Cách sử dụng bất đẳng thức AM – GM dưới dạng đồng cấp bậc 3

... xy xy T  y3  z3  yz ng t ta có: yz xy  z3  x3  zx Áp d ng b t đ ng th c d ng a  b  c  3 abc , ta đ  x3  y3  y3  z3  z3  x3    zx xy yz  xy zx c: 3   33 yz zx 3 3 xy yz zx ... 16 x3  y3  z3 ( x  y  z )3 Gi i: ( a  b )3 t k  a  b  c  Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng a  b  , ta đ P 16 x  y  z  ( x  y  z )3 3 Xét hàm s c: ( y  z )3 (k  x )3 3 16 x3  ... Bài (D – 2005) Cho s th c d ng x, y, z th a mãn xyz  Ch ng minh r ng:  x3  y3  y3  z3  z3  x3   3 xy yz zx Gi i: 3 Áp d ng b t đ ng th c d ng a  b  c  3abc , ta đ c:  x3  y3 3xy...

Cách sử dụng bất đẳng thức AM – GM dưới dạng cộng mẫu (dạng cơ bản)

... ng th c AM – GM d ng c b n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t 1 , ta đ   x y x y T ng đài t v n: 1900 58-58-12 c: - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa ... ng b t đ ng th c AM – GM d ng xyz  , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy ... Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n –...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot

... u(A + te) - u(A) = x y z Chia hai vế cho t v chuyển qua giới hạn nhận đợc công thức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 101 d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC ... công thức (6.2.1) v tính chất đạo h m riêng Liên hệ với đạo h m theo hớng Cho u l trờng vô hớng v e vectơ đơn vị u = e u Max| | = || grad u || đạt đợc v e // grad u e Trang 102 Giáo Trình ... trở lên Cho điểm A D, mặt cong có phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua điểm A có mặt mức Hay nói cách khác mặt mức phân chia miền D th nh...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf

... + + 20 z+2 (z + 2) (z + 2) Phơng pháp sử dụng để giải số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo h m riêng phơng trình tích phân x + x y = e t t Ví dụ ... arctgz) z t 9 Tìm ảnh, gốc biến đổi Laplace Gốc h m hữu tỷ B i toán tìm ảnh h m gốc thờng đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toán tìm gốc phức tạp nhiều, để đơn giản ... bất kỳ, ta phân tích F(z) th nh tổng phân thức đơn giản dạng (5 .9. 1) - (5 .9. 5) Sau dùng tính chất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z + 2z + z+2 1 = +2 2 z2 (z 2)(z...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc

... nói đến phép biến đổi Laplace trái, phải v hai bên Trong giáo trình n y xét đến biến đổi Laplace phải Nếu f(t) l h m trị phức thoả m n điều kiện v định nghĩa h m gốc f(t)(t) l h m gốc Sau viết f(t) ... g C0 suy h m f CM Ngo i giả thiết 1., v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) + i z t = - < 0, f(t) = iF(-z)e dz = 2i Trang 92 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Re s[F(-z)e Re a k > s z ... (z)e k =1 zt (5.7.2) ,a k ] Chứng minh Suy từ công thức (5.7.1) v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân thức hữu tỷ thực sự, có cực điểm đơn thực B( z ) ak...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 6 docx

... Cộng hai vế với công thức (5.3.1) suy + ) 2| f () | | f (t ) f (t ) || e it | dt = || f - f ||1 + Do ánh xạ liên tục theo chuẩn theo bổ đề Ngo i ra, ta có Giáo Trình Toán Chuyên Đề ... h m g liên tục y = với g(0) = v bị chặn to n Từ định nghĩa chuẩn, tích chập v h m h Trang 82 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace H(t) = e-|t| v h(x) = ... x) f (t y) dt + |t| N m ak f (t x) f (t y) dt < k =1 a k Với (, t, x) * ì ì kí hiệu + Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 81 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx

... công thức (4.7.6) 1 e f (z)dz = 2i i z f (z)e dz + 2i R z + i e z f (z )dz = Re sg(a Re a k < i k ) Suy + i z ie f (z)dz = i Re sg(a Re a k < k )- f (z)e iz dz R Cho + v sử dụng ... (1 + cos ) d a + cos c d 13 + 12 sin 12 Tìm số nghiệm đa thức miền D sau a z5 + 2z2 + 8z + 1, | z | < v | z | 0, I() = C lic c u...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 4 pps

