Chọn điểm rơi chứng minh bất đẳng thức

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... M  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọ...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 17:18

... CM BĐT PP CHỌN ĐIỂM RƠI -V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: A NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Đối với BĐT mà biến có “tính đối xứng hoán vị vòng quanh” (*) việc nhận định dấu đẳng thức xảy ( ĐIỂM RƠI ) quan ... SKKN CM BĐT PP CHỌN ĐIỂM RƠI -⎛x ⎝2 Tìm GTNN P = x ⎜ + ⎞ ⎛y ⎞ ⎛z ⎞ ⎟+ y⎜ + ⎟+ z⎜ + ⎟ yz ⎠ ⎝ zx ⎠ ⎝ xy ⎠ Giải: Do vai trò x, y, z bình đẳng, ta nhận định dấu đẳng thức ( điểm rơi ) xảy x ... đổ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:40

... c   Dấu “=” xảy  a  b  c  Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau:  Các ... SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a  bb  c c...

Ngày tải lên: 20/05/2015, 18:09

... m + y3 + z3 m + z + x3 Bi Cho , chng minh rng + + 3, xyz = xy yz zx vi m N Nu m = l thi i hc Khi D nm 2005 Bi Cho x, y, z l s tha x + y + z = , chng minh rng: + x + + y + + z ( tham kho ... l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: x2 + 1 + y + + z + 82 (H 2003) x2 y z b) K thut chn im ri bt ng thc BCS Bi Cho x, y, z l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: 1 x + + y + + z + 82 ... + 2c...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 10:53

... 192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0  Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1  a2   an  b1  b2   bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1  ... )(b1  b2   bn ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an n  a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a  x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:25

... tiếp lấy đạo hàm hàm số f ( x) để xét tính đồng biến hay nghịch biến hàm số f ( x) Ví dụ 3: Chứng minh với x > ta có x3 x < sin x Giải: x3 Xét hàm số f ( x ) = x sin x với x Ta có : f '( x ) ... ( x ) < f (b) Ngợc lại f ( x ) đồng biến mà f (a) < f ( x ) < f (b) a < x < b Ví dụ 4: Chứng minh < sin 20 < 20 (4.1) Giải: Ta có : sin 60 = 3sin 20 4sin 20 Do sin 20 nghiệm phơng trình : ... < si...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26