ... thức lượng trong tam giác, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14. Tạp chí “Toán học & Tuổi trẻ” từ năm 1964 đến năm 2006 Phụ lục Một số bấtđẳngthức mang tên các nhà toán học Bấtđẳngthức ... được những kết quả như trên. 2.1.5. Bồi dưỡng năng lực chứng minh bấtđẳngthức hình học phẳng a. Đại cương về bấtđẳngthức Đây là bđt khá quen thuộc. Vấn đề đặt ra: nếu xét điểm M trong...
... 23≥+++++ bacacbcba. (Bất đẳngthức Nasơbit)Chứng minh: Sử dụng BĐT (**) ta có:2 Biên soạn và tuyển tập : HS Trần Anh Tuấn BẤTĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG TOÁN HỌC THCS 20123)(71114)(2222−++≥+++++ ... Anh Tuấn−+≥++cbaabccabbca 1112 BẤTĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG TOÁN HỌC THCS 2012Suy ra: Do đó: Suy ra: b. p dụng bấtđẳngthức Bunhiacôpxki, ta có:S = (12 + 12 +12)(S1 ... 2353557441111+++−≥+−0)235)(457(57.35223535457571>++≥+++≥+⇔bcbcaa BẤTĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG TOÁN HỌC THCS 2012Bài giảng 2:TỪ MỘT BẤTĐẲNGTHỨC ĐƠN GIẢN, CƠ BẢN ĐỂ PHÁT TRIỂN THÀNH CÁC BÀI TOÁN MỚI....