Copy of de 2 thi HSG r

... R : 1/ = R MO = OP + MP = R + 3R = 2R MK = MP2:MO = 3R2 : 2R = 3R /2 OK = OM - MK = 2R - 3R /2 = R /2 PK = PM − KM = R /2 => SOPQ = 1/2OK.PQ = 1 /2. R /2. 2. (R /2) = R2 /4 SMPQ = 1 /2 PQ.KM = 1 /2. (2. R ... Giả sử 28 +21 1+2n = a2 => 2n = a2 - (28 +21 1) hay 2n = a2 - 4 82 = (a - 48)(a + 48) lúc ta có: p q = a + 48=> = a - 48 , với p, q ∈ N p + q = n, p > q => 2...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:44

... S, K trung điểm MF, ME NE MF (Vì AH trung tuyến thuộc cạnh huyền MF) CK = NE (Vì CK trung tuyến thuộc cạnh huyền NE) Ta có: AH = EF (Vì HS đường trung bình ∆ MEF) SK = MN (Vì KS đường trung bình ... PHÒNG GD – ĐT THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN §Ò Sè 11 ĐÁP ÁN Bài 1: (3 điểm) Ta có: 10a + b = 10(a + 5b) – 49b Vì: a + 5b chia ... nhựng số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a b c x y z + + =...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... hay x = 2  1  Do  x − ÷ + ≥ dấu xảy x = 4 2  Vậy x − x + có giá trị nhỏ giá trị đạt x = 4 Suy có giá trị lớn giá trị đạt x = x − x +1 0,5 0,5 1,0 1,0 0,25 * Gọi x (km) quãng đường lại, ... có góc vuông nên hình chữ nhật D Trong tam giác vuông ADM có · DM = ADsin DAM = bsin600 = A B N M P Q C Trong tam giác vuông BCP có CP = CBcos600 = a−b a 3 0,5 Trong tam giác vuông DCN có CN = ... 5k...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... 12.6n chia hết cho 19 Bài 2: (4 điểm) R t gọn biểu thức sau: B = (4 + 15)( 10 − 6)( − 15 ) = (4 + 15) ( − 15 )( 10 − 6) = ( + 15 ).( + 15 − 15 ) 2.( − 3) = ( + 15 ) 42 − ( 15) 2.( − 3) = + 15.( ... đẳng thức cô si cho hai số dương 2ab b ta có: 2ab + b ≥ 2ab.b ⇔ (2ab + b) ≥ 4. 2ab ⇔ ≥ 8ab ⇔ ab ≤ Bài 4: (4 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = −2 x + x + 31 − ( − x + x + 21) ( − x + x +...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:44

... Đ t t = 3x − ⇒ t = 3x − ⇔ x = T (1) (2) ⇒ Câu 4: (3,0 điểm) Khi phương trình cho trở thành : 2t + − 5t −8 = 8 − 2t ≥ 8 − 2t ≥   ⇔  − 5t ⇔  − 5t = 64 − 3 2t + 4t = − 2t 3 9   ) ⇔ t = ... 2 3 99 1002 1  1  1  1    = 1 + − ÷+  + − ÷+  + − ÷+ +  + − ÷    3    99 100  1  1 1 = 99 +  − + − + + − = 99 ,99 ÷ = 100 − 99 100  100 1 2 n n-1 n+1 +5)...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... – 45a2 - 49c2 + 42ac - 9a2 = - 49( a2 - 3ac + c2)  49 (2) Từ (1) (2) suy ra: 5a2 + 15ab – b2  49 ⇔ 3a + b 7 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Điều kiện: -201 ≤ x ≤ 199 Ta có: y = + 199 − x − x ... ⇒ -2 ≤ y ≤ 2đ Với y = ±1 ⇒ + 199 − x − x = ⇒x + x − 195 = ⇒ x = 13; x = -15 b 2đ 0,25 a Với y = ±2 ⇒ + 199 − x − x = 16 ⇒ x + x − = ⇒ x = 1; x = -3 Với y = ⇒ + 199 − 2x − x2 = Vô lí! Vậy nghiệ...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... ≥ BH KC + HD DK ⇒ ≥ R1 R + R1 R ⇒ 1≥ ⇒ R 1R ≤ 3+2 ⇒ R1 R2 ≤ 2− ( R1 R 2 + ) Dấu “=” xảy ⇔ BH = KC HD = DK ⇔ D trung điểm cạnh BC K C Vậy: Khi D trung điểm cạnh BC R1 .R2 đạt GTLN Bài 5: a) ... ⇒ I BH = OH = R1 O KC = IK = R2 B OHD = DKI (= 90 °) H D ODH = DIK (cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc) Do đó: ∆OHD ⇒ ∆DKI OH HD = ⇒ OH IK = HD DK DK IK Vậy: HD DK = R1 R2 Theo...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... đường tròn gọi tâm O (0,5 điểm) Chỉ NP đường kính đường tròn qua điểm góc NHP vuông nên H thuộc đường tròn (O) (0,5 điểm) Vậy điểm A, N, M, H, P nằm đường tròn (O) (0,5 điểm) b) Chứng minh r ng: ... nằm đường tròn b) Chứng minh r ng: ∆ EBN vuông cân c) Chứng minh r ng: điểm B, M, H thẳng hàng tứ giác AHDB nội tiếp A N P O I M H B D C E a) Chứng minh điểm A, N, M, H, P nằm đường tròn điểm C...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... (đpcm) Bài (4 điểm): a (2 điểm): Kẽ đường kính AE (O; R) Ta có: ∆ AHB ∆ ACE (g–g) AH AB = ⇒ AB AC = AE AH = R. R = 2 R AC AE AB AC ⇒ = R số phương (R số nguyên) 2 b (2 điểm): ∆ AHB vuông H có HD ⊥ ... §Ò 13 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN Bài (3 điểm): Giả sử A = 20112012 = a1 + a2 + a3 + + ak B = a13 + a23 + a33 + + ak3 Trong a1, a2, a3, , ak số nguyên ... (2 điểm): Hạ EH ⊥ AF H ∆ AE...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GD & ĐT NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút( không kể thời gian giao đề) ®Ò sè 15 Câu Ý P= a b c Nội dung cần đạt x x+2 + + x ( x − 1) x ( x + 2) x ( x − ... 6− x ⇒ 6− x = x− ⇔ x = x−4 0.25 VT = VP ⇔ x = (TMĐK), Vậy nghiệm phương trình: x = ĐK: x ≥ Nhận thấy: x = nghiệm phương trình, chia hai vế cho x ta có: 0.75 4 x2 − x − x x − x + = ⇔ x − − x − .....