... (z)dz Nếu lim f(z) = > 0, lim z =0 (4. 9.1) R R + f (z)e iz dz = (4. 9.2) R Chứng minh Từ giả thiết suy z R, | zf(z) | M R | f(z) | + Suy M R Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 73 d o o ... - ] [b + , R] Theo công thức (4. 7.6) f (z)dz = f (z)dz + f (z)dz + f (z)dz R [ R,b ] + R a -R b R f (z)dz = 2iResf(a) [ b + ,R ] Kết hợp với công thức (4. 9.1) suy + f (x)dx = lim ... mj với j = q f (z) dz = i f (z) p q k =1 j =1 nk mj = N - M (4. 8.2) Chứng minh Kết hợp định lý trên, công thức tích phân Cauchy v lập luận tơng tự hệ 1, Đ7 Ta xem không điểm cấp n l n không...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 3 ppsx

... công thức (4.5.1) Ngời ta thờng viết chuỗi Laurent dới dạng + + + c n + c n (z a ) n c n (z a ) n = n n =1 ( z a ) n =0 (4.5.2) Phần luỹ thừa dơng gọi l phần đều, phần luỹ thừa âm gọi l phần ... n (3) Do h m f liên tục D nên có module bị chặn suy chuỗi (2) hội tụ v chuỗi (3) hội tụ Ngo i theo định lý Cauchy f ( ) f ( ) f ( ) ( a) n d = ( a) n d = ( a ) n d Tích phân từ công thức ... cos = z z 3! (z 1) z 2! (z 1) Đ6 Phân loại điểm bất thờng Điểm a gọi l điểm bất thờng h m f không giải tích a Nếu > cho h m f giải tích B(a, ) - {a} điểm a gọi l điểm bất thờng cô lập...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 2 pdf

... n (z a ) n k Chứng minh Suy từ tính giải tích h m luỹ thừa v công thức đạo h m từ Trang 62 Giáo Trình Toán Chuyên Đề (4 .2. 5) d o m w Chơng Chuỗi H m Phức V Thặng D R = lim C lic c u -tr a c ... (eiz + e-iz) = ( + )z n = - z2 + z4 + = 2! 4! n! n! n n (1) n n (2n)! z n =0 + Tơng tự khai triển iz -iz 1 (e - e ), ch z = (ez + e-z), sh z = (ez - e-z) sin z = 2i 2 + m ( m 1) m(m 1) ( m ... 1) ( m n + 1) n (1 + z)m = + mz + z + = z n! 2! n =0 Với m = 1 = - z + z2 - = + (1) n n z 1+ z n =0 Thay z z2 + = - z2 + z4 - = ( 1) n z n + z2 n =0 Suy d 1+ = z ln(1 + z) = z n =0 (1)...

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 1 docx

... không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz với l đờng tròn | z | = 1, | z - 2i | = v | ... đờng cong nối hai điểm -1 v + i | z | zdz với l biên định hớng miền D = { | z | = 1, Im z } 10 z | z | dz với l biên định hớng miền D = {1 < | z | < 2, Im z } Giáo Trình Toán Chuyên Đề ... l cung tròn | z | = 1, arg z z z dz với l đờng ellipse x2 + 4y2 = Sử dụng định lý Cauchy để tính tích phân sau z sin zdz với l đờng cong nối hai điểm v i (z 1) cos zdz với l đờng...

chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev

... c chng minh n -1 Bi toỏn 2: Cho cỏc s thc a, b, c tha a + b + c = Chng minh rng a2 + b b+c Bi gii : Ta cú a2 + b a + b( a + b + c) a ( a + b) =ồ =ồ +1 b+c b+c b+c bt ng thc cn chng minh tr ... cú th t nh dóy trờn, ta suy iu phi chng minh Bi toỏn 4: Cho tam giỏc nhn ABC Chng minh rng - sin A sin B Bi gii: S dng nh lý sin, bt ng thc cn chng minh tng ng vi: 3R Ê R - ab ( ) 3R - ab ... a2 R - ab + R b2 +ồ R - ab + R 2ab R - ab + R Vy (2) c chng minh, kt hp vi (1) ta suy (*) c chng minh Bi toỏn 5: Cho a, b, c > Chng minh rng a b c a2 + b2 + c2 + + + + + b c a b2 + c +1 a2 +1...

12
1,241
2

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

... tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân ... đẳng thức Cauchy-Schwarz ta cần chứng minh (a  b  c)2   (a  b  c)(3a  b  c) Nhưng bất đẳng thức đẳng thức Ta có điều phải chứng minh ♠ Hi vọng bạn ứng dụng tốt kĩ thuật thấy vẻ đẹp bất đẳng ... chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng thức ta phải sử lí sao? Trong trường hợp ta phải sử dụng...

5
34,697
654

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

... toán sử dụng BĐT Cô Si toán nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cô Si Trong toán dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức C si cho ... nghịch đảo học sinh thường bị mắc sai lầm Một kỹ thuật thường sử dụng kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC kỹ thuật chọn điểm rơi 3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi Trong kỹ thuật chọn điểm ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...

26
10,209
72

Xem thêm