... mình với đề tài: "Phát triển t duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân& quot;. Nh vậy, việc bồi dỡng và phát triển t duy sáng tạo trong hoạt động dạy ... giỏi. Trong học tập Toán mà cụ thể là trong hoạt động giải toán, các em đã biết di chuyển, thay đổi các hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích và tổng hợp, dùng phân tí...
... ∫ + dx x x ∫ xdxx TÍCH PHÂN I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: x x dx+ + ∫ 2. e x x ... thành hai phần.Tính diện tích mỗi phần Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi + = + ++ = a axa y a aaxx y Tìm a để diện tích lớn nhất Bài 6: ()*AW)*^1*X*D*Y04H ... A%[*\...
... BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Cxdx += ∫ Caxdx.a += ∫ C 1 1 x dxx. + +α +α = ∫ α α≠ ... ∫ > > > D x x x dx+ + + ∫ 4. x dx x + ∫ TÍCH PHÂN §.Vấn đề 1: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ E = ∫ +++ 1 0 32 dx)1x6()1xx3( A = ∫ +− − 1 ... 34. J ? xdx cos x π + ∫ 35. > O O π π ∫ §.Vấn đề 2 :...
... I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: x x dx+ + ∫ 2. e x x dx x x + ... dx x xx + dxtgxx Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục trên R và tuần hoàn với chu kì T thì: = + TTa a dxxfdxxf = TnT dxxfndxxf Ví dụ: Tính dxx Các bài tập áp dụng: 1. + ... x+ ∫ 1) 4 56. - 5 4 4 #0) * u x x dv dx x = = + ...
... hai phần.Tính diện tích mỗi phần
Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
+
=
+
++
=
4
2
4
22
1
1
32
a
axa
y
a
aaxx
y
Tìm a để diện tích
lớn nhất
Bài 6: Tớnh din tớch ... 20.
∫
xdx
x
2
21.
∫
xdxxlg
22.
∫
+
dxxx )1ln(2
23.
∫
+
dx
x
x
2
)1ln(
24.
∫
xdxx 2cos
2
2
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x...
... NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
A/ NGUYÊN HÀM
1. ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số xác đònh trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số
f(x) trên K nếu F’(x) ... xlnxdx
17. ∫ xln(x+1)dx
18. ∫ xsinx5xdx
19. ∫ xcos3xdx
20. ∫ ln(5x+1)dx
Bài 4: Tính các tích phân sau (dùng đònh nghóa, Tính chất và bảng nguyên hàm):
1.
( )
1
3
0
1I x x dx= +
∫
2.
∫
−
2
1
2
)1( dxxx
3. ... pháp tính nguyên hàm...
... I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x x
+ ...
+
dx
x
xx
+
dxtgxx
Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục trên R và tuần hoàn với chu kì T thì:
=
+
TTa
a
dxxfdxxf
=
TnT
dxxfndxxf
Ví dụ: Tính
dxx
Các bài tập áp dụng:
1.
+
dx
x
x
2. ... dxxx
10.
∫
−
dx
x
11.
∫
−
−
...
...
∫
+
32
5
2
4xx
dx
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN:
Công thức tích phân từng phần :
u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )
b b
b
a
a a
x d u x v x v x u x dx= −
∫ ∫
Bài tập
1.
3
3
1
ln
e
x
dx
x
∫
... TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x x dx+ +
∫
2.
2
2
1
1 1
( )
e
x x ... hai phần.Tính diện tích mỗi phần
Bài 5: Cho...