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... giác BEC (c-g-c) 0,75 đ 0,25 đ b)(1 điểm) Theo câu ta suy ra: ∠BEC = ∠ADC có: ∠ADC = ∠EDC + ∠ADE = 1350 Suy ra: ∠BEC = 1350 0,5 đ Suy ra: ∠AEB = 450 0,25 đ Do đó: Tam giác ABE cân( tam giác vuông ... x-3 phải ước 0,25 đ Suy ra: (x,y) (4,7) ;(8,3) 0,25 đ Câu (3 điểm) a) (1đ điểm) Tam giác ADC tam giác BEC: CD CA = ( hai tam giác CE CB CDE CAB đồng dạng) Góc C: chung Suy ra: Tam giác ADC đồng ....

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... thức sau thành nhân tử: a/ x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2 (0,5 đ) = (x2 + 8) 2 – (4x)2 (0,5 đ) = (x2 + 4x + 8) (x2 – 4x + 8) (0,5 đ) b/ x3 – 19x – 30 = x3 – 9x – 10x – 30 (0,5 đ) = x(x – 3)(x + 3) ... chia vào loại điểm từ đến 9(0,5 đ) Giả sử loại loại điểm điểm không học sinh lớp học có không 5 .8 = 40 học sinh, 43 học sinh (0,5 đ) Vậy tồn học sinh có điểm kiểm tra (0,5 đ)

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:45

... 18n + (0,5) = 3n(n 1)(n + 1) + 9n2 + 18n + (0,5) Nhn thy n(n 1)(n + 1) M3 nờn 3n(n 1)(n + 1) M9 V 9n2 + 18n + M9 Vy A M9 (0,5) b/ 5n+2 + 26.5n + 82 n+1 = 25.5n + 26.5n + 8. 82n = = 5n(59 8) ... 26.5n + 82 n+1 = 25.5n + 26.5n + 8. 82n = = 5n(59 8) + 8. 64n = 59.5n + 8( 64n 5n) n n 59.5 M59 vaứ 8( 64 5n) M(64 5) = 59 vaọy 5n+2 + 26.5n + 82 n+1 M59 (0,5ủ) (0,5ủ) (0,5ủ) (0,5ủ) Bi 2: (4...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:46

... đường trung bình ∆ ADE ⇒ HM // ED hay BCDE hình thang (1) + Chứng minh BD = AC (do ABDC hình bình hành) + Chứng minh CE = AC (do A E đối xứng qua BC) ⇒ BD = CE (2) Từ (1) (2) suy BCDE hình thang cân ... 444 333 x + y + z + 3x + + y + + z + 3 x + y + z + 10 989 + 10 ⇒ = = = = = = 333 444 333 333 + 444 + 333 1110 1110 10 111.9 ⇒ x +1 = ⇒ x = 98 10 10 222.9 ⇒ y+2= ⇒ y = 197 10 ... Bài Bài 1:...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:46