FREE: KỸ THUẬT CÂN BẰNG ĐÁNH GIÁ TRONG GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC GTLN, GTNN

... + a2 ) + (Vasile Cirtoaje) Lời giải Để ý bất đẳng thức đạt dấu đẳng thức a = b = c = a = 13 , b = c = nên ý tưởng ta dồn biến trung bình cộng (dựa giả thiết 5 toán) Giả sử a b c, đặt k = 85 P( ... 2a2 + 2b2 b )2 (a a + b, p ab, nên bất đẳng thức suy từ p p a+ b p p a+ b 2 + 2c, tương đương p p a+ b 2c Bất đẳng thức hiển nhiên c = minf a, b, cg Bước dồn biến hoàn tất, tức p p p p ta có P( ... ab dễ dàng (chỉ cần bước trục xong), nên ta nghĩ việc dùng bất đẳng thức ( ) có giúp ích cho việc dồn biến ta Nhưng tiếc rằng, bất đẳng thức ( ) không đủ mạnh để thực nhiệm vụ này, ý tưởng ta thiết...

... rộng bất đẳng thức hệ thức có dạng: A>B A < B A, B biểu thức đại số chứa biến số hay Bùi Thị Nga Trờng THCS Mạo Khê II Phát huy trí lực học sinh giải Toán bất đẳng thức cực trị số Cần lu ý cho học ... với toán ta dùng trớc định nghĩa hay biến đổi, áp dụng bất đẳng thức khác mà ta phải xuất phát từ bất đẳng thức Bùi Thị Nga Trờng THCS Mạo Khê II Phát huy trí lực học sinh giải Toán bất đẳng thức ... Khê II Phát huy trí lực học sinh giải Toán bất đẳng thức cực trị 12 Phơng pháp giải Cách 1: Dựa vào tính chất giá trị tuyệt đối A = A giá trị biến để A = - A giá trị biến để A < - Xét tất nghiệm...

... cosB + ðây toán m t n ta có th H1: ð t t = sin A (t ∈ (0 ; f(t)=(2(2t2 – 1) 2–1 ) + f’(t)=32t 3–1 6t + có nghi m → f’(t) 2t ]) chuy n –1 = 8t4 –8 t2 +4 → không 2t -1 gi i ñư c nghi m (b m máy tìm nghi ... m t cách phân tích tìm l i gi i mà mu n gi i thi u ð có hư ng suy nghĩ ñúng th c hi n bư c phân tích sau: I.Phân tích tìm l i gi i: 1.D ñoán d u ‘=’ c a BðT hay ñi m mà t i ñó ñ t GTLN, GTNN ... cos2A + cos2B = 2cos(A – B).cos(A + B) = - 2cos(A – B) cosC cos2C = 2cos2C – V y : R = - 2cos(A – B).cosC – 2cos2C + + T i ñây, có suy nghĩ : H1 : Khi A = B = 300 x y cos(A – B) = cosC = − 1 = −...

... c + d ) Bất đẳng thức hoa đẹp vườn hoa toán học 26 BẤT ĐẲNG THỨC KHÔNG THUẦN NHẤT Với bất đẳng thức không có điều kiện biến chuyển dạng để chứng minh.Trong viết nhỏ này,ta xét bất đẳng thức không ... góp ý độc giả MỘT SỐ KĨ THUẬT ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1.Kó thuật tách số mũ +Để thuận tiện cho việc chứng minh,tôi xin đề cập lại tới bất đẳng thức( bđt) Hon-đe Với a,b,c,x,y,z số thực dương ... a) Đẳng thức biến biến lại Vậy toán chứng minh Bài toán 4:(Nguyễn Đình Thi) Với a,b,c độ dài cạnh tam giác.Chứng minh Bất đẳng thức hoa đẹp vườn hoa toán học ∑ a(b + c) > 2 a + (b + c) Lời giải: ...

... trúc tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệm Bài toán bất đẳng thức biến phân ... 1.1.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 17 Bất đẳng thức biến phân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử (ánh xạ)...

... trúc tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệm Bài toán bất đẳng thức biến phân ... 1.1.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 17 Bất đẳng thức biến phân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử (ánh xạ)...

