... = Với j N , kí hiệu kj phần tử tập hợp f0; 1; 2; : : : ; 2mg cho f (xj ) = zkj Khi k1 kN chẵn kj Ă kj+1 = Đ1; j < N Suy N , số phần tử tập X, lẻ Do đó, tập Xk = f Ă1 (zk ) gồm số lẻ phần ... ngặt, giảm ngặt Trong hai trường hợp, f tăng ngặt Mâu thuẫn 1.3.19 Như lời giải toán trước, f đơn ánh R Lí luận tương tự lời giải 1.3.16 f tăng ngặt, giảm ngặt Trong hai trường hợp, f 2k ; k N tăng ... rằngvới a R, tập fx A : f(x) > ag mở Gọi x0 phần tử A lấy a < f (x0 ) Khi đó, tồn > cho (x0 Ă ; x0 + ) ẵ fx A : f(x) > ag Theo kết toán trước, suy f nửa liên tục Giả sử f nửa liên tục A Ta tập x A;...