...  (đã làm giảm số biến "1-a'' ,''1-b'' , ''1-c '' ) Đặt S = a+b+c , < S ≤ Bđt (♦ ) viết lại : 3− S  3− S  ≥  ⇔ 9( 3− S) ≥ S( 3− S) S   [ ] ⇔ ( 3− S) − S( 3− S) ≥ * * * bđt theo biến Vì ... ⇒ x≥2 ab Khi M = x + 1/x = f (x) vứi x ≥ ( M biểu thức theo biến x ) f '(x) = - 1/x2 > với x ≥ ⇒ f(x) tăng [2; +∞) ⇒ M = minf(x) = f(2) = 5/2 Bài 4: a,b,c∈ (0,1] -chứng minh : 1 ≥ + (1− a)(1− ... ) 2(1-y) ≤ 1+y ( bđt theo biến ) ⇔ 1-y2 ≤ ( < y < 1) Bđt cuối ⇒ bđt ban đầu cminh Dấu "=" xảy ⇔ x = z ,y =1 ( x+y +z = 1) ⇔ x = z = , y = Bài 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức : ab a2 + b2 M= + våïi...

...

... tích: Bài toán yêu cầu tính góc cho đẳng thức ràng buộc có cách dùng BĐT để đánh giá vế lớn vế lại + Dự đoán dấu ‘=’: B = C = 450 A = 900 (B, C đối xứng nên dự đoán B = C, hệ số cosB từ dự đoán ... thuộc dự đoán phép đánh giá Mỗi phép đánh giá phải đảm bảo nguyên tắc dấu ‘=’ xảy bước phải giống dấu ‘=’ dự đoán ban đầu” Để làm r , xin phân tích cách suy nghĩ tìm lời giải vài ví dụ sau: II Các ... phân tích tìm lời giải mà muốn giới thiệu Để có hướng suy nghĩ thực bước phân tích sau: I.Phân tích –tìm lời giải: 1 .Dự đoán dấu ‘=’ BĐT hay điểm mà đạt GTLN, GTNN 2.Từ dự đoán dấu “= , kết hợp với...

... trúc tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệm Bài toán bất đẳng thức biến phân ... 1.1.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 17 Bất đẳng thức biến phân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... điều kiện toán bất đẳng thức biến phân có nghiệm? Với điều kiện tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân tập liên thông? Nếu tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân không liên thông tập nghiệm có...

... bất + Bất đẳng thức Tơng tự ta có: Côsi đẳng thức nào? - ? Bình phơng bất đẳng thức (*) ta đợc bất đẳng thức nào? + HS lớp áp dụng bất đẳng ? Muốn chứng minh bất thức Côsi để làm đẳng thức ta ... (*) Giải ? Em có nhận xét + Mỗi thừa số áp dụng bất đẳng thức Côsi cho cặp tổng hai số không hai dơng số ta đợc: thừa số vế trái ? Với số không âm a + b ab (a + b)2 4ab âm ta thờng áp dụng bất ... có tập bất đẳng thức phụ nào? - Gọi hs lên bảng trình + Ta có: (a + b)2 bày, hs lớp làm 4ab (b + c)2 4bc (c + a)2 4ac b + c bc (b + c)2 4bc c + a ca (c + a)2 4ca Nhân vế bất đẳng thức...

... Tình hình dạy học toán ở trường THPT hiện nay  Đối tượng nghiên cứu: Quá  trình dạy  học bất phương trình và bất đẳng thức và phương pháp giải toán bất phương trình và bất đẳng thức bằng phương pháp ... MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH THÔNG THEO QUAN ĐIỂM HÀM SỐ 2.1 Tổng quan bất đẳng thức bất phương trình chương trình Toán THPT ... trình bày 3 cách cho hàm số : hàm số cho bằng bảng,  hàm số cho bằng biểu  đồ, hàm số cho bằng công thức.   Ví dụ :Khi học về phần hàm số ở lớp 10, giáo viên có thể trình bày 1  trong số những cách cho hàm số là hàm số cho bằng công thức,  ví dụ như cho ...

... Bài toán Min Max xử lý phương pháp ép biên Bài : CHUYÊN ĐHSP HN Cho số thực a, b, c thay đổi thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn a  b  c  Chứng minh đẳng thức: a2 b2 c2    bc  ac  ab  Bài ... Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có: x   y  z   x  y  z   x  y  z   xy  xz  yz  Thầy Quang Baby – Tr.Quang – Q.Việt - Thành Tuấn Page 15 Bài toán Min Max xử lý phương pháp ép biên ...  c)    5 Bài 10 : Đề thi thử THPT Đào Duy Từ Năm 2012 Thầy Quang Baby – Tr.Quang – Q.Việt - Thành Tuấn Page Bài toán Min Max xử lý phương pháp ép biên a, b, c   0,1 Chứng minh : P  a...